§ 2.13. ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТЫ ВРАЩЕНИЯ И ВЯЗКОСТИ СРЕДЫ НА ХАРАКТЕРИСТИКУ ЦЕНТРОБЕЖНОГО НАСОСА

Влияние частоты вращения на характеристики насоса.

Задана характеристика H=f(Q)насоса (вентилятора) при частоте вращения па (рис. 2.34).

Требуется перестроить эту характеристику на другую частоту вращения n_b>n_a,

полагая гидравлический и объемный КПД не зависящими от частоты вращения.

Рис. 2.34. Построение характеристик H=f(Q) по формулам пропорциональности

Рис. 2.35. Построение характеристик N=f(Q) по формулам пропорциональности

Выбрав на характеристике а произвольную точку 1a, находим на осях координат численные значения Q¹_aи H¹_a. Затем вычисляем координаты точки 1b(характеристики для частоты вращения n_b)и по этим координатам наносим на

графике точку 1b.

Аналогично по координатам произвольно выбираемых точек 2а,3а,4а... вычисляем координаты точек 2Ь,3Ь,4Ь....и наносим эти точки в график. Соединяя их плавной линией, получаем характеристику H=f(Q)для частоты вращения рала n_β. Точно так же можно построить 1с, 2с, 3с... характеристики при частоте п_с и других частотах. Соединив точки la, 1b, 1с..., 2а, 2b, 2с..., 3а, 3b, 3с..., получим параболические кривые, удовлетворяющие уравнению H = mQ², называемые линиями пропорциональности (m- коэффициент пропорциональности уравнения квадратичной параболы).

При пересчете координат КПД машины полагался постоянным, не зависящим от частоты вращения. Поэтому линии пропорциональности являются линиями постоянных КПД машины.

Очевидно, точки пересечения линий пропорциональности и характеристик H=f(Q) при разных частотах вращения определяют параметры Qи Н машины в подобных ре­жимах работы.

Пересчет характеристик N = F(Q)проводится аналогичным способом по формулам пропорциональности

aa

По координатам Qⁱ_a,Q_a,Qⁱ^..αNⁱ_o,N_a,... произвольно взятых точек 1а, 2а, 3а... получим пересчетом координаты точек 1b, 2Ь, 3b...и 1с, 2с, 3с..., по которым проводим кривые зависимости мощности от подачи при частотах вращения n_bи n_c(линии bи с на рис. 2.35).

Линии 1а, 1b, 1с..., 2а, 2b, 2с... являются линиями подобных режимов с постоянным для каждой из них значением КПД. Общий вид уравнения этих линий

где е - коэффициент пропорциональности уравнения кубической параболы.

Следует иметь в виду, что в общем случае работы машины на сеть, напор которой подчинен уравнению H = H_ст+ mQ², КПД машины при изменении режима не остается

постоянным. Условие η'= const при изменении частоты вращения соблюдается толькотом случае, когда напор в сети подчинен законам квадратичной параболы H = mQ², т.е. в сети нет статического напора.

Выясним, как изменяется форма характеристики КПД η =f(Q)при изменении частоты вращения (рис. 2.36). Даны характеристики напора и КПД при частоте вращения п_а (кривые показаны сплошными линиями). Проведем линии подобных режимов h = const, η"= const(режимы Iи II).

При частоте вращения n_aи режиме работы Iпараметры машины Q_aи η^,_aопределяет

точка a'_a. Если частота вращения изменяется до n_b, то подача Qbопределится точкой ab, а КПД останется прежним, т. е. ηb = η^l_a.

Рис. 2.36. Влияние частоты вращения на характеристику КПД

Рис. 2.37. Характеристики цен­тробежной машины при переменной частоте вращения

Следовательно, соответственная точка к кривой КПД при частоте вращения n_b получается перенесением по горизонтали значения η'_aна ординату, соответствующую абсциссе Qb. Аналогичное построение дано на графике для режима II. .

Таким образом, при увеличении частоты вращения характеристики КПД деформируются в направлении, параллельном оси абсцисс.

На рис. 2.37 представлена совместная характеристика напора, мощности и КПД центробежной машины для трех различных частот вращения. Такое семейство кривых, связанное условиями подобия, называют характеристикой при переменной частоте вращения.

Влияние вязкости среды на рабочие параметры насоса.

Насосы, выпускаемые заводами, снабжаются паспортами с гарантийными данными и характеристиками напора, мощности и КПД при нормальной частоте вращения.

Характеристики получают на стенде завода-изготовителя испытанием на чистой пресной воде при температуре не выше 323 К и плотности ρ = 988 кг/м3.

В промышленности используют насосы, испытанные на воде, для подачи жидкостей и с другой вязкостью, например минеральных и растительных масел, нефти, растворов и пр. В таких случаях заводские характеристики оказываются непригодными и подлежат пересчету на другую вязкость.

Вязкость в широком смысле этого термина - способность жидкости (газа) развивать внутренние силы, особенно существенно проявляющиеся на твердых поверхностях, ограничивающих поток.

Вязкость влияет на гидравлическое сопротивление и обусловливает затрату энергии на его преодоление. При увеличении вязкости жидкости будут уменьшаться развиваемые насосом подача, напор и КПД. Мощность насоса при этом будет увеличиваться

вследствие возрастания гидравлического сопротивления проточной полости и мощност дискового трения.

Рис. 2.38. Влияние вязкости на характеристики центробежного насоса

Теоретически учесть влияние вязкости на рабочие параметры насоса и форму характеристик невозможно.

Наиболее простой способ пересчета рабочих параметров и перестроения характеристик при изменении вязкости основывается на применении поправочных коэффициентов, полученных опытным путем.

Обозначим параметры насоса, испытанного на воде, индексом «в», а работающего на другой, более вязкой жидкости - индексом» «μ».В соответствии с ранее указанным ^Qm