<<
>>

§ 11.3. ПРИМЕНЕНИЕ ОБЪЁМНОГО ГИДРОПРИВОДА В БУРОВОМ НЕФТЕГАЗОПРОМЫСЛОВОМ ОБОРУДОВАНИИ

Наряду с электро- и пневмоприводом объемный гидропривод позволяет механизировать и автоматизировать трудоемкие технологические процессы в бурении и нефтегазодобыче. Он обладает следующими достоинствами.

1. Малая масса и компактность : масса и габариты у гидромоторов и роторных насосов во много раз меньше, чем у электрических машин той же мощности.

2. Хорошие кинематические и динамические свойства: простота бесступенчатого регулирования скоростей в широком диапазоне скорости выходного звена (во многих случаях с отношением скоростей 1 : 1000); высокая степень редукции (частота вращения у высокомоментных гидромоторов может снижаться до 2 - 3 об/мин); плавность разгона и торможения; высокая позиционная точность реверсирова­ния; устойчивость заданных режимов работы (зависимости скорости от нагрузки); простота ограничения действующих усилий и крутящих моментов (предохранения от перегрузок); хорошие динамические качества. Благодаря большому отношению момента, развиваемого гидромотором, к моменту инерции вращающихся его частей (на порядок выше, чем у электродвигателя), объемный гидропривод обладает очень высоким быстродействием, высокой приемистостью (способностью развивать скорость в течение малого времени), способностью к мгновенному реверсу. Частота реверсирования может быть доведена до 500 -1000 в минуту (пневмопривода - 1500 - 1700).

3. Высокие эксплуатационные качества: простота управления и обслуживания; надежность при работе практически в любых климатических условиях; безопасность благодаря тому, что представляется возможным разместить насосную установку с двигателем вне опасной зоны, оставив в ней взрывобезопасный гидродвигатель.

4. Экономичность : высокий КПД, длительный срок службы (до 20 тыс. ч под нагрузкой).

Объемный гидропривод обеспечивает свободную компоновку оборудования и дистанционность управления операциями, позволяет существенно снизить массу и габариты машин, что имеет особенно важное значение для самоходных агрегатов и транспортабельного оборудования, предназначенного для эксплуатации в труднодоступных районах страны и на акваториях, а также позволяет повысить технический уровень машин по другим показателям (надежность, долговечность, КПД привода, удобство обслуживания и ремонта и др.).

Объемный гидропривод применяется:

для подъема и спуска вышек с помощью гидродомкратов;

в подъемном оборудовании для бурения, ремонтов и освоения скважин (привод лебедок, управление фрикционными муфтами, гидроусилители тормозов);

в механизмах свинчивания и развинчивания труб и штанг;

для привода роторов, спайдеров, силовых вертлюгов;

в оборудовании герметизации устья скважин;

для привода глубиннонасосных установок;

для обслуживания морских скважин с подводным устьем с надводных плавучих средств;

для установки и съема клапанов-отсекателей в фонтанирующих скважинах, а также газлифтных клапанов;

в групповых замерных установках для управления гидроотсекателями коллекторов.

Представление о возможностях объемного гидропривода дает пример его использования в подъемной установке, предназначенной для работ со скважинными клапанами, применяемыми при фонтанной и компрессорной эксплуатации нефтяных скважин.

В этих работах требуется высокая чувствительность управления лебедкой, чтобы спустить на проволоке узел клапана, зафиксировать его в трубах посредством удара или же, наоборот, сорвать клапан с крепления и поднять на поверхность. Необходимо поддерживать постоянное натяжение проволоки во избежание ее разматывания с барабана лебедки при застревании спускаемого снаряда или при выбросе его струей жидкости.

Все операции выполняются с помощью сравнительно простой системы дроссельного регулирования (рис. 13.7). Рассмотрим некоторые из этих операций.

Подъем. Распределитель 2в верхнем (по рисунку) положении. Дроссель 5 закрыт. Насос 1нагнетает жидкость через клапан 3в гидромотор 4,вращающий барабан лебедки. Скорость подъема можно регулировать дросселем 5.

Спуск с гарантированным натяжением проволоки. Распределитель 2в том же положении, но дроссель 5открыт, и жидкость сливается в линию II. Гидромотор 4работает как насос под действием спускаемого груза, подавая жидкость также через дроссель 5. Если встречается препятствие спуску груза, то гидромотор 4 останавливается, а если снаряд начинает выталкиваться, то барабан вращается на подъем груза, так что проволока всегда остается натянутой.

Нормальный спуск с

торможением.

Насос 1переходит на холостойрежим работы, обеспечивая подпитку гидромотора через линию 1. Торможение

осуществляется прикрытием дросселя 5; клапан 6предохраняет систему от пиковых давлений при резком торможении.

Рис. 11.7. Схема гидросистемы дроссельного управления

лебёдкой [10]

Принудительный спуск (при незначительной массе снаряда в начале спуска). Распределитель 2в нижнем положении, насос нагнетает жидкость по линии 1через гидромотор 4и дроссель 5на слив. Чтобы проволока не разматывалась при встрече с препятствием, предохранительный клапан 7настроен на малое давление, необходимое лишь для преодоления трения в опорах барабана и трансмиссии лебедки.

«Удар в в е р х». После принудительного спуска груза распределитель 2 переключается в положение подъема, а дроссель 5резко закрывается. По инди­катору наблюдается увеличение натяжения проволоки, а затем резкое снижение, свидетельствующее о срыве снаряда. Клапан 7ограничивает натяжение проволоки.

ПРИЛОЖЕНИЕ. НЕКОТОРЫЕ ПРИМЕРЫ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ

РАСЧЁТОВ СТРУЙНЫХ НАСОСОВ (По материалам учебного пособия «Расчёты струйных насосов» Авторы: Ю. А. Сазонов, Р. В. Сазонова. Изд. ГАНГ им. И. М. Губкина, Москва, 1997.)

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ НЕФТИ И ГАЗА им. И. М. ГУБКИНА Кафедра машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности

Ю.А. САЗОНОВ, Р.В. САЗОНОВА РАСЧЕТЫ СТРУЙНЫХ НАСОСОВ

Учебное пособие по дисциплинам "Нефтегазопромысловое оборудование", "Машины и оборудование для добычи нефти и газа" для студентов специальностей: 0907 - разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений, 1702 - машины и оборудование нефтяных и газовых промыслов.

Москва, 1997

УДК 621.694.3

Сазонов Ю.А. канд. техн. наук, Сазонова Р.В. Расчеты струйных насосов. Учебное пособие. - М.:ГАНГ,1997. - 52 с.

В пособии приводятся основы теории струйных насосов.

Предложена методика расчета струйных насосов, дополненная системой определения переменных коэффициентов сопротивления. Прилагаются программы, позволяющие рассчитывать на ЭВМ рабочие характеристики струйных насосов и основные геометрические размеры. Струйный насос и приводящий его в действие силовой насос рассматриваются как единый комплекс. Расчеты ведутся с учетом типа силового насоса и его характеристики. Методика, изложенная на алгоритмическом языке ФОРТРАН, позволяет получить набор решений каждой рассматриваемой задачи, предоставляя студенту или инженеру возможность выбора с учетом дополнительных требований.

Учебное пособие предназначено для студентов всех форм обучения, а также для слушателей факультетов повышения квалификации, инженерно-технических специалистов нефтегазовой отрасли.

Разделы 1.2,3 подготовлены Ю.А.Сазоновым, разделы 4, 5 - Р.В.Сазоновой.

Рецензент - канд. техн. наук, доцент А.Г. Чернобыльский.

Содержание

стр.

Введение..................................................................................................... 4

Основные условные обозначения............................................................ 6

1. Основы теории струйных насосов................................................... 8

2. Кавитация в струйных насосах....................................................... 18

3. Методика расчета характеристики струйного насоса.................. 20

4. Методика проектирования струйного насоса по заданному

режиму работы......................................................................................... 24

5. Примеры расчета струйных насосов.............................................. 28

5.1 Пример расчета характеристики струйного насоса....................... 29

5.2. Пример проектирования струйного насоса, работающего

в комплексе с силовым поршневым насосом....................................... 33

5.3. Пример проектирования струйного насоса при подаче рабочей

жидкости из магистрального напорного трубопровода......................

38

5.4. Пример проектирования струйного насоса, работающего в

комплексе с силовым центробежным насосом.................................... 42

5.5 Пример проектирования струйного насоса, оснащенного соплом

с коэффициентом сжатия струи меньше единицы............................... 46

Заключение............................................................................................... 49

Список литературы 52 © Государственная академия нефти и газа им. И.М.Губкина, 1997.

Введение

Струйный насос, согласно действующим стандартам, относят к классу динамических насосов трения, в которых жидкая среда перемещается внешним потоком жидкой среды. В более широком смысле струйный насос можно рассматривать как один из элементов струйной техники, принцип действия которых основан на эффектах взаимодействия потоков жидкости или газа между собой или с твердыми стенками [4].

Отсутствие подвижных деталей, простота и компактность конструкции позволяют эффективно использовать струйную технику в самых разнообразных технологических процессах: добыча нефти, обработка призабойной зоны скважины, перекачка нефтегазовых смесей, предотвращение поглощений промывочной жидкости при бурении скважин и другие.

Как существенный недостаток струйной техники называют относительно низкий коэффициент полезного действия (КПД). Так КПД струйных насосов обычно находится на уровне ЗО...35 %. Однако, следует уточнить, что верхняя граница КПД струйных насосов пока не установлена. У наиболее совершенных насосов, используемых в атомной промышленности, этот показатель доведен до 43...45 % [6]. Несомненно, потенциальные возможности струйных насосов сейчас раскрыты далеко не в полной мере.

Следует ожидать, что с дальнейшим усовершенствованием конструкций струйных насосов и повышением их КПД область применения подобной техники будет расширяться.

Несмотря на внешнюю простоту элементов струйной техники их рабочий процесс характеризуется исключительной сложностью явлений, имеющих место в проточной части.

Изучение струйной техники лучше начинать с более простого случая, когда струйный насос работает на однородных жидкостях. Рабочий процесс таких насосов изучен достаточно подробно, а выполненный на базе струйных насосов инструмент находит все более широкое применение. Вместе с тем, информация о струйных насосах, работающих на однородных жидкостях, послужит базой для изучения более сложных процессов, происходящих в двухфазных струйных аппаратах и других устройствах.

При подготовке представленной работы были использованы результаты исследований, проведенных в лаборатории кафедры "Машин и оборудования нефтяной к газовой промышленности". Разработанная методика расчета струйных насосов дополнена системой определения переменных коэффициентов сопротивления. Проектирование струйного насоса ведется в зависимости от типа силового насоса и его характеристики. Струйный насос и приводящий его в действие силовой насос рассматриваются в едином комплексе. Использование разработанной методики, изложенной на алгоритмическом языке Фортран, позволяет находить множество решений задачи. Таким образом, появляется возможность выбора решения с учетом условий эксплуатации оборудования. Особое внимание уделяется анализу результатов расчета на ЭВМ и вопросам выбора оптимальных решений.

Основные условные обозначения

а - безразмерный геометрический параметр струйного насоса, равный отношению площади поперечного сечения камеры смешения к площади сжатого сечения струи (А); d0- диаметр выходного отверстия сопла (DS);

d3- диаметр камеры смешения (DKS);

g - ускорение свободного падения;

h=P41·Ро1^1- относительный напор струйного насоса (Н);

l3- длина камеры смешения;

1с - расстояние между соплом и началом камеры смешения;

P01- разность давлений в точках 0 и 1 (Р01);

Р04 - разность давлений в точках 0 и 4, рабочий перепад давления на струйном насосе (Р04) или давление силового насоса;

Р41 - разность давлений в точках 4 и 1, давление струйного насоса (Р41);

Рк - давление насыщения паров жидкости;

Q0- расход жидкости через сопло струйного насоса (Q0);

Q1- расход перекачиваемой жидкости (Q1);

q = Ql' Qo-1- относительный расход струйного насоса (Q);

qk- критическое значение относительного расхода при кавитации;

R2- радиус входного участка струйного насоса;

vc- средняя скорость течения жидкости в сжатом сечении струи;

V1- средняя скорость течения жидкости в ι-том сечении;

αg- угол конусности диффузора;

α1 = l+3δ1- коэффициент Кориолиса;

β1 = l+ δ1- коэффициент Буссинеска;

δ1- коэффициент, учитывающий неравномерность поля скоростей потока жидкости в i-

том сечении;

γ - угол конусности сопла;

ε - коэффициент сжатия струи (Е);

η = q h(l-h)-1- коэффициент полезного действия струйного насоса (ЕТА);

ξc- коэффициент сопротивления сопла;

ξ2- коэффициент сопротивления входного участка струйного насоса;

ξз - коэффициент сопротивления диффузора;

ξ23 = 8 l3 τ/ (d3ylp)- приведенный коэффициент сопротивления трения камеры смешения; ρ - плотность жидкости (R);

τ - среднее касательное напряжение трения на стенке камеры смешения.

* В скобках приведены обозначения параметров, используемые в программе расчета на ЭВМ.

1. Основы теории струйных насосов

Струйный насос изобретен Д. Томпсоном в 1852 году, а в 1859 году Ж. Б. Вентури впервые применил разработанный им аппарат для практических целей.

Основоположниками теории струйных насосов признаны Г. Цейнер и М. Рэнкин, опубликовавшие свои работы в 1863 и 1870 годах. Их теория, основанная на применении уравнения импульсов к смешивающимся потокам, подтверждена опытом и получила широкое развитие.

На схеме рис. 1.1 показаны все основные элементы струйного насоса: сопло, приемная камера, входной участок, камера смешения, диффузор. Сопло, направленное в центр камеры смешения, служит для формирования струи рабочей жидкости. Приемная камера и кольцевой канал между стенками сопла и входного участка заполнены перекачиваемой жидкостью. У границы струи образуется пограничный слой, разделяющий рабочую и перекачиваемую жидкости. Турбулентные процессы, происходящие в пограничном слое, способствуют перемешиванию рабочей и перекачиваемой жидкости. При этом энергия и скорость движения отдельных мельчайших порций перекачиваемой жидкости возрастают, а порции рабочей жидкости, потерявшие часть энергии, замедляют свое движение. На выходе камеры смешения процесс энергообмена между рабочей и перекачиваемой жидкостями практически прекращается. В диффузоре скорость течения уменьшается, а статистическое давление возрастает.

Рассмотрим взаимосвязь параметров для струйного насоса с цилиндрической камерой смешения, работающего на однородных жидкостях. Когда по условию задачи подлежат определению внешние силы, действующие на какую-либо выделенную массу жидкости, а гидромеханические процессы, происходящие внутри массы, не являются предметом исследований, удобно применять уравнение количества движения или уравнение импульсов. Сущность закона заключается в следующем: приращение количества движения жидкости в выделенном объеме равняется сумме внешних сил, приложенных к этому выделенному объему.

В нашей задаче выделенный объем жидкости ограничен сечениями 2-2, 3-3 и цилиндрической поверхностью камеры смешения, рис. 1.1; 1.2. Поскольку, в общем случае, скорость течения распределена неравномерно в поперечном сечении канала, значение количества движения определяем с учетом коэффициента Буссинеска.

На расчетной схеме рис. 1.2 показаны эпюры статических давлений и распределения поля скоростей по сечениям.

Рис. 1.1 Схема струйного насоса:

A - сопло, E - диффузор,

B - приёмная камера, F - сжатый участок струи,

C - входной участок, G - граница струи.

D - камера смешения,

Преобразуя представленные уравнения, получаем формулу для расчета и построения безразмерной характеристики струйного насоса:

Точность дальнейших расчетов будет зависеть от точности определения значений коэффициентов, входящих в вышеприведенное выражение.

В приближенных расчетах принимают все коэффициенты сопротивления за постоянные величины, независящие от режима работы струйного насоса. В действительности же значения коэффициентов сопротивления диффузора и камеры смешения меняются с изменением режима работы струйного насоса. Наблюдается эффект взаимного влияния последовательно соединенных гидравлических сопротивлений.

Вот как объясняет А.Д. Альтшуль [1] взаимное влияние местных сопротивлений. Представленные в справочниках экспериментальные данные о коэффициентах местных сопротивлений относятся к случаю течений с установившимся (выровненным) полем скорости.

Рис.1.2. Расчётная схема камеры смешения струйного насоса.

В практике местные сопротивления располагаются иногда настолько близко одно к другому, что поток между ними не успевает выравниваться, поскольку вихреобразования, возникающие при проходе через местное сопротивление, сказываются на значительном протяжении вниз по течению. То расстояние после местного сопротивления, в пределах которого устанавливается нормальная (выровненная) эпюра скоростей и прекращается влияние местного сопротивления на поток, названо длиной влияния местного сопротивления.

Иногда совокупная потеря напора в системе исчисляется путем простого суммирования потерь напора в отдельных местных сопротивлениях, как если бы каждое сопротивление существовало самостоятельно и независимо от других местных сопротивлений. Этот метод простого суммирования значений местных сопротивлений (принцип наложения потерь или суперпозиция) дает правильные результаты лишь в том случае, если сопротивления расположены на взаимных расстояниях, превышающих длину влияния. В противном случае возмущающее влияние одного местного сопротивления сказывается на других.

Для струйных насосов расчетная длина влияния будет в 30 - 40 раз превышать диаметр канала проточной части. Длина же самой камеры смешения обычно больше диаметра в 8 и менее раз. В этом случае, когда расстояние между отдельными местными сопротивлениями (сопло, входной участок, камера смешения и диффузор) меньше длины влияния, значения коэффициентов сопротивления могут быть установлены с помощью специальных экспериментов. Такие эксперименты, позволяющие определить значения коэффициентов сопротивления, были проведены Л.Г. Подвидзом, Ю.Л. Кирилловским [2]. Зависимости коэффициентов сопротивления от режима работы струйного насоса в

публикациях представлены в графическом виде, что затрудняет их использование на практике.

Для того, чтобы можно было пользоваться при расчетах на ЭВМ данными, полученными Л.Г. Подвидзом и Ю.Л. Кирилловским, на кафедре машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности проведена обработка опубликованной информации. Получены формулы для расчета коэффициентов:

Чтобы обоснованно производить выбор значений других коэффициентов рассмотрим подробнее отдельные элементы струйного насоса.

Сопло струйного насоса представляет собой сужающийся в направлении течения жидкости канал. Связь между параметрами потока жидкости можно установить, используя уравнение Бернулли:

Коэффициент сжатия, входящий в формулу, характеризует соотношение площадей поперечного сечения выходного отверстия сопла и сжатого сечения струи жидкости.

