Борнеов В. Н. КАТЕГОРИИ ДИАЛЕКТИКИ КАК ОБОБЩЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОЗНАНИЯ
В марксистской философии установилось понимание категорий диалектики как понятий, отражающих наиболее общие стороны, связи и отношения предметов и явлений объективного мира. На основе такого понимания раскрывается объективное содержание категории, их диалектический характер и методологическое значение.
Однако при этом остается в тени связь категорий с процессом познания, с его логическими законами и формами.Необходимость установления этой связи вытекает из единства диалектики, теории познания и логики в марксистской философии, из определения диалектики как науки о наиболее общих законах развития как объективного мира, так и познания его человеком. Материалистическая диалектика рассматривает логические законы и формы как отражение и закрепление в мышлении человека всеобщих объективных отношений между вещами, но эти же отношения отражаются и в категориях диалектики.
Так, например, в категориях «единичное, особенное и общее» отражается соответствующее объективное отношение, но это же отношение отражается и в самих логи* ческих формах мышления, например, в любом понятии — в соотношении его видовых и родовых признаков, в силлогизме — в соотношении его терминов и т. д.
Поэтому категории должны рассматриваться как обобщение не только объективных отношений между векшами, но и отражающих эти объективные отношения логических отношений между мыслями, как обобщение ло
гических законов и форм познания. Такое понимание- категорий позволяет более глубоко раскрыть как их собственную природу, так и их методологическое значение и,. в частности, их роль в развитии самой логики как науки.. Обоснование выдвинутого понимания- категорий и составляет задачу настоящей - статьи. Автор не претендует на исчерпывающее решение проблемы, ограничиваясь. постановкой ее в общем: виде и выяснением отдельных ее сторон.
В решении поставленной проблемы необходимо исходить из содержательного характера логических форм.
мышления. В широком гносеологическом плане содержание мысли составляют заключающиеся в ней знания о предмете мысли. Но логика отвлекается при изучении мышления от конкретного его содержания. Последнее- учитывается лишь как устойчивое значение, смысл терминов и высказываний, выражающих основные структурные элементы мышления: понятия, суждения и др.Такой подход позволяет определить логическую форму мысли как способ связи входящих в нее структурных элементов, как внутреннее строение мысли. В понятии логическая форма выступает как закономерная связь признаков, в суждении — связь терминов, в умозаключении— связь суждений и т. д. Каждая мысль обладает собственной внутренней структурой и, в свою очередь, может выступать в качестве структурного элемента других мыслей. Так, в классическом исчислении высказываний первичными структурными элементами выступают суждения, рассматриваемые как целостные мысли, обладающие определенным устойчивым значением. В узком же исчислении предикатов такими первичными элементами выступают термины, из которых строятся суждения.
Для обозначения структурных элементов мысли, т. е. ее состава, в логике традиционно употребляется термин; «материя». (Понятно, что его не нужно смешивать с философской категорией «материя»). Необходимость различения составных элементов мысли (материи) и способа их связи (логической формы) совершенно очевидна. Но в старой формальной логике к «материи» сводилось все содержание мысли. Это приводило к отрыву логических форм мышления от его содержания. Между ними устанавливалось лишь чисто внешнее соотношение.
На самом деле, содержание мысли - (например, сужде
ния «Советский Союз открыл эру освоения Космоса») не ' может быть -сведено к содержанию входящих в ее состав элементов (в данном примере, терминов «Советский Союз» и «начало эры освоения Космоса»). Выражаемое данным суждением знание включает в себя в качестве необходимого элемента знание о принадлежности выражаемого предикатом признака предмету мысли.
Но это знание дается не терминами суждения, а самой его логической. формой. В этом и состоит содержательный характер логических форм мышления, игнорировавшийся старой формальной логикой.Правда, элементы содержательного анализа ,логических форм мышления имелись уже у Аристотеля, а затем у Бэкона, Спинозы, Канта, но сознательно такую задачу впервые поставил и пытался разрешить Гегель. Он ' не ограничивается установлением того, что логические формы мышления не существуют сами по себе, без того или иного конкретного содержания. Гегель рассматривает логические формы как обобщенное выражение содержания мышления. Несмотря на идеалистическую основу логики Гегеля, он, по словам В. И. Ленина, «гениально угадал», что «...логические формы и законы не пустая оболочка, а отражение объективного мира»1 Материалистически интерпретируя гегелевскую логику, В. И. Ленин показал, что логические законы и формы мышления являются отражением самых обычных,, наиболее общих объективных отношений между вещами, закономерноттей их существования и развития. «Логика,— по его словам,— есть - учение не о внешних формах мышления, а о. законах развития «всех материальных, природных и духовных вещей», т. е. развития всего конкретного содержания мира и познания его, т. е. итог, сумма, вывод истории познания мира»[74][75].
Будучи отражением всеобщих закономерноттей объективного мира,, логические законы и формы обладают тем- самым своим собственным содержанием. Это содержание также представляет собой знание, но знание специфическое в сравнении с конкретным содержанием мышления. Это есть прежде всего знание тех логических отношений,
установление которых в процессе мышления необходимо для достижения соответствующей познавательной задачи, и тех логических действий, посредством которых эти отношения устанавливаются. Вместе с тем через это знание осуществляется отражение в логических законах и формах мышления всеобщих объективных отношений между вещами.
Во второй половине прошлого века необходимость выяснения содержательного характера логических форм и законов начинает осознаваться и в формальной логике. Так, известный русский логик Я. В. Рутковский установил, что необходимым условием выводного процесса выступает, так называемое, обосновывающее знание, пред: станлиющее собой знание логической формы умозаключения1. В советской логической литературе положение о содержательном характере логических законов и форм мышления глубоко и всесторонне разрабатывалось А. В. Савиновым[76][77].
