СЛОВНИК-МІШМУМ

Дескриптивне висловлювання (описове висловлюван­ня, твердження) — висловлювання, основна мета якого полягає в описі дійсності. Таке висловлювання може бути істинним або хибним.

Значення істинності — одна з двох можливих характе­ристик висловлювання (“істина”, “хиба”), пов’язана із відповідністю цього висловлювання деякому фрагменту дійсності.

Принцип двозначності — принцип, згідно з яким будь- яке висловлювання є або істинним, або хибним. Тобто будь-яке висловлювання має одне з двох можливих зна­чень істинності: “істина” або “хиба”.

Принцип багатозначності — принцип, згідно з яким висловлювання може набувати одне з п (п > 2) значень істинності. Наприклад, в трьохзначній логіці — це зна­чення “істина”, “хиба”, “невизначено”.

Предметне значення висловлювання (денотат) — два абстрактні об’єкти: “істина” та “хиба”.

Смислове значення висловлювання (смисл) — це те, шо буває засвоєним, коли хтось висловлювання розуміє; це те спільне, шо мають два висловлювання різних мов, як­що вони правильно перекладені. Смисл висловлювання — пе думка, яку виражають в ньому.

Осмисленість — наявність смислу. Висловлювання є осмисленим, якшо можливо встановити його смислове значення. В іншому випадку висловлювання вважають позбавленим смислу'. Таке висловлювання не може бути ні істинним, ні хибним.

Абсурд — суперечне висловлювання. У такому ви­словлюванні шось одночасно стверджують і заперечують. Абсурдним вважають також і такий вираз, який зовні не виглядає суперечним, однак з нього можна вивести су­перечність.

Логіка висловлювань — розділ сучасної логіки, шо вивчає дескриптивні висловлювання, а також відношення між ними в структурі міркування. Мінімальною одини­цею аналізу логіки висловлювань є просте висловлюван­ня. Логіка висловлювань не аналізує внутрішню структуру простих висловлювань.

Пропозиційна змінна — знак для позначення простих речень природної мови.

Логічні сполучники — знаки для позначення граматич­них сполучників природної мови.

Технічні знаки — (, ) — права і ліва дужка, кома.

Кон’юнктивне висловлювання — складне висловлю­вання, створене за допомогою логічного сполучника “кон’юнкція” (л). Кон’юнктивне висловлювання буде істинним лише в одному випадку: коли всі прості ви- словлювання-складники будуть істинними.

Диз’юнктивне висловлювання — а) слабке диз’юнк­тивне висловлювання — складне висловлювання, створе­не за допомогою логічного сполучника “слабка диз’юнк­ція” (v). Слабке диз’юнктивне висловлювання буде хиб­ним в одному випадку: коли всі прості висловлювання- складники будуть хибними;

б) строге диз’юнктивне висловлювання — складне ви­словлювання, створене за допомогою логічного сполуч­ника “строга диз’юнкція” ( v ). Строго диз’юнктивне ви­словлювання буде істинним лише в тому випадку, коли значення істинності його простих висловл іовань-складни- ків не будуть співпадати, будуть різними (тобто, якшо одне з них буде істинним, то друге обов’язково повинно бути хибним, і навпаки).

6 Основи логіки

Імплікативне висловлювання — складне висловлюван­ня, створене за допомогою логічного сполучника “імплі­кація” (⊃). Імплікатине висловлювання буде хибним ли­ше тоді, коли засновок (підстава) є істинним, а висновок (наслідок) е хибним.

Заперечне висловлювання — висловлювання, створене за допомогою логічного сполучника “заперечення” (~). Сполучник “заперечення” перетворює істинне висловлю­вання на хибне, а хибне — на істинне.

Логічний закон — складне висловлювання, істинність якого не залежить від значень істинності його простих висловлювань-складників. Це — завжди істинне складне висловлювання.

Логічна суперечність — складне висловлювання, хибність якого не залежить від значень істинності його простих висловлювань-складників. Це — завжди хибне складне висловлювання.

Виконуване висловлювання — складне висловлювання, істинність якого залежить від значень істинності його простих висловлювань-складніїкіБ.

Закон тотожності — будь-яке висловлювання є тотож­ним по відношенню до самого себе.

Закон суперечності — два висловлювання, які перебу­вають у відношенні суперечності, не можуть бути одно­часно істинними; одне з них є хибним.

Закон виключеного третього — два висловлювання, які перебувають у відношенні суперечності, не можуть бути одночасно хибними; одне з них є істинним.

Закон подвійного заперечення — заперечення запере­чення є стверджуванням.

Закон ідемпотентності — повтор висловлювання через “і”, або “або” є рівносильним вихідному висловлюван­ню.

Закон комутативності — загальна назва низки законів, які дозволяють міняти місцями висловлювання, які пов’язані логічними сполучниками “кон’юнкція”, “диз’юнкція”, “еквіваленція”.

Закон контрапозиції — назва низки логічних законів, які за допомогою заперечення дозволяють міняти місцями підставу і наслідок імплікації.

Закон асоціативності — загальна назва низки логічних законів, які дозволяють по-різному комбінувати вислов­лювання, які об’єднують логічними сполучниками “кон’юнкція”, “диз’юнкція”, “еквіваленція” та ін.

163

Закон дистрибутивності — назва низки логічних за­конів зі схожою структурою, які дозволяють роз- поділювати кон’юнкцію відносно диз’юнкції і навпаки.

Закони де Моргана — назва низки логічних законів, які пов’язують заперечення, кон’юнкцію та диз’юнкцію.

Логічна рівносильність — висловлювання є рівносильними лише тоді, коли вони є одночасно істин­ними, або хибними. Висловлювання є рівносильними, якшо їхні відповідні формули є рівносильними. Формули F₁ і F_j називають рівносильними, якшо їх еквіваленпія є логічним законом.

Логічне слідування — пе відношення між засновками і висновком міркування. Із засновків міркування логічно слідує його висновок лише тоді, коли імплікація законом логіки, де F₁ — пе засновки міркування, a F₂ — його висновок.

Суто-умовні міркування — міркування, які будують за

Умовно-категоричні міркування — міркування, які бу­дують за схемами:

Розділово-категоричні міркування — міркування, які будуються за схемами:

Умовно-розділові (лематичні) міркування. — міркування, які будують за схемами дилем, трилем, полі.іем Схеми дилем різних видів: