Критерий Сэвиджа принятия решений
Согласно определению критерия Сэвиджа данный критерий также как и критерий Вальда является критерием крайнего пессимизма, но различие между
этими двумя критериями заключается в том, что критерий Сэвиджа является критерием крайнего пессимизма относительно игровых рисков.
Он ориентирует игрока Aна то чтобы при выборе стратегии, ему необходимо учитывать, тот факт, что природа в этот момент будет находиться в состоянии, при котором риск будет наибольшим.Критерий Сэвиджа известный в литературе также как «критерий минимаксного сожаления», был введен в рассмотрение в 1951 году Л. Дж. Сэвидж в работе [102].
Для определения основных показателей данного критерия понадобится понятие игрового риска.
Решение о выборе чистой стратегии в игре с природой игрок Aпринимает, основываясь на матрицу выигрышей (2.1).
Тем не менее, матрица выигрышей не всегда полностью адекватно отражает имеющуюся ситуацию. На выбор стратегии влияют не только выигрыши, но и показатели «удачности» (или «неудачности») выбора стратегии, зависящие от благоприятностей состояний природы для увеличения выигрыша.
Показателем благоприятности состояния природы ∏j.(относительно множества чистых стратегий) называется наибольший выигрыш среди выигрышей при данном состоянии природы:
Степень удачности выбора стратегии Aiпри состоянии природы ∏j∙ характеризуют риском rij∙неполучения наибольшего возможного выигрыша, равным разности между показателем благоприятности βjсостояния природы ∏j∙ и выигрышем aij∙:
Из (2.6) и (2.7) следует, чтоМатрица,
составленная из элементов (2.7) называется матрицей рисков:
Sav-показателем эффективности стратегии Aiпо критерию Сэвиджа называется наибольший из рисков при выборе этой стратегии:
Sav -ценой игры в чистых стратегиях называется наименьший Sav- показатель чистых стратегий:
Стратегия считается оптимальной по критерию Сэвиджа, если при ее выборе риск неполучения наибольшего выигрыша игрока Aне может быть больше минимакса.
2.1.4
Еще по теме Критерий Сэвиджа принятия решений:
- Миниминный критерий принятия решений
- Критерий Вальда принятия решений
- Максимаксный критерий принятия решений
- Основные критерии принятия решений в играх с природой
- 3.3. Проблема принятия решений при разработке ИУС. Формализация процесса принятия решений.
- ПРАВИЛА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ КВАЛИФИКАЦИОННЫМИ КОМИССИЯМИ И СОВЕТАМИ РЕГИОНАЛЬНЫХ АДВОКАТСКИХ ПАЛАТ В СЛУЧАЕ РАВЕНСТВА ГОЛОСОВ ПРИ ГОЛОСОВАНИИ
- Критерий Гурвица оптимальности стратегий относительно рисков
- Синтетический критерий Гурвица
- 2.2 Разработка синтетического критерия Гурвица
- Критерий Гурвица оптимальности стратегий относительно выигрышей
- Анализ задачи выбора системы транспортировки с применением синтетического критерия Гурвица
- Основные критерии биологического возраста.
- Физиологические и биохимические критерии биологического возраста.
- Основания (критерии) деления права на отрасли
- Альтернативы транспортировки и критерии выбора логистических посредников Транспортно-экспедиционное обеспечение логистики
- Вопрос 5. Оформление решений