2.2. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля - Ленца

При прохождении электрического тока через цепь могут происходить различные явления. Проводники нагреваются, могут иметь место химические изменения в них (например, в растворах электролитов), проводник с током действует на магнитную стрелку (магнитное действие тока).

В этом разделе речь пойдет о тепловом действии тока на участке цепи (рис. 2.1), на концах которого поддерживается постоянная разность потенциалов. Имея в виду определение разности потенциалов (1.5) как работы по перемещению единичного заряда, работу электрического поля в проводнике при прохождении зарядом разности потенциалов можно записать: . Согласно определению силы тока (2.1) заряд, прошедший по цепи , и работа электрического поля или работа тока на участке цепи:

. (2.5)

Под воздействием электрического поля свободные электроны ускоряются, приобретая кинетическую энергию. Но, как уже отмечалось выше, сталкиваясь с атомами, электроны приобретенную энергию отдают кристаллической решетке металла, усиливая колебания атомов. Температура проводника повышается. Таким образом, работа электрического тока полностью расходуется на нагрев сопротивления: .

. (2.6)

Выражение (2.6) является законом Джоуля-Ленца.

Для работы электрического тока в единицу времени или мощности тока получаем:

, (2.7)

где приведены различные выражения для мощности, получающиеся при помощи закона Ома (2.2). Мощность электрического тока равна количеству теплоты, выделяющемуся в проводнике в единицу времени.

Тепловое действие тока в технике хорошо известно. В заключение приведем два примера на использование рассмотренных законов.

Пример 2.1. Почему лампочки перегорают чаще всего в момент включения?

Решение. Для начала заметим, что выделяющееся тепло не остается внутри провода, а отводится вследствие теплопроводности, излучения или конвекции в окружающее пространство. Так, лампочки специально наполняют для этого инертным газом, служащим проводником тепла, и не реагирующим со спиралью даже при очень высоких температурах.

В момент включения нить лампочки еще холодная, а, следовательно, согласно формуле (2.4) ее сопротивление мало. Поэтому в лампе выделяется большая тепловая энергия (тепловая мощность ), которая не успевает отводиться в окружающее пространство, и нить перегорает.

Формула (2.7) дает три варианта расчета тепловой мощности. Какой же вариант следует использовать при решении конкретных задач? Можно ли считать мощность прямо пропорциональной сопротивлению или ее следует считать обратно пропорциональной ему? Пока не известны какие-либо дополнительные данные задачи, ответить на эти вопросы невозможно. Например, если по проводам течет одинаковый ток (это возможно при их последовательном соединении), то тепловую мощность следует считать прямо пропорциональной сопротивлению ().

Пример 2.2. При ремонте электроплитки ее спираль укоротили на 0,1 ее длины. Как изменилась теплоотдача плитки?

Решение. Теплота, выделяющаяся в плитке за единицу времени, где - напряжение сети (всякий раз одно и то же), а - сопротивление ее спирали. Учитывая, что , можно написать:

.

Как видим, теплоотдача плитки возрастает на 11%.