Алексеев И. С. НЕКОТОРЫЕ ТЕОРЕТИКО-ПОЗНАВАТЕЛЬНЫЕ ПРОБЛЕМЫ ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

В последние годы значительно усилился интерес к теоретико-познавательным вопросам квантовой механи­ки. Эти вопросы затрагивались и на теоретической кон­ференции по философским проблемам физики элементар­ных частиц (Москва, апрель 1962 года)! и на теоретиче­ской конференции, посвященной методологическим про­блемам современной физики (Дубна, июнь 1963 годар Повышенное внимание проявляется к ним и в журналь ной литературе³.

1 Краткий отчет о конференции с журнале «Вопросы фило­софии» № 10, 1962, стр. М3.

2 «Вопросы философии» № 9, 1963, стр. 108.

3 См. например, Фок В. А. Дискуссия с Нильсом Бором. «Во­просы философии» №8, 1964; Б л ох и.и цен Д. И. О квантовых ан­самблях. «Вопросы философии» № 9, 1963; Marge паи Н. Measu­rement and Quantum States. «Philosophy of Science», vol 30, № 1, 2, 1963. Wigner E. P The Problem of Measurement. American Journal of Physics, vol. 31, p. 6, 1963.

Среди теоретико-познавательных вопросов, постав­ленных квантовой механикой, одно из центральных мест ' занимает проблема дополнительности, вокруг которой уже много лет ломаются копья в ожесточенных дискус­сиях.

Ниже мы попытаемся показать, что, помимо своего--’ самостоятельного значения, эта проблема связана с бо­лее общей теоретико-познавательной проблемой — про­блемой поиска критерия существования непосредственно не наблюдаемых объектов.

Согласно принципу дополнительности, в некоторых случаях для воспроизведения целостности объекта в по­нятиях необходимо применять взаимоисключающие, «дополнительные» классы понятий, каждый из которых применим в своих особых условиях^[103]. Такая ситуация как раз и осуществляется в квантовой механике, для интер­претации которой этот принцип был сформулирован в І928 году Н. Бором^[104]. В качестве примеров дополнитель­ных понятий чаще всего приводятся понятия корпускулы и волны, а также координаты и импульса.

Приведенная выше формулировка принципа дополни­тельности имеет чисто формальный характер и ничего не говорит о конкретной, содержательной взаимосвязи «осо­бых» условий с теми классами понятий, применять кото­рые позволяют эти условия. В настоящей статье делается попытка проследить эту связь для случаев понятий «кор­пускула-волна» и «координата-импульс». Оказывается, что тип дополнительности для каждой из этих пар — раз­личный.

ЧТО ТАКОЕ ВОЛНОВЫЕ СВОЙСТВА АТОМНЫХ ОБЪЕКТОВ

Под волновыми свойствами микрообъектов обычно понимается их способность давать диффракционную кар­тину после прохождения через вещество с периодической, структурой (или отражения от поверхности такого веще­ства) — такую же, которая была бы образована волнами

соответствующей длины! Опыты с пучками малой интен­сивности (Г. Биберман, Н. Сушкин, В. Фабрикант), когда микрообъекты рассеиваются поодиночке, показывают, что способность к диффракции не есть исключительно свойство, присущее микрообъектам только тогда, когда, они находятся вместе в большом количестве. Она прояв­ляется, и когда микрообъекты проходят через рассеива­тель поодиночке. Поэтому говорят не только о волновых свойствах совокупности микрообъектов, но и о волновых свойствах отдельного микрообъекта, длина волны для которого дается известным соотношением де-Бройля2.

Ситуация, однако, осложняется тем, что каждый от­дельный микрообъект после рассеяния попадает во впол­не определенное (хотя заранее и неизвестное) место фото­пластинки (или сцинцилирующего экрана, или другого регистрирующего прибора) и дает одиночное пятно или вспышку, как самая настоящая точечная корпускула.

