§ 13.1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛОПАСТНЫХ КОМПРЕССОРОВ. ПЕРЕСЧЁТ ХАРАКТЕРИСТИК

Характеристиками лопастной компрессорной машины называют графически изображенные зависимости между подачей и основными параметрами - конечным давлением (или степенью повышения давления e = p_κ/ p₁), мощностью, внутренним (политропным или изотермическим) КПД при определенных свойствах газа и заданной частоте вращения.

Характеристики получают испытанием на стенде завода - изготовителя при нескольких постоянных частотах вращения; испытание ведут на воздухе.

Характеристики изображают обычно на одном графике для нескольких частот вращения с обязательным указанием начальных температуры и давления и названия перемещаемого газа.

В соответствии с требованиями производства компрессор может работать при частоте вращения, отличающейся от таковой при стендовом испытании. Кроме того, в производственных условиях компрессоры работают с параметрами всасывания, отличающимися от параметров на стенде, и могут служить для подачи газов с физическими свойствами, существенно отличающимися от свойств воздуха. Поэтому компрессорная машина в производственных условиях будет работать иначе, чем на стенде, и характеристики ее будут другими. Отсюда возникает задача пересчета стендовых характеристик на новую частоту вращения, другие условия всасывания и иные физические параметры газа. Точных методов пересчета характеристик с учетом всех влияющих факторов не существует.

Применительно к объему настоящего курса ограничимся рассмотрением приближенного способа пересчета, основанного на следующих допущениях:

1) вследствие больших скоростей газа в проточной полости компрессора значения Re высоки и режимы движения лежат в области автомодельности;

2) число Маха существенно ниже критического, и влияние его при переходе от одного режима к другому не проявляется;

3) параллелограммы скоростей при разных режимах остаются геометрически подобными (сохраняется кинематическое подобие);

4) КПД компрессора в подобных режимах остаются постоянными;

5) охлаждение компрессора неинтенсивное, процесс сжатия близок к

изоэнтропному.

Пересчет при изменении частоты вращения. Заданы характеристики компрессора при частоте вращения n_a.

Требуется перестроить характеристики на новую частоту n_b,большую или меньшую n_a,при неизменных составе газа и начальных параметрах.

Объемная подача компрессора определяется по уравнению неразрывности значением абсолютной скорости (радиальной в центробежных машинах и осевой в осевых), которая по условию кинематического подобия пропорциональна окружной скорости и, следовательно, частоте вращения. Поэтому при небольших степенях сжатия для пересчета подачи можно пользоваться обычной формулой пропорцио­нальности.

(13.1)

Пересчёт подачи по (13.1) даёт тем большую неточность, чем выше степень

повышения давления.

вращения вала компрессора. Поэтому для двух частот вращения, заданной naи назначенной для пересчёта n_b,может быть принята следующая зависимость:

По рассчитанным для разных подач значениям ε_bвычисляются давления

p_b = p₁e_bи строится характеристика для режима b.

При допущениях, указанных ранее, и имея в виду, что мощность компрессора пропорциональна плотности газа, пересчёт мощности можно вести по приближённой формуле

Пересчёт при изменении физических свойств газа. Физические свойства газа применительно к рассматриваемой задаче характеризуются величинами ^r,к = c_p∕ c_υ^,V.

Даны характеристики компрессора при начальных температуре T_1aи давлении p_1a и работе с частотой вращения n_aна газе с константами R_a, k_a,, ν_a.Требуется пересчитать характеристики для работы компрессора при неизменной частоте вращения, но на газе с константами Rb, kb, νbи при начальных параметрах Tjbи pib.

Наиболее часто встречаются случаи работы компрессоров на двухатомных газах. Поэтому полагаем k_a = к_ь= 1,41.

Влияние числа Re исключено условием автомодельности, и поэтому влияние вязкости при пересчёте можно не учитывать.

Условие подобия даёт постоянство коэффициента подачи. Поэтому

Отсюда следует, что Ω₁c_1a= Ω₁c_1bили Via = Vib.

Изменения газовых констант и начальной температуры не влияют на объёмную подачу компрессора.

Полагая удельную энергию изоэнтропного компрессорного процесса не зависящей от начальных условий, можно записать

Отсюда следует

или в упрощённой форме при к= 1,41

Выбирая на заданной характеристике при произвольных Vaзначения p_aи определяя e_a = p_a/p_1a, по (13.7) рассчитываем e_b = p_b/p_1b, откуда будем иметь p_b= e_bp_1b. По полученным значениям p_bстроится искомая характеристика давления.

Пересчёт характеристики мощности проводится аналогично указанному в предыдущем случае.