<<
>>

5.2.1. Основные понятия и предположения

Во многих приложениях, связанных с анализом динамики поведения сложных объектов, часто применяется предварительное представление динамических интервальных оценок в виде числового временного ряда (ВР).

В тоже время в задачах анализа систем и принятия решения помимо количественных оценок и числовых моделей востребованы качественные оценки, построенные на основе экспертных знаний. Такие качественные оценки могут быть получены путем преобразования числовых оценок с помощью специальных качественных или нечетких шкал. Моделью таких шкал выступает лингвистическая переменная, предложенная Лофти Заде.

Лингвистическую переменную L можно рассматривать в качестве шкалы для качественной оценки числового значения X, если каждый ее лингвистический терм ZiEZбудет сопоставлен некоторой градации этой шкалы. Примером такой шкалы служит шкала с лингвистическими термами "ноль", "очень маленький", "небольшой", "средний".

Следует отметить, что понятие лингвистической переменной, введенное Л. Заде, сочетает в себе числовые и лингвистические данные и может служить основой для преобразования числовых оценки свойств в качественные, выраженные лингвистическими термами.

Рассмотрим преобразования числовых интервальных оценок, рассматриваемых в виде числового ВР во временные ряды различных типов для получения качественных оценок с использованием лингвистической переменной.

Предположение 1. Предположим, что лингвистическая переменная L может быть создана на множестве W заданного ВР X, и она удовлетворяет следующему:

(А) на множестве W, которое рассматривается как универсум переменной L, определены частично упорядоченные (возможно пересекающиеся) интервалы

(Б) множество лингвистических термов (значений)

лингвистической переменной L определено на частично упорядоченных интервалахкоторые

покрывают множество Wи каждый лингвистический термсвязан с

одним интервалом pi.

Следовательно, будем считать, что существует частичный порядок и в лингвистических термах

(C) каждый лингвистическим термомсвязана некоторая функция

принадлежности μ%.нечеткого множества, которая удовлетворяет свойствам нормальности и выпуклости, и для любых

(D) каждому значению ВР XlEWсоответствует по меньшей мере один

лингвистический термтак что любой лингвистический

термс функцией принадлежностиудовлетворяет свойству

покрытия.

В некотором смысле лингвистический термможно рассматривать

как четкое обозначение (имя) нечеткого множества, заданного функцией принадлежности, и этот терм может быть применен для построения качественной оценки и лингвистического представления ВР.

Лингвистическая переменная Lможет быть создана на основе знаний о предметной области, экспертного знания или с использованием алгоритма с заранее определенными параметрами.

В простейшем случае автоматической генерации лингвистической переменной Lбудем считать, что частично упорядоченные интервалы pi имеют одинаковую длину, и функции принадлежности лингвистического термаимеют одинаковую симметричную и треугольной форму

(рис.

30).

Рис. 30. Примеры лингвистических переменных с треугольными функциями принадлежности нечетких термов

Поскольку интервалы piна множестве Wчастично упорядочены (Предположение 1), поэтому можем считать, что существует свойство частичного порядка на множестве лингвистических терминов

}, обладающее рефлексивностью, транзитивностью и анти-симметричности.

Для некоторой функции принадлежностиі = const и некоторого

значения ВРt = constзначение

рассматривается как степень принадлежности xtк -му нечеткому множеству, связанному с лингвистическим термом

5.2.2.

<< | >>
Источник: Моделирование в задачах анализа свойств систем : учебное пособие / Т. В. Афанасьева, Н. Г. Ярушкина. - Ульяновск : УлГТУ,2019. - 114 с.. 2019

Еще по теме 5.2.1. Основные понятия и предположения:

  1. Основные понятия и принципы системотехники моделирования
  2. Глава 1. Основные понятия в моделировании систем
  3. 1. Основные положения, понятия, используемые в теме
  4. Лекция №16 Общие сведения о месторождениях полезных ископаемых. Основные понятия, морфология и условия залегания, образования месторождений полезных ископаемых.
  5. 34. Понятие доказательства
  6. 2.1.1. Определение понятия «информация»
  7. 2. Основные современные классификации соматотипов
  8. 1. Понятие о документе
  9. понятие леса и лесного участка. Виды лесов.
  10. Основные продукты информационных агентств и подходы к их созданию
  11. 6.2. Основные субъекты правоотношений
  12. экологическая безопасность: понятие и содержание
  13. Основные законы Российской империи
  14. 1. Понятие жилищного права, его предмет и метод
  15. НОТАРИАЛЬНЫЙ АКТ КАК ЮРИДИЧЕСКИЙ ДОКУМЕНТ: К ВОПРОСУ О ПОНЯТИИ
  16. Понятие о расах и этносах.
  17. 2. Основное содержание изучаемого курса
  18. 2. Понятие и виды жилых помещений