4.4.2. Закон Ома для переменного тока. Активное и реактивное сопротивления

Рассмотрим цепь, включающую в себя все три элемента , и , включённые последовательно (рис.

, , .

Тогда формула (4.20) приводится к виду

,

а зависимость заряда конденсатора от времени (4.19) примет вид

.

Сила тока в цепи

.

Таким образом, ток в цепи совершает гармонические колебания с амплитудой

.

Для удобства переобозначим циклическую частоту колебаний внешней ЭДС . Тогда:

(4.23)

Величина называется реактивным сопротивлением цепи, сопротивление - активным сопротивлением цепи.

Термин «активное сопротивление» используется в том смысле, что именно на этом сопротивлении рассеивается энергия в виде тепла.

Величина называется полным сопротивлением цепи.

Формулу (4.23), связывающую амплитудные значения тока и напряжения, можно записать в виде, формально совпадающим с законом Ома для участка цепи в случае постоянного тока

. (4.24)

Уравнение (4.24) представляет собой закон Ома для переменного тока.

Наибольшее амплитудное (резонансное) значение силы тока будет при наименьшем значении знаменателя в уравнении (4.23), т.е. когда .

При .

Последнее уравнение представляет собой условие резонанса для тока: амплитуда силы тока максимальна при совпадении частоты внешней ЭДС и собственной частоты контура. Вспомним, что амплитуда заряда достигает максимального значения при условии . Условия для резонанса тока и заряда конденсатора практически совпадают при небольших затуханиях.

В резонансе полное сопротивление цепи переменному току равно активному сопротивлению: . При этом амплитудное значение тока .