<<
>>

3.5. Эффект Холла

Поместим проводник с током в магнитное поле , перпендикулярное направлению тока. На движущиеся упорядоченно со средней скоростью свободные электроны внутри проводника действуют силы Лоренца.

Эти силы Лоренца, как нам уже известно, в совокупности дают силу Ампера. Внутри проводника, однако, возникает еще одно любопытное явление.

Поскольку на электроны действует сила Лоренца (рис. 3.7, а), они начинают смещаться к верхней границе проводника. В результате на верхней границе проводника накапливается отрицательный электрический заряд. Соответственно на нижней границе будет накапливаться положительный электрический заряд, поскольку проводник в целом электронейтрален. Процесс накопления зарядов быстро прекратиться, так что очень малая часть всех свободных электронов успеет скопиться на границе. Действительно, накопление зарядов на границе проводника приводит к появлению внутри проводника поперечного электрического поля (рис. 3.7, б). Со стороны этого поля на электроны будет действовать сила , противоположная по направлению силе Лоренца. Когда две силы станут равными по величине, движение электронов к границе проводника прекратится. Электроны будут двигаться вдоль проводника.

Итак: при помещении проводника с током в магнитное поле внутри проводника возникает электрическое поле, направленное перпендикулярно направлению тока и магнитному полю.

Это явление и называется эффектом Холла. Отметим, что явление накопления электрических зарядов на границе проводника с током в магнитном поле, в сущности, объясняет происхождение или механизм действия силы Ампера на проводник с током. В п. 3.3 сила Ампера рассматривалась как сумма всех сил Лоренца, действующих на отдельные свободные электроны проводника. Но как эта сила передается самому проводнику, его кристаллической решетке? Ведь электроны свободные и не взаимодействуют с кристаллической решеткой, а значит, не могут оказать на нее никакого воздействия! По сути «передатчиком» силы Ампера и служит ничтожная доля электронов, скапливающихся на границе проводника.

Вычислим разность потенциалов, возникающую между боковыми границами проводника - холловскую разность потенциалов. Процесс накопления зарядов прекращается, когда электрическая сила уравновесит силу Лоренца:

.

Тогда получаем: , где - толщина проводника.

Среднюю скорость упорядоченного движения электронов (дрейфовую скорость) можно выразить через силу тока , концентрацию свободных электронов и площадь поперечного сечения проводника (см. уравнение (2.23)):

.

Тогда холловская разность потенциалов:

. (3.10)

Анализируя эту формулу, можно понять основные возможности применения эффекта Холла.

Эффект Холла можно использовать для измерения индукции магнитного поля. В этом случае изготавливают проводник небольшого размера, который называется датчиком Холла. Измеряют зависимость между и произведением для какого-то известного (эталонного) магнитного поля, определяя тем самым коэффициент пропорциональности между этими величинами для данного датчика. Затем, помещая датчик Холла в различные точки исследуемого поля, измеряют ток, холловскую разность потенциалов , и по этим данным вычисляют индукцию магнитного поля .

Важнейшую роль эффект Холла играет при исследовании физических свойств проводящих материалов. Измеряя величины , и , можно вычислить такую важную характеристику, как концентрация свободных зарядов . Оказалось, что у металлических проводников примерно на один атом приходится один электрон проводимости. У полупроводников концентрация свободных зарядов значительно меньше – примерно на миллион атомов приходится один свободный электрон. Кроме того, оказалось, что заряд свободных носителей некоторых полупроводников положительный! Такое впечатление, что в таких полупроводниках ток обусловлен движением «положительно заряженных электронов». Эффект Холла в таких полупроводниках называется аномальным. На самом деле, оказалось, что аномальный эффект Холла соответствует случаю дырочной проводимости.

Каким образом удается определить знак свободных носителей? Если бы все носители тока были бы положительно заряженными (см. рис. 3.7, в), то при том же направлении силы тока на верхней грани проводника скапливался бы не отрицательный, а положительный заряд, и величина оказывается противоположного знака. Это и есть аномальный эффект Холла. Отметим, что многие другие проявления электрического тока (тепловое, магнитное) не позволяют определить знак заряда свободных носителей, поскольку не зависят от него, а определяются только величиной тока.

<< | >>
Источник: Бурдин В.В.. Физика: Учеб. пособие. Часть II. Основы электромагнетизма / Под общ. ред. профессора А.И. Цаплина; Перм. гос. техн. ун-т. – Пермь,2007. – 188 с.. 2007

Еще по теме 3.5. Эффект Холла:

  1. Каскадный эффект эндокринной регуляции
  2. Физические явления и их практическое применение: Конспект лекций (часть II) / Составители: А.Н.Болотов, Н.Б.Демкин, О.О.Новикова, В.М. Алексеев, В.В.Новиков. – Тверь: ТГТУ,2010. 86 с., 2010
  3. 1. Бюджет
  4. ЛИТЕРАТУРА
  5. 29. Принципы бюд. системы РФ
  6. Договор возмездного оказания услуг
  7. § 4.12. ПАРАМЕТРЫ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТУРБИН.
  8. ЩИТОВИДНАЯ И ПАРАЩИТОВИДНАЯ ЖЕЛЕЗЫ. ВИЛОЧКОВАЯ ЖЕЛЕЗА
  9. Цикл работы сердца.
  10. 37. Международные расчеты и кредитование ВЭД.