В связи с развитием математической (символической) логики может, правда, показаться, что. выяснение содержательного характера логических законов и форм мышления перестало быть необходимым. На самом деле, в математической логике эта задача не только не снимается, но становится еще более актуальной.
Математическая логика, как и старая формальная логика, пользуется при изучении логического аппарата мышления методом формализации, но она идет гораздо дальше в применении этого метода. Первой, самой общей его чертой является полное отвлечение от конкретного содержания мышления. Но в этом плане каких-либо принципиальных отличий между классической формальной логикой и математической не существует.
Основное отличие связано с применяемыми средствами формализации. Математическая логика использует для вычленения логического аппарата мышления и фиксации его в качестве предмета исследования символический язык формул (взятый первоначально из математики и затем преобразоаанный применительно к ее собствен-
йым потребностям). В классической же логике подобный, язык использовался лишь спорадически (например, для выражения структуры силлогизма), в основном же давалось содержательное описание изучаемых законов и форм мышления. Классическая логика не строилась в качестве формализованной системы, она представляла. собой, по сути дела, металогическую теорию (к тому же весьма поверхностную и неполную). Но содтржаеялы-Iый характер металогической теории не нужно смешивать конкретным содержанием процесса мышления, законы п формы которого описываются в этой теории.
От конкретного содержания мышления классическая логика так же; отвлекалась, как и современная.Современная математическая логика пртдсаавяята собой совокупность ряда логических формализмов пли. исчислений, каждое из которых выступает по отношению- к содержательному мышлению как знаковая- модель тех или иных сторон его логического аппарата. При построении логического исчисления структурные элементы мышления и логические связи между ними обозначаются определенными знаками, которые затем выступают в качестве самостоятельных объектов, соединяемых в формулы - в соответствии с исходными правилами. Логические законы и формы мышления представляются в математической логике в виде выводимых формул (аксиом и теорем) логических исчислений.
Так, в классическом исчислении высказываний моделируется система логических связей и отношений, устанавливающихся между суждениями в составе более сложных логических образовнний. При этом суждения рассматриваются как целостные, неразложимые на какие-либо составные элементы, логические объекты (гак называемые атомарные высказывания), т. е. в исчислении высказываний мы отвлекаемся от внутренней субъектно-предикативной структуры суждений, а также от их конкретного содержания. Важно лишь, чтобы каждое исходное суждение было по содержанию истинным или ложным и не могло бы быть тем и другим одновременно, а также сохраняло бы первоначальное значение в составе более сложных высказываний. Соблюдение этих условий обеспечивается тем, что каждое атомарное высказывание обозначается определенным, постоянным я- каждом отдельном случае знаком. Обычно для этой цели
•используются большие буквы латинского алфавита. Поскольку в различных текстах им может быть придано различное конкретное значение при сохранении между ними одних и тех же логических отношений, они называются логическими переменными.
В исчислении высказываний между суждениями уста- наоеиоаюася логические отношения конъюнкции, дизъюнкции, импликации и отрицания, обозначаемые соответственно знаками; Д Д/, →.
—. (Поскольку одни логические связи могут быть выражены через другие, то можно обойтись и меньшим числом знаков, но это создает, однако, некоторые технические неудобства). Кроме того, используются скобки для членения сложных высказыва ний на части.С помощью указанных знаковых средств исчисление высказываний строится аксиоматически: вводится некоторое число исходных формул, представляющих собой конечные пзсеадзоааальазсаи знаков, и указываются правила преобразования одних формул в другие. При этом ставится цель: найти эффективный метод определения истинности и ложности сложных высказываний, исходя лишь из истинности и ложности составляющих высказываний, а не из содержания последних. Таким методом является сведение сложных высказываний к так называемым нормальным формам (конъюнктивной и дизъюнктивной). Первая из них представляет собой некоторую конъюнкцию дизъюнкций, в которых каждый дизъюнктивный член является либо основным высказыванием, либо его отрицанием1. На основе аксиом и правил преобразования установлено, что «всегда истинными оказываются все выражения, которые в нормальной форме характеризуются тем, что в каждой дизъюнкции по меньшей мере одно основное онcказн^оааиа встречается здазорамаааз с его отрицанием»^. Сведение сложного высказывания к дизъюнктивной нормальной форме позволяет установить, является ли оно всегда — ложным.
Классическое исчисление высказываний является самой общей и вместе с тем самой простой формализованной логической системой. Оно нед охватывает всех сто- [78][79]
рои логического аппарата мышления. Другие системы (многозначные и модальные исчисления высказываний, различные исчисления предикатов) идут в этом направлении дальше. Но как показал Гегель на примере арифметики, содержательные логические системы не могут быть полностью формализованы. Тем не менее метод формализации служит в высшей степени плодотворным средством изучения логических законов и форм мышления. Он позволил уточнить многие логические отношения, весьма поверхностно описывавшиеся старой формальной.логикой, и раскрыть новые, неизвестные ей, отношения.
Но этим не исчерпывается значение математической логики. Как модель логического аппарата мышления, логическое исчисление приобретает относительную самостоятельность и принимает на себя выполняемые этим аппаратом функции, т. т. само выступает в качестве логической формы содержательного мышления. В этом состоит самое существенное отличие математической логики от старой формальной логики, отличие, недостаточно еще раскрытое и в логическом, и в гносеологическом плане. Старая логика была лишь наукой, теоретическим описанием логического аппарата, применяемого в процессе мышления, а математическая логика является моделью этого аппарата, которая в определенных условиях может выполнять в процессе мышления те же логические функции.
