11 Становление и развитие государственных структур в Евразии и Северной Африке (VI—Iтыс. до н. э.): мир-системный контекст

А. В. Коротаев

Российский государственный гуманитарный университет РАН, Москва

К концу I тыс. до и. э. мы наблюдаем пояс сверхсложных государст­венных образований («империй»), протянувшийся через весь рассмат­риваемый макрорегион от Атлантики до Тихого океана.

Возможны два базовых объяснения данного феномена. Первое объяснение исходит из того, что социально-политические системы данного пояса развились независимо друг от друга. Подобное объяс­нение предполагает в некотором смысле чудесный сценарий, ибо дос­таточно сложно представить себе, что в результате действительно не­зависимого развития социально-политические системы с удивительно сходным уровнем и характером культурной сложности развились с фантастической синхронностью в сплошном пространственном поясе, в то время как ни одной социально-политической системы со сколько-

Коротаев А. В. / Становление и развитие государственных структур в Евразии и Северной Африке (VI—1 тыс. до н. э.): мир-системный контекст, с. 267-279 267

268 Коротаев Л. В.

нибудь близким уровнем и характером культурной сложности за пре­делами данного пояса к концу I тыс.

Было предложено и несколько математических моделей, описы­вающих этот рост (см., например: von Foerster, Mora, and Amιot 1960; Капица 1992; 1999; Kremer 1993; Cohen 1995; Подлазов 2000; 2001; 2002; Podlazov 2004; Johansen and Somctte 2001; Tsιrel 2004 и τ. д.). Некоторые из этих моделей вполне компактны (см., например: Капица 1992; 1999), но не вполне объясняют механизмы гиперболического роста; модель М. Кремера содержит такое объяснение, но, на наш взгляд, неоправданно сложна².

Предлагаемая нами первая компактная макромодель гиперболиче­ского роста населения исходит из следующих допущений:

1) На протяжении большей части существования человечества рост его численности на каждый данный момент времени был огра­ничен потолком несущей способности земли, обусловленным наблю­даемым в данный момент времени уровнем развития жизнеобеспечи­вающих технологий (Мальтус 1993 [1798]; Malthus 1798; Habakkuk 1953; Postan 1950; 1972; Braudel 1973; Abel 1974; 1980; Artzrouni, Komlos 1985; Cameron 1989; Kremer 1993; Komlos, Nefedov 2002). По­толок несущей способности Земли повышался в результате роста уровня развития жизнеобеспечивающих технологий. Следовательно, на протяжении большей части существования человечества скорость роста его численности была прямо пропорциональна темпам роста уровня развития жизнеобеспечивающих технологий.

2) Относительные темпы роста уровня развития жизнеобеспечи­вающих технологий прямо пропорциональны численности населения Земли («Чем больше людей, тем больше изобретателей»; при прочих равных условиях в десять раз большее число людей будет в тенденции делать в десять раз большее число сопоставимого уровня изобрете­ний); при этом абсолютные темпы технологического развития также пропорциональны и самому уровню развития технологий (Kuznets 1960: Boserup 1965; Lee 1986; Grossman, Helpman 1991; Aghion, Howitt 1992; 1998; Kremer 1993; Simon 1977; 1981; 2000; Komlos, Nefedov 2002 и τ.

Самым простым способом математического моделирования дан­ных допущений представляется следующая (и, насколько нам из-

вестно, ранее не предлагавшаяся’) система из двух дифференциаль­ных уравнений:

где - это население Земли, К — уровень технологического развития, ЬК соответствует потолку несущей способности Земли при данном уровне развития жизнеобеспечивающих технологий.

Компьютерная симуляция с использованием данной модели (с на­чалом в 500 г. до н. э.)⁴ дала следующие результаты (см. диаграмму 1).

Диаграмма 1

Динамика роста населения Земли (500 г. до н. э. - 1962 г. н. э.): наблюдаемые значения и значения, предсказанные моделью

ПРИМЕЧАНИЕ: сплошная серая линия была сгенерирована моделью; черные маркеры соответствуют оценкам численности населения мира но М. Кремеру (Kremer 1993)⁵ для 500 г. до н. э. - 1950 г. н. э. и данным Бюро переписей США (US Bureau of the Census) по населению мира для 1950-1962 гг.

Корреляция между предсказанными и наблюдаемыми значениями для данной симуляции имеет следующие характеристики:

R = 0,9983; R² = 0,9966; а « 0,0001.

270 Коро гаев А. В.

Еще более высокая корреляция была получена при компьютерной симуляции с началом в 1650 г. (до 1962 г.)^с:

R = 0,9989; R² = 0,9978; а « 0,0001.

Отметим, что наряду с прочим данная модель объясняет, почему абсолютная скорость роста населения Земли до 1962 г. в тенденции была пропорциональна квадрату численности населения (dN∕dt = cιN²)_i что было обнаружено еще С. П. Капицей (1992). Действительно, рост населения мира (N),например, с 10 до 100 миллионов человек подра­зумевает, что и уровень развития жизнеобеспечивающих технологий (К) вырос приблизительно в десять раз.

Отметим, что, когда мы впервые познакомились с математически­ми моделями роста населения мира, мы испытали определенное со­мнение. Действительно, подобные модели подразумевают, что населе­ние мира может рассматриваться в качестве единой системы, и уже X. фон Ферстер, П. Мора и Л. Амиот прямо делали такое допущение:

«Однако то, что может быть правильным по отношению к элементам⁷, которые из-за отсутствия между ними адекватной коммуникации должны принимать участие в соревновательной игре с (почти) нулевой суммой выигрыша, может быть непра­вильным для элементов , обладающих системой коммуника­ции, которая дает им возможность образовывать коалиции, пока все элементы не оказываются столь сильно связаны меж­ду собой, что все население с точки зрения теории игр может рассматриваться в качестве единого игрока, ведущего игру, в которой в роли второго игрока-оппонента выступает природа» (von Foerster, Mora, Anιιot I960: 1292).

Однако на определенном уровне анализа имеются в высшей сте­пени серьезные основания усомниться в обоснованности подобного допущения. Все дело здесь в том, что вплоть до самого недавнего вре­мени (а в особенности до 1492 г.) человечество не представляло собой системы ни в каком реальном смысле, ибо, например, рост населения Старого Света, Нового Света, Австралии, Тасмании или Гавайских островов происходил практически полностью независимо друг от дру­га.

Становление и развитие государственных структур ские процессы, происходившие в I тыс. н. э. в Евразии, не оказали АБСОЛЮТНО никакого влияния на синхронную демографическую динамику, скажем, обитателей Тасмании (да и обратное влияние, со­вершенно очевидно, было также просто нулевым).

Тем нс менее мы полагаем, что картина высокодетерминирован- ной технико-экономической, культурной и демографической динами­ки мира на протяжении последних нескольких тысячелетий ни в ко­ей степени не является случайной. Собственно говоря, она отражает динамику совершенно реальной системы, а именно Мир-Системы. Вместе с А. Г. Франком (см., например: Frank, Gills 1994), но не с И. Валлерстайном (Wallcrstein 1974) мы склонны говорить о единой Мир-Системе, возникшей задолго до «длинного шестнадцатого века».

Отметим, что наличие более или менее интегрированной Мир- Системы, охватывающей большинство населения мира, является необ­ходимым условием, без соблюдения которого корреляция между акту­ально наблюдаемыми и сгенерированными гиперболическими моделя­ми величинами не будет столь высокой, как мы могли это видеть выше.

Например, представим себе, что мы имеем дело со случаем, когда население мира численностью в Nчеловек выросло в четыре раза, но при этом оказалось расколотым на четыре идеально изолированные региональные популяции численностью в Nчеловек каждая. Конечно же, согласно нашей модели, четырехкратный рост населения мира должен был бы привести к четырехкратному росту относительных темпов технологического роста. Но есть ли у нас достаточные основа­ния ожидать, что такого рода увеличение будет актуально наблюдать­ся в вышеописанном случае? Разумеется, нет. Конечно же, и в этом случае в четыре раза большее число людей будет, скорее всего, в тен­денции делать в четыре раза большее число изобретений. Тем не ме­нее эффект, предсказываемый нашей моделью, может наблюдаться только в том случае, если инновации, произведенные любой из регио­нальных популяций, станут доступными для всех остальных популя­ций через сколько-нибудь ограниченный промежуток времени (хотя бы порядка нескольких веков).

