Індукція

В процесі дослідження часто доводиться робити висновки про невідоме, опираючись на вже наявні знання. Переходячи від відомого до невідомого, можна використати знання про окремі факти, сходячи при цьому до відкриття загальних принципів.

Індукція - це такий метод дослідження і спосіб міркування, у якому загальний висновок будується на основі часткових посилань. Цей метод широко використовується у всіх галузях наукового пізнання. Він відіграє важливу роль при побудові емпіричних знань і переході від емпіричного знання до теоретичного.

Основою індукції часто є вимірювання, експеримент і спостереження, у ході яких збираються окремі факти. Потім їх вивчають, аналізують, встановлюють загальні і повторювані риси ряду явищ, що входять у певний клас. На цій основі будують індуктивний умовивід, як посилання якого виступають судження про одиничні факти, об'єкти і явища із вказанням їхньої повторюваної ознаки і судження про клас, який включає в себе дані об'єкти і явища. Як висновок одержують судження, у якому ознака, виявлена в сукупності одиничних об'єктів, приписується всьому класу. Так, вивчаючи властивості води, спиртів, рідких масел, встановлюють, що всі вони мають властивість пружності. Знаючи, що вода, спирти, рідкі масла належать до класу рідин, роблять висновок, що рідини пружні.

Процес індуктивного міркування - це перехід від одиничного до загального. Його можна зобразися символічно. Позначимо через Р деяку властивість, через а₁, а₂, а_і (і = 1, 2, 3...) - предмети, через Р(аі) - те, що предмет а_і має властивість Р. Клас (множина) предметів а_і, які мають властивість Р, позначимо через А, тобто а_і є А. Знак є означає належність а_і до класу А. Таким чином, процес індукції як перехід від багатьох частковостей до загального має такий вигляд:

Р(аі), Р(н2),...

Тут р позначає висновок, а У - логічний квантор загальності (Ух Р(х) читається: “Для всіх х має місце властивість Р”).

Індукція буває повною і неповною. Перша має місце в тому випадку, якщо число фактів Р(н_і) ліворуч у формулі (*) скінченне або обмежене. Обмеженим, наприклад, є клас кривих другого порядку; можна перелічити хімічні елементи, що входять у клас металів; види тварин, що утворюють клас ссавців або плазунів; країни, що входять у Європейський союз і под. Повна індукція заснована на вивченні кожного з об'єктів, що входять у клас, і на знаходженні на цій основі їхніх загальних характеристик.

Неповною індукцією є такий прийом міркувань, у якому загальний висновок будується на основі вивчення обмеженого числа об'єктів якого- небудь певного класу. Іншими словами, хоча у формулі (*) клас А і складається в принципі з нескінченного числа об'єктів а_і, в дійсності досліджується (тобто береться за основу для наступної загальної множини елементів) а₁, а₂,..., а_п.

Слід відзначити важливий аспект індукції - те, що вона дає ймовірне значення; висновки щодо індукції не завжди ведуть до успіху висновку.

4.4.5.