Основні формально-логічні закони

Варто зауважити, що логіку цікавлять не тільки форми мислення, а й ті суттєві відношення, які виникають між ними у процесі міркування. Іншими словами, не будь-яка сукупність понять, суджень, умовиводів дає нам ефективні міркування, а лише та сукупність, де між формами мис­лення є послідовний, несуперечливий, обгрунтований зв’язок.

Отже, л о г і ч н и м з а к о н о м називають, внут­рішній суттєвий, необхідний зв’язок між логічними фор­мами у процесі побудови міркувань.

Існує чотири головні логічні закони:

— закон тотожності;

— закон виключеного третього;

— закон протиріччя;

— закон достатньої підстави.

Закон тотожності

Арістотель у своїй праці «Метафізика» зазначає, що неможливо нічого мислити, «якщо не мислити (кожен раз) що-небудь одне»^[I].

Цей закон тотожності можна сформулювати ще й так: «Будь-яка думка протягом даного міркування (за будь-яких перетворень) повинна зберігати один і той самий зміст». Звідси випливає важлива вимога: заборо­няється тотожні думки приймати за різні, а різні — за тотожні.

У випадку порушення закону тотожності стає можли­вим ототожнення різних думок і розрізнення тотожних. Це зумовлено особливостями природної мови.

Оскільки природна мова дає можливість висловлювати одну і ту саму думку через різні мовні форми, то це при­зводить до підміни вихідного смислу понять і до заміни однієї думки іншою. Мається на увазі, що коли ми вкла­демо в одну і ту саму думку, зафіксовану навіть одним і тим самим мовним виразом різний зміст, то все одно пра­вильного висновку не отримаємо.

Звернемося до відомого софізму:

трібно роз’яснити, яке з них (у нашому випадку) мається на увазі. Отже, якщо хто говорить, що це ось є і (водно­час) його немає, він заперечує те, що стверджує, так що за його словами (виходить що) маючи не має того значен­ня, яке воно має: а це неможливо»¹.

По суті наведені слова Арістотеля є вимогами закону тотожності до процесу міркування, які повинні забезпечу­вати визначеність, незмінність думок, що вживаються в тому чи іншому конкретному міркуванні. Оскільки, як ми з’ясували раніше, думка реалізується насамперед у мові, а мова, за словами Л.Вітгенштейна, має властивість «пере­вдягати думки»^{[II] [III], тобто здатна одну і ту ж саму думку по­давати різними мовними виразами, то це зумовлює мож­ливість підміни однієї й тієї ж думки іншою, що спричиняє двозначність, невизначеність і, зрештою, руй­нування міркування.}

Але це не має нічого спільного з якісною і кількісною визначеністю, постійністю речей та явищ об’єктивного сві­ту, з відносним спокоєм рухомих речей дійсності. Виводи­ти суть закону тотожності (що конкретна думка протягом конкретного міркування повинна бути тотожною сама собі) з того факту, що в речах об’єктивного світу при всій його плинності, змінюваності можна знайти моменти постійнос­ті, спокою, незмінності, просто некоректно (хоча у бага­тьох підручниках з логіки 40—60-х років ця точка зору мала місце).

Закон тотожності не говорить про те, чи справді речі об’єктивного світу при всій їх змінюваності, рухомості за­лишаються самими собою. Це не його прерогатива.

Закон тотожності застерігає: перш ніж починати обговорення будь-якого питання, потрібно чітко визна­чити його зміст, а в процесі обговорення треба чітко витримувати головні визначення цього змісту, не під­міняти даний зміст іншим, не змішувати понять, не припускати двозначностей.

Тобто, закон тотожності говорить не про те, що речі при всій їх змінюваності в деяких моментах тотожні самі по собі, а про те, що думка, зафіксована в певному мовному виразі, за всіх перетворень повинна залишатися тотожною сама по собі в межах конкретного міркування.

Іншими словами, йдеться про змінюваність мовних ви­разів певної думки, різних аспектів, нюансів конкретного міркування, а не про змінюваність речей, подій, зафіксо­ваних у цій думці.

Отже, цей закон можна сформулювати так:

З а к о н т о т о ж н о с т і — це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що вкладати в ду­мку про один і той самий предмет, взятий в один і той самий час, в одному і тому самому відношенні, можна лише один і той самий зміст.

Тобто, закон тотожності не забороняє нам міркувати в різних випадках про один і той самий предмет, враховую­чи різні його ознаки. Але він вимагає, щоб в усіх мірку­ваннях про цей предмет міркували як саме про цей пред­мет, скільки б разів він не з’являвся в думці і як би думка про цей предмет не пов’язувалася б з іншими думками про нього самого або про інші предмети.

За інших умов зруйнується процес міркування, що при­зводить до непорозумінь між людьми під час обміну інфор­мацією.

Для прикладу візьмемо таке міркування:

«Хтось стверджує, що логіка виникає на певному ета­пі розвитку наукового пізнання, тобто тоді, коли вини­кає необхідність систематизувати результати пізнання. А хтось стверджує, що логіка виникає разом з виникнен­ням людини, яка володіє мовою і мисленням».

Зрозуміло, співрозмовники, яким належать ці думки, не зможуть порозумітися. І саме тому, що вони в одну і ту саму думку, взяту в один і той самий час, в одному і тому самому відношенні, вкладають різний зміст. Під словом «логіка» перший розуміє поняття про науку, яка вивчає форми і закони мислення, а другий — здатність людини відображати довкілля за допомогою мислення.

Таким чином, закон тотожності не означає, що наші поняття фіксують у собі раз і назавжди встановлений і не­змінний зміст. Саме цінність поняття як форми мислення полягає в тому, що воно щоразу здатне фіксувати все нове і нове знання про предмет, збагачуючи зміст нашого пі­знання. Але в тому випадку, коли встановлено і домовле­но, в якому обсязі і відношенні слід брати зміст даного по­няття, то у даному міркуванні це поняття слід брати лише в цьому смислі, інакше в наших міркуваннях не буде ні­якої визначеності, зв’язку і послідовності.

Закон протиріччя

Коли глибше осягнути зміст закону тотожності, то стає очевидним, що із його змісту випливає така вимога до процесу міркування:

не можуть бути одночасно істинними два судження, з яких одне дещо стверджує про предмет, а друге — заперечує те саме про цей же предмет, у той самий час, в одному і тому ж самому відношенні.

Ця вимога в логіці отримала назву «закон протиріччя».

Арістотель, який відкрив цей закон, визначає його так: «Неможливо, щоб суперечливі твердження були вод­ночас істинні»; «Неможливо, щоб одне і те саме водночас було і не було притаманне одному і тому самому, і в од­ному і тому самому смислі».

Взявши за основу арістотелівське визначення закону протиріччя, можна дати таке стилізоване його формулю­вання:

з а к о н п р о т и р і ч ч я — це така вимога до процесу міркування, яка передбачає, що два протилежні судження не можуть бути одночасно істинними; у крайньому разі одне з них буде обов’язково хибним, а то й обидва можуть бути хибними. Яке саме з цих суджень хибне, а яке — істинне, логіка не встановлює.

Розглянемо такі два судження:

1. Будь-який мешканець нашого будинку має вищу освіту;

2. Жоден із мешканців нашого будинку не має вищої освіти.

Щоб визначити, яке з них істинне необхідно зверну­тися до перевірки. Логіка ж у цій ситуації стверджує:

1) ці два судження не можуть бути одночасно істин­ними;

2) якщо встановлена істинність одного з протилеж­них суджень, то з цього обов’язково випливає хибність другого;

3) якщо встановлена хибність одного з них, то друге може бути будь-яким.

Враховуючи вищезазначене, можна виділити структури суджень, які будуть знаходитися у відношенні протиріччя.

де а і S — символи, що вказують відповідно на індиві­дуальний предмет і на клас предметів думки у судженні, а Р — позначає ознаку предмета думки. Якщо відомо, що ознака предмета думки Р стверджується і заперечується відносно предмета думки S в одному і тому самому смислі, в один і той самий час, то незалежно від конкретного зміс­ту, з якого абстраговані ці структури, вони репрезентува­тимуть протилежні судження.

Наприклад, якщо S — місто, Р — населений пункт, то, підставивши ці поняття у будь-яку з наведених структур, отримаємо судження, які не можуть бути одночасно істин­ними:

1.

2. «Жодне місто не є населеним пунктом» і «Будь-яке місто є населеним пунктом».

Щоб ефективно використовувати закон протиріччя, необхідно чітко враховувати умови його застосування (тобто, що дві протилежні думки, висловлені з одного і того ж самого приводу, не можуть бути істинними в один і той же самий час і в одному й тому ж відношенні).