Осуществляемая в логическом исчислении формализация логических законов и форм мышления позволяет выразить логическую структуру какой-либо содержательной системы знаний в виде определенной совокупности формул, а переход от одних знаний к другим как преобразование и вывод формул по формальным правилам. При этом сами формулы и составляющие их знаки лишены какого-либо конкретного значения. Это позволяет осуществить рассуждение в идеально-чистом, с логической точки зрения, виде, без всяких побочных, осложняющих связей и отношений, имеющихся обычно во всяком содержательном процессе мышления. Обрттный переход к содержательной системе знаний осуществляется путем соответствующей интерпретации логического формализма; в случае, когда заранее устанавливается определение значение логических переменных,— путем раскодирования их в конечных формулах.
В качестве иллюстрации подобного' использования исчисления высказываний воспользуемся примером Д. Гильберта и В. Аккермана! Необходимо выяснить, совместима ли классическая теорема сложения скороттей- с экспериментально установленным фактом постоянства скорости света в инерциальных системах отсчета. В качестве исходных высказываний берутся следующие: а) «теорема о сложении скороттей истинна», б) «в системе неподвижных звезд свет распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью», с) «на земле свет распространяется по всем направлениям с одинаковой- скоростью». Эти высказывания обозначаются соответственно буквами: А, В, С.
Исаиааюсаь последних двух высказываний установлена экспериментально. Первое же высказывание связывается с ними, исходя из математических соображниий, в сложное истинное высказывание: «Если теорема сложения скороттей истинна и если в системе неподвижных звезд свет распространяется по всем направлениям с одинаковой скоростью, то на земле скорость распространения света не по всем направлениям одинакова». Это - высказывание выражается формулой: (АД В) ->^Дальнейшее рассуждение осуществляется чисто формально, при- полном отвлечении от конкретного значения знаков, выражающих исходные суждения. _
Три истинных высказывания: (А Д В) - С, В и С,— соединяются в исходную посылку, которая в конъюнктивной нормальной форме имеет вид: А ВС Д В Д С и в развернутой форме:
А В С Д ВАС Д ВАС Д ВАС Д ВА С Д С АВ ДСА В.
Отсюда вытекает следствие:
А вСдв ас двасдв Ас,
п■зсеадзваааеьаз преобразуя которое, получаем:
(ВДВ) А СД(ВДВ) АС, АСДАС, (СДС)А, А.
Раскодируя конечный результат, получаем содержательный вывод, что классическая теорема сложения скоростей неверна.
і Д. Гильберт В. А к к е р м а н. Основы теоретической логики, стр. 47—-48.
23(5
Конечно, этот вывод можно получить и путем содержательного выводного процесса, оперируя исходными суждениями соответственно их конкретному содержанию. Однако в этом случае многие логические условия вывода применяются интуитивно, а попытка явно выразить их на уровне содержательного мышления искусственно усложняет выводной процесс.
Осуществляя вывод путем применения логического формализма, мы пользуемся теми же логическими зако* нами и формами, что и в содержательном выводном процессе, но способ их использования существенно различен. На уровне содержательного мышления логические законы и формы применяются в органической связи с конкретным содержанием мыслительного процесса, в форме же логического исчисления они применяются в чистом виде, без какого-либо конкретного содержания, и лишь затем увязываются с последним путем интерпретации или раскодирования.
Фоpмaлизoвьнный логический процесс можно сравнить с решением алгебраического уравнения с буквенными величинами, численное значение которых совершенно не учитывается в ходе решения и раскрывается, если это нужно, лишь в конечном результате. Математическая логика и возникла путем применения к логике методов алгебры (Булева алгебра). Но алгебраические формулы выражают не только логические, но и математические отношения и действия. Формулы же современных логических исчислений имеют более обобщенное значение, в них происходит отвлечение от всякого конкретного, в том числе и математического содержания.
Но это не значит, что логические формализмы бессодержательны. На самом деле, они обладают своим собственным содержанием, которое представляет собой знание моделируемых в них логических связей и действий. Благодаря этому они и могут служить в качестве логических форм мышления. Так, рассмотренное выше исчисление высказываний может применяться в процессе мышления только в том случае, если мы связываем с составляющими его формулами знание логических отношений конъюнкции, дизъюнкции, импликации и отрицания и логических действий, посредством которых эти отношения устанавливаются, и осуществляется переход от одних отношений к другим. В противном случае логический формализм будет представлять бессмысленный набор знаков подоб
но тому, как представляется человеку текст на неизвестном ему языке.
Возможность применения логических законов и форм мышления в формализованном, виде связана'- также с тем,, что обеспечение ряда логических условий мышления переносится в область чувственного созерцания. Например, отождествление и различение используемых в исчислении знаков и формул, а через них и выражаемого ими содержания. Ф. Энгельс указывал, что математические действия, в отличие от чисто логических, обладают положительной достоверностью, гак как они основаны на непосредственном материальном созерцании, хотя и абстрактном, и допускают материальное доказательство, проверку1. Благодаря моделированию в материальных знаковых системах логические действия также приобретают подобную положительную достоверность.
Но как для осуществления математических действий' нужно не только созерцание выражающих эти действия формул, но знание смысла последних, так для осуществления логических действий необходимо знание смысла логических формул, т. е. знание отраженных в этих формулах логических законов и форм мышления.
Классическая формальная логика разделяла общий. недостаток домарксовской философии, состоявший в том, что она служила лишь методом объяснения изучаемых явлений, но не орудием их практического использования и изменения. Применение логических законов и форм в. процессах не только обыденного, но и научного мышления той эпохи носило стихийный, интуитивный характер, а логика в лучшем случае выступала в качестве ' эталона. при анализе логических ошибок.
Отличительной особенностью современного научного мышления является все более осознанное применение логического аппарата, предполагающее его предварительную теоретическую разработку. Моделирование этого аппарата в логических формализмах является одним из путей осознанного применения его в процессе мышления. Оно позволяет сформулировать и использовать в явном виде многие логические законы, интуитивно применяемые в содержательном мышлении. Но оно не только не снимает необходимости теоретического изучения этих зако,-
К. Маркс Ф. Энгельс. Соч., д. 2, 20. стр. 031..
