ЗМІСТ

КНИГА ПЕРША. ТРАДИЦІЙНА ЛОГІКА

Вступ................................................................................................................ 11

Розділ І. Предмет логіки.................................................................................

1. Визначення логіки як науки....................................................... 13

2. Формальні та змістовні правила міркування............................ 16

3. Абстрактне мислення і його характерні особливо­сті...................... 20

4. Поняття про форму мислення................................................................... 24

5. Основні формально-логічні закони......................................................... 27

6. Істинність і формальна правильність міркування.... 40

Розділ II. Мислення і мова............................................................................. 42

1. Визначення мови.......................................................................... 42

2. Поняття знака. Види знаків........................................................ 44

3. Рівні семіотичного аналізу мови............................................... 46

Розділ III. Формалізація як метод логіки................................................... 51

1. Поняття формалізації.................................................................. 51

2. Порівняльна характеристика природної і форма­лізованої мов....... 55

3. Структура формалізованої мови.............................................................. 57

Розділ IV. Семантичний аналіз виразів природної мови............... 62

1. Поняття семантичної категорії.................................................. 62

2. Характеристика дескриптивних термінів................................. 64

3. Визначення логічних термінів................................................... 74

Розділ V.

1. Ім’я, смисл, значення................................................................... 92

2. Види імен...................................................................................... 94

3. Принципи відношення іменування............................................ 96

Розділ VI. Функціональний аналіз у логіці.............................................. 102

1. Поняття функції......................................................................... 102

2. Види функцій............................................................................. 104

Розділ VII. Історичний характер логіки як науки.................................. 107

1. Логіка Стародавньої Індії......................................................... 107

2. Попередники логіки Арістотеля у Стародавній

Греції................................................................................................................ 114

3. Логічне вчення Арістотеля....................................................... 117

4. Особливості логіки стоїків....................................................... 120

5. Особливості схоластичної логіки............................................ 121

6. Новаторські ідеї логіки Ф.Бекона............................................ 123

7. Сучасна формальна логіка — другий етап у роз­

витку логіки як науки..................................................................................... 125

Контрольні питання та вправи..................................................................... 127

Розділ VIII. Поняття...................................................................................... 130

1. Визначення поняття................................................................... 131

2. Характеристика предмета думки, відображува­

ного в понятті..................................................................................................

3. Мовні засоби виразу поняття................................................... 135

4. Зміст поняття............................................................................. 136

5. Обсяг поняття. Елементи теорії множин........................... 141

6. Закон оберненого відношення між змістом та об­

сягом поняття................................................................................................... 146

7. Види понять................................................................................ 147

8. Логічні відношення між поняттями........................................ 149

9. Логічні операції над поняттями............................................... 154

а) обмеження і узагальнення понять..................................... 155

б) операції над обсягами понять як множинами... 156

в) поділ поняття та правила поділу........................................ 162

г) визначення поняття та правила визначення.... 165

Контрольні питання та вправи..................................................................... 175

Розділ ІХ. Судження....................................................................................... 178

1. Загальна характеристика судження......................................... 178

2. Судження і речення................................................................... 179

3. Види суджень. Атрибутивні судження................................... 181

4. Логічні відношення між атрибутивними суджен­нями................. 188

5. Тлумачення атрибутивних суджень мовою логіки

предикатів........................................................................................................ 193

6. Судження з відношеннями........................................................ 198

7. Судження існування.................................................................. 200

8. Модальні судження................................................................... 203

9. Запитання....................................................................................

10. Види складних суджень. Виклад складних су­джень мовою логіки висловлювань 206

11. Логічні відношення між складними судженнями... 209

Контрольні питання та вправи..................................................................... 212

Розділ Х. Умовивід......................................................................................... 215

1. Загальна характеристика умовиводу....................................... 215

2. Висновки логіки висловлювань................................................ 216

а) Типологія правил висновку................................................ 218

б) Обґрунтування правил висновку........................................ 225

в) Метод аналітичних таблиць............................................... 231

г) Умовиводи логіки висловлювань у традиційній

236логіці........................................................................................................... 236

3. Висновки із категоричних суджень......................................... 244

а) Безпосередні умовиводи..................................................... 245

б) Простий категоричний силогізм........................................ 254

в) Перевірка коректності силогізму....................................... 261

г) Ентимема.............................................................................. 262

д) Силогістика та метод аналітичних таблиць................... 265

4. Недедуктивні умовиводи.......................................................... 269

а) Індуктивні умовиводи......................................................... 269

б) Аналогія................................................................................ 277

Контрольні питання та вправи..................................................................... 280

Розділ XI. Аргументація................................................................................ 283

1. Поняття доведення. Структура доведення..............................

2. Види доведення.......................................................................... 289

3. Спростування............................................................................. 292

а) Спростування тези............................................................... 293

б) Спростування аргументів.................................................... 294

в) Спростування демонстрації................................................ 297

4. Правила доведення і спростування.......................................... 298

а) правила і помилки стосовно тези....................................... 298

б) правила і помилки стосовно аргументів........................... 300

в) правила стосовно демонстрації.......................................... 301

Контрольні питання та вправи..................................................................... 302

КНИГА ДРУГА СУЧАСНА ЛОГІКА

Частина перша.

Класична логіка.............................................................................. 305

Вступ............................................................................................................... 305

А. Логіка висловлювань............................................................... 308

Розділ І. Алгебра логіки висловлювань.................................................... 309

1. Мова алгебраїчної системи логіки висловлювань.... 309

2. Семантика логічних символів.................................................. 317

3. Типологія формул за семантичними ознаками.... 319

4. Рівносильні формули................................................................ 321

5. Логічні відношення між формулами....................................... 327

6. Нормальні форми логіки висловлювань................................. 329

Контрольні питання та вправи..................................................................... 340

Розділ ІІ. Числення логіки висловлювань...............................................

1. Аксіоматичне числення логіки висловлювань..................... 344

2. Метатеорема про дедукцію...................................................... 350

3. Металогічні принципи в S²...................................................... 353

4. Натуральне числення логіки висловлювань......................... 359

Контрольні питання та вправи..................................................................... 366

Б. Логіка предикатів.......................................................................... 367

Розділ І. Алгебраїчна система логіки предикатів................................... 368

1. Мова алгебраїчної системи логіки предикатів.................... 368

2. Семантика алгебраїчної системи логіки предика­тів..................... 372

3. Процедури встановлення значень формулам в S⁴.... 377

4. Типологія формул S⁴ за семантичними ознаками.... 380

5. Логічні відношення між формулами в S⁴..................................... 383

6. Проблема розв’язання.............................................................................. 386

7. Закони логіки предикатів........................................................................ 391

8. Процедури для розв’язання виразів логіки пре­дикатів.................. 399

Контрольні питання та вправи..................................................................... 403

Розділ II. Числення предикатів................................................................... 405

1. Аксіоматичне числення предикатів......................................... 406

2. Теорема про дедукцію в S⁵........................................................ 413

3. Металогічні принципи аксіоматичного числення

логіки предикатів............................................................................................ 414

4. Натуральне числення предикатів............................................. 421

Контрольні питання та вправи..................................................................... 435

Частина друга.

Некласична логіка........................................................................ 436

Вступ................................................................................................................ 436

Розділ і. Багатозначна логіка...................................................................... 439

1. Система багатозначної логіки Я. Лукасевича...................... 440

а) Тризначна логіка Я. Лукасевича........................................ 440

б) Чотиризначна логіка Я. Лукасевича.................................. 446

2. Багатозначна логіка Брауера-Гейтінга.................................... 453

3. Багатозначна логіка Е. Поста................................................... 456

4. Тризначна логіка Д. Бочвара.................................................... 460

Контрольні питання та вправи..................................................................... 462

Розділ II. Модальна логіка на початку ХХ ст.......................................... 464

1. Критика К. Льюїсом класичної теорії логічного

слідування........................................................................................................ 464

2. Концепція модальної логіки Я. Лукасевича......................... 473

а) Тризначна система Я. Лукасевича..................................... 473

б) Чотиризначна системи Я. Лукасевича.............................. 478

Контрольні питання та вправи..................................................................... 488

Розділ III. Система модальної логіки......................................................... 489

1. Алетична логіка.......................................................................... 489

а) Мова алетичної логіки висловлювань............................... 489

б) Алетична логіка і теорія «можливих світів».... 492

2. Темпоральна логіка.................................................................... 499

а) Мова темпоральної логіки висловлювань...................... 500

б) Темпоральна логіка і теорія «можливих світів»... 502

в) Метод аналітичних таблиць у темпоральній ло­гіці...........

3. Деонтична логіка....................................................................... 508

а) Характеристика деонтичного висловлювання.... 510

б) Мова деонтичної пропозиційної логіки................................................... 512

в) Деонтична логіка і теорія можливих

світів.................................................................................................................. 516

4. Епістемічна логіка..................................................................... 519

а) Визначення епістемічної логіки.................................. 519

б) Мова епістемічної пропозиційної логіки.......................... 523

в) Епістемічна логіка і теорія можливих

світів.................................................................................................................. 528

Контрольні питання та вправи..................................................................... 530