Іншими словами, ми зовсім не порушимо закону проти­річчя, якщо стверджувальне і заперечувальне судження віднесемо до різних часових періодів або застосуємо в різ­них відношеннях. Не буде протиріччя між судженнями «Київ — столиця України» і «Київ не є столицею Украї­ни», якщо Київ у першому судженні є назвою міста, а в другому — назвою готелю, або якщо у судженні говорить­ся про один і той же самий предмет, але взятий у різний час (певний час столицею України був Харків).

Також не буде порушенням закону протиріччя, коли стверджувальне і заперечувальне судження беруться в різ­них відношеннях: «Мій приятель гарно знає англійську мову» і «Мій приятель погано знає англійську мову».

У першому судженні знання англійської мови порівню­ється з відмінними оцінками мого приятеля як студента вузу, а в другому — з можливістю його працювати профе­сійним перекладачем.

Отже, закон протиріччя фіксує відношення між про­тилежними судженнями, яке називається л о г і ч н и м п р о т и р і ч ч я м, і зовсім не стосується протиріччя як відношення між протилежностями однієї сутності, тобто діалектичного протиріччя, що є джерелом розвитку.

У підручниках з логіки та в довідковій літературі стве­рджується відмінність між логічним протиріччям і діалек­тичним, але в одночас проводиться думка, що витоки логі­чного протиріччя сягають буття. З того загальновизнаного факту, що знання, яке б воно не було абстрактне, у кінце­вому результаті є відображенням буття, недоречно робити висновок, що будь-який фрагмент результату пізнання є зліпком відповідного фрагменту буття.

З цих же позицій ведеться критика Гегеля, який ніби­то не розумів суті закону протиріччя і оголошував його зайвим.

Отже, знання закону протиріччя та вміння його засто­совувати дисциплінує процес міркування, застерігає мис­лення від недоречностей, які можуть виникнути при його порушенні.

Закон виключеного третього

У тій же «Метафізиці» Арістотель формулює ще один закон логіки — закон виключеного третього: «однаковим чином нічого не може бути посередині між двома супереч­ливими (один одному) судженнями, але про один (суб’єкт) кожен окремий предикат необхідно або заперечувати, або стверджувати»^[IV]. Інакше кажучи, закон виключеного третього є така вимога до процесу міркування, з якої

випливає, що з двох суперечливих суджень, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому, — одне обов’язково істинне.

С у п е р е ч л и в и м и називаються судження, які не можуть бути одночасно ні істинними, ні хибними.

Зазначимо, що закон виключеного третього можна за­стосовувати лише до таких суджень:

а) одне судження щось стверджує щодо одиничного предмета, а друге — це ж саме заперечує щодо цього ж предмета, взятого в одному і тому ж самому відношенні, в один і той же самий час: «А є Р» і «А не є Р»;

б) одне судження щось стверджує відносно всього класу предметів, а друге — це саме заперечує відносно деякої час­тини цього класу предметів: «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

в) одне судження щось заперечує відносно всього класу предметів, а друге — це саме стверджує відносно деякої частини предметів цього класу: «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р».

Якщо порівняти логічні структури пар суджень, до яких застосовується закон протиріччя, з парами суджень, до яких застосовується закон виключеного третього, то оче­видно, що усі судження, які підкоряються закону виклю­ченого третього, підкоряються і закону протиріччя, але не всі судження, які підкоряються закону протиріччя, підко­ряються закону виключеного третього.

У свій час Арістотель висловлював сумніви відносно застосування закону виключеного третього до суджень, що вживаються у майбутньому часі. Наприклад, «Завтра від­будеться морський бій» і «Завтра не відбудеться морсь­кий бій». Філософ міркував так: «у даний час немає при­чини ні для того, щоб ця подія відбулася, ні для того, щоб не відбулася». І приходить до висновку, що закон виклю­ченого третього можна застосовувати лише до суджень, вжитих у минулому або теперішньому часі.

Закон виключеного третього не можна застосовувати та­кож до суджень із порожнім суб’єктом: «Сьогоднішній ко­роль Франції лисий» і «Сьогоднішній король Франції не лисий».

Сумніви Арістотеля щодо меж застосування закону виключеного третього спонукали вчених ХХ ст. до розвит­ку нового напрямку в логіці. Голландський математик і логік Лейтзен Брауер критично переглядає можливості закону виключеного третього. Л. Брауер є одним із фунда­торів інтуїціоністської логіки, в якій не діє закон ви­ключеного третього.

Інтуїціоністи, заперечуючи поняття актуальної нескін­ченності (тобто завершеної), приймають поняття потенціа­льної нескінченності (тобто незавершеної). І, з огляду на це, ми не можемо з необхідністю стверджувати: «Усім еле­ментам певної множини властива ознака Р» чи «(Жодно­му елементу цієї множини не властива ознака Р», — ви­ходячи з того факту, що конкретному елементу а цієї множини властива ознака Р.

Справа в тому, що ряд елементів нескінченний, а тому перевірити всі альтернативи неможливо.

Закон виключеного третього діє в арістотелівській дво­значній логіці. Тобто, у тих логічних схемах, які грунту­ються на абстракції, що будь-яке судження може бути або істинним, або хибним і не може бути істинним і хибним одночасно. За межами цієї абстракції в дію всту­пають інші логічні принципи.

Закон достатньої підстави

Огляд головних законів логіки цілком виправдано заве­ршує характеристика закону достатньої підстави. Це зумо­влено двома причинами.

По-перше, історично цей закон був відкритий і сформу­льований значно пізніше перших трьох, а саме у ХУІІ ст. Готфрідом Лейбніцем.

По-друге, за своєю функціональною призначеністю він є своєрідним підсумком трьох попередніх законів, оскільки характеризує таку рису міркування, як обгрунтованість. Відомо, що логіка виробляє і вдосконалює логічний ін­струментарій для того, щоб наші міркування були логічно обгрунтованими. Іншими словами, обгрунтованість вбирає в себе визначеність, послідовність і несуперечливість мір­кування, які забезпечуються законами тотожності, проти­річчя та виключеного третього.

У своїй «Монадології» Г. Лейбніц так формулює закон достатньої підстави: «Жодне явище не може виявитись істинним або дійсним, жодне твердження — справедли­вим без достатньої підстави, чому справа йде саме так, а не інакше».¹

Існує декілька еквівалентних формулювань закону до­статньої підстави, які найчастіше вживаються: «будь-яка істинна думка повинна мати достатню підставу», «щоб визначити яке-небудь судження істинним, необ- хыдно вказати достатню підставу», «будь-яке істинне судження повинно бути обгрунтоване іншими суджен­нями, істинність яких уже встановлена».

З наведених визначень закону достатньої підстави оче­видно, що в пізнавальній або практичній діяльності люди­ни настає час, коли замало мати істинне твердження — необхідно щоб воно було обгрунтованим. Обгрунтованим судженням є судження, істинність якого дається нам з необхідністю. Логічним обгрунтуванням якого-небудь твердження є зіставлення цього твердження з іншими твердженнями як основою, і перенесення ознак основи на це твердження.

Наприклад, математик не просто стверджує, що сума внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180є, а будує мір­кування, яке передбачає зіставлення цього твердження з відповідними визначеннями і постулатами (тобто, визна­чення прямого кута, постулат про паралельність тощо). І саме це зіставлення переконує у тому, що сума внутрішніх кутів трикутника, справді, дорівнює сумі двох прямих кутів.

У назві четвертого закону логіки, а також у його фор­мулюванні, фігурує термін «достатня підстава». Іноді у філософській літературі (маючи на увазі зауваження Геге­ля відносно терміна «достатня підстава») пропонувалося назвати цей закон «закон підстави» без «достатньої». Гегель у праці «Наука логіки» пише: «Що підстава до­статня — додавати це, власне кажучи, цілком зайве, бо це є зрозумілим саме по собі; те, для чого підстава була б недостатньою, не мало б ніякої підстави, тоді як усе по­винно мати свою достатню підставу».^{[V] [VI]}

Річ у тому, що Гегель розглядає підставу як одну з ка­тегорій своєї філософської системи, а не як категорію логі­ки. Іншими словами, у нього інший зріз аналізу. Не звер­таючи уваги саме на цю деталь гегелівського підходу до категорії «підстава», справді можна прийти до думки, що називати підставу достатньою є зайвим. Якщо є достатня підстава, то, отже, є і недостатня підстава. Але недостатня підстава не є, власне кажучи, вже підставою. Значить під­ставою може бути тільки достатня підстава. Прояснити цю ситуацію може лише ретельніший аналіз процесу логічного обгрунтування знання.

