Теоретичні методи наукового пізнання

Ідеалізація

У підрозділі 3.4. уже говорилося про ідеалізацію як форму науково- теоретичного знання. Тепер же піде мова про ідеалізацію як метод, що становить сутність теоретичної діяльності в науці.

Ідеалізація може здійснюватися різними шляхами і ґрунтуватися на різних видах абстракцій. Після абстрагування необхідно виділити сторони, що цікавлять нас, або властивості, гранично підсилити або послабити їх і подати як властивості деякого самостійного об'єкта. Створення ідеалізованого об'єкта дозволяє виділити істотні його сторони, спростити і, завдяки цьому, уможливити застосування для його опису точних кількісних методів.

Пізнавальна цінність ідеалізації обумовлена тим, що за допомогою ідеалізації ми виявляємо деякі закономірні тенденції в “чистому” вигляді, абстрагуючись від емпірично виявлених конкретних форм їхнього прояву, від другорядних сторін досліджуваних об'єктів. Основне позитивне значення ідеалізації як методу наукового пізнання полягає в тому, що одержувані на її основі теоретичні побудови дозволяють потім ефективно досліджувати реальні об'єкти і явища. Спрощення, яких досягають за допомогою ідеалізації, полегшують створення теорії, що розкриває закони досліджуваної області явищ матеріального світу. Якщо теорія в цілому правильно описує реальні явища, то правомірні й покладені в її основу ідеалізації.

Метод ідеалізації, який виявляється досить плідним у багатьох випадках, має в той же час певні обмеження. Розвиток наукового пізнання змушує іноді відмовлятися від прийнятих раніше ідеалізованих уявлень. Так відбулося, наприклад, при створенні Ейнштейном спеціальної теорії відносності, з якої були виключені ньютонівські ідеалізації “абсолютний простір” і “абсолютний час”. Крім того, будь-яка ідеалізація обмежена конкретною областю явищ і служить для розв’язання тільки певних проблем.

Прикладом може слугувати введена шляхом ідеалізації у фізику абстракція, відома під назвою “абсолютно чорне тіло”. Таке тіло наділяється не існуючою в природі властивістю поглинати абсолютно всю променисту енергію, яка потрапляє на нього, нічого не відбиваючи і нічого не пропускаючи крізь себе. Спектр випромінювання абсолютно чорного тіла є ідеальним випадком, тому що на нього не впливає природа речовини випромінювача або стан його поверхні. А якщо можна теоретично описати спектральний розподіл густини енергії випромінювання для ідеального випадку, то можна дещо довідатися і про процес випромінювання взагалі. Проблемою розрахунку кількості випромінювання, що випускається ідеальним випромінювачем - абсолютно чорним тілом, серйозно зайнявся М. Планк, який працював над нею довгих чотири роки. Нарешті, у 1890 р. йому вдалося знайти рішення у вигляді формули, що правильно описувала спектральний розподіл енергії випромінювання абсолютно чорного тіла. Так робота з ідеалізованим об'єктом допомогла закласти основи квантової теорії, що ознаменувала радикальний переворот у науці.

Будучи різновидом абстрагування, ідеалізація все-таки припускає елемент почуттєвої наочності. Ця особливість ідеалізації дуже важлива для реалізації такого специфічного методу теоретичного пізнання, яким є уявний експеримент.

Уявний експеримент

Загалом кажучи, звичайний процес абстрагування веде до утворення уявних абстракцій, які не мають ніякої наочності. Тим не менше, ідеалізація, як різновид абстрагування, нерідко допускає елемент чуттєвої наочності (звичайний процес абстрагування веде до утворення уявних абстракцій, що не мають ніякої наочності). Ця особливість ідеалізації дуже важлива для реалізації такого специфічного методу теоретичного пізнання, яким є уявний експеримент (його також називають розумовим, суб'єктивним, уявлюваним, ідеалізованим).

Уявний експеримент - це побудова уявної моделі (ідеалізованого “квазіоб’єкта”) та ідеалізованих умов, які впливають на модель, планомірна зміна цих умов з метою дослідження у них поведінки системи. Такий уявний експеримент припускає оперування ідеалізованим об'єктом (який заміщає в абстракції об'єкт реальний), що полягає в уявному підборі тих або інших положень, ситуацій, що дозволяють виявити якісь важливі особливості досліджуваного об'єкта. У цьому проявляється певна подібність уявного (ідеалізованого) експерименту до реального. Більше того, всякий реальний експеримент, перш ніж бути здійсненим на практиці, спочатку “програється” дослідником подумки в процесі обмірковування, планування. У цьому випадку уявний експеримент виступає в ролі попереднього ідеального плану реального експерименту.

Зберігаючи подібність до реального експерименту, уявний експеримент у той же час істотно відрізняється від нього. Ці відмінності полягають у такому. У реальному експерименті доводиться зважати на реальні фізичні та інші обмеження його проведення, з неможливістю в ряді випадків усунути зовнішні впливи, які заважають ходу експерименту, з викривленням у силу зазначених причин одержуваних результатів. У цьому плані уявний експеримент має явну перевагу перед експериментом реальним. В уявному експерименті можна абстрагуватися від дії небажаних факторів, проводячи його в ідеалізованому, “чистому” вигляді. Наукова діяльність Г. Галілея, І. Ньютона, Д.

Історія розвитку фізики багата фактами використання уявних експериментів. Прикладом можуть служити уявні експерименти Галілея, які привели до відкриття закону інерції; Ейнштейна, який створив теорію відносності і под.

Уявний експеримент може мати більшу евристичну цінність, допомагаючи інтерпретувати нове знання, отримане чисто математичним шляхом. Це підтверджується багатьма прикладами з історії науки. Одним з них є уявний експеримент В. Гейзенберга, спрямований на роз'яснення співвідношення невизначеності. У цьому уявному експерименті співвідношення невизначеності було знайдено завдяки абстрагуванню, що розділило цілісну структуру електрона на дві протилежності: хвилю і корпускулу. Тим самим, збіг результату уявного експерименту з результатом, досягнутим математичним шляхом, означав доказ об'єктивно існуючої суперечливості електрона як цільного матеріального утворення і дав можливість зрозуміти це в класичних поняттях.

Аксіоматичний метод

Цей метод сформувався і почав використовуватись в науці одним з перших. Історично це відбулося в ІІІ столітті до н.е., коли великий Евклід (помер між 275 та 270 рр. до н.е.) взявся до реформи математичного знання, побудувавши свої знамениті “Начала”.

При аксіоматичній побудові теоретичного знання спочатку задається набір вихідних положень, які не потребують доказів (принаймні, в рамках даної системи знання). Ці положення називаються аксіомами або постулатами. Потім з них за певними правилами будується система вивідних пропозицій. Сукупність вихідних аксіом і виведених на їхній основі пропозицій утворить аксіоматично побудовану теорію.

Аксіоми - це твердження, доказу істинності яких не потрібно. Число аксіом варіюється в широких межах: від двох-трьох до декількох десятків. Логічний висновок дозволяє переносити істинність аксіом на виведені з них наслідки.

Щоб задати аксіоматичну систему, потрібна деяка мова. У цьому зв'язку широко використовують символи (знаки), а не громіздкі словесні вираження. Перетворення природної розмовної мови в мову з логічними і математичними символами зазвичай називають формалізацією. Якщо формалізація має місце, то аксіоматична система є формальною, а положення системи набувають характер формул. Одержувані в результаті виведення формули називаються теоремами, а використовувана при цьому аргументація - доказами теорем. Така структура аксіоматичного методу.

Аксіоматичний метод наукового пізнання можна описати у формі такого алгоритму.

1. Передбачається існування деякої фіксованої множини тверджень, прийнятих як істини Т у рамках деякого розділу наукового знання.

2. Ставиться завдання організації цієї множини істин у формі аксіоматичної теорії - теорії з множини аксіом, правилами логічного виведення і теоремами.

3. Для досягнення такої організації з усієї множини істин вибирається деяка підмножина істин А1, що розглядається як можливі майбутні аксіоми.

4. З можливих аксіом А1 за правилами логічного виведення намагаються вивести всі інші істини як теореми.

5. Якщо це вдається зробити, то множина А1 починає розглядатися вже як не можливі, а дійсні аксіоми А, і на цьому метод закінчується.

6. Якщо ж вивести всі інші істини як теореми з множини А1 з якихось причин не вдається, то повертаються до множини А_і і переглядають її - наприклад, додають нові можливі аксіоми або проводять переформулювання старих і т. д. У підсумку множини А1 змінюється на нову множину можливих аксіом А₂, відносно якої повторюють кроки 4-6.

7. Результатом дії такого методу буде в кінцевому підсумку досягнення деякої множини можливих аксіом А_п, з якої, нарешті, вдасться вивести всі істини з множини Т як теореми.

До множини аксіом зазвичай висуваються такі вимоги.

1. Несуперечність. Система аксіом називається несуперечливою, якщо з неї не можна вивести протиріччя, тобто одночасно деяке судження і його заперечення.

2. Повнота. Система аксіом називається повною щодо деякої множини істин І, якщо будь-яка істина із цієї множини може бути виведена як теорема з даної системи аксіом.

3. Незалежність (мінімальність). Система аксіом називається незалежною, якщо жодна з аксіом цієї системи не може бути виведена як теорема з решти аксіом системи.

