§1 МИНИМАЛЬНАЯ ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА НОРМ И ЕЕ РАСШИРЕНИЯ

Первая относительная деонтическая система была пост­роена Г. фон Райтом в 1956 г. (218]. Причиной, побудившей фон Райта ввести в деонтическую логику понятие относитель­ной обязанности (и соответственно относительного разрешения и относительного запрещения), было обнаружение в построен­ной им ранее монадической системе Р парадоксов производ­ных обязанностей.

В развитой фон Райтом первой теории относительных обя­занностей недоказуемы многие вполне приемлемые утверж­дения, содержащие относительные нормативные понятия. С другой стороны, некоторые ее теоремы не являются обос­нованными в нормативной интерпретации. Более удачные вер­сии дуадических деонтических систем были предложены позд­нее Н. Решером (183], Е. Фенстадом (92] и самим фон Рай­том (222], (223], (224], (225]. Однако и эти системы не могут быть признаны адекватными формализациями рассуждений, содержащих среди своих посылок и заключений нормы

В этом разделе будут даны формулировки относительных деонтических систем, не содержащие, как кажется, недос­татков, характерных для других систем этого рода.

Мы будем проводить различие между переменными двух типов. Буквы первой половины латинского алфавита (с индек­сами или без них) будут представлять- любые описания сос­тояний. Буквами второй половины этого алфавита (с индек­сами или без них) будут представляться описания тех состо-

¹ Эти системы исследуются в работах Э. Кастанеды [75], [78], [79], Н. Решера [184], Д. Робинсона [190], Г. фон Райта [224], [225], 3. Зем- бы [230], А. А. Ивина [13], [122], и др.

яний, реализация которых находится в пределах способнос­тей человека.

Выражение 0(р/а)будет означать «обязательно, чтобы в ситуации, описываемой высказыванием а, рассматриваемым субъектом было реализовано состояние, описываемое выска­зыванием р» (кратко: «обязательно сделать р в а») *, F(p/a) — «запрещено р в а», I(p/a)—«(нормативно) безразлично р в а», Р(р/а) —«разрешено р в а».

Выражение 0(plq&a)будет означать «субъект нормы обя­зан реализовать состояние р в ситуации, когда имеет место состояние а и этим субъектом реализовано состояние q»\ P(p!q&a) — «разрешено сделать рва тому, кто сделал qв а»\ F(p/q&a) — «запрещено делать рва субъекту, сделавше­му qв а»; I(p/q&a) — «если субъект сделал qв а, то без­различно, делает он или не делает р в а». Выражения 0(p/q&a), P(p/q&a)и F(p/q&a)представляют производную обязанность, производное разрешение и производное запреще­ние соответственно. В этих выражениия_д является высказы­ванием, описывающим состояние, реализованное субъектом нормы. Только при этом условии данные выражения представ­ляют производные нормы. Норма, требующая от одного субъ­екта сделать р в ситуации, когда иной субъект выполнил оп­ределенное действие, не может ~ представляться в форме 0(p/q),а должна представляться в форме 0(р/а),где а яв­ляется описанием состояния, наступившего в результате дея­тельности второго субъекта.

Минимальная дуадическая деонтическая система 0/7 оп­ределяется таким множеством аксиом и правил вы^с^о^^³:

(Цо),

(Rl) вместо переменных p, q, r, p1 и т. д. могут подстав­ляться правильно построенные формулы пропозициональной логики, не содержащие переменных а, Ь, с, а¹ и т. д.; вместо переменных а, Ь, с, а¹ и т. д. могут подставляться любые пра­вильно построенные формулы пропозициональной логики;

(R2) правило отделения;

(R3) правило экстенсиональности, позволяющее заменять одно или более вхождений правильно построенного выраже­ния данной системы в формулу вхождениями в эту формулу эквивалентного ему в рамках данной системы выражения;

(R4) из тавтологии классической пропозициональной ло­гики может быть получена теорема деонтической логики за­меной всех вхождений переменных в тавтологию вхождениями правильно построенных деонтических формул.

Запрещение и разрешение определимы в терминах обязан­ности и безразличия:

Система OV2получается путем присоединения к аксиомам 011 дуадической версии принципа деонтической непротиворе­чивости:

Система ОРЗ есть результат расширения 011 дуадической версией принципа деонтической полноты

В терминах относительных деонтических логик парадоксы производных обязанностей и парадокс доброго самаритяни­на выражаются формулами

или более слабыми формулами

Ни одна из этих формул не является теоремой какой-либо из О/'-систем^[46]. Это означает, что данные системы могут быть использованы для формализации утверждений о производных правах и обязанностях.