Судження з відношеннями
Як уже зазначалося, у судженнях з відношеннями предикатом виступає така ознака, як «відношення».
Наприклад, «Арістотель — сучасник Платона». Із цього слідує, що в цих судженнях предикат може відноситися до пари, трійки, четвірки і т.д.
предметів.Судження з відношеннями за якістю поділяються на:
— стверджувальні і
— заперечувальні.
С т в е р д ж у в а л ь н и м називається таке судження з відношеннями, в якому стверджується, що предмети знаходяться у певному відношенні.
Наприклад, «Деякі міста більші столичних міст».
З а п е р е ч у в а л ь н и м називається таке судження з відношеннями, в якому говориться про те, що предмети не знаходяться у певному відношенні.
Наприклад: «Лейбніц не є ровесником Гегеля».
За кількістю судження з відношеннями поділяються на:
— одинично-одиничні;
— одинично-загальні;
— одинично-часткові;
— загально-загальні;
— загально-одиничні;
— загально-часткові;
— частково-часткові;
— частково-загальні;
— частково-одиничні.
Як і атрибутивні судження, судження з відношеннями також можна перекласти мовою логіки предикатів.
Для того, щоб перекласти судження з відношеннями на мову логіки предикатів, необхідно виконати такі дії:
1. Замінити одиничні імена предметними константами, а загальні — предикатними константами.
2. Замінити кванторні слова відповідними кванторами.
3. Виписати квантори згідно того порядку, як вони входять в дане судження.
4. Після послідовно виписаних кванторів записати предикат у якому індивідна змінна зв’язується першим по порядку квантором.
Якщо це квантор загальності, то після даного предикату ставиться знак імплікації (⊃), а якщо квантор існування, то — знак кон’юнкції (&); після знака імплікації чи кон’юнкції ставиться ліва дужка, після якої виписується предикат, у якому предметна змінна зв’язується другим по черзі квантором.
5.
Виписати формулу, що представляє останній предикат.6. Після формули, яка представляє останній предикат ставиться необхідна кількість правих дужок. Якщо судження заперечувальне, то перед останнім предикатом ставиться заперечення.
Здійснимо переклад суджень з відношеннями мовою логіки предикатів:
«одинично-одиничне»
«Київ більший за Одесу» —
«одинично-загальне»
«Мій брат знає всіх викладачів» —
«одинично-часткове»
«Моя сестра вивчає деякі іноземні мови» —
« загально-одиничне »
«Всі студенти філософського факультету вивчають логіку» —
«загально-загальне»
«Будь-який нормативний курс з філософських дисциплін більший будь-якого нормативного курсу з природничих дисциплін» —
« загально-часткове»
«Всі мої приятелі знають декого з моєї родини» —
«частково-одиничне»
«Деякі викладачі знають мого брата» —
«частково-часткове»
«Деякі мої приятелі вивчають деякі слов’янські мови» —
« частково-загальне»
«Деякі словники більші будь-якого підручника» —
Знаючи суть процедури перекладу суджень з відношеннями на мову логіки предикатів можна здійснити цей переклад для будь-якого судження.
Наприклад, маємо судження «Всі студенти економічного факультету вивчають логіку, а деякі студенти економічного факультету вивчають географію» —
7.