Имеет ли смысл тогда говорить о волновых свойствах отдельного микрообъекта? Поскольку один-единственный микрообъект не дает диффракционной картины, некото­рые полагают, что нет⁴. Другие считают, что все же мож­но говорить о волновых свойствах отдельного микрообъ­екта. При этом отдельные микрообъекты никоим образом не существуют как волны в отношении своей пространст­венной локализованное™. Волны характеризуют лишь вероятность попадания микрообъекта в определенное место экрана, а не пространственную локализованное™

1 Д. И. Б л о х и н ц е в. Основы квантовой механики. «Высшая школа», 1961, стр. 13, 37; К. М а к - К о и н е л. Квантовая динамика частиц. ИЛ., 1962, стр. 43; Л. Ш и ф ф. Квантовая механика. ИЛ, 1959, стр. 14; А. Соколов, И. Тернов, А. Лоскутов. Квантовая механика. М. 1962, стр. 55.

2 Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики, стр. 43.

3 А. Д. Александров. Против идеализма и путаницы в по­нимании квантовой механики. Вестник ЛГУ, т. 4, 1949, стр. 51.

4 См., например. К. В. Никольккйй. Квантовые процессы, М..-Л., 1940, стр. 26.

'микрообъекта «самого по себе» Они имеют смысл только до тех пор, пока микроо^ье^ действительно нн обнару­жит себя в определенной точке экрана. Волны, согласно этой концепции, характеризуют собой только распределе­ние возможностей обнаружения микрообъекта, из кото­рых каждый из микрообънктов «выбирает» одну, перево­дя нн в действительность, осуществляя ен. В момент об­наружения микрообъекта в определенной точке, волны в остальных точках, где он не обнаруживается (но мог об­наружиться), мгновенно исчезают (так называемая ре­дукция волнового пакета).

Поэтому говорить, что микрочастица обладает волно­выми свойствами как будто неправильно, ибо создантся впечатление, что она существует как волна, являясь вол­ной (или волновым пакетом) в отношении своей прост­ранственной локализованное™, что категорически и не­двусмысленно опровергается фактами регистрации от­дельных микрочастиц, как корпускул.

ПРОБЛЕМА ЧАСТИЦ В КВАНТОВОЙ МЕХАНИКЕ

Только что было показано, что отдельный микрообъекг (для определенности будем говорить об электронах) в конечном счнтн всегда обнаруживается как обычная классическая частица. Под классической частицей пони­мается в данном случае пространственно локализован­ный в небольшой области предмет, обладающий неизмен­ной массой и определенной в каждый момент времени координатой, способный взаимодействовать только со своим непосредственным окружением.

Факт локализуемое™ электронов в опытах как частиц неоспорим. Но можем ли мы умозаключать от факта ло­кализуемое™ электрона в конкретном опыте как класси-

1 Д. И. Блохинцев. Основы квантовой механики, стр. 44. Д. Бом. Квантовая теория. ИЛ, 1961, стр. 78, 94.

2 А. Соколов, И. Терио в, А. Лоскутов. Квантовая механика, стр. 62.

ческой частицы к его объективной локализованное'™ как: частицы во все время его существования? Иными слова­ми— существует ли электрон вне отношения к прибору как классическая частица? В том, что он объективно су­ществует— сомнений нет никаких. Но как он существует -в пространстве?

Предположим, что как классическая частица. Тогда возникновение диффракционной картины после прохож­дения потока электронов через диафрагму с одной щелью можно объяснить и не прибегая к волновым свой­ствам электронов, опираясь только на факт дискретности передачи действия2. Электроны, непосредственно взаимо­действуя с краями щели, обмениваются с диафрагмой разным количеством квантов, но каждый электрон, в зависимости от того, сколькими квантами он обменялся - с диафрагмой, попадает на определенный диффракцион- ный максимум. Вероятность попадания электронов в оп­ределенное место экрана ставится при такой интерпрета­ции в прямую зависимость от вероятности обмена им­пульсом с краями щели.