Сжатие струи объясняется тем, что частицы жидкости, двигаясь вдоль конусной стенки сопла, достигнув края отверстия, продолжают и дальше двигаться в прежнем направлении, лишь постепенно отклоняясь от него. Наиболее распространенные формы сопла и соответствующие рекомендуемые значения расчетных коэффициентов представлены в таблице 1.1.

Входной участок, выполненный в виде элемента тороида, является одним из наиболее простых по конструкции и имеет достаточно высокие гидродинамические качества.

Радиус входного участка не следует принимать меньше, чем 0,25 - 0,30 от диаметра камеры смешения из-за роста коэффициента гидравлического сопротивления. Если же радиус входного участка превышает диаметр камеры смешения более чем в 2 раза, значительно возрастают габариты струйного насоса, что в большинстве случаев является нежелательным. Значение гидравлического коэффициента сопротивления входного участка в дальнейших расчетах рекомендуется принять 0,06.

Местоположение сопла относительно начального сечения камеры смешения существенно влияет на энергетические показатели струйного насоса. Если сжатое сечение струи совпадает с началом камеры смешения, КПД струйного насоса достигает

максимального уровня. Но это замечание справедливо только для условий, когда форм: выходной кромки и наружной поверхности сопла не влияет на коэффициент сопротивления входного участка, или когда насос оснащен тонкостенным соплом с острой выходной кромкой.

Увеличение расстояния между соплом и камерой смешения приводит к снижению

КПД насоса из-за потери части энергии при перемешивании потоков за пределами камеры смешения. Чрезмерное уменьшение расстояние между соплом и камерой смешения приведет к уменьшению площади канала входного участка, что так же снижает эффективность насоса из-за роста гидравлических потерь.

Таблица 1.1

При установке сопла рекомендуется пользоваться следующим правилом: расстояние между соплом и началом камеры смешения должно быть минимальным, но при выполнении условия, чтобы площадь кольцевого канала, подводящего перекачиваемую жидкость, на любом участке до начала камеры смешения не была меньше значения (dl -d20).

Особое внимание при изготовлении струйных насосов необходимо уделять соосносрасположения сопла и камеры смешения. Отклонение оси сопла от оси камеры смешения на величину 0,05 - 0,20 диаметра камеры смешения сопровождается уменьшением КПД струйного насоса почти на половину [3].

Камера смешения струйного насоса проектируется с учетом значения основного геометрического параметра. В таблице 1.2 приведены соотношения размеров камеры смешения по рекомендации Л.Г. Подвидза и Ю.Л. Кирилловского [2].

Таблица 1.2

При движении жидкости на границе со стенками камеры смешения возникают дополнительные силы сопротивления, в результате чего частицы жидкости, прилегающие к поверхности стенки, тормозятся. Это торможение благодаря наличию вязкости передается следующим слоям. Равнодействующая сил сопротивления направлена в сторону, противоположную движению, и параллельна направлению движения. Эти силы называют силами гидравлического трения (сопротивления гидравлического трения ). Как известно, силы гидравлического трения определяются главным образом процессами, происходящими вблизи стенок. При высоких относительных расходах скорость течения жидкости вблизи стенки камеры смешения имеет одно направление и увеличивается от начала камеры смешения к концу. При малом относительном расходе в начале камеры смешения могут иметь место течения жидкости вдоль стенки в противоположную сторону, что свидетельствует о возникновении вихревых зон. Изменение условий течения вблизи стенок камеры смешения объясняет и зависимость приведенного коэффициента сопротивления трения от режима работы струйного насоса, формула (1.7).

Конструкция диффузора струйного насоса характеризуется двумя основными параметрами: угол конусности и степень расширения. Степень расширения, равную отношению площади выходного сечения к площади сечения на входе диффузора, обычно принимают не меньше 8. Угол конусности рекомендуется принимать равным 7°.

Как показали многочисленные исследования, коэффициент сопротивления диффузора зависит от вида эпюры скоростей во входном сечении. Минимальные потери энергии в коническом диффузоре наблюдаются при равномерном распределении скоростей по сечению на входе. С увеличением степени неравномерности распределения скорости по сечению увеличивается коэффициент сопротивления и потери энергии.

В струйном насосе с изменением режима его работы изменяется и вид эпюры скоростей на выходе камеры смешения. Протяженность камеры смешения меньше длины влияния местного сопротивления. Поле скоростей на такой длине не успевает выравниваться. Таким образом, значение относительного расхода оказывает влияние и на коэффициент сопротивления диффузора. Это влияние отражено в выражении (1.6).

Как показала практика, изготовление диффузоров представляет собой непростую операцию для условий на предприятиях нефтяной отрасли. При малых диаметральных размерах для уменьшения длины конической расточки диффузор выполняют из двух и более секций, которые соединяют последовательно. В этом случае, чтобы избежать возникновение уступов на стыках секций, приходится назначать жесткие допуски на линейные и угловые размеры. В противном случае, наличие уступов в диффузоре приведет к увеличению гидравлических потерь давления.

На кафедре машин и оборудования нефтяной и газовой промышленности апробированы диффузоры с цилиндрическими промежуточными участками, разделяющими конические злементы рис. 1.3. В ходе стендовых испытаний струйных насосов установлено, что наличие одного или двух цилиндрических участков по длине диффузора не оказывает отрицательного влияния на энергетические показатели. При использовании подобной конструкции диффузора его длина несколько возрастает, однако удается добиться снижения степени точности угловых размеров с 9 до 14. Такое смягчение требований к точности позволило упростить технологию изготовления конических деталей.

Рис. 1.3. Конструкция камеры смешения и диффузора, оснащённого цилиндрическим участком:

1, 3 - конические участки диффузора;

2 - цилиндрический участок диффузора.

2. Кавитация в струйных насосах

Кавитацией называют процесс образования в капельной жидкости пузырьков,

заполненных парами или газом, выделившимся из жидкости при снижении статического

давления до некоторого критического значения. Критическое давление соответствует в реальных условиях давлению парообразования или давлению насыщения для растворенного в жидкости газа.

Рабочий процесс в струйном насосе при кавитации видоизменяется. Образующиеся в жидкости газовые пузырьки занимают часть поперечного сечения камеры смещения, которая до кавитации была заполнена только жидкостью. Замещение жидкости газом вызывает уменьшение расхода перекачиваемой жидкости.

Расчеты ведутся обычно для условий на входе в камеру смешения, где фиксируется минимальное статическое давление. На основе данных раздела 1 определяются условия возникновения кавитации. Критическое значение относительного расхода, при котором возникает кавитация:

Кавитация отсутствует, если относительный расход меньше критического. В этом случае расчет характеристики струйного насоса ведется по формуле (1.5).

Если имеет место кавитация, то при снижении относительного напора относительный расход остается неизменным и равным критическому [5]. При расчетах следует использовать формулу (2.1).

3. Методика расчета характеристики струйного насоса

Когда известны или заданы разработчиком геометрические размеры струйного насоса и параметры силовой установки, встает вопрос о расчете характеристики струйного насоса. Этот расчет всегда необходим при определении режима работы струйного насоса, включенного в какую-либо гидравлическую систему.

Расчет начинают с составления перечня параметров исходных данных: диаметр выходного отверстия сопла, диаметр камеры смешения, коэффициент сжатия струи, плотность жидкости, расход рабочей жидкости через сопло.

Расчет параметров струйного насоса производят в следующей последовательности:

1. Определяют основной геометрический параметр струйного насоса:

Повторная запись некоторых формул проведена с целью придать методике целостный завершенный вид и облегчить работу при расчетах.

2. Задают первое значение относительного расхода. Для определения диапазона изменения этого параметра можно воспользоваться соотношением

3. Значения коэффициентов определяют с учетом выбранного относительного расхода и указанных ранее рекомендаций

скоростей во входном сечении камеры смешения, то в расчетах допускается принимать значения коэффициентов Буссинеска и Кориолиса равными единице.

4. Рассчитывают значения относительного напора и КПД (с допущений, изложенных в пункте 3).

5. После расчета безразмерных параметров определяют расход перекачиваемой жидкости и перепады давления

Все представленные выше формулы получены путём несложных преобразований материала из раздела 1.

7. Далее задают новое значение относительного расхода. Расчеты по пунктам 3...6 повторяются с целью определения значений параметров при новом выбранном режиме работы насоса.

8. На основе полученных данных строят размерные и безразмерные характеристики струйного насоса, отражающие взаимосвязь между давлением струйного насоса и расходом перекачиваемой жидкости; относительным напором и относительным расходом, КПД и относительным расходом.

Представленная методика расчета характеристик струйного насоса переложена на алгоритмический язык программирования Фортран. Составлена соответствующая программа № 1.

Программа № 1

PROGRAM PUMP 1

REAL K0,K1,K2.K3.KQ

DIMENSION QS(100),HS(100),ETAS(100),Q1S(100),

∙P41S(100),P04S( 100),P01 S(100)

READ (5.1)DS,DKS,E,RO,Q0,KQ

1 FORMAT (F 16.5)

K0=0.03

Kl=0.06

PI=3.1415926

J=5

43 I=1

WRITE (J.44)

44 FORMAT (4X,,Q,,7X,,H,,7X,,ETA,,5X,,Q1,,

*6Х,’Р41’,5Х,’Р04’,5Х,’Р01’)

A=(DKS∕DS)**2.∕E

DQ=KQ*(A-l.)*0.5

QS(1)=0

7 IF(A-1.4)2,3,3

2 K2=0.08

K3=0.22

GOTO 4

3 K2=0.005+QS(I)(13.48*(A-l.)-3.41)

K3=0.125+Qs(l)∕(5.6*(A-l.)-! .14)

IF(A-24.) 4,4,5

5 K2=0.02

K3=0.16

4 Q=QS(I)

Y1=(A-1.-Q)*(A-1.+2.*(A-1.)**2.+Q) Y2=(K2+K3)*((Q+1.)*(A-1.))**2.

Y3=K1*(Q*A)**2.

Y4=A**2.*((1.+K0)*(A-1.) **2-(l.+K1)*Q**2.) HS(I)=(Y1-Y2-Y3)∕Y4

ETAS(I)=QS(I)*HS(I)∕(1.-HS(I))

QIS(I)=Q0*QS(I)

Y6=l .+K0-(Q∕(A-1 .))**2.*(1.+K1) Y5=DS**4∕Y6

P01S(I)=Q0**2.*8*RO∕(E*PI)**2∕YS∕10.**6.

P41S(I)=HS(I)*P0lS{I)

P04S(I)=P0lS(I)-P4lS(I)

WRITE (J.6) QS(I).HS(I),ETAS(I).Q1S(I),P41S(I),P04S(I),P01S(I)

10 IF (HS(I)0 8,8,10

I=1+1

QS(I)=Q+DQ

GOTO 7

6 FORMAT (1X,7F8.4)

8 WRITE (J,9) DS,DKS,E,RO,Q0,KQ,A

9 FORMAT (6ХД16.5)

ТУРЕ*, ВВЕДИТЕ ЧИСЛО:0-ВЫХОД НА ПРИНТЕР,

’ I-ЗАВЕРШЕНИЕ РАСЧЕТА

ACCEPT*,D

IF(D-0)40,41,40

40 J=5

GOTO 42

41 J=6

GOTO 43

42 CONTINUE

STOP

END

При расчете на ЭВМ значения параметров исходных данных следует вводить пристрогом соблюдении последовательности с использованием стандартных единиц измерения.

Результаты расчета на ЭВМ выводятся в виде таблицы, а под ней печатаются исходные данные, по которым велись вычисления.

В данной работе особое внимание уделено вопросам применения разработанной методики для решения разнообразных практических задач.

4. Методика проектирования струйного насоса по заданному режиму работы

При решении практических задач с использованием струйных насосов составляется гидравлическая схема, связывающая струйный насос с силовым насосом. Далее обычно требуется рассчитать геометрические размеры струйного насоса, способного обеспечить заданные выходные параметры. Для этого необходимо воспользоваться методикой проектирования струйного насоса по заданному режиму работы.

Режим работы струйного насоса задается значениями следующих параметров: давление струйного насоса, расход перекачиваемой жидкости, плотность жидкости.

На этом этапе рассмотрения темы необходимо сказать, что размеры проточной части струйного насоса будут зависеть от характеристики силового насоса, приводящего в действие струйный насос. Вид самой характеристики силового насоса определяется его типом. Так силовым насосам объемного типа свойственна характеристика вида Q0=idem; P04=var. Насосам динамического типа- Q0=var; P04=var. Возможен и вариант, когда силовой привод будет иметь характеристику вида Q0=var; P04=idem.

За основу возьмем более общий случай, когда подача и давление силового насоса являются переменными величинами. Так как линию любого вида можно с определенной точностью разложить на отдельные прямолинейные участки, следующие друг за другом, характеристику силового насоса представим таким образом:

В формулу введены максимальные и минимальные значения параметров рассматриваемого прямолинейного участка характеристики силового насоса.

Расчет размеров струйного насоса ведется так, чтобы выполнялись два условия: первое условие - расчетный режим работы струйного насоса должен соответствовать

заданному по условию задачи режиму;

второе условие - расчетный режим работы силового насоса должен соответствовать

характеристике этого силового насоса.

Ниже приводится программа №2 расчета на ЭВМ, которая позволяет вести проектирование струйного насоса по заданному режиму работы с выполнением двух указанных условий.

Программа № 2

PROGRAM PUMP 2

REAL K0,KI,K2,K3,KPQ,KH,KA

BYTE ESC,CL,HOM

DATA ESC,CL,HOM∕27,69,72/

DIMENSION AS(100),HS(100),QS(100), ETAS(I00), DSS(100), *DKSS(100),P04S(100),P01S(100), Q0s(100)

61 TYPE 54.ESC.CL

54 FORMAT (2X,2A)

OPEN (UNIT= 1 ,NAME='PUMP 2-DAT;l)

READ (5,20) KPQ,KH,KA,P4i,Q!,RO,E,P04X,P04N,Q0X,Q0N

20 FORMAT (F 16.5)

TYPE 54,ESC,CL

K0=0.03

Kl=0.06

PI=3.1415926

B=l.

43 I=1

WRITE (5,44)

WRITE (1,44)

44 FORMAT (//3X,'A',6X,'Q',6X,Η',6X,ΕTA',6X,'DS',6X,'DKS', *6X,,P04,,5X,,P0Γ,4X,,Q0,)

P04=P04X

Q0=Q0N

IF(P04N-P04X) 21,21,6

21 IF(Q0N-Q0X) 22,22,6

22 DQ=KPQ*(Q0X-Q0N)

DP=KPQ*(P04X-P04N)

GOTO 1

2 Q0=Q0+DQ

IF(Q0-Q0X) 23,23,6

23 P04=P04-DP

IF(P04-P04N) 6,1,1

1 H=P41∕(P41+P04)

IF (H-l.) 24,6,6

24 Q=Ql∕Q0

IF (Q*H∕(I.-H)-0.4) 26,25,25

25 IF (q0-Q0X) 2,6,6

26 AN=Q+1.

АХ=(1.+(1.-Н)**0.5/Н

A=AN

IF (AX-AN) 2,2,5

5 A=A+KA*(AX-AN)*B

IF (A-AX) 27,27,2

27 IF (a-1.4) 28,29,29

28 K3=0.22

K2=0.08

GOTO 30

29 K3=0.125+Q∕(5.6*(A-l.)-! .14)

K2=0.005+Q∕(13.48*(A-l.)-3.41)

IF(A-24.) 30,30,31

31 K2=0.02

K3=0.16

30 Y1=(A-I.-Q)*(A-1.+2.*(A-1.)**2.+Q) Y2=(K2+K3)*((Q+1.)*(A-1.))**2. Y3=Kl*(Q*A)**2. Y4=A**2.*((l.+K0)*(A-l.)**2.-(l.+Kl)*Q**2.) HA=(Y1-Y2-Y3)∕Y4 IF((H-HA)**2.-(0.2*H)**2.) 51,51.50

50 B=l.

GOTO 5

51 B=0.1

IF((H-HA)*(H-HA)∕H∕H-KH*KH) 33,33,5

33 AS(I)=A

HS(I)=HA

QS(I)=Q

Q0S(I)=Q0

ETAS(I)=QS(I)*HS(I)∕(1.-HS(I))

P01=P04+P4l

Y5=Q0**2.*8.*RO∕(E*PI)**2.∕P01

Y6=I.+K.0-(Q∕(A-1.))**2.*(1.+K1)

DSS(I)=(Y5*Y6)**0.25

DKSS(I)=DSS(I)*(AS(I)*E)**0,5

P04S(I)=P04∕10.**6.

WRITE (5.34) AS(I),QS(I),HS(I),ETAS(I),DSS(I),DKSS(I), *P04S(I),P01S(I),Q0S(I)

WRITE (1,34) AS(I),QS(I),HS(I),ETAS(I),DSS(I),DKSS(I),

*P04S(I).P01S(I).Q0S.(I)

I=I+1

KA=-KA

A=AX

GOTO 5

6 WRITE (5.35) P41 ,Q1,RO,E,P04X,P04N,Q0X,Q0N

WRITE(1,35) P41,Q1,RO,E,P04X,P04N,Q0X,Q0N

34 FORMAT (4F7.3,1X,2F8.5,2F8.4,F7.4)

35 FORMAT (6X,F16.5)

D=0.

TYPE

55 FORMAT (1 Х,ВЫВЕСТИ ДАННЫЕ НА ПЕЧАТЬ (1 - ДА; 0-

НЕТ)?.*) ACCEPT*,D

IF(D.NE.1)GOTO41

CLOSE (UNIT=1,DISPOSE='PRINT') GOTO 42

41 CLOSE (UNIT= 1 ,DISPOSE='DELETE')

42 TYPE 60,ESC,CL

60 FORMAT (2Х,2А,'ПРОДОЛЖАТЬ РАБОТУ (1-ДА; 0-HET) ?', °)

ACCEPT*,D IF(D.EQ.1)GOT0 61

STOP

END

В перечень исходных данных для расчета на ЭВМ включаются параметры струйного насоса, в соответствии с заданным режимом работы, и параметры силового насоса, строго соответствующие его характеристике.

Так же, как и в программе №1, результаты расчета на ЭВМ по программе №2 выводятся в виде таблицы, под которой печатаются исходные данные.

Каждому режиму работы силового насоса в пределах его характеристики будет соответствовать определенная конструкция струйного насоса, обеспечивающая заданные выходные параметры.

Приемы применения программы проектирования струйных насосов будут более подробно рассмотрены в последующих примерах раздела 5.

5. Примеры расчета струйных насосов

В данной работе, в отличие от известных опубликованных методик расчета, струйный насос и питающая его силовая установка рассматриваются в едином комплексе. В качестве силовой установки могут использоваться насосы объемного типа, динамического типа или магистральный напорный трубопровод.

Выбор решения задачи производится в зависимости от критерия оптимизации. В качестве такого критерия может быть взят: КПД струйного насоса или КПД насосной установки в целом, давление или подача силового насоса, кавитационный параметр или какие-либо другие конструктивные и технологические требования.

Правила определения линейных размеров камеры смешения, диффузора, требования к монтажу сопла были достаточно подробно изложены в первых разделах и опускаются в рассматриваемых примерах. Ведется расчет наиболее важных диаметральных размеров и выходных параметров насосной установки.

Согласно представленной методике для вычислений требуется задавать значения перепадов давлений в характерных точках струйного насоса, а не абсолютные значения давлений. Поэтому данная методика расчета применима для любых гидравлических схем со струйными насосами. В примерах будут рассмотрены лишь некоторые из возможных вариантов включения струйного насоса в гидравлическую систему.

5.1. Пример расчета характеристики струйного насоса

Для определения технических возможностей струйного насоса при работе на переменных режимах требуется рассчитать и построить его характеристику. По условиям

в примере рассматривается насос с коноидальным соплом. Конструкция выполнена с соблюдением всех требований по выбору длины камеры смешения, расстояния между соплом и камерой смешения; угол конусности диффузора и его степень расширения соответствуют рекомендованным значениям. Таким образом, для такой конструкции

можем использовать изложенные методы расчета.

Значения параметров исходных данных:

диаметр выходного отверстия сопла - 8,7 мм;
диаметр камеры смешения - 22,0 мм;
коэффициент сжатия струи -1,0;
плотность жидкости -1000кг/м3
расход жидкости через сопло - 5,0 л /с

Для расчета используем программу №1. Значения параметров исходных данных вводим в ЭВМ, строго соблюдая размерность, принятую в инженерных расчетах (м; кг/м3; м3/с):

0,0087

0,0220

1,0

1000

0,005

Результаты расчета представлены в таблице 5.1. ( ПРИМЕЧАНИЕ. В

рассматриваемом примере и далее по тексту данной работы не используются приемы округления чисел, приемы определения значащих цифр. Это связано с особенностями программирования и необходимостью текущего контроля за работой составленных программ.)

Таблица 5.1

Q H ETA Q1 P41 P04 P01
0,0000 0,2768 0,0000 0,0000 1,0086 2,6347 3,6433
0,1349 0,2695 0,0497 0,0007 0,9811 2,6599 3,6409
0,2697 0,2621 0,0958 0,0013 0,9524 2,6815 3,6339
0,4046 0,2547 0,1383 0,0020 0,9226 2,6996 3,6222
0,5395 0,2472 0,1772 0,0027 0,8914 2,7143 3,6058
0,6743 0,2396 0,2125 0,0034 0,8590 2,7257 3,5847
0,8092 0,2318 0,2442 0,0040 0,8251 2,7338 3,5589
0,9440 0,2238 0,2722 0,0047 0,7898 2,7387 3,5284
1,0789 0,2155 0,2964 0,0054 0,7529 2,7404 3,4933
1,2138 0,2069 0,3166 0,0061 0,7145 2,7390 3,4535
1,3486 0,1978 0,3326 0,0067 0,6744 2,7346 3,4089
1,4835 0,1883 0,3441 0,0074 0,6325 2,7272 3,3597

1,6184 0,1782 0,3508 0,0081 0,5890 2,7169 3,3058
1,7532 0,1674 0,3525 0,0088 0,5436 2,7037 3,2472
1,8881 0,1559 0,3486 0,0094 0,4962 2,6877 3,1840
2,0229 0,1434 0,3388 0,0101 0,4470 2,6691 3,1160
2,1578 0,1300 0,3225 0,0108 0,3957 2,6477 3,0434
2,2927 0,1154 0,2991 0,0115 0,3423 2,6238 2,9660
2,4275 0,0994 0,2680 0,0121 0,2868 2,5973 2,8840
2,5624 0,0819 0,2285 0,0128 0,2290 2,5683 2,7973
2,6973 0,0625 0,1797 0,0135 0,1690 2,5369 2,7059
2,8321 0,0409 0,1207 0,0142 0,1067 2,5032 2,6098
2,9670 0,0167 0,0504 0,0148 0,0419 2,4671 2,5091
3,1018 -0,0105 -0,0323 0,0155 -0,0253 2,4289 2,4036

0,0087

0,0220 1,0000 1000,0000 0,0050 0,0500 6,3945

На основе полученных данных строим характеристики струйного насоса рис. 5.1.

Расчетные значения наиболее важных параметров:

максимальный КПД - 0,3525;

оптимальный относительный расход -1,7532;

оптимальный относительный напор -0,1674;

оптимальное давление струйного насоса - 0,5436 МПа;

максимальное давление струйного насоса - 1,0086 МПа;

максимальный расход перекачиваемой жидкости - 0,015 м3/с.

Если при эксплуатации струйного насоса возможно возникновение кавитации, то вид характеристики несколько изменяется. Построим кавитационную характеристик для условий данного примера: полное давление перед соплом - 3500000 Па;

полное давление перед приемной камерой - 350000 Па;

давление насыщения паров жидкости - 2000 Па.

Рис. 5.1. Характеристика струйного насоса.

Рассчитываем критическое значение относительного расхода по формуле (2.1). qk= (6,3945-l)(l+0,03)(l+0,06)'1(350000-2000)0,5(3500000-2000)'0,5=l,653

Qik= 1,653· 0,005 = 8,265 · 10-3 мз

Кавитационная характеристика содержит два участка, рис. 5.2: кавитационный и докавитационный. Максимально возможный расход перекачиваемой жидкости при кавитации ограничен критическим значением. Струйный насос рекомендуется эксплуатировать в режимах, когда расход меньше критического и, следовательно, отсутствует кавитация.

5.2. Пример проектирования струйного насоса, работающего в комплексе с силовым поршневым насосом.

Требуется спроектировать струйный насос, исходя из условия его работы с максимально возможным КПД. Рабочая жидкость подается в струйный насос силовым поршневым насосом (насосом объемного типа). Из двух возможных равноценных вариантов решения задачи выбирают тот, где диаметр камеры смешения больше. При прочих равных условиях увеличение диаметра камеры смешения способствует снижению вероятности возникновения кавитации.

Описание насосной установки. На расчетной схеме рис.5.3 показан струйный насос 1, установленный в скважине 2 и служащий для добычи воды. Добываемая вода через перфорационные отверстия 3 в обсадной колонне поступает в приемную камеру струйного насоса. Поршневой насос 5 обеспечивает подачу рабочей жидкости к струйному насосу. Рабочая и добываемая жидкости перемешиваются в струйном насосе и отводятся в сборный трубопровод 4. На схеме показан также участок характеристики

силового насоса.

Рис. 5.2. Кавитационные характеристики струйного насоса.

Рис. 5.3. Расчётная схема насосной установки.

Исходные данные к расчету. Условиями эксплуатации задаются значения выходных параметров струйного насоса и используемого силового насоса:

давление струйного насоса -0,9 МПа;
расход перекачиваемой жидкости -3,0 л/с;
плотности жидкости -1000 кг/м3;
коэффициент сжатия струи -1.0;
максимальное давление силового насоса -6,0 МПа;

минимальное давление силового насоса (в пределах рассматриваемого

участка его характеристики) -1,0 МПа;
максимальная подача силового насоса -4,0 л/с;
минимальная подача силового насоса -4,0 л/с;

(в пределах рассматриваемого участка характеристики силового насоса максимальная расчетная минимальная подача равны).

Соблюдая, принятую для расчетов размерность параметров (Па, м3/с, кг/м3 ), вводим в ЭВМ исходные данные для программы № 2: 900000

0,003

1000

1.0

6000000

1000000

0,004

0,004

Проанализируем результаты расчета, представленные в таблице 5.2.

Таблица 5.2

A Q H ETA DS DKS P04 P01 Q0
13,111 0,750 0,132 0,114 0,00663 0,02399 6,000 6,900 0,0040
13,411 0,750 0,129 0,111 0,00663 0,02427 6,000 6,900 0,0040
2,200 0,750 0,137 0,119 0,00589 0,00873 5,750 6,650 0,0040
12,858 0,750 0,134 0,116 0,00669 0,02398 5,750 6,650 0,0040
2,204 0,750 0,140 0,122 0,00595 0,00883 5,500 6,400 0,0040
12,305 0,750 0,139 0,121 0,00675 0,02368 5,500 6,400 0,0040
2,212 0,750 0,146 0,128 0,00602 0,00896 5,250 6,150 0,0040
11,751 0,750 0,145 0,127 0,00682 0,02337 5,250 6,150 0,0040
2,222 0,750 0,153 0,136 0,00610 0,00909 5,000 5,900 0,0040
11,192 0,750 0,151 0,133 0,00689 0,02304 5,000 5,900 0,0040
2,228 0,750 0,158 0,141 0,00618 0,00922 4,750 5,650 0,0040
10,635 0,750 0,158 0,140 0,00696 0,02270 4,750 5,650 0,0040
2,241 0,750 0,168 0,151 0,00627 0,00938 4,500 5,400 0,0040
10,076 0,750 0,165 0,148 0,00704 0,02235 4,500 5,400 0,0040
2,250 0,750 0,173 0,157 0,00636 0,00953 4,250 5,150 0,0040
9,517 0,750 0,173 0,157 0,00712 0,02197 4,250 5,150 0,0040
2,267 0,750 0,184 0,169 0,00646 0,00973 4,000 4,900 0,0040
8,955 0,750 0,182 0,167 0,00721 0,02157 4,000 4,900 0,0040
2,282 0,750 0,193 0,179 0,00657 0,00992 3,750 4,650 0,0040
8,389 0,750 0,192 0,178 0,00730 0,02115 3,750 4,650 0,0040
2,301 0,750 0,203 0,192 0,00669 0,01014 3,500 4,400 0,0040
7,821 0,750 0,203 0,190 0,00740 0,02069 3,500 4,400 0,0040
2,326 0,750 0,216 0,206 0,00682 0,01040 3,250 4,150 0,0040
7,244 0,750 0,215 0,205 0,00750 0,02020 3,250 4,150 0,0040
2,356 0,750 0,229 0,223 0,00696 0,01069 3,000 3,900 0,0040
6,659 0,750 0,229 0,222 0,00762 0,01965 3,000 3,900 0,0040
2,400 0,750 0,245 0,243 0,00713 0,01104 2,750 3,650 0,0040
6,064 0,750 0,244 0,242 0,00773 0,01904 2,750 3,650 0.0040

