§ 7. Логічні операції з обсягами понять: обмеження і узагальнення понять; поділ понять

/. Обмеження і узагальнення понять

Обмеження — це логічна операція переходу від ро­дового поняття (поняття з більшим обсягом) до видового поняття (поняття з меншим обсягом). Ця операція пере­дбачає пошуки виду по відношенню до якогось вихідного родового поняття.

Границею обмеження будь-якого поняття є поняття, що виражаються одиничними іменами. Наприклад, ре­зультатами послідовного обмеження поняття “населений пункт” можуть бути поняття: “місто”, “столиця”, “столи­ця держави”, “столиця України”, “Київ”.

Зворотньою по відношенню до операції обмеження є операція узагальнення понять. Це така логічна операція, в результаті якої здійснюємо перехід від видового поняття (поняття з меншим обсягом) до родового поняття (понят­тя з більшим обсягом). Ця операція передбачає пошуки роду по відношенню до якогось вихідного видового по­няття. В процесі узагальнення деякого поняття його зміст збіднюється, тобто стає вужчим (згідно з законом оберне­ного відношення) через позбавлення змісту даного видо­вого поняття деяких специфічних видових ознак.

Границею (межею) узагальнення є поняття, що вира­жають категорії наук, тобто такі найбільш загальні понят­тя, для яких неможливо підшукати родове поняття. На­приклад, результатами послідовного узагальнення понят­тя “студент І курсу” можуть бути поняття: “студент”, “той, хто навчається”, “людина”, “жива істота”, “організм”.

II. Поділ понять. Класифікація

Поділ понять — це логічна операція, шо розкриває обсяг родового поняття шляхом перелічення його видів. Це процес виявлення можливих видових понять деякого роду. Поділяють, строго кажучи, не поняття, а його об­сяг. Метою логічної операції подіту обсягу понять є за­безпечення систематичного і повного огляду можливих видів предметів деякого роду.

Поняття, обсяг якого підлягає подіту, називають діленим поняттям.

Видові поняття, отримані внаслідок подіту родового поняття (тобто поняття, в яких зафіксовано результати поділу), називають членами подіту.

Ознаку, за якою виділяють члени подіту, називають основою поділу.

Розглянемо приклад: множину всіх трикутників мож­на розбити на гострокутні, прямокутні і тупокутні три­кутники. У даному випадку діленим поняттям буде по­няття “трикутник”; членами поділу — поняття “гостро­кутні трикутники”, “прямокутні трикутники” і “тупокутні трикутники”; основу подіту складатиме характер кутів трикутника.

Логічну операцію поділу понять інколи плутають з іншими операціями, які помилково називають “поді­лом”. По-перше, це операція мисленого розчленування предмета на окремі його частини. По-друге, — фіксування різного змісту одного й того ж самого слова.

Коли говорять, що всі дерева поділяються на хвойні та листяні, то цим здійснюють логічну операцію подіту. Якщо ж говорити, що всі дерева поділяються на крону, стовбур і коріння, то це не буде здійсненням операції поділу родового поняття “дерево”, умисленим розчлену­ванням деякого предмету (у даному випадку дерева) на частини. Так само поділ тижня на дні, речення — на ос­новні і другорядні члени речення не буде власне логічним поділом обсягу відповідних понять.

Розрізнення між логічним поділом поняття і мисле- ним розчленуванням предмету є важливим і водночас простим. Під час поділу поняття елементи вихідної мно­жини розділяють і закріплюють за певними підмножи- нами. Саме тому ознаки, що формують зміст діленого поняття є водночас ознаками кожного члена подіту. Тоб­то кожному члену поділу можливо приписати назву (ім’я) дітеного поняття. Наприклад, якщо поділяємо дерева на хвойні та листяні, то можемо стверджувати, що хвойне дерево є деревом і листяне дерево є деревом. У випадку ж мисленого розчленування предмета на його частини кож­ну з його частин неможливо назвати іменем предмета, що розчленовують. Якщо таку спробу все-таки здійснити, то в результаті отримаємо хибне висловлювання (наприклад, “стовбур — це дерево”, “крона — це дерево”, “корінь — це дерево”).