По-перше, процес обгрунтування реалізується через свої види: доведення, пояснення, передбачання, інтер­претацію та їх різноманітні модифікації. Тобто, не іс­нує якоїсь універсальної процедури обгрунтування. Це лише абстракція від названих конкретних видів обгру­нтування.

По-друге, кожен вид обгрунтування надає обгрунто­вуваному (положення, яке ми обгрунтовуємо) відповідну характеристику (доведення — достовірність, пояснен­ня — аподиктичність, інтерпретація — репрезента­тивність).

По-третє, підстава, з якою співставляється твер­дження, яке необхідно обгрунтувати, це не тільки знання, істинність якого не викликає сумніву, а ще й відповідні логічні правила, які реалізують конкретний вид обгрунтування (доведення, пояснення тощо) і які забезпечують перенесення відповідної характеристики з основи на обгрунтовуване.

Тільки враховуючи цей складний характер підстави, що використовується у процесі саме логічного обгрунтування знання, є сенс говорити про достатню підставу і про закон достатньої підстави.

Закон достатньої підстави регулює процес обгрунтуван­ня, тому треба мати на увазі, що він вимагає того, щоб наші думки у будь-якому міркуванні були внутрішньо по­в’язані одна з одною, випливали одна з одної. Бути послі­довним означає не тільки проголосити те чи інше поло­ження істинним, а й продемонструвати, чому саме воно іс­тинне.

Таким чином, закон достатньої підстави фіксує співвід­ношення власне достатньої підстави і того положення, яке потрібно обгрунтувати (обгрунтовуваного). Залежно від ме­ти, характеру і меж наукового дослідження чи практичної діяльності це співвідношення може бути різним.

Найпоширенішим випадком такого співвідношення є ана­ліз логічних зв’язків певного твердження з раніше встано­вленими істинними положеннями. Якщо певне твердження логічно випливає із цих положень, то воно визнається об­грунтованим і таким же прийнятним, як і ці положення. Реалізацією такого співвідношення є різні модифікації та­кої логічної процедури, як доведення.

Найбільш вживаними є кілька видів співвідношення достатньої підстави і положення, яке необхідно обгру­нтувати.

1. Дослідження висунутого твердження з погляду можливостей його застосування до всього класу об’єк­тів або ж до споріднених класів.

2. Вивчення цього твердження з позицій його емпіри­чного підтвердження або спростування.

Як правило, таке вивчення передбачає виведення нас­лідків із положення, яке треба обгрунтувати, та подальшу їх емпіричну перевірку. Залежно від наявності емпірично­го підтвердження або спростування дане твердження при­ймається як обгрунтоване або ж відхиляється. Загальнови­знаним є факт, що будь-яке наукове положення хоча б потенційно передбачає своє спростування і способи підтве­рдження.

3. Включення обгрунтованого положення до сукупно­сті фундаментальних положень (принципів) теорії.

Це включення передбачає внутрішню реконструкцію те­орії, елементом якої є це положення, за допомогою введен­ня у теорію нових означень і угод, уточнення основних по­нять і принципів теорії, визначення меж і можливостей їх поширення. У цьому випадку обгрунтування висловленого положення грунтується не тільки на емпіричній перевірці наслідків із нього самого, а й на зв’зках даної теорії з ін­шими теоріями.

Наведені факти співвідношення достатньої підстави і обгрунтовуваного в реальному процесі міркування ре­алізуються через такі види обгрунтування, як пояснен­ня, передбачення, інтерпретація.

Різноманітність видів обгрунтування свідчить, що закон достатньої підстави вказує на наявність для кожної істини достатньої підстави лише у найзагальнішому вигляді. То­му, зрозуміло, що цей закон не може вказати, якою саме повинна бути ця підстава у кожному конкретному випад­ку, та у чому її витоки : у сприйнятті факту чи посиланні на теоретичне положення.

Закон достатньої підстави нічого не говорить і про те, яким повинно бути це сприйняття і посилання. Він висло­влює тільки те, що для будь-якого істинного твердження існує і повинна бути зазначена достатня підстава, завдяки якій воно визнається істинним.

