3.13. Генераторы и электродвигатели

Принцип работы электродвигателя уже обсуждался в п. 3.8. Катушка или рамка с током, потребляемым от внешнего источника, вращаются в поле магнита под действием сил Ампера. От катушки, например, приводится во вращение соединенное с ней колесо.

Работа электродвигателя была рассмотрена при помощи простейшей модельной схемы, представленной на рис. 3.16. Подвижная перемычка CD (якорь), находящаяся в магнитном поле (магнитное поле создает индуктор), питается от внешнего источника тока. В результате перемычка движется под действием силы Ампера. Теперь исключим из цепи источник тока (рис. 3.22). Тока в цепи не будет, сила Ампера равна нулю, и перемычка останется неподвижной. Заставим двигаться перемычку вправо за счет каких-то механических усилий. Что же мы получим? Внешний магнитный поток через замкнутый контур ABCD будет расти из-за увеличения площади контура (для ясности изложения индуктивностью контура и собствен­ным магнитным потоком здесь и далее в этом разделе пренебрегаем). Вследствие этого в контуре возникнет ЭДС индукции , потечет ток ( - полное сопротивление контура) и выделится тепло. Мы получили простейшую модель генератора электрического тока, в котором механическая работа или энергия превращается в электрическую энергию.

Работа генератора является обратной работе электродвигателя.

Другой элементарной моделью генератора (переменного тока) является рамка или катушка (якорь) с проволочной обмоткой, вращающаяся между полюсами постоянного магнита (индуктора). При вращении катушки, состоящей из витков площадью , в магнитном поле внешний магнитный поток через её обмотку изменяется, так как изменяется угол между нормалью к плоскости витков и направлением вектора магнитной индукции . В результате в обмотке якоря возникает ЭДС индукции, которая представляет собой напряжение на выходных клеммах катушки, т.е. напряжение, вырабатываемое генератором. Принципиально ничего не изменится, если, наоборот, вращать магнит внутри неподвижной обмотки. В этом случае индуктор будет ротором, а якорь статором.

Обычно в качестве индуктора, создающего магнитное поле, в технических генераторах применяются электромагниты, представляющие собой катушки с железными сердечниками. Магнитное поле создается током, текущим по обмотке электромагнита. Для питания электромагнитов применяются отдельные аккумуляторные батареи либо генераторы, укрепленные на одном валу с главным генератором. В качестве якоря применяются обмотки, в которых создается ЭДС индукции, используются рамки или катушки, вращающиеся в магнитном поле индуктора.

Пример 3.12. Вывести зависимость напряжения на выходных клеммах генератора от времени, если в качестве якоря используется катушка, состоящая из витков площадью . Якорь вращается равномерно с угловой скоростью в магнитном поле индуктора с индукцией . Чему равно максимальное значение напряжения генератора?

Решение. Закон изменения угла при равномерном вращении имеет вид: , где - угловая скорость вращения якоря, - начальный угол между нормалью к плоскости витков и магнитной индукцией. Следовательно, зависимость магнитного потока от времени имеет вид: . По закону электромагнитной индукции (см. формулу 3.25,а), дифференцируя последнее выражение по времени, находим ЭДС индукции:

.

Таким образом, на выходных клеммах генератора получаем переменное напряжение, зависящее от времени по синусоидальному закону. При подключении к клеммам такого генератора какой-либо нагрузки через неё потечет переменный синусоидальный ток.

Поскольку максимальное значение функции синус равно единице, максимальное значение напряжения (или ЭДС индукции): . Пример 3.13. Перемычка CD длиной движется со скоростью в однородном магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости контура ABCD (рис.

Решение. При смещении перемычки вправо на величину площадь контура ABCD возрастает на величину , а магнитный поток возрастает на величину. Таким образом, в контуре индуцируется ЭДС

.

Учитывая, что , окончательно получим:

. (3.32)

Определим силу тяги, необходимую для движения перемычки со скоростью . Под действием ЭДС индукции в контуре ABCD возникает индукционный ток

.

В результате на перемычку со стороны магнитного поля действует сила Ампера

,

которая по правилу Ленца препятствует причине (силе тяги), вызвавшей индукционный ток, т.е. направлена в сторону, противоположную силе тяги (рис. 3.22). Таким образом, для движения перемычки CD с постоянной скоростью необходимо преодолевать возникающую при этом силу Ампера, т.е. прикладывать к перемычке силу

.