§ 2 ОПРЕДЕЛЕНИЯ АБСОЛЮТНЫХ ДЕОНТИЧЕСКИХ ОПЕРАТОРОВ В ТЕРМИНАХ СПЕЦИАЛЬНЫХ КОНСТАНТ

Далее будут рассмотрены различные определения норма­тивных понятий в терминах специальных пропозициональных констант. Основная цель этих определений — получение ло­гических истин, включающих эти понятия, из не содержащих их логических истин.

полностью или частично, к некоторой иной, считаемой обычно более фундаментальной, логической теории.

А. Андерсон в (46] принимает восходящую к К. Менгеру [152] и Г. Бонерту [71] мысль о наличии аналитической связи между утверждениями «обязательно р» и «если не-/;, то на­казание или ухудшение». Андерсон отказывается, однако, отождествить связь «если, то» второго из этих утверждений с материальной импликацией. В некоторых системах он истол­ковывает эту связь как тот или иной вариант строгой импли­кации, в других — как связь логического следования. Андер­сону принадлежит также развернутое обоснование редукции логики норм к теории логических модальностей с помощью констант ”.

Большинство философов согласились бы с тем, полагает Андерсон, что невыполнение человеком своего долга является в некотором смысле ошибкой и ведет к ухудшению. Что имен­но ухудшается — вопрос спорный. Некоторые философы «пло­хой вещью», вызываемой нарушением долга, считают стра­дание, другие — порицание бога, третьи — ухудшение харак­тера или воли, четвертые — сокращение множества ценностей и т. д. В отдельных случаях, в частности в утверждениях позитивного права, «плохая вещь» указывается явно: ею яв­ляется наказание некоторого вида. Но в случае всякой (фор­мальной или неформальной) нормативной системы явно или неявно подразумевается, по-видимому, что невыполнение дол­га сопровождается чем-то неблагоприятным. При этом связь между нарушением долга и следующим за ним ухудшением является необходимой. «„Ухудшение" или „плохое состоя­ние" есть логическое или помологическое следствие нарушения обязанностей» [47, стр.

Для целей формального исследования можно пренебречь точным характером этого «плохого состояния», отсылая к не­му просто как к «санкции», «наказанию» или «ухудшению» и обозначая его буквой S.

Независимо от того, какой является нормативная система, используемая в ней санкция должна быть такова, что ее воз­можно избежать. Если не существует способа поведения, поз­воляющего предохранить субъекта от наказания, то санкция не может быть фактором, мотивирующим его поведение.

Основная идея подхода Андерсона состоит, таким образом, в утверждении, что состояние является обязательным, если и только если его отсутствие ведет с необходимостью к ухудше-

¹¹ Анализ различных аспектов предложенной Андерсоном редукции деон­тической логики к алетической модальной логике ■ дается в работах Я. Берга [68], Э. Кастанеды [76],- Л. Гобле [107], Э. Леммона [139], Б. Пекло [165], [166], Г. фон Райта [225], [227], А. А. Ивина [13], [11], [122], и др.

нию, которого в принципе можно было бы избежать. Запре­щение и разрешение могут быть обычным образом определе­ны в терминах обязанности:

Реализация этой идеи может дать различные формальные системы. Связь «если, то» первого определения нельзя отож­дествить с материальной импликацией, так как в силу из­вестного ее «парадокса»

оказалось бы, что все существующее обязательно и все от­сутствующее запрещено,

Естественно попытаться отождествить эту условную связь с некоторым непарадоксальным импликативным отношением, например с отношением строгой импликации, которое было введено Льюисом именно с намерением избежать парадоксов материальной импликации. По такому пути идет Андерсон в [46], [47], [48] и [51].

В [48] он показывает, что во всякой теории логических мо­дальностей, удовлетворяющей определенным минимальным условиям и дополненной аксиомой, утверждающей возмож­ность избежания санкции, или подходящими определениями, содержится система деонтической логики. Принимаемые им определения «нормальной алетической модальной логики» и «нормальной деонтической логики» таковы.

Определение 1. Расширение X двузначного пропозицио­нального исчисления является нормальной алетической мо­дальной логикой, если: (а) X является замкнутым относитель­но правила отделения для материальной импликации и правила взаимозаменимости тавтологически эквивалентных выра­жений; (b) X содержит оператор М (Мр имеет интерпрета­цию «возможно р»), такой, что формулы

¹² В работе [5] А. А. Зиновьевым дается анализ значения нормативных операторов, сходный с анализом их, предложенным примерно в то же время Андерсоном. Нормативное предложение может рассматриваться, по мысли Зиновьева, как своего рода «сокращение» условного высказыва­ния. При таком «сокращении» одна из частей этого высказывания не включается в нормативное высказывание, и тот факт, что имеется такая часть, обозначается особым оператором. Имея нормативное высказывание, невозможно, однако, восстановить содержание опущенной части. Специ­фика сокращения состоит, таким образов, в том, что «содержание опу­щенной части остается не определенным самим оператором» [5, стр. 158].

являются теоремами X, а формула

не является теоремой.

Определение 2. Расширение Dдвузначной пропозицио­нальной логики является нормальной деонтической логикой, если: (a) Dявляется замкнутым относительно правила отде­ления для материальной импликации и правила взаимозаме- нимости тавтологически эквивалентных выражений; (b) Dсо­держит оператор Р (Рр имеет интерпретацию «разрешено р»), такой, что

является теоремами D, а

(если Dявляется расширением нормальной алетической логи­ки X) не являются теоремами D.

Так определенные нормальные алетические модальные си­стемы включают большинство известных алетических модаль­ных систем, и в частности льюисовские S2и S5со всеми про­межуточными системами.

Рассматривавшаяся ранее деонтическая система Р фон Райта входит в число нормальных деонтических систем.

Андерсон показывает, что логика норм, удовлетворяющая определению 2, может быть получена добавлением к нормаль­ной алетической логике пропозициональной константы S, вы­ражающей «санкцию» или «ухудшение», и единственной ак­сиомы, утверждающей возможность избежать санкции:

Деонтические операторы определяются так:

Согласно этим определениям действие р является обяза­тельным относительно нормативной системы, чьей санкцией служит S, если невыполнение р влечет (строго имплицирует) санкцию; оно запрещено, если его невыполнение обязательно; и оно разрешено, если оно не запрещено.

Другим способом получения нормальной деонтической ло­гики из нормальной алетической является присоединение к по­следней пропозициональной константы сР и определение раз­решения в терминах этой константы и понятия возможности:

Оказывается, следовательно, возможным получение деон­тической логики'из нормальной алетической логики без при­соединения к последней особой аксиомы, содержащей санк­цию.

Если «обязательно р» определяется как «не разрешено. не-p» и «запрещено р» — как «не разрешено р», то можно до­казать, что р обязательно, если и только если его отрицание строго имплицирует выражение М~ С&с?, и р запрещено, если и только если оно строго имплицирует М~ сР&оР. Сим­волически:

Эти две теоремы вместе с теоремой

подсказывают интерпретацию константы & как описывающей некоторое «плохое» состояние.

может рассматриваться как «санкция»; теорема

утверждает, что эта санкция не является логически необходи­мой. Санкция определима, таким образом, в терминах воз­можности, пропозициональных констант & и —■ и пропозицио­нальной константы Pp),исключаются здесь правилами построения.

Вторым различием этих систем является допущение в си­стемах Андерсона формул, в которые наряду с деонтическими операторами входят также алетические операторы.

Андерсон отмечает [47, стр. 87—88], что теоремы, подоб­ные

кажутся на первый взгляд странными. Для того чтобы пра­вильно истолковать их, надо принять во внимание, что выра­жение «должно быть» (но не «обязательно») используется обычно в двух смыслах: как «должно быть в силу норматив­ных оснований» и как «должно быть в силу логических или каузальных оснований». Примерами употребления «должно» во втором смысле могут служить высказывания «это должно быть теоремой, но мне неизвестно доказательство» и «он вы­ехал трамваем в шесть и в семь должен прибыть». Выраже­ние Ор следует читать не как «обязательно /и», а как «должно иметь место в силу нормативных, логических или каузальных оснований р». Иначе говоря, О представляет не один какой- либо из обычных смыслов «должно», а дизъюнкцию всех этих смыслов данного слова. В случае нужды чисто нормативный смысл «долженствования» может быть выделен в рамках имеющейся формальной системы путем ограничения области определения переменных случайными высказываниями.

От использовавшихся ранее эти определения отличаются только тем, что в них идет речь о случайных высказываниях. С помощью данных определений можно доказать теоремы:

Эти определения позволяют также сохранить все обычные отношения между деонтическими операторами:

Систему, получаемую присоединением к нормальной алетиче­ской логике определений операторов Р,O', Р, /', Андерсон и Мур называют системой О'М*.

Фон Райт в [216] принимает принцип «деонтической слу­чайности»: тавтологическое действие не является необходимо обязательным, противоречивое действие не является необходи­мо запрещенным. Согласно Андерсону и Муру [52] наши инту­иции, касающиеся нормативных понятий, не говорят ничего определенного по поводу нормативного статуса тавтологиче­ских и невозможных действий. Неясно, являются ли невоз­можные действия запрещенными, или же они должны рас­сматриваться как разрешенные или безразличные. Эти дейст­вия пусты в том смысле, что они не могут быть выполнены. Не следует ли допустить на этом основании, что ни один из терминов «обязательно», «разрешено», «безразлично» и «за­прещено» неприложим к ним? Сталкиваясь со случаями, когда паша интуиция не подсказывает ничего определенного, мы можем принять любую из альтернатив. В системе О'М * принимается, в частности, что деонтические операторы не­приложимы ни к тавтологическим, ни к противоречивым дей­ствиям. В других системах, получаемых по методу Андерсо­на, этот вопрос решается иначе. В некоторых из них имеется правило «если формула а доказуема в пропозициональной логике, то формула Оа доказуема в деонтической логике». Тавтологическое действие оказывается, таким образом, обя­зательным. Если ' а является противоречивым, то ~а есть теорема обычной пропозициональной логики, и в силу ука­занного правила 0~а есть теорема деонтической логики. Но 0~а есть то же, что и Fa.Следовательно, в деонтической системе с рассматриваемым правилом доказуем также прин­цип, в соответствии с которым противоречивое (невозможное) действие является запрещенным.

Системы, получаемые по методу Андерсона, содержат в качестве своей подсистемы систему Р фон Райта. В связи с этим все критические замечания, высказанные в адрес послед­ней, приложимы равным образом к деонтическим логикам Андерсона. Имеются также возражения, относящиеся только к этим логикам, и мы далее специально остановимся на них.

Первое возражение относится к тому, что связь между на­рушением обязанности и следующим за ним наказанием не яв­ляется логической. Наказание или ухудшение может сопро­вождать невыполнение кем-либо своих обязанностей, но может и не сопровождать. Нарушение обязанности является выпол­нением некоторого действия или воздержанием от него. Из са­мого факта выполнения или невыполнения действия логически не следует ничего, касающегося наказуемости или ненаказуе­мости этого действия. Действие или бездействие сопровож­дается наказанием только в том случае, когда оно не согла­суется с определенной нормой. Действие, не регулируемое никакими нормами, не имеет никакой связи с наказанием или ухудшением. Иными словами, то, последует ли за некоторым действием наказание или нет, определяется тем, является ли данное действие предметом обязывающей нормы или нет. На­личие санкций предполагает, таким образом, наличие норм. Наказание следует не за выполнением или невыполнением действий, а за нарушением норм посредством этих действий ^н. Сверх того, связь наказания и действия, противоречащего норме, не является ни логической, ни каузальной.

Дальнейшие возражения касаются интерпретации «санк­ции». Очевидно, что она не может истолковываться как фак­тическое утверждение о том, что налагается или будет нало­жено наказание. . Не всякое нарушение сопровождается нака­занием. Кроме того, отождествление «санкции» с фактичес­ким утверждением привело бы к тому, что нормы оказались бы сведенными к фактическим утверждениям. Такая редукция не может быть оправдана. Нормативные и фактические утвер­ждения имеют различные функции. Основная задача нормы не в описании определенного поведения или результатоЁТэтоТо поведения, а в предписании этого поведения; нормы многих по меньшей мере видов не являются ни истинными, ни лож­ными.

Если «санкции» дается нормативная или оценочная ин­терпретация, т. е. если она понимается как представляющая

¹² Сходное возражение высказывалось Э. Кастанедой [76, стр. 42]. Он утверждал, что правильный анализ «наказания» должен даваться как раз в терминах, подобных «обязанности» или «долгу». Обязанность, не поддержанная санкцией, может быть неполной, но тем не менее она является обязанностью. С другой стороны, наказание может быть уста­новлено лишь в том случае, если предварительно решен вопрос о системе обязанностей.

норму «наказание должно последовать» или оценку «мир ухудшится», то остается неясным, каким образом возможен логический переход от описания некоторого действия к норме или оценке. Связь норм и оценок с фактами не является фор­мально-логической; определением Андерсона данный принцип нарушается.

Можно допустить, однако, что определение является всего лишь удобным техническим средством построения деонтиче­ских систем, средством, имеющим лишь инструментальное или вспомогательное значение и не претендующим на то, что­бы давать полученным с его помощью системам некоторое до­полнительное обоснование. Указанные возражения окажутся в этом случае неприложимыми к системам Андерсона; дан­ные системы должны быть рассмотрены безотносительно к тому методу, каким они получены ^[32].

Остановимся для примера на системе, получаемой присое­динением определения

к алетической системе S5Льюиса ^1в. Чисто деонтической ча­сти этой системы может быть дана такая аксиоматическая формулировка І

АІ. Множество тавтологий обычного пропозиционального исчисления,

(Rl) правило подстановки правильно построенных формул данного исчисления (т. е. не только формул пропозициональ­ной логики, но и формул, содержащих оператор О) вместо пропозициональных переменных;

(R2) правило отделения для материальной импликации;

(R3) если доказуема формула а, то доказуема форму­ла Оа.

Из (R3) и А2 выводимо правило «если а=р, то Оа= sОр^> и далее правило экстенсиональности.

Аксиоматизация системы, получаемой присоединением к S5указанного определения и охватывающей не только чисто деонтические формулы, но и смешанные формулы (содержа­щие вхождения не только деонтических, но и алетических опе­раторов),может быть получена добавлением к DS5аксиомы

Рассмотрим основные отличия этой системы от системы Р фон Райта.

В системе Р отсутствует правило, позволяющее предва­рять доказанные формулы знаком О. Фон Райт принимает, как указывалось, принцип, в соответствии с которым тавтоло­гическое действие не является необходимо обязательным. Но если к системе Р присоединяется достаточно естественное ут­верждение «не все разрешено» (или эквивалентное ему ут­верждение «существует такое действие, которое запрещено»), то правило «если доказуемо а, то доказуемо Оа» становится в ней доказуемым ^,8.

Более существенное различие систем Р и DS5связано с доказуемостью в последней формул, содержащих деонтичес­кие операторы, находящиеся в сфере действия других опера­торов. Таковы, например, аксиомы

и теоремы

Являются ли формулы этого типа приемлемыми в деонтиче­ской интерпретации?

Принцип О(Ортэр) был указан впервые А. Прайором [177, стр. 225—226]^|9. Он давал ему такую интерпретацию: «долж­но быть так, что то, что является долгом, выполняется» и считал недоказуемость данного утверждения в системе Р по­казателем ее неполноты.

Допустим, что переменные системы Р определены над вы­сказываниями и формула O(OpDp)является правильно по­строенной. Следует ли принять ее в качестве дополнительной аксиомы системы Р? Видимость приемлемости данной форму­лы проистекает из того, что разным вхождением в нее опера­тора О даются разные интерпретации: оператор, стоящий пе­ред скобкой, получает оценочную интерпретацию, стоящий в скобках — нормативную. Смешение этих интерпретаций воз­можно в силу того, что понятие «должно» используется как в

¹⁸ Этот результат установлен Я- Хинтиккой (см. [217, стр. 38—39] и [177, стр. 222—223]).

¹⁹ Этот принцип обсУждался им также в [173].

4*

63

предложениях, выражающих оценки, так и в предложениях, выражающих нормы. Такой двусмысленностью не обладают понятия «обязательно» и «запрещено». Замена этими поня­тиями вхождений «должно» в прочтение формулы О(Ор^р), предложенное Прайором, ясно показывает неприемлемость данной формулы в деонтической интерпретации. Можно аргу­ментировать, что утверждение «было бы хорошо, если бы яв­ляющееся обязательным действительно выполнялось» есть ис­тина логики (в данном случае логики, объединяющей логиче­ские теории норм и оценок). Но вряд ли имеются доводы за то, что утверждение «обязательно, что обязательное выпол­няется» и «запрещено, что действие обязательно и оно не выполняется» являются истинами логики норм^[33].

Принципне является приемлемым в деонтиче­

ской интерпретации. Сходным образом обстоит дело с други­ми теоремами системы DS5,допускающими нахождение од­них операторов в сфере действия других. Много внимания уделялось редукциям повторяющихся алетических операторов. Но большинство результатов, установленных при этом, не­применимо в области логики норм. Повторения деонтических операторов требуют самостоятельного исследования^[34]. Ни Андерсон, ни авторы, принимающие его метод построения де­онтической логики, не дали сколь-нибудь ясной интерпрета­ции повторяющихся деонтических операторов; они ограничи­вались принятием в деонтической логике тех формул с повто­рениями, аналоги которых доказуемы в алетической логике.

Единственная ясная интерпретация повторений норматив­ных понятий была указана О. Беккером [67]^[35]. Согласно Бек­керу, формулы типа ООр, OPFpи т. п. выражают цепи ко­манд: первым их звеном является команда более высокого авторитета, адресованная более низкому авторитету и тре­бующая от него, чтобы он сам или еще более низко стоящий авторитет установил определенную норму; последним звеном является норма, устанавливаемая наиболее низким в этой

цепи авторитетом и определяющая поведение субъекта. При­мером такой цепи команд может быть требование адмирала, чтобы капитаны подчиненных ему судов обязали своих боц­манов установить норму, согласно которой матросы должны вставать в семь часов утра.

Большинство теорем с повторяющимися операторами, до­казуемых в системах Андерсона, не является обоснованным в случае интерпретации Беккера. Чисто деонтические части этих систем являются в силу этого расширениями системы Р фор­мулами, не имеющими ясной интерпретации.

Остановимся далее на понимании Андерсоном связи де­онтических и логических модальностей. «Должен», «может», «не должен» употребляются обычно в существенно различных смыслах. Задачей деонтической логики не является анализ всех смыслов этих слов; она исследует лишь их нормативный смысл.

В системах Андерсона не проводится различие между дол­женствованием в силу нормативных оснований и долженство­ванием в силу каузальных, логических или аксиологических оснований. Если выделить чисто нормативный смысл слов «должен», «может» и «не должен» (это может быть достиг­нуто заменой этих слов словами «обязательно», «разрешено» и «запрещено»), то теоремы, подобные Lp-фр, L~p~i,FP, Op-^LOp,следует отвергнуть. Из того, что некоторое состоя­ние логически необходимо, не следует еще, что его реализация, является содержанием обязывающей нормы. Напротив, мож­но аргументировать, что нормы, предписывающие делать то, что делается человеком уже в силу законов логики, являются пустыми. Они не ограничивают выбор, не оказывают влияния на поведение и не могут быть названы нормами в собственном смысле этого слова. Это возражение относится также к теоре­ме, согласно которой невозможное запрещено, и к правилу, позволяющему предварять оператором О доказанные утверж­дения. Далее, наши обязанности в известном смысле случай­ны; ни одна определяющая наше поведение норма не сущест­вует в силу законов логики. Принцип, в соответствии с кото­рым из того, что нечто обязательно, логически следует, что эта обязанность логически необходима, не может быть принят.

Нормативный смысл операторов О, Р и Fсистем Андерсо­на не может быть выделен и посредством ограничения области определения переменных случайными высказываниями (см. [13, стр. 206]).

Замечания, высказанные нами в связи с системами Андер­сона, не означают, конечно, что эти системы не представляют никакой ценности. Они дают богатый материал для обсуж­дения, многие проблемы, стоящие теперь в центре внимания логиков, занимающихся нормами, возникли впервые именно в связи с анализом систем, получаемых по методу Андерсона.

Исследование этих систем во многом остается еще делом бу­дущего.

Ясно, однако, что системы Андерсона не являются адекват­ными формализациями нормативного рассуждения. К недо­статкам, свойственным системе Р фон Райта, в случае этих систем присоединяются новые недостатки, связанные с повто­рениями деонтических операторов и комбинированием их с алетическими операторами^[36][37][38].