§ 8. Логічні операції із змістом понять

Визначення (дефініція) — це логічна операція, за допомогою якої розкривають зміст поняття. Визначити поняття — означає виявити суттєві ознаки, що складають зміст даного поняття.

В будь-якому визначенні наявні два структурні склад­ники: поняття, зміст якого розкривають (дефіїіїєндум — те, що визначають) і поняття, за допомогою якого здійснюють розкриття змісту дефіїіїєндуму (дефіїіїєнс — те, за допомогою чого щось визначають).

Існують різні види визначень. Насамперед відзначимо явні та неявні визначення.

1. Явні визначення — це такі визначення, що мають форму еквівалентності (тотожності) двох понять (дефіїії- єндума і дефінієнса). Загальна схема визначень такого виду: “А є В” (А — дефіїіїєндум. В — дефіїіїєнс).

До явних визначень належать визначення через рід і видові ознаки і генетичні визначення.

Визначення через рід і видові ознаки — це визначен­ня (знаходження) найближчого роду видового поняття, а також знаходження деяких специфічних ознак, що нале­жать тільки даному виду і які відсутні у інших видів, що входять до складу даного роду. Схема такого визначення: “А є В і С”, де А — поняття, шо визначають (дефіїії­єндум); В — родове (по відношенню до А) поняття; C — поняття, що виражає специфічні видові ознаки, які при­таманні лише виду А і які відсутні у інших видів роду В.

Наприклад, у визначенні “Правильний багатокутник — багатокутник, у якого всі сторони конгруентні і всі кути рівні”

А — “правильний багатокутник”

В — “багатокутник”

C — “всі сторони якого конгруентні і всі кути рівні”.

Родо-видове визначення — це найбільш розповсюд­жений і простий спосіб визначення.

Генетичне визначення вказує на те, яким чином предмет (чи клас предметів), що визначають, виникає, або як можна його створити. Загальна схема генетичного визначення не відрізняють від схеми родо-видового ви­значення: “А є В і С”. Проте, якщо А — це поняття, що визначають (дефінієндум), В — родове (по відношенню до А) поняття, то C — спосіб створення (виникнення) предмета.

Приклад генетичного визначення: “Циліндр — це геометрична фігура, яка є результатом обертання прямо­кутника навколо однієї з його сторін”. У цьому визна­ченні: А — “циліндр”, В — “геометрична фігура”, C — “обертання прямокутника навколо однієї з його сторін”.

Генетичні визначення найчастіше зустрічаються в ма­тематиці, геометрії, хімії та піших точних науках.

Явні визначення регулюються певними правилами.

1) Правило співмірності: дефіїїієндум і дефінієнс по­винні бути взаємозамінюваними поняттями (їх обсяги повинні бути однаковими). Це означає: якщо в деякому висловлюванні зустрічається ім’я, що виражає одне з цих понять, то завжди повинна існувати можливість його за­міни іншим іменем, що виражає друге поняття. Отримане в результаті такої заміни нове висловлювання повинно залишатись істинним (тобто воно не повинно змінити свого істинністного значення в результаті такої заміни). Це засвідчує необхідність дотримання принципу взаємо- замінюваності імен у висловлюваннях-визначеннях. Ви­значення завжди є екстенсіональними контекстами. Співшрним буде, наприклад, визначення логіки як науки про форми правильних міркувань. Керуючись принципом взаємозамінюваності ми можемо замінити термін “логіка” на термін “наука про форми правильних міркувань” (і навпаки) у висловлюваннях, де ці терміни зустрічаються.

Порушення правила співмірності спричинює помил­ки надто широкого і надто вузького визначення.

Помилка надто широкого визначення виникає у ви­падку, коли обсяг дефінієнса є ширшим ніж обсяг дефінієндума. Прикладом цієї помилки є визначення: ‘‘логіка — це наука, шо вивчає мислення людини”. Дійсно, обсяги понять “логіка” і “наука, шо вивчає мис­лення людини” не є тотожними з огляду на існування (окрім логіки) цілої низки дисциплін, що вивчають мис­лення людини: філософія, психологія, фізіологія вищої нервової діяльності і т. д.

Помилка надто вузького визначення виникає у ви­падку, коли обсяг дефінієнса є вужчим, ніж обсяг дефінієндума. Наприклад, “логіка — це наука, шо вивчає поняття”. У такому визначенні обсяг поняття “логіка” (дефінієндума) буде ширшим ніж обсяг дефінієнса, бо логіка не обмежується вивченням лише понять.

2) Правило заборони кола у визначенні: визначення не повинно утворювати кола. Заборонено визначати по­няття саме через себе, або визначати поняття (А) шляхом використання іншого поняття (В), яке в свою чергу, ви­значають через перше поняття (А). Наприклад, у визна­ченні: “Фізик — це фахівець в галузі фізики” не визнача­ють зміст поняття-дефінієндума (“фізик”), а здійснюють просте повернення до нього, тобто здійснюють коло у визначенні.

Помилковими є також визначення, в яких дефінієн- дум і дефінієнс виражають однаковими словами (так звані тавтології). Наприклад, “життя — це життя”, “подія — це подія”, “на війні, як на війні”.

3) Правило однозначності: визначення повинно бути чітким, ясним, однозначним. Мають на увазі викори­стання у визначенні лише таких понять, які відомі і зро­зумілі для аудиторії. Бажаним є також відсутність у ви­значеннях метафор і образних порівнянь.

Наприклад, поняття “пролегомени” можна визначити як “пропедевтику”, але таке визначення буде зрозумілим лише для певної обмеженої аудиторії людей, якій відомо, шо “пропедевтика” — це вступ до певної науки, кон­цепції, теорії. Для більшості людей це визначення зали­шиться визначенням невідомого через невідоме.

Не будуть визначеннями в строгому значенні такі ви­словлювання: “мова — це дім буття людини”, “архі­тектура — це музика, що застигла”, “артилерія — це бог війни” і т. ін.

4) Правило несуперечності: необхідно намагатись, шоб визначення не було заперечним.

Будь-яке визначення повинно розкривати суттєві ознаки предмету. Якщо ж визначення є заперечним, то воно не розкриває істотних ознак предмета, а лише вка­зує на множину тих ознак, які цьому предмету не нале­жать.

Наприклад, у таких визначеннях: “тварина — це не рослина”, “логіка — це не право”, “алхімія — це не нау­ка”, “кібернетика — це не мистецтво” не виконується правило відсутності заперечення.

II. Неявні визначення — це визначення, шо не мають форму (структуру) тотожності двох понять: дефінієндума і дефінієнса. У неявних визначеннях зміст деякого поняття виводять (встановлюють) із системи відношень цього по­няття до інших понять в деякому контексті.

Таким чином, будь-який уривок тексту, в якому зустрічається деяке поняття (яке не потребує визначення) можна вважати неявним визначенням цього поняття. За­гальну схему визначень такого гатунку запропонувати не­можливо, з огляду на дуже широке тлумачення дефінієнсу як деякого контексту.

Існує декілька видів неявних визначень. Серед них найчастіше вживаними є звичайні контекстуальні визна­чення, остенсивні визначення (тобто визначення шляхом показування деякого предмета) і аксіоматичні визначення.

Звичайні контекстуальні визначення — це такі визна­чення, в яких контекстом виступає звичайний уривок якого-небудь тексту. Наприклад, коли ми чуємо під час розмови якесь невідоме нам за своїм значенням слово, то ми можемо не уточнювати його, а намагатись встановити його значення, виходячи з наявного контексту. Іншою ілюстрацією контекстуального визначення може бути си­туація сприйняття текстів іноземної літератури. Якщо ми зустрічаємо декілька невідомих нам слів, то інколи нема необхідності звертатись до словника — значення цих слів (в деяких випадках) можливо встановити за допомогою контексту.

Остенсивне визначення — це таке визначення, яке здійснюють за допомогою демонстрації предмета (вка­зівки на предмет), що позначають даним словом. Контек­стом такого визначення виступає ситуація, в якій зустрічається деякий предмет.

Найхарактернішим прикладом використання остен- сивних визначень є ситуація засвоєння мови дітьми, коли дорослі вказують на певні предмети і одночасно промов­ляють слова, що позначають ці предмети. Наприклад, батьки хочуть пояснити своїй дитині, що таке тигр, і в зоопарку біля клітки з тигром вказують на нього і про­мовляють: “Ця тварина — тигр!”

Серйозним недоліком остенсивних визначень є їх не­завершеність. Керуючись такими визначеннями важко виділити деякий певний предмет із множини однорідних предметів (наприклад, вирізнити тигра із множини тва­рин), а також відрізнити те, шо є спільним для всієї мно­жини таких предметів, від того, що характеризує саме цей конкретний предмет (людина, що вперше побачила тигра в зоопарку може подумати, шо він завжди живе у клітці).

Звичайно, за допомогою остенсивних визначень мож­на визначити далеко не всі поняття, а лише найпростіші. І все ж без остенсивних визначень пізнання навколиш­нього світу було б набагато обмеженішим, особливо в ди­тячому віці.

Аксіоматичні визначення — це такі визначення, в яких контекстом виступає сукупність аксіом деякої теорії.

Наприклад, поняття “точка”, “пряма”, “площина” свого часу були визначені за допомогою аксіом геометрії Евкліда. Ці аксіоми є конкретним контекстом, в якому зустрічаються і визначаються ці поняття.

Аксіоматичні визначення вважають однією з найви­щих форм визначень понять в науці. Не кожна теорія здатна аксіоматично визначити свої вихідні поняття. Для цього потрібний досить високий рівень розвитку знань в певній галузі досліджень.

Прийоми, що подібні до визначення

(і які доповнюють або інколи замінюють його).

Такими прийомами є опис, характеристика, порів­няння і розрізнення.

Опис полягає в перерахуванні низки ознак предмета з метою нестрогого виділення його з ряду схожих на нього предметів.

Опис широко розповсюджений в художній та історичній літературі (опис природи, персонажів художніх творів, історичних діячів тощо), а також в юридичній практиці (опис місця скоєння хючину, опис зовнішнього вигляду хточинпя).

Характеристика — це прийом, шо полягає в пере­ліченні деяких властивостей предмету, важливих у пев­ному відношенні. На відміну від опису характеристика має на увазі перш за все фіксацію якоїсь певної суттєвої ознаки, шо притаманна деякому предмета, а не просту фіксацію зовнішнього вигляду предмету. За прикладом характеристики звернемось до славетного твору Івана Котляревського “ Енеїда ”:

“Еней був парубок моторний І хлопець хоть куди козак. Удавсь на всеє зле проворний, Завзятійший од всіх бурлак”.

Порівняння — це прийом, шо застосовують для об­разної характеристики предмета. Порівнюють однорідні предмети з метою встановлення їх подібності і відмінності. Наприклад, у підручнику з біології зустріча­ємо таке порівняння: “Тіло медузи студене, подібне до парасольки”.

Розрізнення — прийом, шо встановлює ознаки, які відрізняють один предмет від іншого (подібного до нього предмета). Прикладом може бути ситуація розшуку лю­дей, коли фіксують якісь особливі прикмети деякої лю­дини.