Аксіоматичний метод є не тільки теоретичним, але і загальнонауковим; його можна використати не тільки в математиці, хоча саме в ній він досяг максимальної досконалості та успіху.

Вкажемо ще на евристичну значимість аксіоматичного методу. Видатні математики, що працюють під псевдонімом Н. Бурбакі, писали про це так: «Аксиоматический метод учит нас... находить общие идеи, скрытые за деталями, присущими каждой из рассматриваемых теорий, выявлять эти идеи и подвергать исследованию» [5].

Формалізація

Як вже відзначалось, у загальному плані формалізацією називають процедуру відображення змістовного знання в знакосимволічному вигляді (формалізованій мові). Останній створюється для точного вираження думок з метою виключення невизначеності, можливості неоднозначного трактування. Взагалі, формалізація дозволяє впорядкувати мову науки, що також є однією з істотних властивостей аксіоматичного методу. При формалізації міркування про об'єкти переносяться в площину оперування зі знаками (формулами).

Знання про деякий об'єкт, як і взагалі будь-який предмет дійсності, являє собою певну єдність змісту і форми. Формою знання є певний спосіб зв'язку складових частин нашої думки. Вона подана, як відомо, у структурі використовуваних нами визначень понять, у структурі суджень і умовиводів. І до того, як ми візьмемось до використання методу формалізації, форма знання подана мовою, яку хоча і не можна назвати “природною” у тому ж розумінні, в якому ми так називаємо нашу повсякденну мову, але яка до неї близька, відрізняючись тільки використанням наукових слів (термінів) і більшою “сухістю” або скупістю на риторичні фігури.

Корінне пізнавальне джерело формалізації можна охарактеризувати в такий спосіб. Форма знання не є байдужною до його змісту - навпаки, форма певним чином слідує за змістом. Наприклад, рівняння нерелятивістської квантової механіки навіть вигляд мають набагато складніший, ніж рівняння класичної механіки, заснованої на законах Ньютона. Цей факт обумовлений тим, що зміст квантової механіки складніший за зміст традиційної теорії. Оскільки форма знання залежить від його змісту, уважне цілеспрямоване спостереження над формою знання дозволяє одержувати нове знання.

Для можливості вивчення форми знання потрібно виявити і уточнити її елементи і зв'язки між ними, тим самим уточнивши спосіб зв'язку складових частин мислимого змісту. Цю уточнену форму, форму вже наявного знання (але не форму об'єкта або ще чого-небудь!) ми й вивчаємо, коли використовуємо метод формалізації.

Формалізовані мови створюються для уточненого, з погляду форми, вираження наших знань з метою виключити можливість неоднозначного їхнього тлумачення.

Загальна структура методу формалізації

Припустимо, що у нас уже є виклад деяких знань про досліджуваний предмет “природною” мовою відповідної науки і що цей виклад є досить ясним і виразним. Основні ланки механізму (і етапи процедури застосування) методу формалізації можна подати так.

1. Символізація, тобто переклад наявних знань про об'єкт на формалізовану мову; у ньому використовуються спеціальні символи і формальні вирази (формули, математичні рівняння, графи, діаграми і под.), які будуються з вихідних символів за певними синтаксичними правилами. Саме таким шляхом здійснюється перетворення форми знання в такий вигляд, який дозволяє її вивчати.

2. Перетворення отриманих формальних виразів відповідно до певних формальних правил, наприклад, розв’язання складених диференціальних рівнянь, перетворення тригонометричних виразів, трансформації лінгвістичних конструкцій, логіко-математичні докази і висновки і т. д.

3. Інтерпретація або (“зворотний”) переклад отриманих у результаті остаточних формальних виразів та їхнє тлумачення природною мовою.

Зрозуміло, далі слідує практична перевірка отриманих результатів або перевірка їх за допомогою зіставлення з якимись уже перевіреними науковими даними (фактами).

Відзначимо: перше, що впадає в око при знайомстві з методом формалізації і як це подано в його структурі - використання спеціальної символіки. Вона і справді відіграє істотну роль. Введення символів забезпечує однозначність вираження форми думки у вигляді деякого символічного виразу. Воно далі забезпечує компактність і ясність, видимість досліджуваного (або викладеного) матеріалу. При цьому мають на увазі не повсякденне уявлення про ясність: розуміння виразів формалізованою мовою передбачає наявність певної підготовки і володіння певними навичками.

Відзначимо також деякі психологічні ускладнення, які зустрічаються часом у зв'язку з цим, - наприклад, “екзотичність” символів. («Ну ось, “лебеді” (про знак інтеграла) поплили, це не для мене!»). Однак в кінцевому результаті, саме символізація забезпечує “відсторонення” досліджуваного матеріалу, саму можливість об'єктивного до нього ставлення: символи самою своєю “відчуженістю” полегшують зосередження думки на вивченні форми, без зайвих “асоціацій” з якимись “сенсами”, які ми пов'язуємо зі словами природної мови.

