§ 4.9. ХАРАКТЕРИСТИКА ТУРБИНЫ ПРИ ПОСТОЯННОМ РАСХОДЕ ЖИДКОСТИ.

Под характеристикой турбины турбобура понимается взаимосвязь между основными техническими показателями. Обычно она представлена графически кривыми зависимости момента M, перепада давления ∆P_τ,мощности Nи к.

Рис. 4.11. Характеристика турбины

Кривые n — Mи n - ∆P_τстроят по результатам стендового испытания нескольких ступеней турбины при постоянном расходе воды для полного числа ступеней, составляющих турбину турбобура, и для данной плотности жидкости. При этом исходят из того, что Mи ∆P_τпропорциональны числу ступеней и плотности промывочной жидкости, а влиянием вязко-пластичных свойств промывочной жидкости на характеристику турбины пренебрегают.

Две другие кривые строят по первым двум, используя формулы N = Mω; η = N/∆P_τQ.

Если изменить шкалу по оси ординат, то линия перепада давления может служить также для определения гидравлической мощности, так как N_z= ∆P_τ Q,а Q — постоянная.

Л и н и ю м о м е н т а n - M(нагрузочную характеристику) приближённо можно построить теоретическим путём по размерам турбины и углам наклона лопастей, используя формулу Эйлера (4.2).

Из планов скоростей c_u = c_zctg c_2u = u - c_zctgβ₂, так что

При холостом режиме M= 0и, следовательно, u_max = c_z (ctg α + ctg β₂). u_maxзависит только от расхода и поэтому относится к параметрам характеристики.

Формула момента выражает линейную зависимость:

^m- ^pq(итах ^{U r}ср.

Мощность турбины N = Mω = ρQ (и_тах - и) и .

Это - уравнение квадратичной параболы, проходящей через нуль в точках с координатами и = 0и и = и_тах . Середина интервала скоростей между 0и и_тах соответствует режиму максимальной мощности, называемому экстремальным. Максимальная мощность турбины

Из плана скоростей холостого режима (см. рис. 4.5, справа внизу) видно, что коэффициент циркуляции σ = (u_max- u₆) u₆,откуда u₆ = u_max/(1 + σ). Следовательно, у низкоциркуляционных турбин (σ< 1) безударному режиму соответствует точка, расположенная справа, аа у иысокоциркуляционных (σ > 1) - слева от середины графика. Безударный режим нормальной турбины (σ = 1) является также экстремальным.

Л и н и я д а в л е н и я. В формуле баланса мощности для одной ступени турбины (N_r = N+N**)разделим потери N** на две части:

Nr = N+N₆ + N_e, (4.6)

где N₆- постоянные потери, существующие при всех режимах и в чистом виде выявляющиеся при безударном режиме; N_e- вихревые потери, вызванные несовпадением направлений потока и направлений входных элементов средних линий лопастей у ротора и статора. При любом режиме их можно определить по опытной характеристике турбины как разность между общими потерями N**и потерями при безударном режиме.

Можно принять, что N_b = bρQ (u - u₆)²,где коэффициент bимеет различные значения (b]и b₂)в левой (uu) частях графика вихревых потерь. Выражая мощность в долях от N_max, а частоту вращения в долях от n_max,формулу (4.6) представим так:где чёрточками обозначены относительные величины.

Рис.

Для нормальной турбины линия давления почти симметрична относительно середины графика. Некоторая ассиметрия вызвана увеличением вихревых потерь в левой части графика по сравнению с потерями в правой части (b₁>b₂).

При сопоставлении линий давления важно отметить, что если Q = idem, низкоциркуляционные турбины в тормозном режиме (и= 0) создают повышенный

перепад давления, тогда как у высокоциркуляционных перепад давления возрастает, когда они работают при холостом режиме. В обоих случаях буровой насос с постоянной подачей должен преодолевать повышенное (по сравнению со средним) давление жидкости, что является отрицательным качеством этих турбин. Нормальные турбины удобны тем, что для них не требуется запаса мощности насоса при повышенном перепаде давления в турбине на нерабочих режимах. У высокоциркуляционных турбин указанный недостаток устраняется при регулировании расхода жидкости (см. § 4.14).

Л и н и я к. п. д. т у р б и н ы. Эту линию можно построить теоретическим путём, используя формулу (4.7):

(4.8)

В случае идеальной турбины, совершенной в гидравлическом отношении (N₆ = 0), обе точки совпадают. Если σ = 1, то всегдаоптимальный режим

является безударным и экстремальным.

Из сравнения характеристик турбин, имеющих одинаковую частоту вращения n_max (см. рис. 4.1 2, б), можно сделать вывод, что нормальная турбина обладает наивысшим к. п. д., поскольку относительные потери N₆для всех σприняты одинаковыми. Однако в действительности при умеренном вуменьшении коэффициента циркуляции до некоторого значения σ< 1 вследствие уменьшения кривизны межлопастных каналов потери в венцах N₆снижаются, что и обенспечивает некоторое увеличение к.

Влияние вязко-пластичных свойств промывочной жидкости

На характеристику турбины влияют три параметра жидкости: плотность р, динамическая вязкость μ и динамическое напряжение сдвига τ_o.

Как уже сказано, крутящий момент и перепад давления пропорциональны плотности жидкости, вследствие чего можно считать, что этот параметр на характеристику турбины не влияет, если вместо момента и перепада давления рассматривать отношения M∕ρи ∆p∕ρ.Что касается влияния μи τ_o,то опыты показали, что при плотности до 1,2 (по воде), μ ≤ 14 мПа-с и τ_o ≤ 31 Па

показатели работы турбобуров практически не изменяются [30]. Лишь с увеличени относительной плотности раствора до 1,5, чему обяычно сопутствует значительное проявление его вязко-пластичных свойств, характеристика турбины существенно изменяется: значение M∕ρи частота вращения вала при эксремальном режиме заметно снижаются, а ∆p∕ρ,наоборот, возрастает. Это связано с увеличением гидравлических потерь в турбине.