Правда, попытки проконтролировать обмен имп^л^с^а-' ми между электронами и краями щели приводят к раз­рушению диффракционной картиньй — одновременно мы не можем измерить и координату электрона, и его им­пульс— но результаты измерений на разных установках в данном случае вполне можно совместить в едином на­глядном образе классической частицы и одновременно.приписать электрону классические координату и импульс..

К сожалению, дело обстоит не так просто. Уже опыт с диффракцией на двух щелях^[105]разрушает все подобные - надежды.

Если бы электрон был «на самом - деле» классической частицей, то результат опыта, где некоторый промежуток времени были открыты обе щели, не отличался бы от ре­зультатов опыта, продолжавшегося вдвое большее время, причем первую половину времени была открыта только

юдна щель и закрыта другая, а вторую половину — дело обстояло наоборот. Поскольку электрон должен прохо­дить только через одну щель, результат попадания его на экран не должен бы был при этом зависеть от того, от­крыта другая щель или закрыта, т. к. он взаимодейству­ет, по нашему предположению, только со своим непос­редственным окружением?.

Фактически же диффракционнын картины в обеих мо­дификациях опыта не обнаруживают ничего похожего'^[106][107]

Так как оказывается, что та щель, через которую элек­трон (если считать его классической частицей) не прохо­дит, все же влияет непонятным образом на место его по­падания на экран, наш образ электрона как классиче­ской частицы вынужден отойти в сторону, уступив место- представлению об электроне как о (классической же!) волне, которая без труда объясняет диффракцию как на одной, так и на двух щелях.

Здесь представление о волне носит уже вполне суб­станциальный, физический характер. Электрон взаимо­действует с двухщеліевой диафрагмой так, как будто он существует, как волна — будучи локализован в прост­ранстве, как волна, одновременно проходящая через обе щели.

При взаимодействии с экраном электрон, однако, сно­ва выступает как классическая частица, локализованная в точке.

Поскольку пространственные образы волны и частицы в применении к одному и тому же объекту явно несовме­стимы, приходится констатировать, что мы пока ни на шаг не продвинулись в деле объяснения двойственной, кoн∏уcκyляpно-вoлнoвoй природы микрообъектов. Мы по-прежнему находимся на уровне простой констатации факта наличия у микрочастиц взаимно исключающих друг друга свойств.

Тем самым диалектическое противоречие корпуску­лярных и волновых свойств, зафиксированное в матема­тическом аппарате квантовой механики, по-прежнему

остается лишь вфopмyешиoвaнным, зафиксированным,-- но нн разрешенным. Отрывать же противоречие от егск разрешения так же нелепо, как отрывать причину от следствия (см. Г С. Батищев. Противоречие как катего­рия диалектической логики. «Высшая школа» 1963, стр... 3, 88).

Прежде чем приступать к попытке разрешения проти­воречия «корпускула-волна», произведем некоторые уточнения понятий.

ДУАЛИЗМ И ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТЬ

Выше везде молчаливо предполагалось, что корпуску­лярно-волновой дуализм — это дуализм пространствен­ной локализованное™ микрообънктов, т. н. дуализм их. строения.

Выход из тупика, в котором мы по-прежнему находим­ся, пытаясь объяснить двойственную природу микрообъ­ектов, заключается в следующем.

Если считать, что эта природа целиком определяется; поведением, причем поведением, сеoнетачнвки ннрасчле- нннныт в рамках квантовой механики, т. н. нн имеющим - детального описания в прoстнaнcτвeннo-вннтнннoм отно­шении (какими были квантовые скачки в теории Бора)1,. то все становится на свои места. Корпускулярные и вол­новые свойства в их пространственном аспекте при таком понимании понятия «природа объекта» становятся эле­ментарными свойствами поведения в целом.