Соответственно в такого рода условиях инновации, сделанные в каждой данной региональной популяцией, так и не станут достоянием остальных популяций, а ожидаемое увеличение относительных темпов технологического роста наблюдаться нс будет, что приведет к очень заметному разрыву между предикциями модели и актуально наблю­даемыми данными.

Для настоящего исследования особое значение имеет то обстоя­тельство, что гиперболический рост населения мира прослеживается как минимум с Хтыс. до н. э., что свидетельствует о системном един-

272

Коротаев А. В. стве большей части населения мира уже начиная с этого времени. Действительно, компьютерная симуляция с использованием нашей гиперболической модели показывает высокую степень соответствия между прсдикциями, генерируемыми данной моделью, и эмпириче­скими данными для 10 000-500 гг. до н. э. (см. диаграмму 2):

Диаграмма 2

Динамика роста населения Земли (10 000-500 гг. до н. э.): наблюдаемые значения и значения, предсказанные моделью

ПРИМЕЧАНИЯ: ось абсцисс — годы до н. э.; ось ординат — численность насе­ления мира (в млн чел.). Сплошная линия сгенерирована моделью; черные марке­ры соответствуют эмпирическим оценкам численности населения мира (McEvedy and Jones 1978: Kremer 1993).

Для данной имитации корреляция между наблюдаемыми значе­ниями и значениями, сгенерированными моделью, имеет следующие характеристики: R = 0,982, R = 0,964, а = 0,0001. Стоит отметить, что хотя корреляция для 10 000 500 гг. до н. э. и очень сильна, она замет­но слабее аналогичной корреляции, наблюдаемой для 500 г. до н. э. - 1962 г. н. э. и в особенности для 1650-1962 гг. н. э. Подобные резуль­таты трудно считать сколько-нибудь неожиданными, так как пред­ставляется вполне очевидным, что в 10 000-500 гг. до н. э. Мир- Система была значительно менее интегрирована, чем в 500 г. до н. э. - 1962 гг. н. э. (не говоря уже о 1650-1962 гг. н. э.).

Гиперболический тренд роста народонаселения мира, наблюдае­мый с X тыс. до н. э., является, по всей видимости, прежде всего, про­дуктом роста Мир-Системы, судя по всему, зародившейся именно в районе X тыс. до и. э. на Ближнем Востоке в прямой связи с ближне­восточной неолитической революцией. Наличие гиперболического тренда свидетельствует о том, что большая часть соответствующей общности (а в нашем случае, напомним, речь идет о народонаселении мира) имела определенное системное единство, и нам представляется, что в нашем распоряжении имеется достаточно данных для того, что­бы утверждать, что подобное системное единство, действительно, в рассматриваемую эпоху реально наблюдалось... Действительно, в на-

I тшювление и развитие государственных структур шем распоряжении имеется достаточно данных о систематическом распространении важнейших инноваций (доместицированньгх злаков, крупного и мелкого рогатого скота, лошадей, плуга, колеса, металлур­гии меди, бронзы, а в дальнейшем и железа, и т. д.) с Ближнего Восто­ка по всей североафриканско-евразийскоп ойкумене, начавшемся за много тысяч лет до н. э. (см., например: Чубаров 1991). В результате данных процессов эволюция обществ данного макрорегиона уже в это время не может рассматриваться как полностью независимая.

Здесь представляется необходимым и следующий комментарий. Конечно, у нас не было бы оснований говорін ь о Мир-Системе, прости­рающейся от Атлан тики до Тихого океана, даже для начала I тыс. н. э., если бы мы применяли критерий «массовых товаров» («hulk-good» criterion),предложенный И. Валлерстайном (Wallerstein 1974), потому что в эго время какое-либо движение массовых товаров, скажем, между Китаем и Европой полностью отсутствовало (и мы не имеем никаких оснований не согласиться с И. Валлерстайном в его классификации попадавшего в данное время в Европу китайского шелка как предмета роскоши, но никак не массового товара). Однако Мир-Система I в. н. э. (и даже I тысячелетия до н. э.) может вполне быть классифициро­вана именно как мир-система, если мы применим здесь более мягкий критерий «информационной сети», предложенный К. Чейз-Данном и Т. Д. Холлом (Chase-Dunn, Hall 1997; см. также, например: Чешков 1999). Подчеркнем, что на нашем уровне анализа наличие информаци­онной сети, охватывающей всю Мир-Систему, является совершенно достаточным условием, которое делает возможным рассматривать всю Мир-Систему как единое развивающееся целое. Да, в I тыс. до н. э. какие-либо массивные товаропотоки между Тихоокеанским и Атлан- гическим побережьями Евразии были принципиально невозможны. Однако Мир-Система достигла к этому времени такого уровня инте­грации, который, как было отмечено выше, уже делал возможным распространение по всей Мир-Системе принципиально важных техно­логий за промежутки времени, заметно меньшие тысячелетия.

