ПРИМІТКИ

1. Закон оберненого відношення між обсягом і змістом можна сформулювати ще й так: стосовно понять, які мають спільне родове поняття, можливо виділити за­гальну закономірність у відношенні між їх обсягом і змістом: якщо обсяг одного поняття є вужчим, ніж обсяг іншого поняття, що має той же рід (тобто, якшо обсяг одного поняття складає частину обсягу іншого поняття), то зміст першого поняття є ширшим, ніж зміст другого поняття, і навпаки.

2. Неточність в тлумаченні характеристик “біль- ше/менше” може спричинитись до відмови від унііверсальності закону оберненого відношення.

Наведемо відомий приклад чеського філософа, мате­матика і теолога Бернарда Больцано (1781 — 1848 pp.), який увійшов в історію логіки під назвою “парадокс Больцано”. Аналізують два поняття:

(P) “людина, шо знає європейські мови”;

(Q) “людина, що знає всі живі європейські мови”.

Міркують таким чином: зміст поняття (Q) є ширшим, ніж зміст поняття (P), позаяк у випадку (Q) додають ще одну, ознаку. Але обсяг поняття (Q) також є ширшим (саме в цьому вбачають парадокс, порушення вимог за­кону оберненого відношення).

Парадокс зникає, якщо ми відмовимось від тлума­чення змісту понять через кількість ознак. Кожен, хто знає всі європейські мови (P), тим паче знає всі живі європейські мови (Q). Але не навпаки, людина, що знає всі живі європейські мови (Q), може не знати, наприклад, латини або старогрецької мови. Схематично:

За обсягом поняття (Q) є ширшим, а за змістом — вужчим, ніж поняття (P).

Інколи наводять приклади, які начеб-то засвідчують, що встановлення і розвиток наукових понять підпоряд­ковується закону прямого, а не оберненого відношення.

Стверджують, що до певного часу науці не були відомі інертні гази. З їх відкриттям начеб-то відбулось розширення (збільшення) обсягу поняття “хімічний еле­мент”. Але разом із цим збагатився і зміст цього поняття, позаяк нам стала відомою нова властивість (а саме “хімічна інертність”) хімічних елементів.

В такому міркуванні відношення між обсягом і змістом понять тлумачать з “кількісної” точки зору. На­справді ж, із відкриттям інертних газів змінився не обсяг поняття “хімічний елемент”, а наше знання про обсяг цього поняття. Не змінився (не збільшився) і зміст по­няття “хімічний елемент”, позаяк хімічна інертність не є загальною і суттєвою ознакою для хімічних елементів.