2.2. Метод зон Френеля. Прямолинейность распространения света

Метод Френеля объясняет прямолинейность распространения света в свобод­ной от препятствий однородной среде.

Френель предложил ориги­нальный метод разбиения волновой поверхности. Она разбивается на кольцевые зоны ∆S (см. рис.2.1), построенные так, что рассто­яния от краев соседних зон до точки P отличаются на (l- длина световой волны в той среде, в которой распространяется вол­на). Колебания, приходящие в точку Р от аналогичных точек двух соседних зон, противополож­ны по фазе, так как разность хода от этих зон до точки Р равна . При наложении эти колебания взаимно ослабляют друг друга. Результирующая амплитуда в точке Р выразится суммой:

А = А₁ – А₂ + А₃ – А₄ + … (2.1)

Величина амплитуды А_k зависит от площади ∆S_k k-й зоны и угла α_k между внешней нормалью к поверхности зоны и прямой, направленной из этой точки в точку Р .

Можно показать, что площадь ∆S не зависит от номера зоны. Площади всех зон Френеля равновелики и мощности излучения вторичных источников одинаковы.

Вследствие большого числа зон убывание А_k носит монотонный характер и приближенно можно считать, что

. (2.2)

Переписав (2.I) в виде:

(2.3)

обнаруживаем, что согласно (2.2) выражения в скобках равны нулю и уравнение (2.1) приводится к виду .

Полученный результат означает, что, колебания, вызываемые в точке Р полностью открытой сферической волновой поверхностью, имеют такую же амплитуду, как если бы действовала только полови­на центральной зоны Френеля. Следовательно, свет от источника S₀ в точку Р распространяется в пределах очень узкого прямого канала, т.е. прямолинейно. Расчеты показывают, что при радиусе сферической волновой поверхности S, равном r₀ = 0,1 м, и длине световой волны м радиус центральной зоны Френеля порядка 1,6?10^{-4 м, т.е. в результате интерференции уничтожается действие всех зон, кроме первой.}