Існує простий і ефективний спосіб для розрізнення логічної операції поділу понять і мисленого розчленуван­ня предмета на окремі його частини. Достатньо здійснити перевірку за допомогою таких лінгвістичних тестів: якщо перед деяким списком понять ставити вираз “...складається з...”, то — у випадку розчленування — от­римане висловлювання буде осмисленим, а у випадку подіту понять — отримаємо нісенітницю; якщо ж перед деяким списком понять ставити висловлювання “...буває...”, то — у випадку логічного подіту — отримане висловлювання буде осмисленим, а у випадку мисленого розчленування — отримаємо нісенітницю. Наприклад: “Автомобіть складається із мотору, колес, кузова і т. д.” (випадок мисленого розчленування) і “Автомобілі бува­ють легкові, вантажні і т. д.” (випадок логічного поділу); “Речення складається з основних і другорядних членів речення” (розчленування) і “Речення бувають розповідні, окличні, запитальні і т. д.” (події).

Не слід плутати логічну операцію подіту обсягу по­нять із явищем омонімії. Наприклад, у міркуванні: “Штамп означає або інструмент для виготовлення пред­метів, або печатку з назвою якогось закладу, або зразок, трафарет, якому сліпо слідують” розкривають різний зміст слова “штамп”, а не здійснюють логічну операцію поділу обсягу поняття “штамп”. Ці зауваження стосують­ся і прикладу розкриття різного (“хімічного”, “суспіль­ного”, “фізіологічного” і т. д.) змісту слова “реакція”.

ς Мету логічної операції подіту обсягу понять — систе­матичний і повний розгляд можливих видів предметів- деякого роду — досягають по-різному. В найпростішому випадку обсяг родового поняття визначають шляхом пе­

реліку всіх предметів, яким притаманні суттєві ознаки, що складають зміст цього родового поняття. Наприклад, не виникає особливих труднощів для переліку всіх еле­ментів обсягу такого родового поняття як "планета Со­нячної системи” або "місто України з населенням, що перевищує 1 млн. людей”. Але в більшості випадків число предметів, що складають обсяг поняття буває надто вели­ким, або навіть безконечним (наприклад, поняття “число”, “зірка” та ін.) і намагання оглянути (через пе­релік) всі можливі предмети деякого роду сходять нанівець. В таких випадках здійснюють огляд предметів деякого роду через визначення видів предметів, ЩО вхо­дять до складу обсягу родового поняття.

1. Поділ за видозміною ознаки. Шо значить "ви­дозміна ознаки”? Основу подіту деякого родового понят­тя складає якась певна, специфічна ознака, яка є спільною для всіх членів подіту (цю ознаку можна назва­ти “видостворюючою”, бо саме вона спричинює “появу” певних членів подіту, вона ’’творить” їх). Але в кожному члені подіту ця специфічна ознака певним чином змінюється (тобто ця ознака проявляє себе в кожному виді родового поняття, але проявляє себе по-різному, змінюється).

Розглянемо два приклади: 1) за національністю людей подітяють на українців, росіян, литовців і т. д.; 2) всі фізичні предмети за своїм кольором подітяють на жовті, зелені, блакитні, чорні, біті і т. д. У кожному із запро­понованих прикладів існує основа поділу обсягів відповідних родових понять, причому специфічною озна­кою будуть: а) зміна національності і б) зміна кольору (а не просто наявність чи відсутність національності або кольору).

Однак, неможливо подітити множину людей на види, керуючись, наприклад, ознакою притаманносте -лслення, з огляду на неможливість виділення серед людей такої групи, у якої ця ознака проявлялася б у різних формах. Така ознака не зазнає видозмін і тому не може бути ос­новою подіту.

2. Дихотомічний поділ перш за все означає дво­членний поділ. У результаті такого подіту в обсязі діленого поняття виділяють два види, або такі два понят­тя, шо перебувають у відношенні суперечності. Основою подіту виступає наявність чи відсутність деякої ознаки.

