Зміст поняття

За своєю логічною структурою поняття складаєть­ся із:

— змісту і

— обсягу.

З м і с т о м поняття є сукупність ознак, на підста­ві яких узагальнюються і виділяються у понятті предмети певного класу.

О б с я г о м поняття є множина предметів, кожний з яких є носієм ознак, що складають зміст поняття.

Іноді зміст і обсяг поняття називають, відповідно, інте- нсіональною та екстенсіональною характеристиками по­няття. Розглянемо зміст поняття як один із складових ло­гічної структури поняття. У визначенні змісту поняття йшлося про ознаки предметів. Ознаки бувають двох ви­дів — це властивості і відношення. Коректніше буде сказати, що ознака — це не властивість і не відношення, а наявність або відсутність таких. Коли намагаються вияви­ти деяку загальну ознаку Q як основу узагальнення, об’єднання предметів у клас, то це означає прагнення встановити її наявність «бути Q» чи відсутність «не бути Q» у кожного індивіда, кожного представника класу, що аналізується. Тобто, ми намагаємося встановити, що:

А це означає, що у природній мові, де предикатори ви­ражають ознаки, вони у цих випадках застосовуються у ролі логічних присудків.

Із наведеної схеми очевидно, що передумовою узагаль­нення предметів у понятті є наявність сукупності істинних висловлювань про кожного індивіда:

Отже, будь-який невизначений представник множини предметів а, в, с,...n (позначимо його через х) також має ознаку Q. Тобто, «х є Q». Характерною особливістю виразу «х є Q» є те, що він не зв’язаний з конкретною ситуацією притаманності ознаки предмету, а характеризує сукупність предметів через невизначеного і нефіксованого представ­ника цієї сукупності, тобто через — х.

Вираз «х є Q» є уніфікованим засобом репрезентації (представлення) ознаки предмета (наприклад, ознаки «бу­ти (не бути) книжкою»).

Відмінність цих змінних полягає у тому, що вони нале­жать до різних семантичних категорій: х — належить до категорії термів, Q — до категорії предикаторів. Звідси х і Q мають різні області значення: х — це змінна на області власних імен, а Q — змінна на області предикаторів (зага­льних імен), це по-перше.

По-друге, х — це невизначений і нефіксований предмет певного класу. Тобто, замість х можна підставити будь- який предмет із його області визначення {а, в, с... n}.

У той же час Q — змінна іншої природи. Q представляє визначену (фіксовану), але явно не охарактеризовану озна­ку. Тут варіювання значеннями цієї змінної в межах кон­кретної формули неможливе. Така змінна називається фіксованою, або невизначеною константою.

Тому у вузькому численні предикатів, де аналізуються ознаки від індивідів, справжніми змінними є тільки пред­метні змінні. Вони і є єдиним типом об’єктів думки у ву­зькому численні предикатів.

Якщо в традиційній логіці S i P судження належать до однієї семантичної категорії — предикатора, то у такому розділі сучасної логіки, як числення предикатів, предмет думки належить до термів, а предикат — до предикаторів (загальних імен). Візьмемо пропозиційну функцію «х є Q». Нехай областю визначення х буде множина {а, в, с...n}. Тоді, у результаті підстановки замість х імен предметів із множини {а, в, с...n}, отримаємо низку висловлювань про кожен із цих предметів:

Предикати, які виражають властивості, аргументами мають окремі предмети, а предикати, які виражають від­ношення — n-ки предметів (двійки, трійки...

За допомогою логічних сполучників із простих предика­тів утворюють складні. Наприклад, «бути наукою і навча­льною дисципліною» — Р(х) & Qfa), або «бути юристом, або депутатом, або головою депутатської комісії» —

Повертаючись до визначення змісту поняття, треба на­голосити на деяких моментах. Ознакою предмета є все те, у чому предмети думки подібні або різняться між собою. Мовною формою виразу ознак у традиційній логіці є зага­льне ім’я, яке виконує роль предикату Р, а у сучасній ло­гіці мовною формою виразу ознаки є предикат як пропо- зиційна функція Qfa). Тобто, у сучасній логіці чітко від-

різняють «ознаку» і предикат, оскільки предмету нале­жить ознака, а не предикат.

Предикат — це форма виразу в мові мислимих ознак предметів. Можна сказати ще й так, що предикат як ознака — це виражена в мові інформація про ознаку предмета.

За якістю ознаки поділяються на позитивні (ті, що представляють наявність яких-небудь якостей) і негативні (які вказують на відсутність яких-небудь якостей).

За субстанціональністю ознаки поділяються на сут­тєві і несуттєві. Суттєвими називають ознаки, які визначають природу предмета, який відображається в понятті. Суттєві ознаки виступають основою узагаль­нення предметів у понятті і виділення їх серед інших схожих з ними предметів. Наприклад, суттєвою ознакою для квадрата є «бути прямокутником, у якому всі сто­рони рівні».

Несуттєвими є ознаки, які не являються визначаль­ними стосовно якісної специфіки узагальнених у по­нятті предметів. Так, для квадрата несуттєвою буде до­вжина сторони.

Суттєві ознаки^[XX] поділяють на основні і похідні.

О с н о в н і суттєві ознаки відображають сутність предмета, вони є вихідними.

П о х і д н і — це такі ознаки, які обумовлюються, випливають із основних. Наприклад, у понятті «сту­дент» основною суттєвою ознакою є «навчатися у вищому навчальному закладі», а похідною для цього поняття буде ознака «вивчати якусь науку».

Похідні ознаки поділяються, у свою чергу, на родові і видові.

Р о д о в о ю називають ознаку, яка притаманна предметам певного класу, у межах якого знаходяться предмети, що відображені у даному понятті.

Родова ознака для цих предметів є нерозрізнюваною (наприклад, родовою нерозрізнюваною ознакою для мета­лів є ознака «бути простою речовиною»).

В и д о в о ю, специфічною ознакою є розрізнювана ознака для предметів, узагальнених у понятті. (Напри­клад, видовою ознакою для металів є «мати вільні елек­трони»).

Треба зауважити, що родові ознаки визначаються у кожному конкретному випадку. Тобто, для одного і того ж самого поняття (в залежності від дослідницької мети чи потреб практики міркування) може бути декілька родових ознак. Наприклад, для поняття «метал» родовою озна­кою будуть ознаки: «бути простою речовиною», «бути речовиною», «бути хімічним елементом». Тому вживаним є вираз «найближчий рід» або «найближче родове по­няття».

У свою чергу, і видових ознак також може бути багато. Це залежить від ступеня та рівня дослідження предмета, який відображений у даному понятті. Тобто, знакове ви­раження змісту поняття жорстко не зв’язується ні з яким конкретним синтаксисом. Види ознак можна відобразити за такою схемою:

При формалізації змісту поняття виходять з того, що він визначається тим іменем, яким називається поняття. Так, наприклад, у випадку поняття «метал» із усіх ознак, що складають його зміст, беруть для назви цього поняття лише ім’я однієї з ознак — «бути металом». Хоча при цьому мають на увазі кон’юнкцію усіх відомих науці і практиці ознак, притаманних металам.

5.