Суть методу формалізації втілено в її другій ланці - у процедурі перетворення символічних виразів, у прийнятті певної теорії формальних перетворень. Відповідно розробки теорій такого роду являють собою найважливіші наукові результати.

Зрозуміло, описаний механізм формалізації поданий у різних областях пізнання з різною повнотою, а в його особливому, аксіоматизованому вигляді - і взагалі тільки в деяких областях. Проте тенденція до все більш широкого використання методів формалізації цілком визначилась і стала однією з методологічних підстав єдності сучасного природничо-наукового і соціально-гуманітарного знання.

Процедура формального дослідження повинна задовольняти необхідні стандарти, до яких належать перераховані нижче.

1. Несуперечність формалізованого подання досліджуваного матеріалу.

2. Коректність: те, що ми - формалізованою мовою - одержуємо (вирішуємо, виводимо, доводимо), повинно в змістовному, неформальному поданні (після інтерпретації) відповідати фактам, бути істинним.

3. Адекватність: те, що в змістовно поданому матеріалі є істинним, відповідає фактам, повинно бути у формалізованому поданні таким, що можна вивести, довести, обчислити і т. д.

Коректність і адекватність разом забезпечують повноту формалізації - у сенсі повноти нашого формального уявлення про те, що має місце в досліджуваній предметній області.

При використанні методу формалізації слід враховувати його обмеженість. Австрійський логік і математик Курт Гьодель (1906—1978), займаючись математичною логікою, теорією множин, теорією моделей, прийшов до вельми важливого результату — доказу неповноти досить багатих несуперечливих формальних систем. Він показав, що в таких системах є правильно побудовані речення (висловлювання), які в рамках цих систем не можуть бути ні доведені, ні спростовані. У скарбниці інтелектуального спадку сучасників опинилась сформульована ним у 1931 р. відома теорема про неповноту. Вона каже: якщо формальна система несуперечлива, то вона неповна.

Оскільки у будь-якій мові існують істинні висловлювання, які неможливо довести, то друга його теорема стверджує: якщо формальна система несуперечлива, то неможливо довести її несуперечливість засобами, які формалізуються у цій системі.

Дані висновки обґрунтовують принципову неможливість повної формалізації наукового знання в цілому. Непрямо вони приводять до спростування і переосмислення тих установок філософії науки, згідно з якими наукове знання після відповідних операцій очищення повинно постати у вигляді єдиної уніфікованої моделі, викладеної засобами строгої наукової мови.

Математичне моделювання

З середини XX ст. у найрізноманітніших галузях людської діяльності стали широко застосовувати математичні методи і комп’ютери (або ЕОМ, як їх тоді називали, - тобто електронно-обчислювальні машини). Виникли такі нові дисципліни, як “математична економіка”, “математична хімія”, “математична лінгвістика” і т. д., які вивчають математичні моделі відповідних об’єктів і явищ, а також методи дослідження цих моделей.

Під моделюванням зазвичай розуміють спосіб (процедуру) створення і функціонування моделей. У підрозділах 3.2.3. і 3.4.2. ми вже розглядали моделі - модельні об’єкти і теоретичні (математичні) моделі - як найбільш розповсюджені форми наукового дослідження у фактуальних науках. Що ж стосується методу моделювання як загальнонаукового методу, то йому буде присвячено спеціальний підрозділ 4.4.6. Тут же ми познайомимось з математичним моделюванням.

Основна мета моделювання - дослідити об’єкти і передбачити результати майбутніх спостережень. Однак, моделювання - це ще й метод пізнання навколишнього світу, який дає можливість керувати ним. У загальногносеологічному плані моделювання - одна з основних категорій теорії пізнання: на ідеї моделювання, по суті, базується будь-який метод наукового дослідження - як теоретичний (при якому використовуються різного роду знакові, абстрактні моделі), так і емпіричний (який використовує предметні моделі). Моделювання забезпечує можливість перенесення результатів, отриманих у ході побудови і дослідження моделей, на оригінал. Можливість ця ґрунтується на тому, що модель у певному розумінні репрезентує (відтворює, відображає) деякий об’єкт- оригінал або які-небудь його риси; при цьому таке відображення (і пов’язана з ним ідея подібності) засновано, явно або неявно, на точних поняттях ізоморфізму або гомоморфізму - див. детальніше у [6].