Наприклад, обсяг поняття “студент” можливо поділи­ти (дихотомічно) на два види: “здібний студент” і “не­здібний студент”. Отримані видові поняття перебувають у відношенні суперечності, а отже їх обсяги не перетина­ються і у сумі вичерпують обсяг родового поняття.

Дихотомічний поділ приваблює насамперед своєю простотою. Цей вид застосовують перш за все на почат­кових етапах наукового дослідження, коли необхідно просто виділити множину предметів, які цікавлять дослідника і яким притаманна якась певна ознака.

Якщо позначити ділене поняття літерою А і виділити в його обсязі деякий вид X, тоді обсяг А можна дихо­томічно поділити на дві частини: X і не-Х. В обсязі по­няття не-Х знову можна виділити вид У і знову дихо­томічно поділити поняття не-Х на дві частини: У і не-У

Такий поды можна здійснювати доти, доки заперечне (негативне) поняття не виявиться пустим в якійсь парі дихотомічно отриманих понять.

Переваги дихотомічного поділу часто перетворюються на його недоліки. Навряд чи поды такого виду справ­ляється із загальним завданням логічної операції поділу: забезпечення систематичного і повного огляду можливих видів предметів деякого роду. Дійсно, дихотомічний поды відзначається недостатньою конкретністю, що спричинюється невизначеністю заперечного (“негативного”) члена поділу. Якщо, наприклад, всіх політиків поділяти на демократів та не-демократів, то друга множина виявляється вельми нечіткою (що, до речі, в свою чергу може спричинювати невизначеність і першої множини). До того ж, якщо на початку дихо­томічного поділу досить легко встановлюють заперечне видове поняття, то в подальшому його пошук значно ут­руднюється.

Здійснення операції поділу передбачає дотримання певних правил:

1) Поды поняття повинен здійснюватись за однією основою.

Порушення цього правила призводить до помилки “підміна основи поділу”, яка наявна в прикладі: “За формою держави поділяють на прості (унітарні), федера­тивні, республіканські та деспотичні”.

2) Події повинен бути співмірним, тобто обсяг діленого поняття повинен дорівнювати сумі обсягів членів поділу. Це правило порушують, наприклад, якщо поділяють всі ліси на хвойні та листяні (випущений член поділу: змішані ліси).

3) Члени поділу не повинні перебувати у відношенні часткового збігу (перетину), тобто члени поділу повинні виключати один одного (у випадку дихотомічного подіту — перебувати у відношенні суперечності; у випадку поділу за видозміною ознаки — у відношенні співпідпо- рядкування).

4) Події повинен бути безперервним, тобто члени подіту повинні бути однопорядковими видами. Кожне видове поняття повинно бути найближчим видом даного роду. Порушення цього правила призводить до помилки “стрибок у подіті”. Не буде безперервним події членів речення на підмет, присудок і другорядні члени речення. Правильним був би поділ членів речення на головні та другорядні члени речення.

Класифікація. Події понять відіграє важливу роль в такій формі систематизації наукового знання як кла­сифікація.

Класифікація — це багатоступінчатий, послідовний події обсягу поняття з метою систематизації, поглиблен­ня і отримання нових знань стосовно членів подіту. Ре­зультатом класификації є система співпідпорядкованих понять: ділене поняття є родом, а нові поняття (члени подіту) є видами цього роду, видами видів і т. д. Найск­ладніші класифікації пропонує наука, яка за допомогою класифікацій фіксує результати своїх досліджень. Найбітьш відомі приклади наукових класифікацій: періо­дична система хімічних елементів Менделєєва, класифі­кація рослинного світу Карла Ліннея, класифікація еле­ментарних частинок у фізиці.

Виділяють два види класифікацій: природну і штучну. Якщо класифікацію першого виду здійснюють на підставі суттєвих ознак об’єктів, шо досліджуються, і з яких вип­ливає множина похідних властивостей цих об’єктів, то підставою для класифікації другого виду можуть бути не­

суттєві ознаки досліджуваних об’єктів. Наприклад, зраз­ком природної класифікації є періодична система хімічних елементів Менделєєва, а штучної — алфавітний каталог книг у бібліотеці або телефонний довідник.