При этом умозаключать от поведения к строению- нужно очень осторожно. Поскольку отдельный электрон нн дант диффракционной картоны на регистрирующем - экране и ведет себя при взаимодействии с ним как кор­пускула, есть все основания считать корпускулярные свойства поведения онтологически более глубокими, чем - волновые, и именно от них умозаключать от поведения к строению, к локализованное™. Этот тезис поддерживает­ся фактом элементарности, неделимости заряда и массы- микрообъектов, которые естественно представлять себе- сосредоточенными в малой областе IIрoвснанссва.

Вопрос о волновых свойствах поведения при взаимо­действии- с диафрагмой на промежуточных этапах опыта

1 Г. К. ^амамс, X. Го ль ст. Ст роение аие ма теортнБора... ГИЗ, 1925, стр. 99.

S. Г б й з е н б е р г. Цит. соч., стр. 2)-

Н. Бор Цит. соч., стр. 70.

уживающиеся вместе в классике, для микрообъектек не рїетуm быть совмещены без учета ограничений, наклады­ваемых соотношением! неопределенностей.

ОТ ДУАЛИЗМА К ЕДИНСТВУ. ПРЕОДОЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНОСТИ

Некоторые теоретические работы последних лет, как - нам кажется, свидетельствуют в пользу высказанного- выше мнения о более глубоком онтологическом смысле - корпускулярных свойств микроо^е^ов по сравнению с волновыми. Мы имеем в виду статьи, существенно ис­пользующие понятие траекторий при построении кванто­вой механики¹.

Надо сказать, что стремления преодолеть дуализм и ликвидировать равноправие корпускулярного и волново­го аспектов IvIикроебъекmов путем приписывания одному из них более глубокого онтологического смысла, чем дру­гому, известны давно. Еще на заре возникневбниа кван­товой механики Э. Шредингер попытался встать на пози­ции волнового монизмв2. Не так давно он еще раз провел-- эту точку зрения^{[108][109][110]}. В качестве примера стремлений к корпускулярному монизму можно привести взгляды А. Ланде^[111].

Авторы этих попыток не пытались изменить «канони­ческий» математический аппарат квантовой механики, построенный на базе функций и операторов в гильберто­вом пространстве. Поэтому приписывание более глубо­кого онтологического смысла одному из дуальных аспек­тов не было достаточно убедительным, ибо оно осущест­влялось за пределами математического аппарата теории, путем умозрительных «спекулятивных» рассуждении^ Это замечание можно отнести и к высказанным выше взглядам автора данной статьи. Дуализм рикрообъексок.

продолжал лежать основе интерпретации квантовой механики, математический аппарат, который был совер­шенно симметричен к обоим аспектам дуализма.

Существенным отличием «траекторного» подхода яв- ляется новый математический аппарат, построенный на базе пространства функционалов. Как было отмечена И. А. Акчуриным, тот факт, что математическое про­странство функционалов обладает большей информаци­онной емкостью, чем гильбертово пространство функций, может позволить аккумулировать в нем гораздо больше' информации о микрообъектах, чем в «гильбертовой», ка­нонической квантовой механике¹

Так и случилось. «Траекторная» квантовая механика, будучи эквивалентной в своих выводах «каноническому» гильбертову формализму, основана на корпускулярных представлениях о микрообъектах, движущихся по клас­сическим траекториям. Волновые свойства имеют в ней вторичную природу и могут быть выведены из корпуску­лярных^[112][113], так что дуализм уступает место единству^[114].

Основания для онтологизации дуализма уходят, таким образом, в недостаточную информационную емкость гильбертова пространства функций, на базе которого построена «каноническая» квантовая механика, принци­пиально не могущая придать корпускулярному и волно­вому аспекту различный онтологический статус в рамках своего математического аппарата (это потребовало бы введения «скрытых параметров», которые бы фиксирова­ли это различие, а такое введение запрещается извест­ной теоремой Неймана)^[115].

В «траекторной» квантовой механике в определенном смысле преодолевается и дополнительность. Координата* и импульс, по-прежнему оставаясь одновременно не из­меримыми (экспериментально неопределимыми) получа­