Тим самим, математична модель є наближеним описом деякого класу явищ або об’єктів реального світу мовою математики. Математичне моделювання здійснюється, як правило, засобами мови математики і логіки. Знакові утворення та їхні елементи завжди розглядаються разом з певними перетвореннями, операціями над ними, які виконує людина або комп’ютер (перетворення математичних, логічних, хімічних формул, перетворення станів елементів комп’ютера, які відповідають знакам машинної мови та ін.).

Сучасна форма "матеріальної реалізації" математичного моделювання - це моделювання на комп’ютерах (цифрових ЕОМ), універсальних і спеціалізованих. На них, в принципі, можна зафіксувати опис будь-якого процесу (явища) у вигляді його програми, тобто закодованої машинною мовою системи правил, слідуючи яким комп’ютер може "відтворити" хід модельованого процесу.

Дії зі знаками завжди тою чи іншою мірою пов’язані з розумінням знакових утворень та їхніх перетворень: формули і математичні вирази застосованої при побудові моделі наукової мови певним чином інтерпретуються (витлумачуються) у поняттях тієї предметної галузі, до якої належить оригінал моделі. Тому реальна побудова математичних моделей або їхніх фрагментів може замінюватись розумово-наочним уявленням знаків і операцій над ними.

Математичне моделювання - досить складний процес, який включає в себе принаймні чотири якісно своєрідних етапи:

а) формулювання задачі;

б) її формалізація, в тому числі вибір адекватної логіко-математичної структури як формальної основи сформульованої математичної моделі;

в) формулювання комп’ютерної програми, адекватної цій моделі, і виконання розрахункових операцій на комп’ютері за умовами початкової задачі;

г) змістовна інтерпретація (“зворотний” переклад) отриманих на комп’ютері результатів в термінах, порівнюваних з вимірюваними величинами.

Ілюстрацією ситуації з приблизно рівною значимістю всіх етапів моделювання може служити математичне моделювання керування підприємством з метою його оптимізації. Тут спочатку вивчають вихідну задачу (етап (а); підбирають змінні, виділяють початкові умови, будують адекватну модель (етап (б); далі цю модель розраховують за математичними методами оптимізації, проводячи, можливо, і обчислювальний експеримент (етап (в); на заключній стадії розшифровують отримані рішення, перекладають їх змістовною мовою і висувають практичні рекомендації для даного підприємства (етап (г).

Метод гіпотез і гіпотетико-дедуктивний метод

Мета теоретичного дослідження полягає у встановленні законів і принципів, які дозволяють систематизувати, пояснювати і передбачати факти, встановлені в ході емпіричного дослідження. В історії методології був період, коли деякі вчені і філософи вважали, що основним методом теоретичного дослідження є індуктивний метод, що дозволяє логічно виводити загальні закони і принципи з фактів і емпіричних узагальнень. Але вже наприкінці XIX ст. стало зрозумілим, що такого методу побудувати не можна. Однозначного дискурсивного шляху, що веде від знань про факти до знань про закони, не існує. Це по-своєму констатував А. Ейнштейн. Проголосивши, що вищим обов’язком фізиків є встановлення загальних законів, він додає, що «к этим законам ведёт не логический путь, а только основанная на проникновении в суть опыта интуиция» [6]. Але те, що Ейнштейн називає заснованою на проникненні в суть досліду “інтуїцією”, насправді є складним пізнавальним прийомом, іменованим методом гіпотези, в рамках якого і проявляється інтуїція дослідника.

Вже відзначалося, що в філософії і методології науки термін “гіпотеза” використовується, принаймні, у двох розуміннях: як форма науково-теоретичного знання, що характеризується проблематичністю, невірогідністю (у цьому сенсі про гіпотезу йшла мова в підрозділі 3.4.), і як метод формування і обґрунтування пояснювальних пропозицій, що веде до встановлення законів, принципів, теорій. Гіпотеза в першому сенсі слова включається в метод гіпотези, але може вживатися і поза зв'язком з нею.

Найкраще уявлення про метод гіпотез дає ознайомлення з його структурою.

Першою стадією методу гіпотез є ознайомлення з емпіричним матеріалом, що підлягає теоретичному поясненню. Спочатку цьому матеріалу намагаються дати пояснення за допомогою вже існуючих у науці законів і теорій. Якщо такі відсутні, вчений переходить до другої стадії - висування здогаду або припущення про причини і закономірності даних явищ. При цьому він намагається користуватися різними прийомами дослідження: індуктивним наведенням, аналогією, моделюванням та ін. Цілком припустимо, що на цій стадії висувається кілька пояснювальних припущень, несумісних одне з одним.