Підсумовуючи характеристику законів логіки, зазначи­мо, що у підручниках з логіки та деякій довідковій літера­турі часто підкреслюється, що закони логіки можна запи­сати у вигляді формул класичної логіки:

Цей запис законів у вигляді формул дуже умовно ви­словлює їх суть. Наприклад, якщо сказати що закон ви­ключеного третього — це формула A ∨ A, це, по суті, май­же нічого не сказати. Тому що закон виключеного третього — це методологічний принцип, який має цілу низку вимог до процесу міркування, і зводити його до зв’язку беззміс­товних логічних термінів (диз’юнкції «у», і заперечення «-»), які фігурують у формулі закону, буде значним пере­більшенням.

На користь запису законів у вигляді формул наводилася думка про те, що формули— це зав­

жди істинні висловлювання у класичній логіці. А завжди істинні висловлювання у класичній логіці називають законами. Таку точку зору можна спростувати при записі закону достатньої підстави у вигляді формули. Формула А ⊃ В не є завжди істинною, а відповідно, й не є логічним законом. Можна сказати, що неможливість подати закон достатньої підстави у вигляді формули була своєрідним свідченням того, що основні формально-логічні закони (або закони логіки) мають зовсім іншу природу, ніж завжди іс­тинні формули, і виконують своєрідну функцію у процесі побудови та аналізу наших міркувань.

Запис законів логіки у вигляді формул і переконання, що це велике досягнення сучасної логіки, з одного боку, збіднює суть і призначення цих законів, а з іншого — за­лишає поза увагою справжнє призначення та можливості сучасної логіки як ефективного інструменту дослідження та обгрунтування наукового пізнання.

Як уже зазначалося, головним завданням логіки є ви­вчення законів, правил, якими керується людина при отриманні вивідного знання. Вивідним називається знан­ня, яке отримане опосередкованим шляхом. Ця опосеред- кованість полягає у співставленні раніше набутого знання з новим знанням. Саме співставлення не є хаотичним нагро­мадженням різних тверджень, це є певна струнка будова, яка передбачає суворе дотримання правил і законів логіки.

Більшість знань, якими володіє людина, мають опосере­дкований характер. І навіть та частина знань, яка має ви­гляд безпосередніх констатацій фактів типу «Сніг — бі­лий», «Трикутник — геометрична фігура», — в кінцевому рахунку носить опосередкований характер. Оскільки ви­значення їх очевидно істинними чи хибними передбачає відомим тільки смисл термінів «є», «сніг», «білий», «три­кутник», «геометнична фігура».

6. Істинність і формальна правильність міркування

Для отримання вивідного знання необхідно доводити або спростовувати конкретні твердження, заперечувати хи­бні думки, давати визначення поняттям, здійснювати різні види типологій. Кожна із названих процедур передбачає суворе дотримання відповідних логічних правил.

Загальновизнаним є положення, що для того, щоб у конкретному міркуванні вивідне знання було істинним, необхідно дотримуватися таких умов:

а) вихідні твердження обов’язково повині бути іс­тинними;

б) під час міркування між вихідними твердженнями необхідно встановити зв’язок, який відповідає законам і правилам логіки.

Нехтуючи однією із вимог, ми можемо отримати у кон­кретному міркуванні істинний висновок випадково.

Продемонструємо це на прикладах.

В обох міркуванях перше вихідне твердження є хибним, але логічний зв’язок між ними відповідає логічним прави­лам (саме правилу І-ї фігури простого категоричного силогізму). Оскільки у цих міркуваннях порушена вимога щодо обов’язкової істинності вихідного знання, то висно­вок у другому міркуванні випадково істинний. Тобто, із хибного вихідного твердження висновок можна отри­мати будь-який.

Наведемо приклад, де вихідні твердження є істинними, але до них неправильно застосовані правила логіки:

У цьому прикладі обидва вихідні твердження істинні, але пов’язані вони з порушенням правил логіки. Тому ви­сновок є хибним. Тут порушено правило першої фігури простого категоричного силогізму, відповідно до якого менший засновок не повинен бути заперечувальним.

Таким чином, вивідне знання буде істинним тоді і тільки тоді, коли вихідні твердження міркування бу­дуть істинними, і до них будуть правильно застосовані правила та закони логіки. Тобто, істинність висновку міркування — це відповідність висновку міркування дійсності (якщо висновок міркування істинний, то він відповідає дійсності, а якщо висновок міркування хибний, то він не відповідає дійсності), а правильність мірку­вання — це відповідність міркування правилам і зако­нам логіки.

Дотримання цих вимог забезпечує отримання вивідного знання, істинність якого не викликає сумніву.