Другим важным моментом может представляться то обстоятельст­во, что даже в I в. и. э. Мир-Система охватывала заметно менее полови­ны всей обитаемой земной суши. Однако гораздо более важным здесь представляется другое обстоятельство: уже к началу I в. и. э. более 90 % населения мира жило именно в тех регионах Земли, которые были инте- іральньїми частями Мир-Системы (Средиземноморье, Средний Восток, Южная, Центральная и Восточная Азия) (см., например: Durand 1977: 256). За несколько тысячелетий перед этим мы имеем дело с поясом культур, также характеризовавшимся удивительно сходным уровнем и характером культурной сложности, протянувшимся от Балкан вплоть до іраниц долины Инда (см., например: Peregrine, Ember 200 a; 2001b; Peregrine 2003)¹. Таким образом, уже несколько тысяч лет динамика

274 Коротаев /\. В.

населения мира отражает, прежде всего, именно динамику населения Мир-Системы, что и делает возможным ее описание при помощи вы­шеприведенных компактных математических макромоделей. I

Отметим, что сказанное выше предполагает возможность разра­ботки нового подхода к мир-системному анализу. В рамках этого под­хода в качестве наиболее важного механизма интеграции Мир- Системы могли бы рассматриваться генерация и диффузия инноваций. Если некое общество систематически заимствует извне важные техно­логические инновации, его эволюция уже не может рассматриваться в качестве действительно независимой; это общество уже имеет смысл рассматривать в качестве части некоего большего эволюционирующе­го целого, внутри которого данные инновации систематически генери­руются и распространяются. Одной из главных задач мир-системного подхода было найти эволюционирующую единицу. Базовой и совер­шенно разумной идеей здесь было то соображение, что эволюцию от­дельного общества совершенно невозможно адекватно объяснить, не принимая во внимание того обстоятельства, что любое такое общество было частью некоего более обширного целого. Однако традиционный мир-системный анализ слишком сосредоточился на изучении движе­ния товаров массового потребления и эксплуатации периферии со сто­роны ядра при почти полном игнорировании роли генерирования и диффузии инноваций в мир-сисгемной интеграции. Вместе с тем, информационная сеть оказывается древнейшим механизмом мир- системной интеграции, опа играла исключительно важную роль на протяжении всей истории эволюции Мир-Системы и продолжает иг­рать не менее важную роль в настоящее время. Эта роль представляет­ся даже более важной, чем та, что играла в эволюции Мир-Системы эксплуатация (нередко мнимая) периферии со стороны ядра. (Не при­нимая во внимание механизм генерирования и диффузии инноваций, невозможно объяснить такие важнейшие мир-системныс события, как, скажем, демографический взрыв XX в., непосредственной причиной которого было радикальное снижение смертности, но в качестве глав­ной конечной причины которого выступала именно диффузия иннова­ций, сгенерированных почти исключительно мир-системным ядром.) Наряду с прочим предлагаемый подход предполагает и пересмотр оп­ределения мир-системного ядра, в качестве которого в этом случае имеет смысл понимать, скорее, не мир-системную зону, эксплуати­рующую другие зону, а ту зону Мир-Системы, которая имеет наивыс­шее соотношение между сгенерированными внутри нее (и получив­шими распространение в других зонах) и заимствованными из других зон инновациями, которая выступает в качестве донора инноваций в несравненно большей степени, чем в качестве их реципиента⁸’. I

Итак, как мы могли видеть, приведенная выше система из 2 диф­ференциальных уравнений способна объяснить 96,2-99,78 % всей де­

мографической макродинамики мира за последние несколько тысяч лег. Обнаруженные закономерности могут служить прекрасной иллю­страцией известного синергетического принципа, сформулированного Д. С. Чернявским: хаотическая динамика на микроуровне генерирует нысокодетерминированное системное поведение на макроуровне (Чернавский 2004).

