Миниминный критерий принятия решений

Данный критерий является критерием крайнего оптимизма, только в отличие от максимаксного критерия, критерием относительно рисков. Этот факт также делает миниминный критерий противоположным по смыслу критерию Сэвиджа.

Согласно миниминному критерию игрок A, в процессе принятия решения о выборе стратегии рассматривает природу как своего союзника, что означает, то, что в момент принятия им решения природа будет находиться в самом благоприятном для него состоянии, при котором риск выбранной стратегии равен нулю.

μ-показателем эффективности стратегии A_iпо миниминному критерию называется минимальный риск при этой стратегии:

В силу неотрицательности рисков имеем

μ -ценой игры в чистых стратегиях называется наименьший из показателей эффективности чистых стратегий:

Так как матрица рисков содержит нули, то существуют строки, в которых они стоят, и потому, в силу (2.11) и неравенства μ_i≥ 0, i = 1,2,...,m, показатели эффективности соответствующих стратегий будут равны нулю. Отсюда и из (2.12) вытекает, что μ_{s c} = 0.

Из (2.11) и (2.12) следует, что

т.е. μ-^M игры является минимином игры в чистых стратегиях.

Стратегия является оптимальной по миниминному критерию, если ее показатель эффективности равен нулю, что при использовании данного критерия дает игроку возможность выбора безрисковой стратегии.