§ 2.7. МОЩНОСТЬ И КПД

Энергия, подводимая от двигателя к валу машины; больше полезной энергии, получаемой жидкостью или газом. Это объясняется тем, что в процессе преобразования энергии, осуществляемом машиной, часть механической энергии неизбежно теряется вследствие гидравлических и механических потерь и утечек.

Гидравлические потери возникают в результате гидравлического трения и вихреобразования во всей проточной части машины.

Если гидравлические потери составляют h,то, очевидно, рабочее колесо должно развивать напор H_T= H + h. Оценка машины в отношении гидравлических потерь про­изводится с помощью гидравлического КПД

(2.44) или

(2.45)

Большое влияние на η_rоказывают форма проточной части машины, чистота обработки внутренних поверхностей и вязкость жидкости.

Значения гидравлического КПД современных крупных центробежных машин лежат в пределах η_r= 0,8 ÷ 0,96.

Объемные потери (утечки) обусловлены протеканием жидкости (газа) через зазоры между рабочим колесом и корпусом машины из зоны повышенного давления в полость всасывания (рис. 2.16).

От потока, проходящего через рабочее колесо машины и получающего в нем приращение энергии, ответвляется часть DQподачи, возвращающаяся через зазоры во

входное сечение колеса.

Если ступень центробежной машины подает в напорный трубопровод расход Q, а через зазоры циркулирует расход DQ, то через рабочее колесо проходит расход Q + DQ.

Рис. 2.16. Объемные потери в ступени центробежной машины

Объемный КПД

Объемный КПД существенно зависит от значений радиального зазора δ_r.

η_oможет быть получен только при малых значениях δ_r.

Для увеличения объемного КПД следует уменьшать утечки через заднюю пазуху и разгрузочные отверстия О (или обводную трубку, соединяющую П с всасывающим патрубком насоса).

Это достигается уплотнительным устройством к (см. рис. 2.24).

Значения η_oу современных центробежных машин лежат в пределах

η_o= 0,96 ÷ 0,98.

Полезная мощность центробежной машины определяется формулами (1.12).

Внутренняя мощность машины, т.е. мощность, развиваемая рабочими лопастями, движущимися в потоке,

Nbh = p(0 + DJig (H + h). (2.47)

Отношение полезной мощности к внутренней называется внутренним КПД:

Внутренний КПД учитывает объемные и гидравлические потери в машине, кроме потерь от дискового трения.

Мощность, подводимая от двигателя на вал машины, больше внутренней мощности вследствие механического трения в подшипниках и уплотнениях вала и гидравлического (газового) трения внешних поверхностей колес.

Влияние механического и гидравлического трения может быть учтено общим механическим КПД

η_Μ= ⁿbh^/n . ^(2.51)

Для современных центробежных машин η_Μ= 0,92 ÷ 0,95.

Значение η_Μопределяется механическими свойствами, конструкцией и эксплуатационным состоянием подшипников машины. Применение подшипников качения повышает η_Μ. Содержание подшипников в чистоте и регулярная смазка приводят к повышению η_Μ. Большое влияние на η_Μоказывают конструкция и эксплуатационное состояние уплотнений вала машины. Несоразмерно сильная затяжка сальников насосов вредна ввиду увеличения мощности трения и возможности местного нагрева и деформаций вала. На η_Μоказывает влияние чистота обработки нерабочих поверхностей рабочих колес; уменьшение шероховатости их повышает КПД машины.

Из сопоставления выражений (2.50) и (2.51) следует

Произведение η_οη_Γη_Μ= ηдает полный КПД машины. Обычно мощность на валу выражают формулами

Полный КПД оценивает энергетическое совершенство машины в целом и для современных центробежных машин составляет η = 0,75 ÷ 0,92.

При рассмотрении баланса энергии центробежной машины мощность дискового трения выделяют особо, полагая, что мощность, получаемая колесом с вала, N_Kсостоит из внутренней мощности N_bhи мощности дискового трения N_tp:

N = N₊N

K ВН ТР’

или

N_κ=p(Q + DQ )g (H + h) + Ntp .

Последнее выражение может быть приведено к следующему виду:

Отношение DQ/ Q = k_yτ, называемое коэффициентом утечек, оценивает

относительное значение утечек через зазоры между рабочим колесом и корпусом.

В машинах различного назначения k_iτ= 0,02 ÷ 0,1.

Так как

1

то, используя соотношение (2.44), получаем

Мощность трения одной стороны диска, вращающегося в жидкости или газе, здесь ω - угловая скорость вала машины; β- опытный коэффициент, зависящий от относительной шероховатости вращающейся поверхности и числа Re. Ориентировочно можно принимать β = (2 ÷ 8)10 ⁵.

Затрата энергии при вращении колеса машины в жидкости существенно зависит от формы течения в полостях, образованных внешними поверхностями рабочего колеса и внутренними поверхностями корпуса. В этих полостях жидкость, примыкающая к рабочему колесу, вращается с угловой скоростью колеса и полностью затормаживается на неподвижной поверхности корпуса.

В 1938 -1939 гг. акад. Г. Ф. Проскура показал, что вихревое течение в пазухах рабочего колеса имеет и положительное влияние, потому что при срыве потока с поверх­ности рабочего колеса существенная часть энергии вихря отдается основному потоку, выходящему из рабочего колеса. Коэффициентβв (2.59) учитывает эти явления.

Так как напор, создаваемый колесом центробежной машины, определяется окружной скоростью, а последняя равна a>R₂, то для достижения заданного напора могут быть приняты различные комбинации значений R₂и ω.Для уменьшения потерь от дискового трения следует ограничивать R₂и принимать повышенные значения ω; это приводит к повышению ηи полного КПД машины. Этим обстоятельством объясняется отчасти применение в современной технике высокооборотных центробежных машин с ограниченным диаметром рабочего колёса.