Чтобы описать поведение нескольких молекул газа в замкнутом сосуде, нам потребуются крайне сложные математические модели, которые все равно не смогут достаточно точно предсказать состояние системы уже через секунду после начала эксперимента из-за неустра­нимого хаотического компонента. Вместе с тем поведение многих іриллионов таких молекул может быть описано при помощи крайне простых уравнений, способных в высшей степени точно предсказать макродинамику всех основных базовых параметров (и именно из-за хаотического поведения, наблюдаемого на микроуровне).

По всей видимости, с аналогичным набором закономерностей мы сталкиваемся и в мире людей. Для того чтобы предсказать демографи­ческое поведение отдельной семьи, нам потребовались бы крайне сложные математические модели, которые смогли бы предсказать лишь очень небольшой процент актуальной вариации, и именно из-за неустранимого хаотического компонента. Для математического опи­сания поведения систем, включающих в себя на порядки большее чис­ло людей - городов, государств, цивилизаций - нам потребовались бы заметно более простые модели, обладающие, тем не менее, заметно более высокой предиктивной способностью. В свете сказанного вряд ли неожиданным представляется то обстоятельство, что наиболее про­стые закономерности, объясняющие исключительно высокий процент всей макровариации, обнаруживаются как раз на уровне социальной системы, самой большой из всех принципиально возможных - на уровне мира людей в целом, на уровне Мир-Системы.

ПРИМЕЧАНИЯ

Исследование выполнено при поддержке Российского фонда фундаменталь­ных исследований (проект 06-0680459-а «Выявление закономерностей функциони­рования и эволюции традиционных социально-политических систем Евразии»).

Гиперболический рост населения подразумевает, что абсолютный прирост на­селения (А человек в год) пропорционален квадрату численности населения (в отли­чие от экспоненциального роста, при котором абсолютный прирост населения ли­нейно пропорционален его численности). Если при экспоненциальном росте при численности населения в 100 млн чел. наблюдался абсолютный прирост в 100 тыс. чел. в год, то на уровне в I млрд чел. он составіп I млн чел. в год (то есть рост насе­ления в 10 раз приводит к увеличению абсолютных темпов его роста в те же 10 раз). Если при гиперболическом росте при численности населения в 100 млн чел. наблю­дался абсолютный прирост в 100 тыс. чел. в год, то на уровне I млрд чел. абсолют­ный прирост населения составит уже 10 млн чел. в год (то есть рост населения и 10 раз приведет к увеличению абсолютных темпов его прироста в [10 ? 10] 100 раз).

276

Коротаев А. В

Отмстим, что при экспоненциальном росте относительные темпы прироста насе­ления (0,1 % в нашем случае) изменяться не будут, в то время как при гиперболи­ческом росте они будут линейно пропорциональны численности населения (в нашем примере рост населения в 10 раз приводит к увеличению относительных годовых темпов прироста населения в те же 10 раз, с 0,1 % до 1,0 %). V

² Модель Дж. Э. Коуэна (Cohen 1995), на наш взгляд, является ухудшенной

модификацией модели М. Кремера (Kremer 1993). Наименее удачной представляв ется модель А. Джохансена и Д. Сорнетта (Johansen, Sornette 2001), которая не обладает ни компактностью моделей X фон Ферстера и С. ΓΙ. Капицы, ни объяс­нительной силой модели М. Кремера. ■

³ Отметим, тем не менее, что близкая по сути своей модель предлагалась

(впрочем, без развернутого обоснования и тестирования) С. В. Цирелем (Tsire 2004: 368). Анализ данной модели см. в нашей монографии (Коротаев, Малков. Халтурина 2005: 38-57). 1

⁴ Симуляция производилась годичными итерациями с использованием еле*

дующей системы разностных уравнений, выведенных из двух вышеописанных дифференциальных уравнений: ■

