Виводи атрибутивної логіки. Виводи із атрибутивних суджень на підставі розноділеності двох термінів
Атрибутивну' логіку, як правило, представляють не у вигляді числень, а у формі виводів. Логіка атрибутивних суджень, подана як теорія дедуктивних виводів із категоричними засновками, називається силогістикою.
Силогістика (від грец. Syllogistikos — той, що робить висновок) - це логічна теорія дедуктивних виводів, яка побудована на базі поділу атрибутивних суджень за кількістю та якістю одночасно.
Традиційно силогістика, при логічному аналізі та теоретичній реконструкції дедуктивних міркувань, враховує внутрішню (суб’єк- тно-предикатну) структуру атрибутивних суджень та інколи, у своїх сучасних моделях, внутрішню структуру їхніх термінів.
В залежності від того, якого типу терміни можуть бути суб’єктами та предикатами атрибутивних суджень, виокремлюють дві силогістичні теорії - позитивну силогістику та негативну.
Позитивною силогістикою називається теорія дедукції із атрибутивних суджень, в яких не враховується внутрішня структура термінів. У цій силогістичній теорії кожен термін (суб’єкт та предикат) розглядаються як елементарний, простий вираз, який не розкладається на складові частини.
Негативною силогістикою називається теорія дедукції із атрибутивних суджень, в яких враховується внутрішня структура термінів. У цій силогістичній теорії розрізняют ь два типи термінів - позитивні та негативні.
Негативний термін є запереченням вихідного позитивного терміна. Він утворюється за допомогою оператора термінного заперечення. В якості символа оператора термінного заперечення використовують риску. Отже, негативна силогістика застосовує не тільки примітивні, елементарні терміни типу' S, Р, але й складні терміни, утворені з простих шляхом їх заперечення, типу -S, -Р, які читаються «не-У», «не-Р». Так, поряд із позитивними термінами «людина», «висока людина», «людина, яка знає усі європейські мови», у ній дозволяється вживати й такі заперечні терміни, як «не-людина», «не-висока людина», «людина, яка не знаєусі європейські мови» тощо.
Виводи у позитивній та негативній силогістиці поділяються на безпосередні та опосередковані. Вони відрізняються один від одного за кількістю засновків, з яких отримують висновок.
Силогістичний вивід, в якому висновок отримується із одного засновку, називається безпосереднім. Оскільки безпосередній силогістичний вивід робиться із відношень між обсягами двох термінів, він називається виводом із атрибутивних суджень на підставі розподіленості двох термінів.
Силогістичний вивід, в якому висновок отримується із двох чи більше засновків, називається опосередкованим. Оскільки опосередковані силогістичні виводи робляться із відношень між обсягами трьох термінів, вони називаються виводами із атрибутивних суджень на підставі розподіленості трьох термінів.
Виходячи з того, що у практиці мислення досить часто застосовується позитивна силогістика, увага в основному буде сфокусована на виводах, які робляться із відношень між обсягами термінів без врахування їхньої внутрішньої структури. Однак, у деяких безпосередніх
силогістичних виводах необхідно враховувати й внутрішню структуру термінів. Тому позитивну силогістику потрібно доповнити негативною. Таким чином, безпосередні силогістичні виводи будуть розглядатися у термінах позитивної та негативної силогістики, а опосередковані - у термінах позитивної силогістики.
Розглянемо безпосередні силогістичні виводи засобами позитивної та негативної силогістики, зважаючи при цьому на те, що вона включає у свій арсенал як позитивні, так й негативні терміни. Зазначимо, що до складу безпосередніх силогістичних виводів зараховуються виводи за логічним квадратом, обверсія, конверсія та контра- позиція.
Виводи за логічним квадратом - це виводи на підставі штучної наочної схеми, яка визначає функціонально-істиннісні залежності між атрибутивними судженнями типу SaP, SeP, SiP та SoP.
Вони будуються за такими правилами:
177
Обверсія (від лат.
obversio - перетворення) - це вивід, в якому у висновку змінюється якість засновку та характер його предиката: ствердний засновок змінюється на заперечний, предикат, виражений позитивним терміном, на протилежний йому, негативний, та навпаки.Правила обверсії: 
де Se - P - загальнозаперечне судження із заперечним предикатом, Sa-P- загальноствердне судження із заперечним предикатом,
50- P- частковозаперечне судження із заперечним предикатом та
51- P- частковоствердне судження із заперечним предикатом.
Приклади:
Конверсія (від лат. Conversio - обертання) - це вивід, в якому у висновку міняють місцями суб’єкт та предикат засновку; його якість при цьому залишається незмінною, а кількість інколи може змінюватися.
Правила конверсії:
Приклади:
Контрапозиція (від лат. contra positio - протиставлення) є комбінацією обверсії та конверсії. Вона поділяється на часткову та повну контрапозицію.
Часткова контрапозиція - це вивід, в якому висновок будується послідовним застосуванням до засновку спочатку обверсії, а потім до отриманого результату - конверсії.
Правила часткової контрапозиції: 
Приклади:
Повна контраиозиція - це вивід, в якому висновок будується послідовним застосуванням до засновку спочатку конверсії, а потім до отриманого результату - обверсії
Правила повної
контрапозиції:
Приклади:
Безпосередні силогістичні виводи дають змогу:
- одержати нову інформацію (вивідне знання) на підставі мінімальної KUibKocmi вихідних знань - одного атрибутивного судження-,
- виявити ті знання, які містяться у судженні неявно-, уточнити співвідношення обсягів суб’єкта та предиката-,
- чітко усвідомити, яка інформація є в судженні, а якої немає-,
- тонко вловити нюанси думок.
4.2.2.