§ 4.7. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ТУРБИН.

Поскольку полигон скоростей безударного режима строится по углам наклона лопастей, то, варьируя формой полигона, можно получить разнообразные типы турбин, удовлетворяющих тем или иным эксплуатационным требованиям.

Рис. 4.7. Типы турбинных решёток

К о э ф ф и ц и е н т о с е в о й с к о р о с т и равен отношению высоты полигона к верхнему основанию:

Формулу (4.1) дополним связью с углами наклона средневекторных скоростей αmи βm:

Отсюда видно, что возрастанию коэффициента осевой скорости соответствует увеличение углов наклона средневекторных скоростей w_mи c_mи углов установки профилей (рис. 4.7, а и 6).

При заданных размерах турбины lи Dкоэффициент c_zхарактеризует соотношение между расходом жидкости и частотой вращения в безударном режиме. При одинаковых расходах жидкости более тихоходной турбиной будет та, у которой углы установки профилей больше. Если же скорость вращения вала одинаковая, то «многолитражная» турбина имеет повышенный c_zпо сравнению с «малолитражной».

Коэффициент активности равен отношению тангенциальной проекции средневекторной абсолютной скорости к окружной скорости:

Вместо него применяют также коэффициент реактивности mp = W_mu/ Ug, причём

m_a + mp = 1.

c_m= W_m.Кроме того, α₁ = β₂и α₂ = β₁.Условие (4.1) одновременного безударного входа в статор и ротор выполняется автоматически. Треугольник средневекторных скоростей у симметричных решеток равнобедренный. Равенство с = wозначает, во-первых, что отно­сительно соответствующих точек профилей жидкость движется в статоре и роторе с одинаковой скоростью, что обусловливает одинаковый износ лопастей, когда в жидкости содержатся абразивные частицы. Во-вторых, обеспечивается равенство перепадов давления в статоре ∆p_cи в роторе ∆p_p,вытекающее из уравнения Бернулли. Поэтому общий перепад давления в ступени делится пополам: ∆p_c = ∆p_p = ∆p / 2.

При т_а> 0,5 решетки и соответствующие им турбины называются активными, а при т_а< 0,5 - реактивными. Гидромеханическая нагрузка (относительные скорости, перепады давления) статора интенсивнее в активных турбинах, а ротора - в реактивных. Частный случай т_а= 1 относится к чисто активным решеткам. Треугольник средневекторных скоростей прямоугольный, причем вектор w_mвертикальный, β₂ =π - β₁,профили ротора симметричны относительно оси его решетки (рис. 4.7, г). Чтобы в середине канала ротора не расширялась струя и ширина межлопастного канала оставалась постоянной, лопасти ротора утолщены. Давление жидкости по длине каналов в ступени ротора остается неизменным (∆p_p = 0), так как значение скорости wне меняется.

Случай m_a= 0, mp = 1относится к чисто реактивным решеткам.

Треугольник средневекторных скоростей прямоугольный, но в этом случае w_m>c_m.

Очертания профилей такие же, как у чисто активной решетки, только решетки статора и ротора как бы поменялись местами. Давление жидкости в статоре постоянное (∆p_c = 0), весь перепад давления приходится на ротор: ∆p = ∆p_p.Чисто реактивные турбины в практике не используют.

По заданным углам лопастей коэффициент активности можно определить с помощью формулы

К о э ф ф и ц и е н т ц и р к у л я ц и и - отношение нижнего основания полигона скоростей к вурхнему:

Из уравнения Эйлера (4.2) следует, что

Поскольку N = Mω,то этот коэффициент характеризует соотношение между силовым (M) и скоростным факторами в безударном режиме.

В зависимости от значения σразличают три типа решёток (и соответствующих турбин): нормальные (σ= 1), высокоциркуляционные (σ > 1) и низкоциркуляционные (σ< 1).

По заданным коэффициентам C_z, т_а и σможно вычислить углы наклона лопастей по формулам:

Эти выражения получены из формул (4.1), (4.4) и (4.5), образующих замкнутую систему уравнений для определения четырёх углов.

Очертания профилей, отвечающих некоторому сочетанию трёх значений т_а и σ,

можно представить, предварительно построив полигон безразмерных скоростей (рис. 4.8).

Рис.

Для этого от начала вектора U₆,произвольную длину которого примем за единицу, в том же направлении отложим отрезок длиной m_a,а затем перпендикулярный к нему отрезок C_z. Соединив концы вектора U₆с концом отрезка C_z, получим треугольник

средних скоростей. Отложим в обе стороны от его вершины половину σи соединим ко]полученных таким образом отрезков с концами вектора uq,Теперь все углы наклона лопастей статора и ротора определены графически.

Далее под углами α_mи β_mнанесём на эскиз решётки хорды профилей. Из концов хорды под углами α2и α1(для статора) и β1и β2(для ротора) проведём касательные к концам средних линий профилей, приближённые очертания которых легко восстановить по направлению касательных.