Модель как отображение

В связи с фундаментальность понятия модели известны и применяются различные определения и классы моделей.

В настоящей работе под моделью Ψ понимается математическое представление в виде формальной системы из некоторого множества A_ψидеального или реального объекта

Θ, принадлежащего множеству A₀, а моделирование в самом общем виде будет рассматриваться как отображение исследуемого объекта Θ в формальную систему Ψ с помощью оператора преобразования ω:

ωιΘ →Ψ,Θ ∈ Ω_θ,Ψ ∈ Ω_ψ (1.1)

При этом основное внимание уделено содержанию и методике выполнения такого отображения, когда объект Θ описан в терминах содержательной

(вербальной) модели, а модель Ψ представлена теоретико-множественной моделью, используемой в дальнейшем для анализа Θ.

Переход от содержательного описания объекта исследования Θ к формальному представлению модели Ψ составляет сложную проблему, требующую системотехнического мышления и конструктивного описания, а также постановки цели моделирования. Корректное и адекватное представление такого описания необходимо для создания формальной постановки прикладной задачи моделирования объекта исследования Θ, без которой невозможно в дальнейшем анализировать и интерпретировать свойства полученной модели. Поэтому оператор преобразования ω отображения (1) рассматривается как последовательность двух преобразований ω1 и ω2:

• Формирование системной модели объекта исследования Θ, заключающееся в преобразовании его содержательного описания в систему S,представленную в терминах теории систем, где Ω_s- множество формальных представлений систем

ω1: Θ → S, Θ ∈ Ωθ, S ∈ Ω_s. (1.2)

• Построение формальной модели системы Sпутем ее преобразования в формальную систему Ψ, представленную в виде модели, соответствующей целям и задачам моделирования исследуемого объекта Θ

ω2^→Ψ,S∈ Ω_s,Ψ∈Ω_ψ. (1.3)

В аспекте системотехнического подхода понятие «моделирование» рассматривается как процесс построения модели исследуемого объекта Θ, рассматриваемого в виде системы, путем постепенного уточнения и формального представления ее свойств.

1.1.4.