N_l+ι = N_i + a(bK_l+_l- N_i)N_i

Были выбраны следующие значения констант и начальных условий (в соот­ветствии с имеющимися историческими оценками): W = 0,01 десятков миллиардов (то есть 100 миллионов); а= 1,0; b = 1,0; К= 0,01; с = 0,04093. Значение 1,0 было придано коэффициентам а и bдля упрощения подсчетов; таким образом, в наших симуляциях с использованием первой макромодели К измерялось непосредствен­но как число людей, которых мир-система Земли может обеспечить средствами к существованию при данном уровне развития технологии (К) ■

⁵ Модель демонстрирует высокий уровень соответствия и с другими опенками динамики численности народонаселения мира (Thomlinson 1975; Durand 1977; McEvcdy, Jones 1978: 342-51; Bιraben 1980, Haub 1995: 5; UN Population Division 2004).

Для данной симуляции были выбраны следующие значения констант и началь­ных условий (в соответствии с имеющимися историческими оценками): N = 0,0545

545 миллионов); а = 1,0; b = 1,0; К = 0,0545, с = 0,05135. ■

десятков миллиардов

⁷Здесь имеются в виду животные.

ⁱⁱЗдесь имеются в виду люди.

Вместе с гем представляется необходимым подчеркнуть, что даже для I 10000-500 гг. до н. э. наша гиперболическая модель демонстрирует значительно В большее соответствие наблюдаемым данным, чем, например, экспоненциальная I модель с наиболее высоким уровнем соответствия (/?'= 0,737, а= 0,0003) ■

' Подчеркнем, что и в том, и в другом случае население соответствующих поясов включало в себя ббльшую часть населения мира соответствующей эпохи. I

В заключение этой статьи представляется необходимым сделать следующее уточнение. Выше мы предложили рассматривать наличие информационной сети в качестве достаточного условия рассмотрения покрываемой ею общности в качест- I ве мир-системы. По всей видимости, это не совсем так. Начнем с того, что Г. Хаті приводит сведения о гом, что с 1617 г. по 1876 г. было зафиксировано не менее 60 И японских судов, унесенных течением Куросио (а затем Северо-Тихоокеанским течением) к берегам Нового Света (Hatt 1949: 104). На этом фоне крайне примеча­тельным представляется то обстоятельство, что «японская мифология] почти не содержит мотивов, которые бы не встречались в Америке (на что давно обратил внимание Леви-Строс)» (Березкин 2002 290-291). Уже это не позволяет полно- I

ι тановление и развитие государственных структур 277

стью исключить возможности того, что какая-то информация могла попадать из ( гарого Света в Новый и в доколумбову эпоху и даже оказывать некоторое влия­ние на эволюцию некоторых притихоокеанских америндских мифологий. Однако сели такого рода информация из Старого Света в Новый и попадала, это не могло сделать последний интегральной частью доколумбовой Мир-Системы. Японские рыбаки могли даже рассказать америндам о таких восхитительных животных, как лошади или коровы (и при этом даже выдвигались предположения, что на некото­рых доколумбовых изображениях могут быть изображены некоторые животные, обитающие именно и только в Старом Свете [von Heine-Gcldcrn 1964; Казанков 2005]). Они могли даже иметь некоторые представления о том, как коров или ло­шадей разводят, но вся эта информация была бы совершенно бесполезна без нали­чия кое-чего вполне материального - реальных коров или лошадей. Если проник­новение японских фольклорно-мифологических мотивов относится к числу гипо­тетических событий, то существование в доколумбову эпоху обмена фольклорно­мифологическими мотивами между Мезоамерикой и Андами никаких особых сомнений не вызывает (Березкин 2000; 2002; 2005). Но и здесь нет возможности говорить о существовании единой мир-системы, так как между этими зонами не наблюдалось обмена важнейшими технологиями (например, культура картофеля гак и не проникла в доколумбову эпоху из Южной Америки в Северную, а возде­лывание кукурузы так и не распространилось из Центральной Америки на юг от Панамского перешейка [подробнее об этом см.: Diamond 1999]). Поэтому выше­описанные «мир-системообразующие» сети, по всей видимости, было бы более правильно обозначить не просто как «информационные сети», а как «сети диффу­зии инноваций», которые предполагают возможность распространения не только информации об инновациях, но и тех материальных носителей, без диффузии ко­торых реальное распространение инноваций оказывается невозможным.

