8.6. Политропические процессы

Обобщением рассмотренных четырех изопроцессов является поли­тропи­чес­кий процесс.

Политропическим (политропным) процессом называют термоди­нами­чес­кий процесс в идеальном газе с постоянной теплоемкостью, описываемый уравнением

рV ⁿ =const, (8.33)

где n – безразмерная постоянная величина, называемая показателем политропы.

Выражение для работы в политропическом процессе записывается аналогично выражению (8.32)

. (8.34)

Воспользовавшись первым началом термодинамики, выражением для молярной теплоемкости С_m идеального газа и уравнением Менделеева – Клапейрона, можно получить формулу для молярной теплоемкости политропического процесса:

, (8.35)

которая является общей для всех изопроцессов. Из (8.35), в частности, при n = 0 получаем для изобарического процесса

,

при n = 1 (изотермический процесс) , при n = g (адиабатический процесс) С = 0, при (изохорический процесс)

.

Круговым процессом или циклом называется процесс, при котором система, пройдя через ряд состояний, возвращается в исходное положение.

Цикл, совершаемый идеальным газом, можно разбить на процессы расширения (1 – 2) и сжатия (2 – 1) газа. Работа расширения (определяется площадью фигуры 1a2V₂V₁) положительна (dV > 0), работа сжатия определяется площадью фигуры 2b1V₁V₂2) отрицательна (dV < 0). Следовательно, работа, совершаемая газом за цикл, определяется площадью, охватываемой замкнутой кривой. Если за цикл совершается положительная работа (цикл протекает по часовой стрелке), то он называется прямым (см. рис. 8.10,а), если за цикл совершается отрицательная работа (цикл протекает против часовой стрелки), то он называется обратным (см. рис. 8.10,б).

Прямой цикл используется в тепловых двигателях – периодически действующих машинах, совершающих работу за счет полученной извне теплоты. Обратный цикл используется в холодильных машинах – периодически действующих установках, в которых за счет работы внешних сил теплота переносится от тела с низкой температурой к телу с более высокой температурой.

В результате кругового процесса система возвращается в исходное состояние, и, следовательно, полное изменение внутренней энергии газа равно нулю. Поэтому первое начало термодинамики для кругового процесса запишется в виде

Q = DU + A = A , (8.36)

т.е. работа, совершаемая за цикл, равна количеству полученной извне теплоты. Однако в результате кругового процесса система может как получить теплоту, так и отдать ее, поэтому

Q = Q₁ – Q₂ ,

где Q₁ – количество теплоты, полученное системой; Q₂ – количество теплоты, отданное системой.

. (8.37)

Термодинамический процесс называется обратимым, если он может происходить как в прямом, так и в обратном направлении. Причем если такой процесс происходит сначала в прямом, а затем в обратном направлении и система возвращается в исходное состояние, то в окружающей среде и в этой системе не происходит никаких изменений. Всякий процесс, не удовлетворяющий этим условиям, является необра­ти­мым.

Любой равновесный процесс является обратимым. Обратимость равновесного процесса следует из того, что его любое промежуточное состояние есть состояние термодинамического равновеси; для него «безразлично», идет процесс в прямом или обратном направлении. Реальные процессы сопровождаются диссипацией энергии (из-за трения, теплопроводности и т. д.), которая нами не обсуждается.

Обратимые процессы – это идеализация реальных процессов. Их рассмотрение важно по двум причинам:

1) многие процессы в природе и технике обратимы;

2) обратимые процессы являются наиболее экономичными: имеют максимальный термический коэффициент полезного действия, что позволяет указать пути повышения КПД реальных тепловых двигателей.