Наукова модель

Спочатку - кілька загальних зауважень про поняття “модель”. Це дуже загальне поняття, і в науці воно функціонує давно, хоча філософи і методологи науки звернули особливу увагу на нього порівняно недавно.

У повсякденному житті з моделлю іноді асоціюється матеріальний (речовинний) об'єкт, який подібний до іншого об'єкта і замінює його в певних ситуаціях. На ранніх етапах наукового пізнання дійсності під моделлю розуміли картину, опис, образ. Взагалі модельні контексти винятково різноманітні. Правда, іноді це різноманіття запам'ятовується лише на рівні повсякденної свідомості. Про це пишуть, наприклад, фахівці з математичного моделювання так: «Слово “модель” мимоволі будить у пам'яті спогади про творчі виставки авіа- і судномодельних гуртків» [2].

Однак ми тут і далі будемо мати на увазі інші моделі - головним чином ідеальні, концептуальні моделі. І різноманіття М-контекстів будемо розглядати насамперед за такими основними параметрами: по-перше, за оригіналом, точніше, за різноманіттям типів X і, по-друге, за тим, де, у якій науковій галузі функціонує модель.

Загалом кажучи, моделювати (тобто будувати моделі чого-небудь) можна майже будь-які сфери буття: фрагменти матеріального світу; фізичні, хімічні, біологічні, психічні, соціальні явища і процеси; мовні контексти і т. д. Навряд чи взагалі існують у наш час глобальні обмеження на галузь моделювання (оригінал X). Правда, про деякі специфічні, локальні обмеження все-таки може йти мова, коли, наприклад, намагаються моделювати свідомість.

Таким чином, об'єкт моделювання (оригінал X) трактується досить широко, містячи в собі не тільки статичні утворення, але й ситуації, процеси, динамічні структури й системи. Моделювати можна не тільки фрагменти об'єктивної дійсності, але й знання про них (наприклад, як у випадку гіпотетико-дедуктивної моделі, про яку піде мова у підрозділі

5.2. ), а також деякі ситуації породження знання. Тим самим X може бути і зі сфери ідеального. Мова може йти, наприклад, про концептуальні реконструкції організації, функціонування і породження знання, про що (стосовно наукового знання) буде говоритися в темі 5.

Пізнавальні функції моделі тісно пов'язані з типом моделі, чим і обумовлюється (крім іншого) важливість проблеми їхньої типології. За відношенням до природи елементів множини М моделі класифікують на матеріальні (речовинні / речові?) та ідеальні (мисленні / уявні?). У подальшому ми тут будемо мати справу в основному з ідеальними моделями.

Розділимо функціонуючі в науці (ідеальні) моделі на два класи, які назвемо умовно моделями I роду (позначимо цей клас Мі) і II роду (відповідно клас М₂). Основна ознака, за якою здійснюється поділ, - це спрямованість “руху думки” і характер пізнавальних засобів, застосовуваних при їхньому формуванні. Моделі I роду утворюються при “русі думки” від конкретного (конкретного в галузі емпірії або чуттєвих даних) до абстрактного, у той час як моделі II роду - при “русі думки” від абстрактного до конкретного, однак, конкретне тут розуміється як конкретне в сфері знання, як “духовно-конкретне” [5], а не як конкретне в матеріально-предметній реальності.

До обох типів моделей застосовне загальне визначення моделі як системного об'єкта, що є певною подобою, образом іншого об'єкта- оригіналу, причому інформацію про оригінал можна одержати, вивчаючи модель, яка його відтворює і заміщає.

В певному сенсі наукова теорія як система, що відображає (дає картину) реальність, - це також модель типу Мі відносно описуваного, пояснюваного з її допомогою фрагменту дійсності^[12], хоча не будь-яку модель можна кваліфікувати як теорію. Останнє є однією з підстав для введення далі понять модельного об'єкта і теоретичної моделі.

Трактування репрезентативних моделей як “картин”, як описів реальності виправдує продуктивне функціонування такої, вже згадуваної форми, як “наукова картина світу” і дозволяє світогляд (як зріле утворення на рівні світорозуміння) також розглядати як модель з класу Мі. Справедливо писав про це відомий російський фізик Микола Умов (1846 - 1915) : «Всё наше миросозерцание от своего наиболее обыденного до наиболее возвышенного содержания представляет собою собрание моделей, образующих более или менее удачный отклик существующего, соответствующих или несоответствующих тем вещам, которые имелись в виду при их построении» [7].

