Применение обобщенной методики моделирования и анализа свойств системы

После выполнения Шага 1, рассмотренного в предыдущем разделе для анализа свойств системы S выполним остальные этапы обобщенной методики анализа объекта Θ = «Цех по производству деталей» на основе моделирования и построения иерархии его свойств: F → VK(F) → Q(VK) → E(Q).

Шаг 2. Выбор, формальное представление и уточнение существенных свойств Fи их видов в исследуемой системе S. Определение критериев VKи показателей Q_fсущественных свойств Fисследуемой системы S.

Для простоты изложения в качестве существенных свойств определим одно свойство F= «функциональность» в соответствии с целью анализа системы S. Свойство «функциональность» будет рассматриваться в виде глобального, то есть применительно к функционированию всей системы, на основе точечных (статических) и интервальных (динамических) оценок.

Определим для выбранного свойства F =«эффективность» критерий: VK = «эффективность функционирования». Отметим, что можно было выбрать и другой критерий, например, «эффективность структуры», «эффективность планирования», «эффективность контроля» или «экономическая

эффективность». Введем для выбранного критерия VK = «эффективность функционирования» показатели Q_f = {q1, q2},где q1 = «результативность» и q2 = «производительность».

Шаг 3.Выбор и построение моделей оценивания существенных свойств E =на основе системной модели S.

На этом шаге выбрана оценочная модель в виде E_f = {e1, e2, e3, е4}:

• модель точечной оценки elпоказателя результативности (ql) представляет долю произведенных деталей без брака (чем больше значение, тем выше результативность):

• модель точечной оценки е2 показателя производительности (q2) представляет количество произведенных деталей без брака в единицу времени, например, за день (чем выше значение, тем выше производительность)

• модель интервальной оценки e3 = el(t) показателя

результативности (ql)описывает его изменения в виде

• модель интервальной оценки e4 = e2(t) показателя

производительности (q2)описывает изменения показателя в виде

Шаг 4.

экспериментальным данным, полученным в результате наблюдения за существующей системой Θ (Цех по производству деталей) на основе модели

Предположим, в результате наблюдения за объектом Θ= «Цех по производству деталей» были получены данные, необходимые для вычисления оценок показателей Q_f, согласно модели E_f, следующие данные: количество произведенных деталей с браком

Yl и количество произведенных деталей без брака Y2.

В табл. 4.1 приведены результаты в виде полученных оценок

в каждой строке приведены точечные оценки, а в каждом столбце - интервальные оценки их изменения.

Для оценивания моделейбыл применен метод МНК и получены

следующие коэффициенты моделей оценки: длякоэффициенты

а = -0,005; b = 0,957; длякоэффициенты с = -0,7; d = 137,6.

Таблица 4.1. Оценки свойства эффективность

Шаг 5.Создание множества классов эталонных оценок Е, критерий согласованности К и модели диагностики ф6.

Поскольку на предыдущем шаге было сформировано четыре оценки свойства F =«эффективность» объекта Θ = «Цех по производству деталей», определим четыре эталонные оценки для оценивания показателей результативность и производительность в статике и в динамике.

Для точечных оценок, моделирующих показатели «результативность» q1и «производительность» q2в заданный момент времени, введем целевые значения их оценок е1 и е2.

табл. 4.1 и на основе технологических условий (см. раздел 4.5.1) были установлены следующие целевые значения оценок результативности е1 =

max(K2)∕(max(K1) + max(K2)) = 0.96 и производительности е2 = Y2_p = 138.

Отметим, что для интервальных оценок показателей результативности q1и производительности q2определим е3 и е4 в виде целевых коэффициентов моделей е3 и е4. Предположим, эти целевые значения соответственно равны для е3 коэффициент а = 0.005, для е4 коэффициент с = 0.1, что отражает рост рассматриваемых показателей. Иногда целевые значения задаются в виде качественных суждений, таких, как «рост», «снижение», «стабильность» и др.

В качестве критериев согласованности была выбрана допустимая погрешность отклонения реальных оценок показателей от их целевых значений

Диагностику проблем в исследуемом свойстве F =«эффективность» исследуемого объекта Θ = «Цех по производству деталей» выполним основе сравнения оценок показателей е® с целевыми e_i(i. = 1,2,3,4).

Представим результат диагностики с целью упрощения в бинарной форме d(eP,e_i) ∈ {0,1}. Тогда диагностическая модель может быть представлена в виде функции, вычисляющей бинарную оценку проблемности:

Здесь единица обозначает, что проблема выявлена, а ноль - отсутствие проблемы. Более сложные методы могут требовать дополнительные

инструментов и преобразований, например, построение оценочных шкал или вычисления степени проблемности на основе нечетких множеств или вероятности появления проблемы.

Шаг 6. Выполнить диагностику проблем в свойствах Fсистемы Θ.

Используя введенные целевые оценки ё[ и вычисленные оценки e_iприведенные в табл.

показателями «результативность» и «производительность».

Результаты диагностики проблем для е1 = 0,96; е2 = 138приведены в табл. 4.2.

Таблица 4.2. Результаты диагностики проблем

Как следует из табл. 4.2 в функционировании исследуемой системы «Цех по производству деталей» были выявлены проблемы как в отношении статических, так и в отношении динамических свойств, представленных показателями «результативность» и «производительность».

Шаг 7.Так как проблема выявлена в глобальных свойствах F, наблюдаемых по выходам системы Θ, целесообразно построить модель зависимости показателей проблемных свойств от входов и состояний на основе системной модели S.

На основе структурно-функционального анализа и архитектуры системной модели S(см. рис. 29) сформулируем уравнения влияния характеристик состояний и входов (факторы) на показатель «результативность» свойства

F =«эффективность» системы в следующих видах:

где t - момент времени, /1,/2,/3 - функции, которые необходимо идентифицировать, e1(t) —значение оценки результативность в момент времени t; %1(t),%2(t),%3(t) показатели входа; h1(t),h2(t) показатели работников и ресурсов соответственно; tr(t) - модель тренда временного ряда.

Первое уравнение (4.21) выражает зависимость доли произведенных деталей без брака e1(t) от переменных входа %1(t),%2(t),%3(t), а во втором уравнении (4.22) - зависимость и от внутренних переменных h1(t),h2(t). Проектирование таких моделей должно отвечать на исследовательский вопрос: Какие входы, элементы имеют наибольшую связь с эффективностью, выраженной оценочной моделью показателя результативность e1(t)?

Третье (4.23) и четвертое (4.24) уравнения представляют уравнения авторегрессии и комплексную модель e1(t) в виде моделей одномерного временного ряда. Исследовательский вопрос, на который отвечают эти уравнения: Как изменяется эффективность, выраженная оценочной моделью показателя результативность e1(t) с точением времени? Λналогично можно формулировать исследовательские вопросы и строить модели зависимостей относительно других показателей эффективности.

Эти зависимости можно моделировать и оценивать в виде корреляционных и ассоциативных зависимостей, уравнением регрессии, применяя статистические модели связи, нечетко-логические модели или модели на основе искусственных нейронных сетей.

Следовательно, на этом этапе происходит уточнение причин выявленных проблем, происходит построение оценочных и диагностических моделей системы. Для их построения рекомендуется повторить шаги методики анализа свойств, начиная с Шага 4. Таким образом, процесс построения моделей анализа свойств системы носит итерационный и многоуровневый характер.

4.5.3.