2,458 0,750 0,263 0,267 0,00731 0,01147 2,500 3,400 0,0040Ё
5,453 0,750 0,262 0,266 0,00786 0,01835 2,500 3,400 0,0040
2,548 0,750 0,283 0,296 0,00753 0,01202 2,250 3,150 0,0040
4,803 0,750 0,283 0,296 0,00799 0,01751 2,250 3,150 0,0040
2,725 0,750 0,307 0,333 0,00780 0,01288 2,000 2,900 0,0040
4,067 0,750 0,307 0,333 0,00811 0,01635 2,000 2,900 0,0040

900000,0000

0,0030

1000,0000

1,0000

6000000,0000 1000000,0000

0,0040

0,0040

Все представленные варианты струйных насосов способны обеспечить решение поставленной задачи. Однако, следует остановить выбор на одном из этих вариантов. По условию задачи выбор необходимо проводить из условия обеспечения работы струйного насоса с максимально возможным КПД. Этому условию отвечают варианты, представленные в 33 и 34 строках. Из них выбираем вариант, где диаметр камеры смешения больше - 0,01635 м (диаметр сопла 0,00811 м). Таким образом, оптимальная конструкция струйного насоса подобрана с учетом всех требований данной задачи.

Обратим внимание на то, что во всех вариантах в таблице 5.2 рабочий перепад давления на струйном насосе (давление силового насоса) превышает 2,0 МПа. Это означает, что при рабочем перепаде давления менее 2,0 МПа невозможно обеспечить решение поставленной задачи с помощью струйных насосов.

5.3.Пример проектирования струйного насоса при подаче рабочей жидкости из магистрального напорного трубопровода.

Требуется спроектировать струйный насос при подаче рабочей жидкости из магистрального напорного трубопровода (силовая насосная установка обеспечивает стабильность рабочего перепада давления при изменении расхода рабочей жидкости через сопло струйного насоса). Расчеты провести, исходя из условия работы струйного насоса с максимальным КПД. Из двух возможных равноценных вариантов решения задачи выбрать тот, где диаметр камеры смещения больше. В данной задаче последнее условие связано с необходимостью расширения каналов для прохода твердых частиц, имеющихся в перекачиваемой жидкости.

Описание насосной установки. На расчетной схеме рис.5.4 показан струйный насо^размешенный в скважине 2 и служащий для добычи воды. Добываемая вода через перфорационные отверстия 3 в обсадной колонне поступает в приемную камеру струйного насоса. В данном примере рабочая жидкость в струйный насос подается из напорного магистрального трубопровода 5. Рабочая и добываемая жидкости перемешиваются в струйном насосе и отводятся в сборный трубопровод 4. На схеме показан участок характеристики силовой установки, служащей для перекачки жидкости по магистральному трубопроводу и для подачи рабочей жидкости к струйному насосу (разность давлений в напорном магистральном трубопроводе и сборном трубопроводе остается постоянной при изменении расхода рабочей жидкости через сопло струйного насоса).

Исходные данные к расчету. Условиями эксплуатации определены значения выходных параметров проектируемого струйного насоса и силовой установки, подающей рабочую жидкость к струйному насосу: давление струйного насоса

-0,9 МПа;

расход перекачиваемой жидкости -3,0 л/с;
плотность жидкости -1000 кг/м3;
коэффициент сжатия струи -1,0;
максимальное давление силового насоса -2,5 МПа;
минимальное давление силового насоса -2,5 МПа;

(в пределах рассматриваемого участка характеристики силового насоса максимальное и минимальное давления равны);

максимальная подача силового насоса -5,0 л/с;
минимальная подача силового насоса -1,0 л/с.

Для расчета используем программу № 2. Соблюдая принятую для расчетов размерность параметров, вводим в ЭВМ исходные данные в такой последовательности: 900000

0,003

1000

1,0

2500000

2500000

0,005

0,001

Рис. 5.4. Расчётная схема насосной установки.

Проанализируем результаты расчёта, представленные в таблице 5.3.

Таблица 5.3

A Q H ETA DS DKS P04 P01 Q0
3,510 1,000 0,262 0,355 0,00656 0,01229 2,500 3,400 0,0030
4,451 1,000 0,262 0,355 0,00670 0,01414 2,500 3,400 0,0030
3,121 0,938 0,262 0,333 0,00669 0,01183 2,500 3,400 0,0032
4,825 0,938 0,262 0,333 0,00697 0,01531 2,500 3,400 0,0032
2,884 0,882 0,262 0,314 0,00685 0,01163 2,500 3,400 0,0034
5,051 0,882 0,262 0,313 0,00721 0,01620 2,500 3,400 0,0034
2,709 0,833 0,262 0,296 0,00700 0,01153 2,500 3,400 0,0036
5,216 0,833 0,262 0,296 0,00743 0,01698 2,500 3,400 0,0036
2,571 0,789 0,262 0,281 0,00716 0,01148 2,500 3,400 0,0038
5,344 0,789 0,262 0,280 0,00765 0,01769 2,500 3,400 0,0038
2,458 0,750 0,263 0,267 0,00731 0,01147 2,500 3,400 0,0040
5,453 0,750 0,262 0,266 0,00786 0,01835 2,500 3,400 0,0040
2,361 0,714 0,262 0,254 0,00746 0,01147 2,500 3,400 0,0042
5,543 0,714 0,262 0,254 0,00806 0,01898 2,500 3,400 0,0042
2,279 0,682 0,263 0,243 0,00762 0,01150 2,500 3,400 0,0044
5,619 0,682 0,262 0,242 0,00826 0,01957 2,500 3,400 0,0044
2,207 0,652 0.263 0,233 0,00777 0,01154 2,500 3,400 0,0046
5,687 0,652 2,262 0,232 0,00845 0,02014 2,500 3,400 0,0046
2,143 0,625 0,262 0,222 0,00791 0,01158 2,500 3,400 0,0048

5,747 0,625 0,262 0,222 0,00863 0,02070 2,500 3,400 0,0048
2,088 0,600 0,263 0,214 0,00806 0,01164 2,500 3,400 0,0050
5,798 0,600 0,262 0,213 0,00882 0,02123 2,500 3,400 0,0050

90000,0000

- 0,0030

1000,0000

1,0000

2500000,0000

2500000,0000

0,0050

0,0010

Все представленные варианты струйных насосов способны обеспечить заданные значения выходных параметров и, следовательно, решить поставленную задачу. Остается выбрать один из этих вариантов. В соответствии с заданием выбор необходимо проводить из условия обеспечения максимального КПД струйного насоса. Этому условию отвечают варианты в 1 и 2 строках. Согласно условию задачи предпочтение отдаем варианту во 2-й строке, где диаметр камеры смешения больше. Расчетные значения диаметра выходного отверстия сопла- 0,0067 м, диаметра камеры смешения- 0,01414 м, расхода рабочей жидкости-0,003 м3/с.

Обратим внимание на то, что во всех представленных в таблице 5.3 вариантах струйных насосов расход рабочей жидкости превышает 0,003 м3/с. Это означает, что при расходе рабочей жидкости менее 0,003 м3/с невозможно решить поставленную задачу с помощью струйных насосов.

5.4. Пример проектирования струйного насоса, работающего в комплексе с силовым центробежным насосом

Требуется спроектировать струйный насос, исходя из условия работы силового насоса с минимальным давлением на его выходе (в данном примере это ограничение обусловлено прочностью напорного трубопровода). В качестве силового используется центробежный насос (насос динамического типа). Для уменьшения габаритов струйного насоса из двух возможных равноценных вариантов решения задачи выбирать тот, где меньше диаметр камеры смешения.

Рис. 5.5. Расчётная схема насосной установки

Описание насосной установки, На расчетной схеме рис. 5.5 показан струйный насос 1 для добычи воды из скважины 2 . Добываемая вода через перфорационные отверстия 3 поступает в приемную камеру струйного насоса. Смесь рабочей и добываемой жидкости отводится в сборный трубопровод 4. На схеме также видим участок характеристики силового центробежного насоса. Увеличение расхода рабочей жидкости сопровождается уменьшением давления силового насоса.

Исходные данные к расчету. В соответствии с условиями эксплуатации заданы значения выходных параметров проектируемого струйного насоса и силового насоса: давление струйного насоса - 0,9 МПа;

расход перекачиваемой жидкости - 3,0 л/с;

плотность жидкости

плотность жидкости - 1000 кг/м3;

коэффициент сжатия струи - 1,0;
максимальное давление силового насоса - 4,0 МПа;
минимальное давление силового насоса - 2,0 МПа;
максимальная подача силового насоса - 4,0 л/с;
минимальная подача силового насоса - 2,0 л/с

( значения параметров силового насоса соответствуют рассматриваемому участку его характеристики).