Третя стадія є стадією оцінювання серйозності припущення і відбору з безлічі здогадів найбільш імовірної. Гіпотеза перевіряється, насамперед, на логічну несуперечність, особливо якщо вона має складну форму і розвертається в систему припущень. Далі гіпотеза перевіряється на сумісність із фундаментальними інтертеоретичними принципами даної науки. Наприклад, якщо фізик, пояснюючи факти, виявить, що його пояснююче припущення входить у суперечність з принципом збереження енергії або принципом фізичної відносності, він буде схильний відмовитися від такого припущення і шукати нове вирішення проблеми.

Однак у розвитку науки бувають такі періоди, коли вчений схильний ігнорувати деякі (але не всі) фундаментальні принципи своєї науки. Це так звані революційні або екстраординарні періоди^[20], коли необхідне корінне ламання фундаментальних понять і принципів. Але на цей крок вчений іде лише в тому випадку, якщо перепробувані всі традиційні шляхи вирішення проблеми. Так, засновники електродинаміки були змушені відмовитися від принципу далекодії, який у ньютонівській фізиці мав фундаментальне значення. М. Планк, перепробувавши безліч шляхів традиційного пояснення випромінювання абсолютно чорного тіла, відмовився від принципу безперервності дії, що до цього моменту вважався у фізиці “недоторканним”. Такого роду гіпотези Н. Бор і називав “божевільними ідеями”. Але від шизофренічного марення ці ідеї і здогади відрізняє те, що, пориваючи з одним або двома принципами, вони зберігають узгодженість з іншими фундаментальними принципами, що і обумовлює серйозність висунутої наукової гіпотези.

На четвертій стадії відбувається розгортання висунутого припущення і дедуктивне виведення з нього наслідків, які можна перевірити емпірично. На цій стадії можлива часткове перероблення гіпотези, введення в неї за допомогою уявних експериментів уточнюючих деталей.

На п'ятій стадії проводиться експериментальна перевірка виведених з теорії наслідків. Гіпотеза або одержує емпіричне підтвердження, або спростовується в результаті експериментальної перевірки. Однак емпіричне підтвердження наслідків з гіпотези не гарантує її істинності, а спростування одного з наслідків не свідчить однозначно про її хибність у цілому. Всі спроби побудувати ефективну логіку підтвердження і спростування теоретичних пояснювальних гіпотез поки не увінчалися успіхом. Статус пояснюючого закону, принципу або теорії одержує краща за результатами перевірки із запропонованих гіпотез. Від такої гіпотези, як правило, вимагається максимальна пояснювальна і передбачувальна сила. Особливу цінність мають гіпотези, з яких виводяться так звані “ризиковані передбачення” (термін К. Поппера - див. [7]), які передбачають факти неймовірні у світлі наявних теорій або емпіричної інтуїції. До числа таких ризикованих передбачень, насамперед, належать передбачення Менделєєвим на підставі гіпотези періодичного закону існування невідомих хімічних елементів та їхніх властивостей або передбачення загальною теорією відносності Ейнштейна відхилення променя світла, що проходить поблизу Сонця, від прямолінійного шляху. І те, і інше передбачення одержали експериментальне підтвердження, що сприяло перетворенню періодичного закону і загальної теорії відносності з гіпотез на теорії.

Знайомство із загальною структурою методу гіпотез дозволяє визначити його як складний комплексний метод пізнання, що включає в себе все його різноманіття і форм, і спрямований на встановлення законів, принципів і теорій.

Іноді метод гіпотез називають ще гіпотетико-дедуктивним методом, маючи на увазі той факт, що висування гіпотези завжди супроводжується дедуктивним виведенням з нього наслідків, що перевіряються емпірично.

Але дедуктивні умовиводи - не єдиний логічний прийом, використовуваний у рамках методу гіпотез. При встановленні ступеня емпіричної підтверджуваності гіпотези використовуються і елементи індуктивної логіки. Індукція використовується і на стадії висування здогаду. Істотне місце при висуванні гіпотези має умовивід за аналогією. Як ми вже відзначали, на стадії розвитку теоретичної гіпотези може використовуватись і уявний експеримент. Що стосується інтуїції, про яку говорить Ейнштейн, то вона вкраплена в усі стадії методу гіпотез, починаючи від аналізу фактів, що підлягають поясненню, до прийняття науковим співтовариством добре обґрунтованої гіпотези як закону або теорії. Саме інтуїтивне осяяння може дозволити вченому виділити із сукупності фактів головні, які ведуть до висування геніального здогаду. Інтуїтивне осяяння може проявлятися і у виборі аналогії, що наводить на евристично цінний здогад, і т. д. Дискурсивне мислення в рамках методу гіпотез постійно перемежовується з інтуїтивними кроками думки. Але здатність до інтуїтивного осяяння дається геніальному вченому не “від Бога”, хоча геніальність має і вроджені елементи. Інтуїтивне осяяння в значною мірою є продуктом проникнення в суть досвіду, що залежить переважно від високого професіоналізму і важкої постійної роботи розуму над вирішенням поставленої проблеми.

Пояснювальна гіпотеза як припущення про закон - не єдиний вид гіпотез у науці. Існують також “екзистенціальні” гіпотези - наприклад, припущення про існування невідомих науці елементарних частинок, одиниць спадковості, хімічних елементів, нових біологічних видів і под. Способи висування і обґрунтування таких гіпотез відрізняються від пояснювальних гіпотез. Поряд з основними теоретичними гіпотезами можуть існувати і допоміжні гіпотези, що дозволяють приводити основну гіпотезу в кращу відповідність із досвідом. Як правило, такі допоміжні гіпотези пізніше елімінуються. Існують і так звані робочі гіпотези, які дозволяють краще організувати збір емпіричного матеріалу, але не претендують на його пояснення.

Найважливішим різновидом методу гіпотези є метод математичної гіпотези (або математичної екстраполяції), що характерний для наук з високим ступенем математизації. Описаний вище метод гіпотези є методом змістовної гіпотези. У його рамках спочатку формулюються змістовні припущення про закони, а потім вони одержують відповідне математичне вираження. У методі математичної гіпотези мислення йде іншим шляхом. Спочатку для пояснення кількісних залежностей підбирається із суміжних галузей науки відповідне рівняння, що часто припускає і його видозміну, а потім цьому рівнянню намагаються дати змістовне тлумачення. Характеризуючи цей метод, видатний радянський фізик Сергій Вавілов (1891 - 1951) писав: «Положим, что из опыта известно, что изученное явление зависит от ряда переменных и постоянных величин, связанных между собой приближенно некоторым уравнением. Довольно произвольно видоизменяя, обобщая это уравнение, можно получить другие соотношения между переменными. В этом и состоит математическая гипотеза или экстраполяция» [8]. Вона приводить до виразів, що збігаються або розходяться з досвідом, і відповідно до цього застосовується далі або відкидається.

Фахівець з методології науки Іван Кузнецов (1911 - 1970) спробував виділити різні способи видозміни вихідних рівнянь у процесі висування математичної гіпотези: а) змінюється тип, загальний вигляд рівняння; б) у рівняння підставляються величини іншої природи; в) змінюється і тип рівняння, і вид величини; г) змінюються граничні умови. Все це дає підставу і для типології методу математичної гіпотези.

Сфера застосування методу математичної гіпотези досить обмежена. Він застосовний, насамперед, у тих дисциплінах, де накопичений багатий арсенал математичних засобів у теоретичному дослідженні. До таких дисциплін насамперед належить сучасна фізика. Метод математичної гіпотези був використаний при відкритті основного рівняння квантової механіки. Так, один з її засновників, видатний німецький фізик, Ервін Шредінгер (1887-1961) для опису руху елементарних частинок за основу взяв хвильове рівняння класичної фізики, але дав іншу інтерпретацію його членів. В результаті був створений хвильовий варіант квантової механіки. Інші видатні німецькі фізики-теоретики, (що також є засновниками квантової механіки) Вернер Гейзенберг (1901 - 1976) і Макс Борн (1882 - 1970) пішли у вирішенні цього завдання іншим шляхом. Вони взяли за вихідний пункт у висуванні математичної гіпотези канонічні рівняння Гамільтона з класичної механіки, зберігши їхню математичну форму або тип рівняння, але ввели в ці рівняння новий тип величин - матриці. В результаті виник матричний варіант квантово-механічної теорії.

Метод гіпотези демонструє творчий характер наукового дослідження в процесі відкриття нових законів, принципів і створення теорій. Правила цього методу не визначають однозначно результатів дослідження і не гарантують істинності отриманого знання. Саме творча інтуїція, творчий вибір з різноманіття можливих шляхів вирішення проблеми приводить вченого до нової теорії. Теорія не обчислюється логічно і не відкривається, вона створюється творчим генієм вченого і на ній завжди лежить печатка особистості вченого, як вона лежить на будь-якому продукті духовно- практичної діяльності людини.

Це метод наукового пізнання, сутність якого полягає в створенні системи дедуктивно пов'язаних між собою гіпотез, з яких в кінцевому підсумку виводяться твердження про емпіричні факти. Тим самим цей метод заснований на виведенні (дедукції) висновків з гіпотез та інших посилань, істиннісне значення яких недостовірне. А це значить, що висновок, отриманий на основі даного методу, неминуче буде мати лише імовірнісний характер.

Таким чином, вирішальною перевіркою істинності гіпотези є, в кінцевому підсумку, практика у всіх своїх формах, але певну (допоміжну) роль у доказі або спростуванні гіпотетичного знання відіграє і логічний (теоретичний) критерій істини. Перевірена і доведена гіпотеза переходить у розряд достовірних істин, стає науковою теорією.

Варто мати на увазі, що, по-перше, сам пошук гіпотези не може бути зведений до методу проб і усунення помилок, як вважав, наприклад, К. Попер, який писав про це так: «Допустим, что мы обдуманно поставили перед собой задачу жить в нашем, неизвестном для нас мире, приспосабли­ваться к нему, насколько это для нас возможно, использовать те благоприятные обстоятельства, которые мы можем встретить в нем, и объяснить его, если это возможно (нельзя заранее предполагать, что это так) и насколько это возможно, с помощью законов и объяснительных теорий. Если мы выполняем эту задачу, то у нас нет более рациональной процедуры, чем метод проб и ошибок - предположений и опровержений: смелое выдвижение теорий, стремление сделать все возможное для того, чтобы показать ошибочность этих теорий, и временное их признание, если наша критика оказывается безуспешной.» [9] (Курсив Поппера - В. Р.). Тим не менш, у формуванні гіпотези істотну роль відіграють прийняті дослідником ідеали пізнання, картина світу, його ціннісні та інші установки, які цілеспрямовано направляють творчий пошук.

По-друге, операції формування гіпотези не можуть бути переміщені цілком у сферу індивідуальної творчості вченого. Ці операції стають надбанням індивіда остільки, оскільки його мислення, уява, фантазія і інші пізнавальні здатності завжди формуються в контексті культури, у якій транслюються зразки наукових знань і зразки діяльності з їхнього виробництва [10].

Відзначимо ще одну особливість методу гіпотез - його зв'язок з такою логічною процедурою, як абдукція (про неї вже йшла мова в підрозділі 2.5.). Нагадаємо, що абдукцією зазвичай називають такий спосіб міркування, який орієнтований на пошук правдоподібних пояснювальних гіпотез.

Припустимо, спостерігається незвичайний факт. Позначимо його літерою С. Якщо якесь судження А істинне, то С - природно. Є, таким чином, підстава припускати, що А істинно. Факт С - емпіричний факт. Але А, з якого витікає природність С, уже є поняттям, як і сам зв'язок між А и С даний нам не як факт, а лише як поняття. Абдукція полягає у дослідженні фактів і у побудові гіпотези, що їх пояснює. Абдукцію доречно співвідносити з індукцією; обидві вони починають з фактів, але по-різному їх досліджують. Якщо індукція шукає факти, які підтверджують її висновок, то абдукція спрямована на встановлення певної регулярності між фактами. Ця регулярність виражається у вигляді попередньої гіпотези, що після багаторазових уточнень змогла б пояснити дані факти.

На перший погляд здається, що абдуктивне міркування мало чим відрізняється від раніше розглянутого гіпотетико-дедуктивного методу, оскільки припускає гіпотезу як посилання. Однак хід міркування в ньому прямо протилежний гіпотетико-дедуктивному виведенню, яке починається із заздалегідь заданої гіпотези, а з неї потім виводиться наслідок. Абдуктивне ж міркування починається з аналізу і точного оцінювання фактів і встановлення певного взаємозв'язку між ними. Саме вони детермінують вибір гіпотези для їхнього пояснення. Так змушені діяти вчені у своїх конкретних дослідженнях, оскільки на самому початку вони мають справу саме з фактами і тільки потім шукають гіпотези для їхнього пояснення.

Як приклад абдуктивного міркування можна навести реконструкцію відкриття німецьким астрономом Іоганном Кеплером (1571 - 1630) математичної формули, яка описувала орбіту Марса. Як відомо, Кеплер починав з опису спостережень за розташуванням планети Марс у різні періоди часу. Ці дані краще узгоджувались із системою Птолемея, ніж з геліоцентричною системою Миколи Коперніка (1473 - 1543). Але Кеплер бачив у системі Коперніка більш елегантну і практичну теоретичну систему дослідження небесних явищ. Як і Копернік, він прийняв “метафізичну” ідею про те, що Сонце може якось “змушувати” планети обертатися навколо себе. Тому він шукав не просто теорію, відповідно до якої б узгоджувались всі наявні спостереження, а таку теорію, яка б пояснила ці спостереження як неодмінні. З маси емпіричних даних, накопичених відомим датським астрономом Тихо де Браге (1546 - 1601), Кеплер свідомо відбирає ті, які відповідали б системі Коперніка. Оскільки розбіжність цієї системи з фактами все-таки залишалась більшою, ніж у системи Птолемея, Кеплер іде на сміливу зміну математичного наповнення теорії Коперніка, не змінюючи при цьому її основного змісту: він буде постулювати еліптичність орбіти Марса.

4.4.