1.2. Интерференция света в тонких пленках

Интерференцию света можно наблюдать не только в лабораторных условиях с помощью специальных установок и приборов, но и в ес­тественных условиях. Так, легко наблюдать радужную окраску мыльных пленок, тонких пленок нефти и минерального масла на поверхности воды, оксидных пленок на поверхности закаленных стальных деталей (цвета побежалости).

Исследование интерференции в тонких пленках позволяет опре­делять ряд практически важных величин – толщину пленки, её пока­затель преломления, температуру нагрева под закалку деталей, дли­ну волны излучения и т.д.

Схема возникновения интерференции света в отраженном свете показана на рис. 1.7. На пленку толщиной d падает плоская монохроматическая волна (λ₀ = соnst) под углом i. Предположим, что по обе стороны от пленки с показателем преломления n на­хо­­дится одна и та же сре­да (например, воздух с показателем преломле­ния n₀ =1).

Рассмотрим один луч, падающий на верхнюю поверх­ность пленки. На поверхности плен­ки в точке О пада­ю­щий луч разделится на два: первый (1) – отразит­ся от верхней повер­х­но­сти пленки, второй (2) – преломится. Преломлен­ный луч, дойдя до точ­ки С, частич­но пре­ло­мится в воздух, а частично отразится и пойдет к точке В.

В этой точке он вновь частично отразится в пленку и частично пре­ломится, выйдя в воздух под углом i. Лучи 1 и 2, образовав­шиеся в результате отражения от верхней и нижней поверхностей пленки, когерентны. Если на их пути поставить собирательную лин­зу (глаз), то лучи сойдутся в одной из точек М фокальной пло­скости, образуя на экране Э интерференционную картину (интерфе­ренция в отраженном свете).

Результат интерференции в точке М определится оптической раз­ностью хода лучей 1 и 2. Оптическую разность хода эти лучи на­бирают от точки О до плоскости АВ , являвшейся фронтом вторич­ных (отраженных) лучей. Фронт АВ перпендикулярен лучам 1 и 2.

Итак, оптическая разность хода лучей 1 и 2

, (1.21)

где п – показатель преломления пленки; n₀ – показатель прелом­ления воздуха, n₀= 1; а λ₀/2 – длина полуволны, потерянной при от­ражении луча 1 в точке О от границы раздела с оптически более плотной средой (n > n₀).

Используя выражение (1.21) для оптической разности хода, условия максимумов и минимумов интерференции, а также закон преломления, получим:

, (1.22)

где k = 0, 1, 2, … (в этом случае отраженные лучи будут максимально усилены, т.е. наблюдается максимум интерференции);

, (1.23)

(в этом случае наблюдается наибольшее ослабление отраженных лучей – минимум интерференции).

При освещении пленки белым светом она окрашивается в какой-либо определенный цвет, длина волны которого удовлетворяет макси­муму интерференции. Следовательно, по цвету пленки можно оцени­вать её толщину.

Интерференция наблюдается также и в проходящем свете. Опти­ческая разность хода (ΔL) для проходящего света отличается от ее значения для отраженного света на λ₀/2. Следовательно, макси­муму интерференции в отраженном свете для данной длины волны соот­ветствует минимум интерференции в проходящем, т.е. в отраженном и проходящем свете пленка окрашивается в дополнительные (до белого) цвета.

Возможность ослабления отраженного света вследствие интерференции в тонких пленках широко используется в современных оптических приборах (фотоаппаратах, биноклях, перископах, микроскопах и т.д.) для улучшения их качества.

Прохождение света через каждую преломляющую поверхность лин­зы, например, через границу стекло - воздух, сопровождается отраже­нием ~ 4 % падающего потока (при показателе преломления стекла n = 1,5). Так как современные объективы содержат большое коли­чество линз, потери светового потока из-за отражений велики. В результате интенсивность прошедшего света ослабляется, и свето­сила оптического прибора уменьшается. Кроме того, отражение от поверхностей линз приводит к возникновению бликов, что, например, в военной технике, демаскирует местонахождение при­бора. Для устранения указан­ных недостатков осуществля­ют так называемое просвет­ление оптики. С этой целью на поверхности линз нано­сят тонкие пленки с показа­телем преломления, меньшим показателя преломления ма­териала линз (1< n < n_ст). При отражении света от границ раздела воздух - пленка и пленка - стекло возникает интерфе­ренция когерентных лучей 1¢ и 2¢ (рис. 1.8).

Толщину пленки d и показатели преломления стекла n_ст и пленки п_пл подбирают так, чтобы при интерференции в отраженном свете лучи 1¢ и 2¢ гасили друг друга. Для этого их оптическая разность хода должна удовлетворять условию (1.17). Так как потери полуволн происходят на обеих поверхностях пленки, и свет падает нормально (угол падения i = 0), условие минимума в отраженном свете запишется так:

, (1.24)

где 2d · n_пл - оптическая разность хода лучей 1¢ и 2¢. Толщину пленки выбирают минимальной (k= 0). Тогда

. (1.25)

Так как добиться одновременного гашения всех длин волн спектра не­возможно, то это обычно делается для зеленого цвета (λ₀ = 550 нм), к которому человеческий глаз наиболее чувствителен (в спектре из­лучения Солнца эти лучи имеют наибольшую интенсивность).

В отраженном свете объективы с просветленной оптикой кажутся окрашенными в красно-фиолетовый цвет. Это, разумеется, несколько искажает цветопередачу в изображении. Для улучшения характеристик просветляющего покрытия его делают из нескольких слоев, что «про­светляет» оптические стекла более равномерно по всему спектру.

При изучении интерференции света в тонких пленках различают полосы равного наклона и равной толщины.

Из выражений (1.22, 1.23) следует, что для данных λ₀ , d, и п каж­дому углу падения лучей соответствует своя интерференционная поло­са. Интерференционные линии, возникающие в результате наложения лучей, падающих на плоскопараллельную пластинку под одинаковыми углами, называются полосами равного наклона.

Если пленка имеет переменную толщину d ≠ соnst, а λ₀ , n и i неизменны, то на экране возникает система интерференцион­ных полос, называемых полосами равной толщины. Каждая из полос возникает за счет отражения от мест пленки, имеющих одинаковую толщину.

Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона. Они наблюдаются при отражении света от воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой с большим радиусом кривизны R (рис. 1.9). В этом случае свет падает нормально на плоскую поверхность линзы. При наложении лучей, отраженных от верхней и нижней поверх­ностей воздушного клина, возникают интерференционные полосы равной толщины, имеющие вид концентрических окружностей (кольца Ньютона).

В отраженном свете оптическая разность хода (с учетом потери полуволны λ₀/2 при отражении от плоскопараллельной пластинки):

,

где d – ширина зазора. Из рис. 1.9 следует, что

R² = r² + (R – d)² ,

где R – радиус кривизны линзы; r – радиус кольца Ньютона (все точки кольца соответствуют одинаковой толщине d зазора). Учиты­вая, что d