Для расчетов используем программу №2. Значения параметров исходных данных вводим в ЭВМ при строгом соблюдении принятой для расчетов размерности: 900000

0,003

1000

1,0

4000000

2000000

0,004

0,002

Проанализируем результаты расчёта, представленные в таблице 5.4.

Таблица 5.4

A Q H ETA DS DKS P04 P01 Q0
4,533 1,500 0,182 0334 0,00485 0,01033 4,000 4,900 0,0020
6,892 1,500 0,182 0,333 0,00502 0,01318 4,000 4,900 0,0020
4,245 1,429 0,186 0,326 0,00498 0,01026 3,900 4,800 0,0021
6,936 1,429 0,186 0,326 0,00518 0,01365 3,900 4,800 0,0021
4,018 1,364 0,190 0,319 0,00510 0,01023 3,800 4,700 0,0022
6,922 1,364 0,190 0,319 0,00534 0,01405 3,800 4,700 0,0022
3,827 1,304 0,194 0,314 0,00523 0,01024 3,700 4,600 0,0023
6,875 1,304 0,194 0,313 0,00549 0,01441 3,700 4,600 0,0023
3,666 1,250 0,198 0,309 0,00536 0,01027 3,600 4,500 0,0024
6,800 1,250 0,198 0,309 0,00565 0,01473 3,600 4,500 0,0024
3,525 1,200 0,203 0,305 0.99549 0,01031 3,500 4,400 0,0025
6,704 1,200 0,203 0,305 0,00580 0,01502 3,500 4,400 0,0025
3,405 1,154 0,207 0,302 0.00563 0,01038 3,400 4,300 0,0026
6,590 1,154 0,207 0,302 0.00595 0.01528 3,400 4,300 0,0026
3,299 1,111 0,212 0,300 0,00576 0,01046 3,300 4,200 0,0027
6,464 1,111 0,212 0,299 0,00610 0,01552 3,300 4,200 0,0027
3,204 1,071 0,217 0,298 0,00590 0,01055 3,200 4,100 0,0028
6,325 1,071 0,217 0,298 0,00625 0.01573 3,200 4,100 0,0028
3,122 1,034 0,223 0,297 0,00603 0.01066 3,100 4,000 0,0029
6,179 1,034 0,223 0,297 0,00641 0,01592 3,100 4,000 0,0029
3,046 1,000 0,228 0,296 0.00627 0,01077 3,000 3,900 0,0030

6,024 1,000 0,228 0,296 0,00656 0,01609 3,000 3,900 0,0030
2,981 0,968 0,235 0,297 0.00632 0,01091 2,900 3,800 0,0031
5,860 0,968 0,234 0,296 0,00671 0,01624 2.900 3,800 0,0031
2.924 0,937 0,241 0,298 0,00646 0.01105 2,800 3,700 0,0032
5,689 0,937 0,241 0,298 0,00688 0.01636 2,800 3,700 0,0032
2,873 0,989 0,248 0,299 0,00661 0,01123 2,700 3,600 0,0033
5,511 0,909 0,248 0.299 0,00701 0,01647 2,700 3,600 0,0033
2,828 0,882 0,255 0,302 0,00677 0,01138 2,600 3,500 0,0034
5,328 0,882 0,255 0,302 0.00717 0,01654 2,600 3,500 0,0034
2,791 0.857 0,262 0.305 0,00692 0,01157 2,500 3,400 0,0035
5,139 0,857 0,262 0,305 0,00732 0.01660 2,500 3,400 0,0035
2,761 0.833 0,270 0,309 0.00709 0.01178 2,400 3,300 0,0036
4,941 0,833 0,270 0,309 0,00748 0,01662 2,400 3,300 0,0036
2,736 0,811 0.279 0,313 0.00725 0,01200 2,300 3,200 0,0037
4,738 0,811 0,279 0,313 0,00764 0,01662 2,300 3,200 0,0037
2,721 0,789 0,288 0,319 0,00743 0,01226 2,200 3,100 0,0038
4,526 0,789 0.287 0,318 0.00779 0,01658 2,200 3,100 0,0038
2,716 0,769 0,297 0,325 0,00761 0,01254 2,100 3,000 0,0039
4,303 0,769 0,297 0,325 0,00795 0,01649 2,100 3,000 0,0039

900000,0000

0,0030

1000,0000 1,0000

4000000,0000 2000000,0000 0,0040

0,0020

Все рассчитанные варианты струйных насосов способны обеспечить достижение требуемых значений выходных параметров. Необходимо выбрать оптимальный вариант решения задачи. Наиболее полно отвечают условию задачи варианты в 39 и 40 строках, где наблюдается минимальное давление силового насоса. Оптимальный вариант струйного насоса с меньшим диаметром камеры смешения представлен в 39-й строке (диаметр выходного отверстия сопла - 0,00761 м, диаметр камеры смешения- 0,01254 м, рабочий перепад давления или давление силового насоса - 2,1 МПа).

5.5 Пример проектирования струйного насоса, оснащенного соплом

с коэффициентом сжатия струи меньше единицы

Требуется спроектировать струйный насос для системы охлаждения узла сдвоенного торцового уплотнения центробежного насоса. Исходя из конструктивных технологических требований поставлено условие, чтобы диаметр выходного отверстия сопла был равен или больше диаметра камеры смешения. В этом случае необходимо использовать коническое сопло с коэффициентом сжатия струи меньше единицы.

Исходные данные к расчету. Значения выходных параметров струйного насоса и силовінасоса заданы, исходя из условий эксплуатации:

давление струйного насоса

- 0,5 МПа;

расход перекачиваемой жидкости - 0,1 л/с;
плотность жидкости - 600 кг/м3;

коэффициента сжатия струи

- 0,75;

максимальное давление силового насоса

- 1,0 МПа;

минимальное давление силового насоса - 1,0 МПа;
максимальная подача силового насоса - 5,0 л/с;
минимальная подача силового насоса - 1,0 л/с.

Для расчета используем программу №2. Вводим значения параметров исходных данных в ЭВМ, соблюдая размерность и последовательность:

500000

0,0001

600

0,75

1000000

1000000

0,005

0,001

Проанализируем результаты расчета, представленные в таблице 5.5.

Таблица 5.5

A Q H ETA DS DKS P04 P01 Q0
1,148 0,100 0,333 0,050 0,00421 0,00391 1,000 1,500 0,0010
5,097 0,100 0,330 0,049 0,00494 0,00965 1,000 1,500 0,0010
5,025 0,071 0,337 0,036 0,00548 0,01134 1,000 1,500 0,0014
5,143 0,071 0,330 0,035 0,00584 0,01147 1,000 1,500 0,0014
5,050 0,056 0,337 0,028 0,00662 0,01289 1,000 1,500 0,0018
5.166 0,056 0,330 0,027 0,00662 0.01304 1,000 1,500 0,0018
5,064 0,045 0,337 0.023 0,00732 0,01427 1,000 1,500 0,0022
5,181 0,045 0,330 0,022 0,00732 0,01443 1,000 1,500 0,0022
5,077 0,038 0,337 0,020 0,00796 0,01553 1,000 1,500 0,0026
5,191 0,038 0,330 0,019 0,00796 0,01571 1,000 1,500 0,0026
5.083 0,033 0,337 0.017 0,00855 0,01669 1,000 1,500 0,0030
5.200 0,033 0,330 0.016 0,00855 0,01688 1,000 1,500 0,0030
5,089 0,029 0,337 0,015 0,00910 0,01778 1,000 1,500 0,0034
5.206 0,029 0,330 0.014 0,00910 0,01799 1,000 1,500 0,0034
5,093 0,026 0,337 0,013 0,00962 0,01881 1,000 1,500 0,0038
5,211 0,026 0,330 0,013 0,00962 0,01902 1,000 1,500 0,0038

5,098 0,024 0,337 0.012 0,01012 0,01978 1,000 1,500 0.0042
5,215 0,024 0,330 0.012 0,01012 0,02001 1,000 1,500 0.0042
5.102 0,022 0,337 0,011 0,01059 0,02071 1,000 1,500 0,0046
5,217 0,022 0,330 0,011 0,01059 0,02097 1,000 1,500 0,0046
5,104 0,020 0,337 0,010 0,01104 0,02160 1,000 1,500 0,0050
5,219 0,020 0,330 0,010 0,01104 0,02184 1,000 1,500 0,0050
5,104 0,020 0,337 0,010 0,01104 0,02160 1,000 1,500 0,0050

500000,0000

0,0001 600,0000

0,7500 1000000,0000 1000000,0000

0,0050

0,0010

Все представленные в строках таблицы варианты струйных насосов могут обеспечить достижение заданных значений выходных параметров. Однако оптимальный вариант, полностью отвечающий условиям задачи,- один. Он записан в 1-й строке таблицы. Диаметр выходного отверстия сопла 0,00421, как требовалось, превышает диаметр камеры смешения - 0,00391 м.

Данный струйный насос при коэффициенте сжатия струи 0,75 имеет следующие параметры:

относительный расход -0,1;
относительный напор

расход рабочей жидкости через сопло

- 0,333;

- 0,001 M3 /C.