ЛИТЕРАТУРА

Березкин, Ю. Е.

2000. Мост через океан.Lewiston, NY: Mellen.

2002. Мифология аборигенов Америки: Результаты статистической обработки ареального распределения мотивов. В: Бородатова, А. А., Тишков, В. А. (ред.), История и семиотика индейских культур Америки (с. 277-346) М.: Наука.

2005. Мифы заселяют Америку. М.: ОГИ.

Казанков, А. А. 2006. Сравнительная мифология и культурная диффузия. М.: Институт Африки РАН. (В печати.)

Каница, С. П.

1992. Математическая модель роста населения мира. Математическое моде­лирование4 (6): 65—79.

1999. Сколько людей жило, живет и будет ж ить на земле. М.: Наука.

Коротаев, А. В., Малков, А. С., Халтурина, Д. А. 2005. Законы истории. Математическое моделирование исторических макропроцессов. Демография. Экономика. Войны. М.: УРСС.

Малы ус, Т. [1798] 1993. Опыт о законе народонаселения. Шедевры мировой экономической мысли. Г. 4.1 Іетрозаводск: Петроком»

Подлазов, А. В.

2000. Теоретическая демография как основа математической истории. М.: ИПМ РАН.

2001. Основное уравнение теоретической демографии и модель глобального томографического перехода. М.: ИПМ РА! 1.

2002. Теоретическая демография. Модели роста народонаселения и глобаль­ного демографического перехода. В: Малинеикий, Г. Г., Курдюмов, С. П. (ред.)1 Новое в синергетике. Взгляд в третье тысячелетие (с. 324-345) М.: Наука. Л

Чернявский, Д. С.2004. Синергетика и информация (динамическая теория информации). М.: УРСС. ■

Четкое, М. А. 1999./лобдльиый контекст постсоветской России: Очерки теории и методологии мироцелостпостиΜ.: МОНФ. fl

Чубаров, В. В. 1991. Ближневосточный локомотив: темпы развития техники и технологии в древнем мире. В. Коротаев, Λ. В., Чубаров, В. В. (рсд.), Архаиче· ское общество: узловые проблемы социологии развития (Г. I : 92-135.) М.: Инсти­тут истории СССР АН СССР. fl

Abel, W. I

1974. Massenarmιιt und Hungerkrisen ini vorιndusfriellen Europa Fersuch einβr Synopsis. Hamburg: Parcy. fl

1980. Agricultural Fluctuations in Europe from the Thirteenth to the Twentieth Centuries. NY: St. Martin’s. 1

Λghion, P., Howitt, P. fl

1992. A Model of Growth through Creative Destruction. Econometrica 60: 323-352.1 1998. Endogenous Growth Theory. Cambridge, MA: MIT Press. fl

Artzrouni, M., Komlos, J. 1985. Population Growth through History and the Escape from Malthusian Trap: A Homeostatic Simulation Model. Genus A∖∖ 21-39. 1

Biraben, J.-N. 1980. An Essay Concerning Mankind's Evolution. Population 4: 1-13.

Boserup, E. I

1965. Conditions of Agricultural Growth: The Economics of Agrarian Change under Population Pressure. Chicago, IL: Aldine. fl

1973. Capitalism and Material Life, 1400-1800 NY: Harpeι and Row. I

Cameron, R. 1989. A Concise Economic Hιstory of World. NY: Oxford University Press.

Chase-Dunn, C., Hall, T. 1997. and Demise: Comparing World-Systems. Boulder, CO: Westview Press. fl

Cohen, J. E. 1995. Population Growth and Earth's Carrying Capacity. Science 269(5222):341-346. 1

Diamond, J. 1999. Guns, Germs, and Steel: The Fates of Human Societies. NY: Norton.

