Види доведення

Усю множину доведень поділяють на прямі та непря­мі. Підставою такого поділу є спосіб доведення.

П р я м и м називається доведення, в якому теза безпосередньо випливає із аргументів.

Пряме доведення застосовують тоді, коли наявна доста­тня кількість аргументів.

Наприклад, для доведення судження «Підручник з іс­торії є джерелом інформації» застосовуємо пряме дове­дення.

«Підручник з історії є джерелом інформації» — теза;

Судження 1. «Будь-яка книга є джерелом інформації» — аргумент.

Судження 2. «Підручник з історії належить до множи­ни книг» — аргумент.

Якщо ми визнаємо істинність 1 та 2 аргументів, то з не­обхідністю вимушені визнати істинність висунутої тези.

У наведеному прикладі для здійснення прямого дове­дення застосовується в ролі демонстрації модус «Barbara» першої фігури простого категоричного силогізму.

Аналогічно можна застосувати пряме доведення для встановлення істинності такої тези: «Шахрайство є суспі­льно небезпечним діянням».

«Шахрайство є суспільно небезпечним діянням» — теза;

Судження 1. «Будь-який злочин є суспільно небезпечним діянням» — аргумент;

Судження 2. «Шахрайство є злочином» — аргумент Таким чином, істинність 1 та 2 аргументів безапеляцій­но гарантує істинність тези.

У тих випадках, коли аргументів недостатня кількість, застосовують непряме доведення.

Н е п р я м и м доведенням називається такий вид доведення, у якому істинність тези випливає із хибно­сті антитези.

А н т и т е з о ю називають положення, яке супере­чить тезі.

Розрізняють два види непрямого доведення:

— апагогічні та

— розділові.

Назва апагогічне доведення походить від грецького слова «apagogos», яке означає — «той, що відводить», «той, що відходить».

Апагогічне доведення іноді називають доведенням від супротивного. В апагогічному доведенні процес обгрун­тування тези нібито відводиться убік від поставленої мети.

Стратегія апагогічного доведення така.

Щоб обгрунтувати довільну тезу, потрібно здійсни­ти такі кроки:

— висувають антитезу, яку тимчасово вважають істинною;

— із неї виводять відповідні наслідки. Якщо дані нас­лідки суперечать дійсності положень, істинність яких визнана раніше, то цим самим встановлюється хиб­ність антитези і визнається істинність тези.

Наприклад, у темі «Умовивід як форма мислення» шляхом апагогічного доведення ми обгрунтовували логічну корект­ність, надійність спеціальних правил фігур простого катего­ричного силогізму. Обгрунтовуючи спеціальні правила І-ї фігу­ри, висували антитезу, положення, яке суперечить правилам цієї фігури. Із тимчасово прийнятих правил знаходили нас­лідки. Але ці наслідки суперечили загальним правилам прос­того категоричного силогізму. Це і змушувало нас визнати логічну надійність спеціальних правил І-ї фігури.

Розглянемо приклад із юридичної практики.

Потрібно обгрунтувати тезу: «Підозрюваний К. причет­ний до крадіжки». Аргументів маємо обмаль. Тому засто­совуємо апагогічне доведення.

«Підозрюваний К. причетний до крадіжки» — теза «Підозрюваний К. не причетний до крадіжки» — ан­титеза

Виводимо наслідки:

«Якщо К. не причетний до крадіжки, то на місці зло­чину не повинно бути його слідів. У результаті проведено­го розслідування було встановлено, що на місці злочину К. залишив відбитки пальців, у будинку К. знайдено знаряд­дя злочину, у підвалі гаража К. знайдена частина краде­них речей».

Таким чином, наша антитеза відпадає і ми повинні ви­знати істинність тези.

Наступним видом непрямого доведення є розділове до­ведення.

Його суть полягає в побудові розділового судження, одним із елементів якого є теза.

Встановлюючи хибність усіх несумісних із тезою су­джень, приходять до істинності тези.

Схема цього виду доведення така:

Міркування за структурою розділового доведення є улюбленим прийомом авторів детективних романів. Як правило, дія відбувається в замкненому просторі на без­людному острові, занесеному сніговими завалами потязі, відрізаному повінню від людей будинку тощо. Сюжет ро­ману передбачає побудову розділового судження, в якому про когось із учасників драми стверджується, що він зло­чинець. Розгортання сюжету крок за кроком наближає нас до розв’язки.

При побудові розділового доведення треба дуже уважно підходити до формулювання розділового судження, до яко­го входить теза. Розділове судження повинно бути вичерп­ним, тобто в ньому повинні бути перераховані всі можли­вості, що існують в універсумі даного міркування.

На відміну від прямого доведення, у якому безпосере­дньо виводиться істинність тези із істинності аргуме­нтів, у непрямому доведенні обгрунтовують хибність суджень, які певним чином пов’язані з тезою. Тому у непрямомі доведенні можуть виникати помилки.

Звернемося до прикладу.

Розглянемо розділове судження, в якому одна із альте­рнатив є тезою розділового доведення: «Він є або студен­том старших курсів, або аспірантом, або молодшим нау­ковим співробітником». Наступним кроком у побудові розділового доведення є встановлення хибності несумісних із тезою суджень. У ході дослідження виявлено, що особа про яку йдеться в розділовому судженні, не є ні студен­том старших курсів, ні аспірантом..

Таким чином, ця людина є молодшим науковим співро­бітником.

Він є або студентом старших курсів, або аспірантом, або науковим співробітником.

Невірно, що він студент старших курсів, і невірно, що він аспірант.

Отже, він є молодшим науковим співробітником.

Підсумовуючи вищезазначене про непряме доведення, треба підкреслити його специфіку порівняно з прямим до­веденням. У непрямому доведенні концентрують увагу або на отриманні наслідків із хибної антитези, або на встанов­ленні хибності несумісних з тезою суджень. Це, з одного боку, обмежує сферу застосування непрямого доведення, а з іншого — вірогідність його результатів.

3.