<<
>>

4.4.4. Эффективные напряжение и ток

Силу переменного тока (напряжения) можно охарактеризовать при помощи амплитуды. Однако амплитудное значение тока непросто измерить экспериментально. Силу переменного тока удобно связать с каким-либо действием, производимым током, не зависящим от его направления.

Таковым является, например, тепловое действие тока. Поворот стрелки амперметра, измеряющего переменный ток, вызывается удлинением нити, которая нагревается при прохождении по ней тока.

Действующим или эффективным значением переменного тока (напряжения) называется такое значение постоянного тока, при котором на активном сопротивлении выделяется за период такое же количество теплоты, как и при переменном токе.

Свяжем эффективное значение тока с его амплитудным значением. Для этого рассчитаем количество теплоты, выделяемое на активном сопротивлении переменным током за время, равное периоду колебаний. Напомним, что по закону Джоуля-Ленца количество теплоты, выделяющееся на участке цепи c сопротивлением при постоянном токе за время , определяется по формуле . Переменный ток можно считать постоянным только в течение очень малых промежутков времени . Поделим период колебаний на очень большое число малых промежутков времени . Количество теплоты , выделяемое на сопротивлении за время : . Общее количество теплоты, выделяемое за период, найдется суммированием теплот, выделяемых за отдельные малые промежутки времени, или, другими словами, интегрированием:

.

Сила тока в цепи изменяется по синусоидальному закону

,

тогда

.

Опуская вычисления, связанные с интегрированием, запишем окончательный результат

.

Если бы по цепи шёл некоторый постоянный ток , то за время, равное , выделилось бы тепло . По определению постоянный ток , оказывающий такое же тепловое действие, что и переменный, будет равен эффективному значению переменного тока . Находим эффективное значение силы тока, приравнивая теплоты, выделяемые за период, в случаях постоянного и переменного токов

(4.28)

Очевидно, точно такое же соотношение связывает эффективное и амплитудное значения напряжения в цепи с синусоидальным переменным током:

(4.29)

Например, стандартное напряжение в сети 220 В – это эффективное напряжение. По формуле (4.29) легко посчитать, что амплитудное значение напряжения в этом случае будет равно 311 В.

<< | >>
Источник: Бурдин В.В.. Физика: Учеб. пособие. Часть II. Основы электромагнетизма / Под общ. ред. профессора А.И. Цаплина; Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь,2007. – 188 с.. 2007

Еще по теме 4.4.4. Эффективные напряжение и ток:

  1. РАСЧЕТ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АСУ НА ПРЕДПРИЯТИЯХ
  2. Глава IV ОБОСНОВАНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ АСУ
  3. МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСОБЕННОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ эффективности автоматизации УПРАВЛЕНИЯ ПРОИЗВОДСТВОМ
  4. 1. Предмет курса. Общая характеристика административной юстиции (нормы, эффективность правосудия, история, современная административная юстиция)
  5. Применение обобщенной методики моделирования и анализа свойств системы
  6. Введение
  7. Инструменты анализа финансовых результатов ВОЕННО-СТРОИТЕЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ
  8. 36. Транспортные услуги.
  9. СОДЕРЖАНИЕ
  10. 8.2. Государственная политика в области формирования и использования информационных ресурсов
  11. Особенности представления свойств систем
  12. ОБ ОСНОВАХ СИСТЕМЫ ПРОФИЛАКТИКИ БЕЗНАДЗОРНОСТИ И ПРАВОНАРУШЕНИЙ НЕСОВЕРШЕННОЛЕТНИХ
  13. 14) ОСОБЕННОСТИ ОБЩЕСТВЕННОЭКОНОМИЧЕСКОГО И ГОС. СТРОЯ ВЛАДИМИРО-СУЗДАЛЬСКОГО И ГАЛИЦКО-ВОЛЮНСКОГО КНЯЖЕСТВА