2 ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ АБСОЛЮТНЫМИ И ОТНОСИТЕЛЬНЫМИ ЛОГИКАМИ НОРМ

Установим теперь связь между абсолютными и относитель­ными деонтическими логиками.

Выражение, представляющее собой формулу пропозицио­нальной логики, предваренную одним из деонтических опера­торов, будем называть элементарной монадической формулой.

Под дуадическим аналогом монадической формулы а будем понимать формулу логики относительных нормативных поня­тий, получаемую из а присоединением к каждой входящей в а элементарной монадической формуле одного и того же усло­вия, не содержащего переменных, входящих в а.

являются формулы

а ее условными аналогами служат формулы

Логика относительных нормативных понятий 01'1 являет­ся обобщением логики абсолютных нормативных понятий ОН в следующих двух смыслах:

(a) каждой теореме ОН соответствует доказуемое утверж­дение О/'І, являющееся безусловным дуадическим аналогом этой теоремы;

(b) каждой теореме ОН соответствует доказуемое утверж­дение ОІ'І,являющееся условным дуадическим аналогом этой теоремы.

В этих же смыслах системы 01'2, ОГЗ и 01'4 явля­ются обобщениями систем 012, 013 и 014 соответственно. Среди теорем систем 01"2 и ОІ"4нет ни безусловных, ни ус­ловных дуадических аналогов формулы ~ (0р&0~р)-,это означает, что данные системы не являются обобщениями 012 и 014 в каком-либо из указанных смыслов.

Эти результаты говорят о том, что нет необходимости в конструировании особой абсолютной логики норм.

⁵ Различие между безусловными и условными дуадическими аналогами формул монадической деонтической логики соответствует различию между двумя связанными между собою смыслами термина «категорическая нор­ма». Быть категорической нормой в первом смысле — значит указывать действие, которое должно, может или не должно быть сделано во всякой ситуации. Категоричность нормы во втором смысле означает, что данная норма обязывает, разрешает или запрещает выполнять некоторое дейст­вие в условиях, идентичных с теми, о которых говорится во всех других входящих в рассуждение нормах. Первый смысл категоричности можно назвать абсолютным, второй — относительным. Является ли некоторая норма категорической в первом смысле, можно решить, ограничиваясь рассмотрением только данной нормы. Категоричность во втором смысле зависит от контекста рассуждения, от условий, указываемых в формули­ровках норм, входящих в исследуемое рассуждение. Второе понимание категоричности нормы сильнее, чем первое.

быть получена в качестве частного или «предельного» случая более общей и вместе с тем менее абстрактной относительной деонтической логики.

Можно показать, что не только дуадические системы со­держат монадические, но и что монадические системы, допол­ненные определениями относительных нормативных понятий в терминах абсолютных, содержат дуадические системы.

В частности, присоединение к Старой системе деонтической логики Г. фон Райта определения

позволяет показать, что она содержит его Новую систему⁶. Некоторые формулы с дуадическими операторами, являющие­ся теоремами этого расширения Старой системы, недоказуе­мы в Новой системе. Такова, например, формула

Это показывает, что дуадическая логика, содержащаяся в Старой системе, более широка, чем Новая система фон Рай­та.

Новая система содержится в Старой также в случае та­кого определения относительной обязанности в терминах абсолютной:

He все формулы с дуадическими операторами, являющиеся теоремами Старой системы, дополненной определением (D2), являются также теоремами Новой системы. Например, фор­мула

доказуема только в первой из этих систем. Новая система фон Райта может, следовательно, рассматриваться как логи­ка, получаемая из дуадической логики, содержащейся в Старой системе (дополненной определением (D2)), путем исключения принципов, комбинирующих фактические и нор­мативные компоненты.

Сходным образом можно показать, что система ОІ'Зсо­держится в системе 013, дополненной одним из определений (D1) или (D2).

' Эти системы описываются в работах [222] и [223].

⁷ Определение правильно построенной формулы Старой системы должно быть при этом изменено таким образом, чтобы к правильно построенным относились и «смешанные» выражения, содержащие фактические и нор­мативные компоненты.