Durand, J. D. 1977. Historical Estimates of World Population: An Evaluation. Population and Development Review 3(3): 255-296. ∣

Foerster, 11. von, Mora, P., Aιniot, L. I960. Doomsday: Friday, 13 November, A. d 2026. Science 132: 1291-1295. I

Frank, A. G., Gills, B. (eds.).l994. The World System: 500 or 5000 Years f London: Routledge. I

Grossman, G., Helpman, E. 1991. Innovation and Growth in the Global Ecoπ4 оту.Cambridge, MA: МІ Г Press. fl

Habakkuk, H. J. 1953. English Population in the Eighteenth Century. Economic

History Review 6: 117-133. ■

Hatt, G. 1949. Asiatic Influences in American Folklore. Kobenhavn: Ejnar Munks- gaard (Det Kgl. Danske Vιdenskabemes Selskab. Hιstorisk-filologiske meddelelser, 31:6).

Haιιb, C. 1995. How Many People have ever Lived on Earth? Population ^ri 23(2): 4-5.

Heine-Geldern, R. von. 1964 Traces of Indian and Southeast Asiatic Hindu-Buddhιsl Influences in Mesoamerica. Proceedings of the 35 lnt Congress of Americanists 1:47-54

тановление и развитие государственных структур

279

Hoerncr, S. J. von. 1975. Population Explosion and Interstellar Expansion. 9iιrnal of the British interplanetary Society 28: 691—712.

Johansen, Λ., Sornette, D. 2001. Finite-time Singularity in the Dynamics of the World Population and Economic Indices. Physica A 294(3-4): 465-502.

Komlos, J., Nefedov, S. 2002. A Compact Macromodel of Pre-Industrial Population Growth. Historical Methods 35: 92-94.

Kremer, M. 1993. Population Growth and Technological Change: One Million В C. и 1990. The Quarterly Journal of Economics 108:681-716.

Kuznets, S. 1960. Population Change and Aggregate Output. Demographic and ' conomic Change in Developed Countries. Princeton, NJ: Princeton University Press.

I Lee, R. D. 1986. Malthus and Boscrup: A Dynamic Synthesis. In Coleman, D., ⅛chofιeld, R. (cd.), The State of Population Theory: Forward from Malthus (pp. 96-130). Oxford: Blackwell.

Maddison, A. 2001. Afo∕π7orz7ιg the World Economy: A Millennial Perspective. .iris: OECD

Malthus, T. 1978 [1798]. Population: The First Essay. Ann Arbor, MI: University 'Michigan Press.

McF.vedy, C., Jones,

R.

1978. Atlas of World Population History. New York:

Facts on

File

Peregrine, P. 2003. Atlas of Cultural Evolition. World Cultures 14: 2-88.

Peregrine, P., Ember, M. (eds.).

2001 a. Encyclopedia of Prehistory. 4: Europe. New York, NY: Kluwer.

200 lb. Encyclopedia of Prehistory. 8: South and Southwest Asia. New York, NY: Kluwer.

Podlazov, A. V. 2004. Theory of the Global Demographic Process. In Dmitriev, M. G., Petrov, A. P. (cd ), Mathematical Modeling of Social and Economic Dynamics (pp 269-2 2). Moscow: Russian State Social University, 2004=

Postan, Μ. M.

1950. Same Economic Evidence of Declining Population in the Later Middle Ages. Ecozιoz∕zz'c History Review. 2"^tl ser. 2: 130-167.

1973. Essays on Medieval Agriculture and Genera! Problems of the Medieval Economy. Cambridge: Cambridge University Press.

Simon, J.

1977. The Economics of Population Growth. Princeton: Princeton University Press. 1981. The Ultimate Resource. Princeton, NJ: Princeton University Press.

2000. The Great Breakthrough and its Cause. Ann Arbor, MI: University of Michigan Press.

Tsircl, S. V. 2004. On the Possible Reasons for the Hyperexponential Growth of the

l∙arth Population. In Dmitriev, M G., Petrov, A. P. (ed.), Mathematical Modeling of Social

and Economic

Dynamics (pp.

367-369).

Moscow: Russian State Social University.

UN Population Division. 2004 United Nations. Department of Economic and Social Affairs Population Division (http://www.un.org/ esa∕population).

U. S. Bureau of the Census. 2004. World Population Information (http://www.census.gov/ipc/www/world.html).

Wallerstein, 1. 1974. The Modern World-System. Vol.I. Capitalist Agriculture and the Origin of the Eutopean World-Economy in the Sixteen Century. New York: Academic Press.