§ 7.6. ТЕОРИЯ ДЕЙСТВИЯ КЛАПАНА

Кинематика клапанов кривошипного насоса

На рис. 7.4 совмещены диаграммы движения всасывающего (ВК) и нагнетательного (НК) клапанов с развёрнутой индикаторной диаграммой. Начало движения каждого клапана сдвинуто относительно мёртвого положения поршня на некоторый угол (φ₁,φ₂).

Рис. 7.4. Диаграммы движения клапанов

Рассмотрим условия открытия нагнетательного клапана. В начале хода поршня ВК продолжает опускаться, при этом жидкость выталкивается из камеры в отверстие седла. Непосредственно перед посадкой клапана под его опроной поверхностью образуется прослойка жидкости, вытесняемой из клапанной щели в обе стороны (см. рис. 7.4). Поскольку эта прослойка оказывает движению клапана сопротивление, то давление в рабочей камере начинает возрастать ещё до полной посадки всасывающего клапана (точки 1и 2).

Интенсивность нарастания давления зависит от упругости перекачиваемой жидкости и податливости стенок рабочей камеры. Открытие НК (точка 3) происходит в момент, когда давление в камере несколько превысит давление жидкости над клапаном. Если противодавление невысокое, то этот момент может совпадать с моментом посадки ВК и даже опережать его.

Аналогичные события возникают в начале всасывания жидкости с тем отличиЄмчто в камере происходит спад давления. Начало спада (точка 4)предваряет закрытие НК, а всасывающий клапан открывается в фазе φ₂.

Хотя оба клапана конструктивно одинаковые, открываются они с различным опозданием во времени, что объясняется различием в объёмах и в газосодержании сжимаемой и расширяющейся жидкости, а также влиянием конечной длины шатуна на скорость поршня.

О с н о в н ы е р а с ч ё т н ы е ф о р м у л ы.

Введём следующие обозначения (применительно к плоскому тарельчатому клапану):

h- высота подъёма клапана; h- скорость клапана (h = dh/dt); f_k- площадь тарелки■ площадь сечения отверстия в седле; l- периметр

тарелки; c- средняя скорость истечения из щели клапана; c_c- средняя скорость истечения в седле;- текущий и средний расходы жидкости через клапан.

Уравнение сплошности потока (формула Вестфаля):

Если клапан опускается, то члены в правой части уравнения суммируются. В момент, когда h = 0, скорость cне может быть бесконечно большой; поэтому 1ричём расход в седле изменяется по закону

Перемещение и скорость подъёма нагнетательного клапана условимся считать )трицательными, а всасывающего - положительными.

Из формулы Вестфаля скорость истечения

3 момент посадки это выражение становится неопределённым. Раскроем ^определённость по правилу Лопиталя:

В мёртвой точке поршня скорость опускания клапана практически постоянна^ho »00. Подставив в (7.5) значения Q_oиз (7.4) и hoиз (7.3), получим угол

поворота кривошипа, соответствующий времени запаздывания посадки клапана:

(7.6)

Скорость посадки клапана определим из (7.3) с учётом того, что при малых углах sin φ » tgφ:

Приняв

jo_ ^wto » ^tgjo^,

вычислим высоту запаздывания посадки клапана:

(7.7)

(7.8)

Для определения скорости c_oрассмотрим гидродинамическую силу P, действующую на тарелку клапана. Эта сила зависит от геометрических очертаний потока, т. е. от формы и соотношений размеров тарелки, седла, клапанной камеры и высоты поднятия клапана над седлом. В геометрически подобных системах, характеризуемых определённым отношением h/d, сила Pзависит от плотности и вязкости жидкости, характерной площади (например, сечения отверстия в седле) и двух скоростей, характеризующих так называемый поток замещения с расходом жидкости f_κ hи поток в седле с расходом Q(см.

Эта связь выявляется только опытным путём. Результаты опытов представляются в виде графиков зависимости между следующими критериями:

1) коэффициентом истечения μ₁или коэффициентом обтекания ς₁:

2) критерием Рейнольдса

3) соотношением скоростей или расходов жидкости (c/c_C , f_κh/Qи др.);

4) относительной высоты подъё1ма клапана (h/d, hl/f_κи лр.).

Поскольку клапан садится с постоянной скоростью и силы инерции отсутству:

то равенство сил, действующих на клапан, имеет вид

(7.10)

где О_Ж - сила тяжести клапана в жидкости; R₀- натяжение пружины в нижнем

положении клапана.

Из (7.9) и (7.10) получим

где b₀- так называемая н а г р у з к а к л а п а н а при h = 0.

Максимальную высоту подъёма клапана вычисляем из (7.2) при условии h = 0,

приняв приближённо sin φ = 1:

Определение скорости cсвязано с некоторыми трудностями, так как неизвестно ускорение клапана. Обычно силой инерции клапана пренебрегают и вычисляют cпо формуле (7.11) заменяя μ₁₀и b₀на μ₁и b, соответствующие максимальной высоте

подъёма клапана.

Условие возникновения стука клапана

Опыты показывают, что с увеличением частоты ходов поршней nклапаны начинают стучать, в результате чего разрушаются поверхности клапана и седла.

1. Р а с ч ё т по И. И. К у к о л е в с к о м у

Опытным путём было установлено, что существует некоторая (критическая) скорость посадки клапана, превышение которой приводит к появлению стука. Критическая скорость

Приняв приближённо, что в формуле (7.7)получим условие

или

)

Как показал опыт, для клапанов буровых насосов в зависимости от ширины рабочей поверхности седла можно принимать

2. Р а с ч ё т п о Г. Б е р г у

Критерием возникновения стука является высота запаздывания посадки клапана. В опытах над шестью разнотипными клапанами Г. Берг установил, что критическая высота запаздывания составляет некоторую долю а от диаметра клапана d:

Используя выражения (7.8) и (7.11), после преобразований получим условие: гдекритическое значение произведения Qn, называемое границей стука;

B- критерий, определяемый опытным путём для каждого типа клапанов. У клапанов, испытанных Бергом на воде, этот критерий составляет 0,14 - 0,27.

При проектировочном расчёте клапана, выбрав его тип с определёнными соотношениями размеров, задаются нагрузкой клапана bили скоростью истечения c, а затем из формул (7.13) и (7.12) или (7.14) определяют диаметр клапана.

Если клапан уже существует, то его можно приспособить к насосу, обеспечивая безударную работу регулированием нагрузки клапана.

Кроме изложенных методов расчёта клапана на безударную посадку, существуют и другие, которые, однако, не имеют существенных преимуществ. Несмотря на большое количество проведенных исследований, в теории клапанов остаётся ещё много нерешённых вопросов.

Перепад давления в клапане

По формуле местного гидравлического сопротивления

(7.15)

Коэффициент сопротивления ζ₇, который нельзя путать с коэффициентом обтекания клапана ζ₁, определяется опытным путём для клапана определённой

формы в функции высоты подъёма тарелки h.Экстраполируя опытную зависимое к положению клапана h = 0, можно найти предельное значение коэффициента ζ_{2 0}.

Из (7.11) и (7.15) получим формулу

открытия эта величина принимает значение K₀).