<<
>>

Приложение 8 Другие индексы влияния

Для анализа распределения влияния в гл. 2-5 в основном использо­вался индекс Банцафа. В данном приложении рассматриваются другие индексы влияния, рассчитываемые по данным о численности фракций.

Индекс Шепли-Шубика [175]. Этот индекс имеет очень похо­жую логику с индексом Банцафа. Он вычисляет влияние отдельных партий при помощи отношения между коалициями, в которых пар­тия является ключевой ко всем выигрывающим коалициям. Однако, в отличие от индекса Банцафа, индекс Шепли-Шубика приписывает коалициям разный вес в зависимости от их размера.

Индекс Шепли-Шубика вычисляется следующим образом: где п — это число партий, а — размер коалиции S(т. е. число партий в S), функция V(S)равна 1, если коалиция Sявляется выигрывающей, и равна нулю в противном случае.

Например, рассмотрим три партии А, В и Dс голосами 50, 49 и 1, соответственно. Предположим, что правило принятия решений — простое большинство (т. е. 51 голос). Выигрывающие коалиции: А + + В, A + D, A + B + D.Тогда индекс Шепли-Шубика для партии А, рассчитывается следующим образом:

Аналогично, для партий В и D,получаем

Индексы Шепли-Шубика и Банцафа дают хорошо согласованные результаты.

Индекс Джонсона [105]. Основная идея этого индекса состоит в том, что если партия р в коалиции С является ключевой, причем единственной ключевой партией в данной коалиции С, то это больший показатель влияния, чем если бы в С все партии были ключевыми. В этом его отличие от индекса Банцафа, который не учитывает общего числа ключевых партий в данной коалиции.

Пусть Cl,C2,...

,Ск — выигрывающие коалиции, в которых партия р является ключевой, a n1,n2,...,n⅛ — число ключевых партий в коалициях C1,C2,... ,Ск соответственно.

Тогда общий индекс влияния Джонсона партии р определяется следующим образом:

а нормированный индекс влияния Джонсона партии р, определяется так:

Для иллюстрации индекса Джонсона рассмотрим пример трех пар­тий А, В, Dс голосами 50, 49 и 1 соответственно. Выигрывающими коалициями являются А + В, A + D,где ключевыми являются обе вхо­дящие партии, и коалиция А + В + D,где ключевой является только партия А.

Таким образом, общий индекс Джонсона партии А будет равен

Для партий В и Dобщий индекс равен

Тогда нормированный индекс Джонсона для всех партий вычисля­ется следующим образом:

Индекс Дигена-Пакела [83]. Этот индекс основан на трех предположениях:

1) только минимальные выигрывающие коалиции должны быть рас­смотрены при вычислении относительной власти партии;

2) все минимально выигрывающие коалиции равновероятны;

3) власть партии, получаемая ею вследствие принадлежности к какой-то минимально выигрывающей коалиции, точно такая же, как власть, получаемая любой другой партией, принадлежащей к той же коалиции.

Пусть C1,C2,... ,C∣e— минимальные выигрывающие коалиции, к которым принадлежит партия р, a m1,m2,... ,mk — число партий в коалициях C1,C2,... ,C∣e,соответственно.

Тогда общий индекс влияния Дигена-Пакела партии р вычисляется следующим образом:

а нормированный индекс влияния Дигена-Пакела партии p⅛ определя­ется как:

В нашем примере (три партии А, В, D с голосами 50, 49 и 1 со­ответственно) минимальными выигрывающими коалициями являются А + В и А + D.

Если рассчитать общий индекс Дигена-Пакела для партий А, В, D в этом примере, то получатся следующие значения:

А нормированные индексы влияния Дигена-Пакела для этого примера будут равны

Индексы Джонсона и Дигена-Пакела дают достаточно противо­речивые результаты. Индекс Джонсона завышает влияние наиболь­ших партий за счет того, что приписывает большой вес коалициям с одной ключевой партией. Индекс Дигена-Пакела, наоборот, зани­жает показатель влияния сильных партий, так как берет в расчет только минимально выигрывающие коалиции, а большие коалиции, в которых ключевую роль играют именно сильные партии, просто не рассматривает. Таким образом, индекс Дигена-Пакела при вычислении степени влияния не учитывает именно те коалиции, которые в индексе Джонсона дают основной вклад.

Индекс Холера-Пакела [102]. Этот индекс, также как и ин­декс Банцафа, основан на вычислении доли коалиций, в которой пар­тия является ключевой, но, подобно индексу Дигена-Пакела, индекс Холера-Пакела берет в расчет только минимальные выигрывающие коалиции.

Итак, пусть hi — это число минимально выигрывающих коалиций, к которым принадлежит партия г; тогда индекс Холера-Пакела вычис­ляется следующим образом:

Для рассматриваемого примера (три партии А, В, Dс голосами 50, 49 и 1, соответственно) индекс Холера-Пакела равен

<< | >>
Источник: Алексеров Ф.Т. и др.. АНАЛИЗ И ПОДДЕРЖКА РЕШЕНИЙ ВЛИЯНИЕ и СТРУКТУРНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ В РОССИЙСКОМ ПАРЛАМЕНТЕ (1905-1917 и 1993-2005 гг.).

Еще по теме Приложение 8 Другие индексы влияния:

  1. § 17.4. ДРУГИЕ ОДНОВАЛЬНЫЕ КОМПРЕССОРЫ
  2. ПРИЛОЖЕНИЕ
  3. ПРИЛОЖЕНИЯ
  4. ПРИЛОЖЕНИЯ
  5. Приложение. Эвристика образного анализа
  6. § 2.4. ВЛИЯНИЕ ФОРМЫ ЛОПАСТЕЙ КОЛЕСА НА НАПОР НАСОСА
  7. § 3.7. ВЛИЯНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ ЖИДКОСТИ НА КОНСТРУКЦИЮ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ
  8. § 2.13. ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ И ВЯЗКОСТИ СРЕДЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКУ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА
  9. Алексеров Ф.Т. и др.. АНАЛИЗ И ПОДДЕРЖКА РЕШЕНИЙ ВЛИЯНИЕ и СТРУКТУРНАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ В РОССИЙСКОМ ПАРЛАМЕНТЕ (1905-1917 и 1993-2005 гг.),
  10. Влияние реформы Государственного Совета на деятельность государственного секретаря и Государственной канцелярии
  11. 6. Требования к заполнению формы номенклатуры дел
  12. Последовательность операций при создании и ведении базы данных ИРБИС при использовании системы смыслового анализа текстов
  13. Физиологические и биохимические критерии биологического возраста.
  14. 13) Русь и ЗОЛОТАЯ ОРДА В XIII-XVв.
  15. Железы внешней и внутренней секреции
  16. Примеры применения
  17. 5. Порядок составления и утверждения номенклатуры дел