§ 7.7. ВСАСЫВАНИЕ ВОЗВРАТНО - ПОСТУПАТЕЛЬНОГО НАСОСА

Расчёт всасывания поршневого насоса. Представим (рис. 7.5), что в одной из рабочих камер, связанных всасывающими патрубками 1с общим воздушным колпаком 2, начинается ход всасывания.

Рис. 7.5. К расчёту процесса всасывания поршневого насоса

В начале хода поршень движется с максимальным ускорением a_max,и силы инерции той части жидкости, которая движется за поршнем безотрывно, максимальны.

Для определения инерционного перепада давления рассмотрим n- й участок трубопровода длиной L_nи площадью F_n,в котором жидкость движется с одинаковым ускорением a_n.По закону Ньютона, это ускорение связано с искомым перепадом давлением:

откуда инерционный перепад давления

В зависимости от размера поперечного сечения на различных участках подводящей линии (в коллекторе 3,в патрубке 1)жидкость имеет разную скорость.

Общий перепад давления Лр_И выражается как сумма перепадов на тех участках, где жидкость движется с ускорением. При наличии пневмокомпенсатора учитывается участок между компенсатором и поршнем, а при отсутствии компенсатора - также и всасывающий коллектор. Для коллектора принимается в расчёт суммарное ускорение жидкости, обусловленное совокупным действием поршней или плунжеров во всех рабочих камерах и определяемое по графикам ускорений (7.1).

С учётом инерционного перепада давления в момент начала хода всасывания Ар_И0 наименьшее давление в рабочей камере (см.

Здесь дополнительно к принятым обозначениям: h₁₀- потери напора в начале хода поршня в коллекторе (до разветвления к рабочим камерам), в котором жидкость движется либо с постоянной (средней) скоростью при наличии пневмокомпенсатора, либо по закону, представленному графиком мгновенной подачи (см. рис. 7.1), если всасывание происходит без компенсатора; Dp_{κ o}- перепад давления во всасывающем клапане, наибольший в момент его открытия (см. § 7.6).

Уравнение (7.16) используют для решения следующих задач:

1) проверка процесса всасывания у существующей установки на выполнение условия

2) определение предельной геометрической высоты всасывания из равенства

3) определение предельной частоты вращения вала из того же условия. Угловая скорость ωвходит в выражение максимального ускорения a_max,от которого зависит Лр_{И 0}, а также в выражение h₁₀(через скорость жидкости).

При заданной высоте всасывания эффективным средством улучшения процесса всасывания возвратно - поступательного насоса является установка пневмокомпенсатора на всасывающей линии, благодаря чему инерционный перепад Dp_И снижается пропорционально той части длины всасывающей линии, в которой не погашены силы инерции. Для улучшения всасывания желательно снижать нагрузку клапана, чему препятствует, однако, условие нормальной посадки клапана на седло.

В о б ъ ё м н ы х н а с о с а х в качестве расчётного критерия служит вакуумметрическая высота всасывания H_b = z_H + h₁. Допускаемая вакуумметрическая

где H_{b к} - критическая вакуумметрическая высота всасывания, т.

Расчёт допустимой высоты всасывания поршневого насоса с кривошипно - шатунным механизмом. Анализируя работу поршневого насоса с кривошипно - шатунным механизмом, можно видеть, что наиболее низкое давление получается в самой верхней точке полости всасывания в тот момент, когда поршень изменяет направление движения (начинает всасывающий ход). В этот момент поршень движется с наивысшим ускорением и на значение давления в цилиндре оказывают существенное влияние силы инерции жидкости, движущейся за поршнем безотрывно.

Давление в цилиндре с учётом влияния сил инерции при всасывании определяется уравнением одномерного неустановившегося движения где p₀- давление на поверхности всасываемой жидкости; H_bc- расстояние по вертикали от поверхности всасываемой жидкости до верхней точки полости цилиндра; h_BC- потери напора во всасывающем тракте; p_HH- понижение давления, обусловленное инерцией неравномерно всасываемой жидкости.

Скорость жидкости в сечении W_bc, м², полости всасывания (§6.1 и §7.2)

Ускорение всасываемой

жидкости

По изложенному в §7.2

cos φ = 1 - S / R. Следовательно,

Сила инерции неравномерно всасываемой жидкости

где L_bc- длина полости всасывания с неравномерным движением.

Очевидно,

Подставляя в последнее ω_πη/30, получаем

Таким образом, в итоге

Наименьшее значение p_BCдостигается в начале хода всасывания при S _ 0.

где 20000 Н/м² - запас давления, обеспечивающий безотрывность поршня от жидкости. Получаем допустимую высоту всасывания:

Отсюда ясно влияние различных факторов на допустимую высоту всасывания поршневого насоса. Особое значение имеет частота вращения вала насоса, влияющая на допустимую высоту всасывания через инерционные силы и гидравлические сопротивления полости всасывания.

Увеличение частоты вращения существенно понижает допустимую высоту всасывания поршневого насоса.

Допустимая высота всасывания при температуре воды до 303 К обычно не превышает 6 м.

Определение основных размеров двухпоршневого насоса двустороннего действия с заданной подачей при известной характеристике сети.

Пример 7.1. Определить основные размеры двухпоршневого насоса двустороннего действия с подачей Q = 1,25 м³/мин, найти напор и мощность при работе насоса на сеть, характеристика которой выражается уравнением

Насос приводится в движение через клиноремённую и зубчатую передачи от

электродвигателя с n _ 960об/мин.

Средняя скорость поршня u_π_ 2Sn∕60может быть принята равной 0,6 м/с.

Необходимое значение Dпри λ₀_ 0,92составляет

Ход поршня S _ D _ o, 16м.

Необходимая частота вращения вала насоса

n _ 18 ∕ D _ 18 ∕ o , 16 » 113об/мин.

Передаточное отношение трансмиссии (клиноремённой и зубчатой передачи)

i _ Пдв∕n = 960/113 = 8,5.

Пользуясь уравнением, приведённым в задании, строим характеристику сети (рис. 7.6)

Точка а характеристики определяет напор, создаваемый насосом; он равен 50 м.

Задавшись КПД насоса и трансмиссии η = 0,82и η_τp= 0,94, определим мощность насоса: