7.14. Элементы механики жидкостей. Давление в жидкости и газе

Молекулы газа вследствие беспорядочного и хаотического движения не связаны или слабо связаны силами взаимодействия, поэтому они движутся свободно, в результате соударений стремятся разлететься во все стороны, заполняя весь предоставленный им объем, т.е.

Жидкость, как и газ, принимает форму сосуда, в которой она находится. Но в жидкост, в отличие от газа, среднее расстояние между молекулами остается постоянным, поэтому она обладает неизменным объемом.

Хотя свойства жидкостей и газов во многом отличаются, в ряде механических явлений их поведение определяется одинаковыми параметрами и идентичными уравнениями. Поэтому гидроаэромеханика – раздел механики, изучающий равновесие и движение жидкостей и газов, их взаимодействие между собой и обтекаемыми ими твердыми телами, - использует единый подход к изучению жидкостей и газов.

В механике жидкости и газы рассматриваются как сплошные, непрерывно распределенные в занятой ими части пространства. Плотность жидкости мало зависит от давления. Плотность же газов от давления зависит существенно. Из опыта известно, что сжимаемостью жидкости и газа во многих задачах можно пренебречь и пользоваться единым понятием несжимаемой жидкости, т.е. жидкости, плотность которой всюду одинакова и не изменяется со временем.

Если в покоящуюся жидкость поместить тонкую пластинку, то части жидкости, находящиеся по разные стороны от нее, будут действовать на каждый ее элемент DS с силами DF. Эти силы не зависимо от того, как пластинка ориентирована, будут равны по модулю и направлены перпендикулярно DS, так как наличие касательных сил привело бы частицы жидкости в движение.

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади, называется давлением жидкости р:

.

Единица измерения давления - паскаль (Па): 1 Па равен давлению, создаваемому силой 1 Н, равномерно распределенной по нормальной к поверхности площади 1 м², 1 Па = 1 Н/м².

Давление при равновесии жидкостей (газов) подчиняется закону Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям, причем давление одинаково передается по всему объему, занятому данной жидкостью.

Рассмотрим влияние веса жидкости на распределение давления внутри несжимаемой жидкости, находящейся в состояние покоя. При равновесии жидкости давление по горизонтали всегда одинаково, иначе не было бы равновесия. Поэтому свободная поверхность жидкости в состояние покоя всегда горизонтальна вдали от стенок сосуда. Если жидкость несжимаема, то ее плотность не зависит от давления. Тогда при поперечном сечении S столба жидкости, его высоте h и плотности r вес жидкости Р = r g S h, а давление на нижнее основание

, (7.52)

т.е. давление изменяется линейно с высотой. Давление rgh называется гидростатическим.

Согласно формуле (7.52) сила давления на нижние слои будет больше, чем на верхние, поэтому на тело, погруженное в жидкость (газ), действует выталкивающая сила, определяемая законом Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости (газа) направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости (газа).

F_A = r gV , (7.53)

где r - плотность жидкости; V – объем погруженного в жидкость тела.