Судження існування

Наступний вид простих суджень — це «судження існу­вання». У логіці їх ще називають «екзистенціальні су­дження».

До суджень існування відносять судження, у яких предикат представляє ознаку «бути існуючим».

Наприклад:

1. «Проблема польоту на Марс існує».

2. «Кентаври не існують».

3. «Трикутники існують».

4. «Існують математичні задачі, які не мають вирі­шення».

5. «Є злочини, які не розкриті».

Структура цих суджень записується так:

1. «Деякий S є / не є існуючим».

2. «Будь-який S є / не є існуючим».

3. «Даний S є / не є існуючим».

Зауважимо, що при аналізі суджень існування випли­ває низка проблем формального та змістовного харак­теру.

Змістовний аспект проблеми пов’язаний із вирішен­ням питанням про те, яким об’єктам можна приписувати ознаку «існує». Можна виділити дві основні концепції іс­нування:

а) сильна;

б) послаблена.

Сильна концепція існування приписує ознаку існуван­ня лише індивідам, властивостям та відношенням об’єктивного світу.

Наприклад: «Чорні лебеді існують»; «Електропровід­ність існує» тощо.

Послаблена концепція дозволяє приписувати ознаку «існування» лише предметам теорії. В цьому випадку «існувати» означає «бути конструктом теорії». Тут можна говорити про існування результатів інтелекту­альної діяльності.

Формальний аспект проблеми існування полягає у пошуку синтаксичних засобів фіксації ознаки існування. Одна із таких спроб полягає в намаганні виразити озна­ку «існування» через предикатну змінну. Якщо взяти одиничне судження, то в цьому випадку лише предикат­на змінна дійсно несе інформацію про існування. Напри­клад: «Англійська конституційна монархія існує» — ознака «існування» (Англійська конституційна монар­хія) = Р(а).

Але у часткових судженнях ознаку існування несуть і квантор, і предикат. Наприклад: «Деякі нерозкриті злочи­ни існують» — Зх (Нерозкриті х) & існують х).

Недоречності виникають при перекладі частковозапере- чувальних суджень на мову логіки предикатів.

Візьмемо судження «Деякі форми ведення землеробства не існують» і перекладемо його мовою логіки предикатів:

∃x (F(x) & Q(x)) — «Існує х такий, що є формою земле­робства і х не існує». В логіці ця ситуація отримала назву «парадокс існування».

Щоб уникнути подібної ситуації, Б.Рассел запропонував фіксувати інформацію про ознаку «існування» лише в кванторі існування ∃x. Ця позиція знаходить своє обгрун­тування в тому, що ознака «існування» не є властивістю об’єкта (тобто це не акцидентальна характеристика об’єк­ту), а суттєва (субстанціональна) його характеристика. У цьому випадку парадокси частковозаперечувальних суд­жень елімінуються. Виходить, що «існувати» — це озна­чає «бути значенням підкванторної змінної, яка вира­жає об’єкт думки».

Як правило, у традиційній логіці спеціально не виділяли суджень існування, оскільки судження існування з певними застереженнями можна витлумачити як атрибутивні.

Підсумовуючи зазначене про прості судження (атрибу­тивні, судження з відношеннями, судження існування), лег­ко помітити, що в них приписування ознаки предмету від­бувається з певною однозначністю.

Наприклад, «Місяць є природний супутник», «Напо­леон сучасник Гегеля», «Електромагнітне поле Землі іс­нує» тощо. Але часто зустрічаються судження, де зв’я­зок предмета і ознаки обумовлюється певними обстави­нами. Тому атрибутивні судження, судження з відно­шеннями, судження існування називають категорич­ними.

К а т е г о р и ч н и м називається судження, в яко­му предикат стверджується або заперечується віднос­но суб’єкта без формулювання спеціальних умов.

Категоричні судження протиставляються умовним, роз­діловим і модальним. Можна зобразити поділ суджень за характером зв’язку між предметом думки та ознакою предмета думки такою схемою:

8.