Система модальної логіки
Системи модальної логіки поділяються на пропозиційні та кванти- фіковані. Перші будуються як розширення класичної логіки висловлювань, другі - як розширення класичної логіки предикатів.
Далі будуть розглядатися тільки пропозиційні модальні системи.Модальну логіку висловлювань можна визначити як логічну теорію, що аналізує характер зв’язку між описовими висловлюваннями, який конкретизується відповідними оцінками, даними із певної перспективи, та відношення між описовими висловлюваннями у структурі міркувань. Вона широко застосовується у математиці, прикладній математиці, лінгвістиці, соціології, психології, філософії тощо для формалізації контекстів природної мови, логіко- концептуального моделювання філософських проблем, логіко-семантич- ного аналізу наукового знання.
У модальній логіці висловлювань досліджуються лише модальності мовлення Де dicta). Основну увагу модальна логіка висловлювань звертає на абсолютні модальності. Із порівнюваних модальностей вона розглядає лише оцінні («краще», «гірше» та «рівноцінно») й часові («раніше», «пізніше» та «одночасно»), Модальна логіка висловлювань досліджує тільки складні модальні висловлювання, а прості модальні висловлювання розглядає як безструктурні й співставляє зі складними.
Залежно від того, які саме модальності й модальні висловлювання досліджуються, виокремлюють різновиди модальних логік. До канонічних модальних логік зараховують алетичну, темпоральну, епі- стсмічну й деонтичну логіки.
Алетична логіка вивчає висловлювання з модальностями «необхідно», «дійсно», «можливо» та їхніми модифікаціями. Ці висловлювання називаються алетичними висловлюваннями.
Темпоральна логіка вивчає висловлювання з модальностями «було», «є», «буде», «раніше», «пізніше», «одночасно» та їхніми модифікаціями. Такі висловлювання називаються темпоральними висловлюваннями.
Епістемічна логіка досліджує висловлювання з модальностями «знаю», «вірю», «вважаю», «відомо», «невідомо», «доведено», «спростовано», «переконаний», «сумнівається», «припускає» та їхніми аналогами у особистісній та безособистісній формі.
Висловлювання, до складу яких входять епістемічні модальності, називаються епістеміч- ними висловлюваннями.Деонтична логіка досліджує висловлювання з модальностями «обов’язково», «заборонено», «дозволено», «байдуже» та їхніми модифікаціями. Висловлювання, до складу яких входять деонтичні модальності, називаються деонтичними висловлюваннями.
Модальну логіку висловлювань, як правило, зараховують до некла- сичної логіки. Однак деякі розділи модальної логіки, які раніше відносили до некласичної логіки, стали вже класичними у прямому розумінні цього слова. Це стосується, зокрема, канонічних модальних логік.
Розглянуті модальні логіки не вичерпують весь клас подібних логічних теорій. За останнє десятиріччя модальна логіка почала бурхливо розростатися, включаючи до своєї орбіти все нові й нові модальні поняття. З’явилися такі нові напрями логічних досліджень як логіка зміни, логіка переваг, логіка причинності, логіка цілі, логіка бажань, логіка оцінок тощо.
3.