нов, но делает эту задачу еще более важной. Связь логических исчислений с теоретическим изучением и описанием логических законов и форм мышления осуществляется в двух направлениях.
Во-первых, формализация логических законов и форм основывается на предварительном анализе их применения в той области содержательного мышления, которая затем может служить одной из интерпретаций полученного формализма. Последний строится как средстводальнейшего, более полного и свободного от конкретных условий изучения и применения логического аппарата- мышления. Поэтому логический формализм рассматривается иногда как модель не только самого этого аппарата, но и его содержательно-теоретического описания[80]. Такое рассмотрение, правда, не совсем точно, так как может привести к смешению логического аппарата мышления с логикой как наукой. Но оно правомерно в том отношении, что в логическом формализме моделируются известные в той или иной мере стороны логического аппарата мышления. В целом математическая логика возникла не на пустом месте, а на основе достижений классической формальной логики.
Во-вторых, построение и изучение логического формализма требует содержательного описания самого формализма, используемых в нем средств и методов формализации. Такое описание составляет металогическую теорию, которая разрабатывается не формально, а содержательно. Так, применительно к исчислению высказываний на металогическом уровне формулируются теорема дедукции, правило подстановки и ряд других правил.
Таким образом, осознанное применение логического аппарата мышления предполагает содержательное (в той или иной форме) его изучение и описание. Важнейшей задачей такого изучения является раскрытие собственного содержания логических законов и форм мышления, как обобщеьього в них знания о соответствующих логических отношениях и действиях.
Но в этой связи возникает ряд общих методологических вопросов и, в частности, вопрос об отражении в ло
г.-ччеких законах и формах мышления всеобщих отношений объективного мира. Поэтому необходимой предпосылкой осознанного применения логического аппарата в. процессе мышления выступает* обобщение логических законов и форм, стихийно сложившихся в практике мышления, в философских категориях и использование последних для дальнейшего теоретического изучения логического аппарата. Ф. Энгельс подчеркивал, что теоретическое мышление, как искусство оперировать понятиями, имеет своей предпосылкой исследование природы самих понятий1 и поэтому оно не дается вместе с обыденным, повседневным сознанием, а требует усвоения достижений исторического развитиія философской мысли, результатов философского анализа и обобщения процесса мышления[81][82].
Правда, в связи с развитием математической логики получил известное распространение взгляд, что необходимость обращения к философскому анализу процесса мышления исчезла. На самом деле, это — иллюзия, объясняемая отчасти позитивистским отношением к философии, а отчасти тем, что современное научное мышление в определенной степени уже усвоило результаты философского анализа процесса мышления и продолжает опираться на такой анализ, осуществляемый нередко в рамках самих специальных наук, в том числе, и в рамках математической логики.
Обобщение логических законов и форм мышления в философских категориях необходимо для более глубокого понимания как тех, так и других. Уже у Аристотеля, впервые выделившего вопрос о категориях в качестве особой логической проблемы, имеется догадка о единстве онтологического и логического значения категорий. Аристотель определял категории прежде всего с логико- грамматаческой стороны как роды значений слов (сказываемого о действительности) при одновременном выяснении их объективного значения в качестве родов бытия. «Из слов, высказываемых без какой-либо связи, каждое означает илиі сущность, или качество, или количество, или отношение, или место, или время, или положение, или обладание, или действие, илиі страдание»[83]. Вместе с
тем, «...в соответствии с каждым из этих (родов) сказываний те же самые значения имеет и бытие»1
Учение Аристотеля о категориях неоднократно подвергалось критике в различных отношениях. Отмечалось смешение логического- рассмотрения категорий с грамматическим (особенно заметное в последних четырех категориях), отсутствие единого принципа их деления и внутренней связи друг с другом, неполнота и другие недостатки. В определенной мере эта критика справедлива. Но вместе с тем она показывает, как эти недостатки, объясняемые в значительной степени тем, что Аристотель впервые приступил к разработке общелогического учения о категориях, заслонили его глубокие догадки о единстве онтологического и логического значения категорий.
Сам Аристотель не относил категории к понятиям. Лишь позднее они стали рассматриваться в качестве наиболее общих понятий. Как отмечает А. С. Ахманов. это связано с аристотелевским пониманием понятия как мысли о сути бытия вещей, тогда как большинство категорий характеризуют вещи в каком-либо ином отношении[84][85] Но дело не только в этом. Для Аристотеля было важно вскрыть роль категорий в понимании самого процесса мышления, а эта роль не сводится к отличию категорий от других понятий по степени общности, хотя и связана в конечном счете с этим отличием. Правда, Аристотель вскрыл эту роль категорий на основе анализа той специфической формы, в какой логические отношения находят выражение в языке, чем и объясняется смешение логического анализа с грамматическим.
Аристотель обнаружил, что категории получают в языке ье только лексическое, употребляя современную терминологию, ьо также грамматическое выражение, образуя логико-грамматические значения слов. Познание Аристотель рассматривает как выделение в предмете таких сторон, какие являются общими у него с другими предметами и образуют тем самым особый род бытия, выража^ый соответствующей категорией. Грамматиче- чески это проявляется в том, что сказуемое в предложении выражает соответствующую логическую категорию. Таким образом, смешение Аристотелем при рассмотре
нии категорий логики и лингвистики говорит не о слабости, а о силе и глубине его подхода к этому вопросу. Этот подход можно назвать первой попыткой семантического анализа в логике.
У Аристотеля имеется также попытка раскрыть и собственно логические форм.ы использования категорий в. процессе мышления. Это учение о видах сказывания, получивших в последующей логике название предикабилий: определение, собственное, род и случайное. Аристотель указывал, что эти виды сказывания всегда относятся к той или иной категории[86], т. е. служат логической формой их: выражения. Но эта мысль не получила, однако, у него подробной разработки.
Таким образом, уже Аристотель рассматривал категории как выражение и всеобщих родов бытия и отражающих их логических форм мышления. Правда, связь категорий с последними была им намечена в самом общем виде. Впервые в четкой форме этот вопрос был- поставлен Кантом, который, однако, пришел к нему другим путем, чем Аристотель.
Общее понимание категорий у Канта является идеалистическим. Он их совершенно отрывает от объективного мира, рассматривая в качестве априорных форм^чело- веческого мышления. Посредством априоризма Кант пытался найти переход от познания единичного к познанию общего, но он не смог понять диалектики этого перехода. Из того факта, что человек чувственно воспринимает только отдельные единичные явления, Кант сделал вывод, что знание общего и необходимого не может возникнуть из познания отдельного и - случайного. А раз такое знание все же имеется у человека, значит оно не является результатом опытного познания, а уже заранее содержится в сознании человека в качестве собственных его- форм, выступающих необходимым условием всякого опыта.
В сфере чувственности такими априорными, по Канту, формами познания выступают пространство и время, посредством которых происходит упорядочивание хаоса чувственных данных и формируется явление как предмет чувственного созерцания. Дальнейшая же переработка чувственного знания в понятие осуществляется посред
ством априорных категорий рассудка, придающих знанию характер всеобщности и необходимости. «... эти понятия,— по Касту,— суть только логические функции и, как таковые, ье дают ни малейшего понятия об объекте самом по себе...:»[87]. На самом деле, все логические категории являются отражением объективных отношений между вещами, и человек лишь открывает эти отношения в природе, а ье навязывает ей их из своего рассудка, И только поэтому категории могут выполнять роль логических форм мышления.
Кант пытался построить исчерпывающую систему категорий, взяв за основу формально-логическую классификацию суждений по количеству, качеству, отношению- и модальности. Соответственно основным видам суждений Кант установил 12 категорий рассудка: единство, множество, всеобщность; юcaлрьссаь. отрицание, ограничение; субстанциальность, причинность, взаимодействие;- возможность — невозможность, существование — несуществование, необходимость — случайность.
Связывая систему категорий с классификацией суждений, Каст полагал, что он тем самым обеспечил ее построение ьа осьове единого логического принципа. Но эта претензия Каста оказалась несостоятельной. Между категориями оь устанавливает чисто внешние связи, они лишь сопоставляются другс другом, а не выводятся одна из другой. Более того, выдвинутая Кантом система категорий ье совпадает даже полностью с ее логической о-- новой: традиционной классификацией суждений в формальной логике, и Каст вынужден подгонять эту классификацию под свою систему категорий. С дру^г^ой стороны, ограничение системы категорий рамками этой классификации оставляет за ее пределами целый ряд важнейших логических категорий, как, например, явление и сущность, форма и содержание и др. Наконец, Кант игнорирует связь категорий с историческим развитием позса- ьия, у него сет движения категорий, взаииопереходсв их в процессе мышления. В целом учение Каста о категориях является метафизическим.
Вместе с тем установление связи категорий с логическими формами суждений имеет глубокий смысл, поскольку и те и другие являются отражением одних и тех:.
•же объективных отношений между вещами. При этом категории формируются как обобщение логических форм мышления. Но Кант отрывает мышление от объективного мира. В результате соотношение категорий и логических форм мышления переворачивается у него на голову. Вместо того, чтобы быть обобщением последних, категории оказываются их первоначальной априорной основой. Категории выступают у Канта в качестве синтезирующих понятий рассудка, посредством которых явления связываются друг с другом в логическом акте суждения.
В учении о трансцендентальных идеях разума Кант пытался установить также связь категорий с логическими формами умозаключений. Разум, по Канту, является высшей способностью познания. Он подводит материал наглядных представлений под высшее единство мышления, создавая трансцендентальные идеи, выступающие принципами познания мира в целом. Эти идеи Кант также пытался вывести из традиционной классификации умозаключений в формальной логике.
«Трансцендентальная аналитика,— пишет Кант,— да ланам пример того, как логическая форма нашего знания может быть источником априорных чистых понятий, которые до всякого опыта дают представление о предметах или, вернее, выражают синтетическое единство, впервые обусловливающее возможность эмпирического знания о предметах. Форма суждений (превращенная в понятие о синтезе наглядных представлений) дает нам категории, руководящие всем применением рассудка в опыте. Точно так же мы можем ожидать, что форма умозаключений разума, если применить ее к синтетическому единству наглядных представлений, подобно категориям, окажется источником происхождения особых априорных понятий, которые мы можем назвать чистыми понятиями разума, или трансцендентальными идеями, и которые будут определять согласно принципам применение рассудка в совокупности всего опыта»
Соответственно делению умозаключений на категорические, условные и разделительные, Кант выдвигает три идеи чистого разума: психологическую (идея о душе), космологическую (идея о мире в целом) и теологическую (идея о боге). Выведение этих идей из логической формы
умозаключений Кант опосредствует установлением связи последних с категориями субстанциальности, причинности и взаимодействия. Эти категории, по Канту, выражают логические действия разума в соответствующих видах умозаключений, составляя их априорную основу.
Понимание категорий как обобщения логических форм мышления составляет рациональное зерно кантов* ского учения. Оно связано с признанием содержательного характера последних, что нашло выражение в различении Кантом общей (формальной) и трансцендентальной логики. Если первая, по его словам, совершенно «отвлекается от всякого содержания знания рассудка и от различия в его предметах, имея дело только с чистою формою мышл(^е^ия»2, то вторая при рассмотрении законов и форм мышления должна учитывать их отношение к самим предметам. Но исходные дуалистические и агностические позиции' не позволили Канту реализовать эту плодотворную идею.