Однак до кінця XIX ст. формується інше тлумачення моделей та їхніх функцій, коріння якого ведуть до геометрії, у процесі виправдання (інтерпретації^[13] ) неевклідових її версій. Оригіналом у цьому випадку є абстрактна (зазвичай аксіоматизована) система, а моделлю (моделлю типу М₂) - її інтерпретація у вигляді більш спеціальної, “конкретної”, “реальної”, нерідко більш звичної системи. Остання задовольняє аксіоми системи-оригіналу. Таке тлумачення моделі поширилося за межі геометрії й навіть не лише в логіко-математичні галузі знань.

На противагу репрезентативним моделям типу М1, у моделях типу М₂ переважає інтерпретативна функція; їх тому і називають інтерпретативними моделями. Відмітимо, однак, що моделям з класів М_і й М₂ зазначені імена дані з деякою часткою умовності. Моделі в обох класах, загалом кажучи, можна розглядати як репрезентації якогось оригіналу X: моделі з класу М1 репрезентують певну реальність (фізичний об'єкт, емпіричні дані й под.), а моделі з класу М₂ інтерпретують (реалізують) деяку абстрактну систему, що є оригіналом розглянутої моделі. Таким чином, не треба абсолютизувати відмінність між репрезентативними та інтерпретативними моделями. Тому що моделі з класу М2, загалом кажучи, можуть мати також і репрезентативну функцію і виступати як “будівельний матеріал” (у процесі їхньої модифікації) при побудові теорії з іншим формалізмом.

Моделі з класу М2 - це семантичні і емпіричні інтерпретації відповідних формальних систем. Формалізм за допомогою моделі типу М₂ опредмечується, одержує сенс, значення. В клас М₂ входять не тільки моделі, утворені в результаті інтерпретації формалізму в сенсі суворих правил логічної семантики, але також і ті системи, які формуються в процесі специфікації та конкретизації знань.

Однак повернемося до схеми М = Г(Х). Модель можна розглядати і як відношення моделюючого М до модельованого Х. Найчастіше мають на увазі відношення подоби та аналогії. Реляційне трактування моделі і моделювання (тобто розгляд моделі як об'єкта, що зіставляється з іншим у певному відношенні) доволі широко розповсюджені у літературі з моделювання. Вважають, що більш точним буде розглядати модель саме як відношення, а не як властивість, нехай і з певним набором відповідних ознак. Таку позицію в 60-і роки відстоювали, наприклад, такі дослідники моделей, як Л. Апостел, М. Бунге, М. Вартофський та ін. [9].

Реляційна концепція трактує модель як кортеж, пару, і = 1, 2,..., п або, де О - множина об'єктів, на якій задаються відношення ІТ. Таке уявлення допускає трансформацію її у функцію оригіналу X, тобто в М = Г(Х). У певному сенсі відношення И - це і є Г, а О - область визначення Г. М. В. Попович трактує М як підстановку (предикат-підстановку) [10], що, загалом кажучи, аналогічно тлумаченню моделі як функції, тому що тут встановлюється відповідність (відображення, функція), принаймні, двох множин. Відмітимо, однак, що саме відношення в певних ситуаціях може стати об’єктом.

З огляду на сказане, дано таке означення моделі, не претендуючи на повноту і вичерпність [11].

Система М є моделлю об'єкта X, якщо:

- М подібна до X;

- М у деяких ситуаціях здатна заміщати^[14] (імітувати) X;

- вивчаючи М, можна “переносити” інформацію на X.

Остання теза пов’язана з першими двома.

Дане означення можна сформулювати інакше: дослідження М може (за деяких умов) замінити дослідження X, незалежно від природи М і X; тобто М - це система, дослідження якої служить засобом для одержання інформації (для наукового знання необхідні додаткові умови) про іншу систему X; це об'єкт-посередник “між” суб'єктом і досліджуваним об'єктом, який без участі М досліджувати неможливо або складно.

3.3.