В данной задаче подбор струйного насоса ведется исходя из конструктивных и технологических требований, связанных с надежностью узла торцового уплотнения. КПД струйного насоса здесь не является столь важным параметром, как в других задачах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На современном этапе развития техники и технологий невозможна эффекгавная эксплуатация и высококачественное проектирование оборудования без применения ЭВМ. При изучении публикаций по рассматриваемой теме обнаружилось отсутствие в них несложных программ, пригодных для использования при изучении струйных насосов и решении разнообразных практических задач. Причиной для написания данной работы послужило именно отсутствие таких программ расчета на ЭВМ.

Проанализировав содержание публикаций, можно выделить два основных направления ведения расчетов. Согласно первому из направлений в начале расчета задаются выходные параметры только струйного насоса и ставится условие обеспечения

его максимального КПД. В результате расчета определяются размером одного вариант!

струйного насоса и параметры силового насоса. Далее остается подобрать силовой насос, чтобы его параметры в точности соответствовали расчетным значениям.

При выполнении расчетов по второму из направлений рассматривается определенная гидравлическая система в целом, а струйный и силовой насос являются ее элементами. Для этой системы составляется отдельная программа расчета на ЭВМ.

Оба указанных направления ведения расчетов имеют серьезные недостатки, Делающие такие методики и программы малоэффективными при решении разнообразных практических задач и при использовании в учебных целях. Назовем эти недостатки. Как показывает практический опыт, КПД струйного насоса далеко не всегда является важнейшим и определяющим все параметром, который следовало бы закладывать в основу расчетов. Возможности же по подбору силовых насосов, как правило ограничены и, следовательно, нет гарантий, что совпадут расчетные и фактические значения выходных параметров. Подход к составлению отдельной программы для каждой из возможных гидравлических систем не годится из-за его неоправданной высокой трудоемкости. При решении практических задач обычно не бывает однозначных решений. Существует несколько вариантов ответа хотя бы из-за наличия допусков на значения расчетных параметров. Следовательно, при расчетах должна быть предусмотрена и возможность получения многовариантных решений.

В данной работе сделана попытка избавиться от указанных недостатков.

Предложенные две небольшие программы расчета на ЭВМ позволяют определить геометрические размеры струйного насоса, и построить его характеристику. Струйный насос и силовая установка рассматриваются в едином комплексе. Расчеты ведутся с учетом типа силового насоса и его фактической характеристики. Решение выдается в виде перечня различных вариантов струйных насосов, каждый из которых способен обеспечить заданное значение выходных параметров. Исходя из особенностей условий эксплуатации, инженеру лишь остается выбрать наиболее предпочтительный вариант. Нет никаких ограничений и на применение наших методик в качестве подпрограмм при оптимизации более сложных гидравлических систем.

Заметим, что успешность применения струйных насосов зависит не только от точности расчетов. Необходимы и хорошая конструкторская проработка, выбор износостойкого материала для изготовления деталей насоса, точное выполнение требований по эксплуатации. Раскрывать все эти вопросы в одной работе не ставилось целью. Однако, не будем ограничиваться таким замечанием, а порекомендуем ознакомиться с

работами авторов, которые накопили исчерпывающую информацию по указанным техническим и технологическим проблемам:

С.Ю. Брудный -Челядинов, Ю.Р. Иоаннесян (Всесоюзный научно-исследовательский институт буровой техники );

И.Т. Мищенко (Российский государственный университет нефти и газа);

Ю.А. Цепляев ( ГипроТюменьнефтегаз );

Р.С. Яремийчук ( Ивано-Франковский институт нефти и газа ).

Данное учебное пособие может быть использовано при курсовом и дипломном проектировании , а также при внедрении струйной техники в промышленности.

Список литературы

1. Альтшуль А.Д. , Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика (основы механики жидкости).- М.: Стройиздат, 1965.- 274 с.

2. Кирилловский Ю.Л., Подвидз Л.Г. Рабочий процесс и основы расчета струйных насосов. / Труды ВИГМ. Исследования гидромашин. Выпуск 26.-М.:ВИГМ,1960.-с.96-135.

3. Лямаев Б.Ф. Гидроструйные насосы и установки.- Л.: Машиностроение, 1988.- 256 с.

4. Расчет и проектирование устройств гидравлической струйной техники // В.П.Бочаров, В.Б.Струтинский, В.Н.Бадах, П.П.Таможний -Киев: Техника,1987.-127с.

5. Соколов Е.Я. , Зингер Н.М. Струйные аппараты.-М.: Энергоатомиздат, 1989.­352 с.

6. Шаманов Н.П. , Дядик А.Н., Лабинский А.Ю. Двухфазные струйные аппараты.- Л.: Судостроение, 1989.- 240 с.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Башта Т. М. Машиностроительная гидравлика. М., Машиностроение, 1971.

2. Башта Т. М. Объемные насосы и гидравлические двигатели гидросистем. М., Машиностроение, 1974.

3. Белоконь Н. И. Основные приципы термодинамики. М., Недра, 1968.

4. ВасильцовЭ. А., Невелш В. В. Герметические электронасосы. М., Машиностроение, 1968.

5. Компрессорные машины К. И. Страхович, М. И. Френкель, И. К. Кондряков, В. Ф. Рис.

М., Гостопиздат, 1961.

6. МисарекД. Турбокомпрессоры. М., Машиностроение, 1968.

7. Михайлов А. К, Малюшенко В. В. Конструкции и расчет центробежных насосов высокого давления. М., Машиностроение, 1971.

8. Насосы. Каталог-справочник. .М.—Л., Машгиз, 1960.

9. Николич А. С. Поршневые буровые насосы. М., Недра, 1973.

10. Объемный гидропривод нефтепромыслового оборудования/А. А. Даниельянц, А. В. Круткин, В. В. Орлов, В. А. РокшєвскиИ.М., Недра, 1975.

11. Поршневые компрессоры С. Е. Захаренко, С. А. Анисимов, В. А. ДмитриевскиИ и др. М.—Л., Машгиз, 1961.

12. Расчет, конструирование и эксплуатация турбобуров M. Т. Гусман, Б. Г. Любимов, Г. М. Никитин и др. М., Недра, 1976.

13. Сакун И. А. Винтовые компрессоры Л., Машиностроение, 1970.

14. Стесин С. П., Яковенко Е. А. Гидродинамические передачи. М., Машиностроение, 1973.

15. Френкель М. И. Поршневые компрессоры. Л. Машиностроение, 1969.

16. Хлумский В. Ротационные компрессоры и вакуум-насосы. М., Машиностроение, 1971.

17. Храпач Г. К.. Эксплуатация компрессорных установок. М., Недра, 1972.

18. Центробежные компрессорные машины Ф. М. Чистяков, В. В. Игнатенко,

Н. Г. Романенко, Е. С. Фролов. М., Машиностроение, 1969.

19. Чиняев И. А. Поршневые насосы. М.—Л., Машиностроение, 1966.

20. Чиняев И. А. Роторные насосы. Л., Машиностроение, 1969.

21. Шерстюк А. Н. Насосы, вентиляторы и компрессоры. М., Высшая школа, 1972.

22. Sedille М.Ventilateurs et compresseurs centrifuges et axiaux. Paris, Eyrolles—Masson, 1973.

23. Sedille M. Turbo-machines hydrauliques et thermiques. Tome II. Potrpes centrifuges et axiales. Paris, 1967.

<< | >>
Источник: В. М. КАСЬЯНОВ, С. В. КРИВЕНКОВ, А. И. ХОДЫРЕВ, А. Г. ЧЕРНОБЫЛЬСКИЙ. ГИДРОМАШИНЫ И КОМПРЕССОРЫ. Конспект лекций для студентов ВУЗов.

Еще по теме § 11.3. ПРИМЕНЕНИЕ ОБЪЁМНОГО ГИДРОПРИВОДА В БУРОВОМ НЕФТЕГАЗОПРОМЫСЛОВОМ ОБОРУДОВАНИИ:

  1. § 11.1. ВИДЫ ОБЪЁМНЫХ ГИДРОПРИВОДОВ
  2. ГЛАВА 11. ОБЪЁМНЫЙ ГИДРОПРИВОД
  3. 29. Торговля комплектным оборудованием.
  4. § 1.3. ОБЪЁМНЫЕ МАШИНЫ
  5. КЛАССИФИКАЦИЯ ВОДОЛАЗНОГО ОБОРУДОВАНИЯ И СНАРЯЖЕНИЯ, УСТРОЙСТВО ЕГО УЗЛОВ
  6. § 15.2. ОБЪЁМНЫЙ РАСХОД ГАЗА НА ВХОДЕ ОДНОСТУПЕНЧАТОГО КОМПРЕССОРА
  7. ТРЕБОВАНИЯ К БОЕВОЙ ОДЕЖДЕ И СНАРЯЖЕНИЮ, ПОЖАРНО­ТЕХНИЧЕСКОМУ И АВАРИЙНО-СПАСАТЕЛЬНОМУ ВООРУЖЕНИЮ И ОБОРУДОВАНИЮ
  8. ГЛАВА 10. ОБЪЁМНЫЕ ГИДРОДВИГАТЕЛИ
  9. ГЛАВА 14. ОБЪЁМНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
  10. § 9.5. ПРИМЕНЕНИЕ НАСОСОВ
  11. Примеры применения
  12. О ПРИМЕНЕНИИ КОНТРОЛЬНО-КАССОВОЙ ТЕХНИКИ АДВОКАТАМИ И НОТАРИУСАМИ
  13. § 18. 1. ОБЛАСТИ ПРИМЕНЕНИЯ И ФУНКЦИИ КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН
  14. §4.11. ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛ ПОДОБИЯ.
  15. ГЛАВА 18. ПРИМЕНЕНИЕ КОМПРЕССОРОВ