§4.11. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ПОДОБИЯ.

1. Как видно из графика характеристики данной серии турбин (см. рис. 4.14, а), каждому режиму работы отвечают определённые числовые значения безразмерных комплексов физических величин.

Если влияние вязкости жидкости слабое, то признаком действия турбин в одні режиме служит равенство только одного критерия πn. Иначе говоря, если у двух турбин ∏_nодинаковые, то другие комплексы величин, в том числе и к. п. д., также одинаковые.

Равенства (4.11) называются формулами кинематического подобия. Они позволяют пересчитывать величины, связанные с характеристикой турбины, как при пропорциональном изменении всех её размеров, т. е. при моделировании, так и при изменении расхода и плотности жидкости без учёта вязко-пластичных свойств.

Для турбобуров пересчёт по размерам почти не применяют. Турбины различного диаметра обычно выполняют не подобными друг другу, так как частоты их вращения, а также расход жидкости определяются из технологических требований. Тем не менее, в некоторых случаях одна турбина может служить моделью для другой турбины.

2. Если рассматриваются одинаковые турбины (D₁ = D₂) или одна и та же турбина, но работающая при разных расходах жидкости, то из общих формул вытекают частные формулы подобия:

3. В случае влияния вязко-пластичных свойств жидкости равенства критерия ∏_n

недостаточно, чтобы подобные турбины имели одинаковый к. п. д., а также одинаковые значения других комплексов физических величин. Динамическое подобие осуществимо лишь при дополнительных условиях, например,

или

Точное соблюдение двух условий - равенств что частоты вращения модели (индекс «м») и натуры (индекс «н») должны быть связаны отношением

т.

Если, например,

масштабе 1: 2 и испытываемая на воде, должна вращаться в 9 раз медленнее турбины - натуры, работающей от потока жидкости, вязкость которой в 36 раз больше вязкости воды. При этом расход жидкости в модели должен быть снижен в

72 раза, а момент - в 2592 раза (принимаем, что p_M = р_Н ).

При соблюдении дополнительного условия

моделирования определяется согласно формуле

Поскольку вода не обладает пластичностью (t_0M= 0), то из последнего выражения следует вывод, что моделировать работу турбины можно только с помощью пластичной жидкости.

Обычно при испытании турбин условия моделирования вязко-пластичных потоков не соблюдается, и поэтому результаты испытания (водные характеристики) применительно к реальным условиям используют как приближённые.