Дальнейший шаг в развитии этой идеи был сделан Гегелем. Установив единство законов бытия и мышления, хотя и на идеалистической основе, Гегель сумел преодолеть субъективизм Канта и раскрыть содержательный характер логических законов и форм мышления. Эти законы и формы выражают не только те действия, которые нужно совершать в процессе мышления для достижения той или иной познавательной цели, но также наиболее общие и существенные черты самого предмета мысли, определяющие необходимость установления между мыслями определенных логических отношений. Тем самим логические законы и формы мышления обладают своим собственным содержанием, являющимся обобщенным выражением наших знаний о действительности.
Это обобщенное содержание логических законов и форм мышления и находит свое выражение в категориях. Так, основные законы формальной логики выражают логические отношения между мыслями, составляющие содержание категорий тождества, различия, противоположности, основания и следствия. Отношение между терминами в суждении находит свое выражение в соотношении категорий отдельного и' общего й т. д.
устайовлением связи формами мышления,
Но Гегель не ограничивается категорий с теми элементарными
1И. к а н т. Критика чистого разу
которые рассматривала классическая формальная логика, включая Канта. Основное внимание Гегель уделяет анализу тех форм мышления, посредством которых осуществляется развитие содержания знаний об объекте, т. е. тех логических связей и отношений, которые устанавливаются в процессе познания между последовательными его ступенями, отражающими объект с различных сторон. Например, познание объекта с качественной стороны, затем ' с количественной, установление единства этих сторон и т. д. Эти логические связи и отношения также находят свое выражение в категориях, а в целом процесс познания выражается целостной системой категорий.
Такой подход позволил Гегелю более глубоко и всесторонне раскрыть связь категорий с логическими законами и формами мышления и установить диалектический характер процесса познания. Большая часть категорий, рассматриваемых Гегелем, рассматривалась и прежними философами, но метафизически, вне их взаимной связи и развития. У Гегеля логические категории развиваются, переходя г друг в друга, отражая тем самым развитие познания. Это движение категорий происходит в силу их необходимой связи друг с другом и возникновения в них внутренних различий, перерастающих в противоположности, благодаря чему они содержат в самих себе свое собственное отрицание. Исследование диалектического характера процесса познания и привело Гегеля к установлению основных принципов диалектики: перехода количества в качество и обратно, внутренней противоречивости явлений как источника их развития и отрицания отрицания, которые Гегель рассматривал как наиболее общие логические законы мышления.
Нельзя, конечцо, забывать, что все эти идеи развиты Гегелем на идеалистической основе. Категории выступают у Гегеля не как отражение объективного мира в голове человека, а как ступени самопознания «абсолютной идеи», как последовательные определения ее в процессе саморазвития. Поэтому категории первичны по отношению и к явлениям природы, и к логическим формам человеческого мышления, составляя внутреннюю основу тех и других. К тому же многие переходы у Гегеля от одной категории к другой, как отмечает В. И. Ленин, натянуты и туманны.
Тем не менее, в такой мистифицированной форме Гегель уловил действительный ход познания человеком объективного мира. Основное направление логического развития «идеи» от категорий бытия через категории сущности к абсолютному знанию выражает углубление познания в ходе его исторического развития. В. И. Ленин высоко оценивал эту сторону гегелевской логики: «Понятие (познание) в бытии (в непосредственных явлениях) открывает сущность (закон причины, тождество, различие etc.) —таков действительно общий ход всего человеческого познания (всей науки) вообще. Таков ход и естествознания и политической экономии (и истории). Диалектика Гегеля есть, постольку, обобщение истории мысли»!
Поскольку категории выступают у Гегеля основой логических форм мышления, то углубление познания в ходе его развития определяет также развитие этих форм от низших к высшим. «Спекулятивная логика,— по словам Гегеля,— содержит в себе предшествующую логику и метафизику, сохраняет те же самые формы мысли, законы и предметы, но вместе с тем развивает их дальше и преобразовывает их с помощью новых категорий»2.
Ф. Энгельс высоко оценивал идею Гегеля о развитии форм мышления в процессе познания. «Диалектическая логика,— писал он,— в противоположность старой, чисто ■формальной логике, не довольствуется тем, чтобы перечислить и без всякой связи поставить рядом друг возле друга формы движения мышления, т. е. различные формы суждений и умозаключений. Она, наоборот, выводит эти формы одну из другой, устанавливает между ними отношение субординации, а не координации, она развивает более высокие- формы из нижестоящих»3
Ф. Энгельс вскрывает рациональный смысл гегелевской классификации суждений: суждения наличного бытия (единичности), рефлексии (особенности), необходимости и понятия (всеобщности),— на примере развития знаний человека о взаимном превращении различных форм движения материи. «Итак,— указывает он,— то, что у Гегеля является развитием мыслительной формы суждения как такового, выступает здесь перед нами как
\В. И. Л ей и и. Философские тетради, стр. 214.
2 Г егель. Соч., т. 1, М.— Л., 1930, стр. 26—27.
3 К. М арке и Ф. Энгель с. Соч., т. 20, стр. 538.
L47
развитие наших, покоящихся на эмпирическом основе, теоретических знаний о природе движения вообще»[LXXXVIII]Суждения: «трение есть источник теплоты», «всякое механическое движение способно посредством трения превращаться в теплоту» и «любая форма движения способна и вынуждена при определенных для каждого случая условиях превращаться, прямо или косвенно, в любую другую форму движения»,— фиксируют основные этапы познания в этой области.
Чисто формальное рассмотрение этих суждений не • может уловить каких-либо логических различий между ними — все они являются категорическими и общеутвердительными. С точки зрения формальной логики, различие между ними усматривается лишь в их конкретном содержании. Но в процессе познания эти суждения образуют последовательные ступени развития знаний, подводимые под категории единичного, особенного и всеобщего. Тем самым система этих суждений выступает в процессе познания в качестве особой более сложной логической формы мышления, в составе которой каждое из суждений приобретает особую логическую характеристику, выражаемую соответствующей категорией.
Заслуга Гегеля и состоит в том, что он впервые в логике приступил к анализу таких более сложных, в- сравнении с отдельными суждениями и умозаключениями, логических форм мышления, посредством которых осуществляется развитие познания.
Такимюбразом, наиболее ценные результаты в разработке категорий были получены в истории философии на; базе обобщения логических закономерностей познания.. В свою очередь, разработка категорий служила целям логического и гносеологического анализа процесса познания. Эта роль категорий возрастает на современном: этапе развития логики.
Необходимо прежде всего отметить роль категорий в. анализе элементарных логических форм мышления: понятий, суждений и умозаключений. Эти формы носят синтетический характер в том смысле, что каждая из них отражает многие объективные отношения и обеспечивает установление соответствующих логических отношений между мыслями. Так, В. И. Ленин отмечает, что даже
самое простое утвердительное суждение, вроде: «Иван есть человек», «Жучка есть собака», выражает соотношение отдельного и общего, случайного и необходимого, явления и сущности и т. д. «Таким образом,— указывает он,— в любом предложении можно (и должно), как в «ячейке» («клеточке»), вскрыть зачатки всех элементов диалектики...»[LXXXIX]. Тем самым анализ логической формы суждения, или, что то же самое, его формального содержания, требует применения соответствующих категорий.
Как это осуществляется в современной формальної! логике? Проттейшсй формализованной логической системой, в которой учитывается внутреннее строение суждений, является узкое исчисление предикатов. В нем суждение рассматривается как высказывание, в котором устанавливается принадлежность какого-либо признака какому-либо предмету. Для обозначения предметов употребляются индивидуальные переменные: х, у, z..., для обозначения признаков — переменные предикаты: F(•), G(.,), Н (.,.,.)... Для выражения количественной характеристики высказываний вводятся кванторы общности (х), (у)... и существования (Ех), Еу)..., ставящиеся перед формулами, выражающими высказывания. Элементарная формула F(x) означает, что предмет х обладает признаком F. Формула (x)F(x) имтет смысл: «Для всех х имеет место F(x)». Формула (Ex)F(x) —«Существует х, для которого имеет место F(x)». Таким образом, по сравнению с исчислением выска^ы^ен^ттй в узком исчислении предикатов вводятся дополнительные логические отношения принадлежности признака предмету и взаимосвязи единичного, особенного и общего. Но формализация этих отношений предполагает их предварительный содер^жттллы^ь^ш анализ, осуществляемый путем применения соответствующих категорий.
Эта роль категорий особенно рельефно выступает при рассмотрении некоторых типов суждений и умозаключений, в истолковании которых традиционная логика сталкивалась с определенными трудностями. Так, уже суждение, выражаемое в русском языке предложением с глагольным сказуемым, не укладывается в рамки логики классов. При анализе таких суждений осуществляется обычно преобразование субъекта и предиката в соподчи
ненные понятия (например, «Иванов делает доклад» = «Иванов есть человек, делающий доклад»), но искусственность, с грамматической точки зрения, подобного преобразования очевидна. Приходится противопоставлять логику и грамматику, мышление и язык. Но затруднение. легко устраняется, если учесть, что существительное и глагол, а также й другие части речи, выражают логические отношения своим грамматическим значением, что и было впервые подмечено Аристотелем. Для анализа логико-грамматического значения высказываний Аристотель и прибегает к помощи категорий.
С еще большими трудностями традиционная логика сталкивалась при рассмотрении суждений отношения (вроде: «А = В», «Москва находится южнее Ленинграда» • и т. п.), которые она пыталась свести к атрибутивЕной форме («Москва есть город, расположенный южнее Ленинграда»). По мнению П. С. Попова, подобные суждения имеют составной субъект, выражающий те предметы, между которыми устанавливается отношение, а предикат выражает само отношение между ними, которое утверждается или отрицается с помощью. обычной связки1.
Относительно предиката подобное толкование может быть принято, но в качестве субъекта в суждении отношения выступают не понятия о предметах самих по себе, а также понятие об отношении между ними, только в обобщенном виде. В нашем примере субъектом, является понятие «Местоположение Москвы относительно Ленинграда», а посредством предицирования это понятие конкретизируется. Если воспользоваться языком исчисления предикатов, то этот субъект можно обозначить выражением:.(х, у), где х и у обозначают Москву и Ленинград, а точка со скобками — местоположение первой относительно второго. Предицирование можно выразить путем- замены точки символом F южнее.
Анализ суждений отношения показывает, что в них для предицирования недостаточно знания лишь отношения принадлежности признака предмету, как в атрибутивных суждениях, но необходимо также знание других. отношений: количественных, пространственных и т. п., содержательное представление которых выражается в соответствующих категориях. [XC]
Умозаключения отношений (типа: «Москва расположена южнее Ленинграда, значит, Ленинград расположен севернее Москвы») традиционная логика пыталась свести к силлогизму путем добавления посылки, выражающей отношение между объектами в обобщенном виде (в нашем примере: «Если один пункт расположен южнее другого, то второй — севернее первого»). То, что такое обобщенное знание необходимо для осуществления вывода, очевидно. Но это не значит, что оно представляет собой особую посылку умозаключения. Ведь подобное обобщенное знание имеется и в обычном силлогизме, где оно выступает в виде его аксиомы, выражающей логическте,- а в конечном счете и объективное, основание вывода.
Особенность умозаключений отношения связана с особенностями их объективных и соответственно логических оснований. В силлогизме таким основанием выступает соотношение единичного, особенного и общего, а в умозаключениях отношений — другие объективные отношения вещей: пространственные, количественные, временные и т. п. Для осуществления вывода необходимо' знание некоторых общих свойств отношений, например, транзитивности, содержоеeльный анализ которых также осуществляется путем применения соответствующих категорий1
Говоря об отражении в категориях логических отношений, нужно иметь в виду, что каждая категория обобщает ряд логических форм мышления, отражающих различными способами одни и те же объективные отношения вещей. Так, соотношение единичного, особенного1 и общего, составляющее содержание соответствующих категорий, отражается и в понятии в соотношении родовых и видовых признаков, и в суждении — в соотношении терминов, и в умозаключении — в соотношении посылок и вывода, и в более сложных логических системах, например, в аксиоматических системах знания, и в самом процессе исторического развития познания в соотношении различных его ступеней.
Наконец, необходимо учитывать развитие самих категорий в ходе исторического развития познания, «...если все развивается,— замечает В. И. Ленин,— то относится
А. Тарский. Введение логику методологию ч.едук-’
тинных наук. М., ИЛ, 1948.
ли сие к самым общим понятиям и категориям мышления? Если нет, значит, мышление не связано с бытием. Если да, значит, есть диалектика понятий и диалектика дознания, имеющая объективное значение»! Это развитие категорий, как и всего познания, идет по линии обогащения их содержания. Одни и те же всеобщие объективные и логические отношения на разных ступенях по знания отражаются в категориях с различной степенью полноты и глубины. В ходе познания открываются и фиксируются в категориях новые, неизвестные еще стороны и формы проявления этих всеобщих отношений. Буквально все категории прошли длительный исторический путь развития, и процесс этот продолжается и в настоящее время. Можно сослаться хотя бы на развитие категории причинности в связи с квантовой механикой и биологией.
Основные элементарные логические формы мышления: понятие, суждение и умозаключение,— сформировались на той первоначальной ступени познания, когда отражение объективных диалектических закономернсттей было еще весьма неполным и поверхностным. Хотя, как отмечает В. И. Ленин, в них можно вскрыть зачатки всех элементов диалектики, но именно зачатки. Так, диалектическое соотношение отдельного и общего, хотя и мыслится в любом суждении, но не отражается в нем во всей его полноте. Оно выражается в суждении через простейшие объемные отношения понятий, в которых противоположности отдельного и общего выступают как внешние по отношению друг к другу. Поэтому логическая правильность суждения, как и умозаключения, в достаточной мере обеспечивается законами формальной логики, которые сами являются односторонним отражением объективной диалектики вещей.
Категории формальной логики и являются обобщением именно элементарных форм мышления. Они отражают всеобщие диалектические закономерности лишь в той мере, в какой последние проявляются в этих формах. Таков, например, характер формально-логических категорий тождества, различия, противоположности, или индивидуального, частного и общего, или формы и содержания и т. д. Поэтому анализ элементарных форм м^^шлс-
1В. И. Лени и. Философские тетради, стр. 239.
ния, а в определенных аспектах и более сложных форм' вполне может быть осуществлен средствами формальной логики. Нам представляется ненужной попытка найти в- этих. формах особые диалектические отношения, отличные от тех логических отношений, которые рассматриваются формальной логикой. При этом, конечно, нужно учитывать развитие самих категорий формальной логики, в частности, их освобождение от метафизической интерпретации.
Но категории формальной логики не могут раскрыть те закономерные логические отношения, которые устанавливаются между мыслями в процессе исторического развития познания. Анализ и обобщение этих отношений — задача диалектической логики. Определяя категории диалектики как моменты, ступеньки познания, как узловые пункты в сети явлений природы, помогающие познавать ее и овладевать ею, В. И. Ленин указывает,- что «в логике история мысли должна, в общем и целом, совпадать с законами мышления»! Движение познания от конкретного к абстрактному и снова к конкретному, от явления к сущности и обратно, от качественной стороны объекта к количественной его стороне и к их единству, раздвоение единого на противоположности и познание противоречивых сторон его и т. д. и т. п.— все это и исторические формы познания, и его логические закономерности.
Категории диалектики являются обобщением именно этих логических форм и зйкономєрноттєйпознания, отражающих в конечном счете диалектические закономерности объективного мира. Процесс познания в целом диалектичен по своей природе. Но это раскрывается не в отдельных понятиях, суждениях и умозаключениях, а в их закономерной связи, выражающей развитие заключенных в них знаний. Примером такой диалектической связи и может служить энгельсовская классификация суждений на основе развития знаний о взаимном превращении различных форм движения материи. Диалектика, устанавливая место и роль элементарных логических форм мышления в историческом развитии познания, позволяет преодолеть ту ограниченность, которая характеризует каждую из них в отдельности, понять эту ограни
В. И. Ленин. Философские тетради, стр. 214.
ценность как момент диалектического в целом процесса познания.
Обобщение логических закономернотеей мышления в категориях диалектики дает возможность осознанного их применения в процессе познания.
Еще по теме Борнеов В. Н. КАТЕГОРИИ ДИАЛЕКТИКИ КАК ОБОБЩЕНИЕ ЛОГИЧЕСКИХ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОЗНАНИЯ:
- ПРАВОВАЯ ОТВЕТСТВЕННОСТЬ КАК КАТЕГОРИЯ ЮРИДИЧЕСКОЙ НАУКИ: ВОПРОСЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ОБОСНОВАНИЯ
- Логический позитивизм и аналитическая философия
- § 1. Основные причины и закономерности ВОЗНИКНОВЕНИЯ ГОСУДАРСТВА
- Познание
- Индивидуальное и коллективное познание
- Формы индивидуального познания
- Лекция. ОБЩИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ РОСТА И РАЗВИТИЯ ДЕТЕЙ И ПОДРОСТКОВ.
- Соответствия и антисоответствия между категориями
- Категории крестьянства
- Наука (коллективное познание)