§ 2.10. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ

Характеристиками центробежной машины называют графически изображенные зависимости

Если эти зависимости даны при n = const , то они являются характеристиками при постоянной частоте вращения; если же они даны при n = var, то их называют характерис­тиками при переменной частоте вращения.

Наиболее важной характеристикой является зависимость между напором и подачей (или давлением и подачей).

Воспользуемся уравнением Эйлера для получения теоретической характеристики напора при условии a₁= 90°:

Из плана скоростей (см. рис. 2.2) следует, что

2u 22r 2

Кроме того, по уравнению неразрывности для выходного сечения рабочего колеса при бесконечно тонких лопастях

и

Тогда

Подставив последнее выражение в уравнение Эйлера, получим

Выразим наружную скорость u₂через диаметр рабочего колеса и частоту вращения его вала

Подставив это значение в последнее выражение, получим

Для центробежной машины с заданными геометрическими размерами при n = const

На основании последних соотношений получим следующее уравнение характеристики:

Это уравнение прямой линии; положение ее в координатной системе Q, Hпри заданных значениях n, b₂и D₂зависит от угла β₂.

Рис.

углах β₂ H_tпри различных углах β₂

При построении характеристики центробежной машины при n = const предполагается изменение аргумента Qпутем изменения открытия запорного органа на выходном патрубке машины. Такой процесс называется дросселированием, а сами характеристики - дроссельными кривыми.

Независимо от формы рабочей лопасти, определяемой углом β₂, теоретический напор при Q = 0(полное закрытие регулирующей задвижки) будет равен Cи определится однозначно диаметром рабочего колеса и его частотой вращения.

При β₂=π /2, ctgβ₂= 0по уравнению (2.74) теоретический напор

Н_Т¥= C = const; теоретическая характеристика машины получится в виде прямой, параллельной оси абсцисс (рис. 2.26).

Лопасти, отогнутые назад, характеризуются углом β₂π /2 (отогнутые вперед), то второй член уравнения (2.73) отрицателен и возрастание Qвызывает увеличение Н_Т¥ . Теоретическая характеристика для такого случая располагается выше горизонтальной характеристики при β₂= π /2 . Из рис. 2.26 видно, что при заданной подаче теоретический напор тем выше, чем больше рабочая лопасть отогнута вперед.

Достижение заданных теоретического напора и подачи центробежной машины при рабочих колесах с различными углами требует различных окружных скоростей на выходе из рабочего колеса или при одинаковом диаметре колес различных частот вращения. Это ясно из теоретических характеристик, показанных на рис. 2.27.

Для получения заданного теоретического напора при одинаковом диаметре рабочих колес наименьшей частотой вращения должно обладать колесо с лопастями, загнутыми вперед, а наибольшей - колесо с лопастями, загнутыми назад. По уравнению (2.74) можно выяснить форму характеристики теоретической мощности центробежной машины:

N = MgHТ¥ = pQ(C - EQ)g (2.75)

Эта характеристика может быть представлена графически для различных значений β₂при постоянных значениях p , n, D₂, b₂.

Рис. 2.28. Теоретические характеристики мощности при различных значениях угла β₂

На рис. 2.28 показаны теоретические характеристики мощности для углов β₂ = 20; 90и 160°,при n = 1000об/мин, D₂=0,5м и b₂=0,03м (центробежный насос).