§ 4. Логічні та граматичні сполучники
Знаки логічних сполучників a, v, V, ∑>,
МЕТОД АНАЛІТИЧНИХ ТАБЛИЦЬ
Метод таблиць істинності є простим і природнім методом визначення статусу висловлювання, якщо формула, що виражає його, складається з мінімальної юлькості пропозиційних змінних.
Однак, цей спосіб перетворюється на досить громіздкий за умови збільшення кількості пропозиційних змінних у формулі. Наприклад, якшо формула складається з трьох змінних, тоді кількість рядків в її таблиці істинності становитиме 23 = 8; якщо наявні чотири змінні, то, відповідно, кількість рядків зросте до 24 = 16.Спробуємо побудувати таблицю істинності, наприклад, для формули
На відміну від методу таблиць істинності, метод аналітичних таблиць суттєво спрощує виконання завдання перевірки формули.
Аналітичну таблицю будують за допомогою застосування аналітичних правил. Формулювання цих правил передбачає введення символів: Т, F, які позначають відповідно, “істина” (від англійського слова “truth”) та “хиба” (від англійського слова “false”). Ці позначення називають індексами. Формула, перед якою стоїть один із зазначених індексів, називається індексованою. Індекс стосується всієї формули, яка може виражати просте чи складне висловлювання.
Аналітичні правила для кон’юнкції, диз’юнкції, імплікації, еквіваленції, заперечення формулюють на підставі табличного визначення зазначених сполучників.
1. Згідно із відповідною таблицею істинності, кон’юнкція F1 A F2 є істинною тоді і тільки тоді, коли F1 — істинне і F2 — істинне. Цю умову зафіксуємо у вигляді аналітичного правила “істинність кон’юнкції”:
Символи F, Fl, F2, шо використовувались для формулювання аналітичних правил, є знаками метамови. Це означає, шо замість них можна підставити будь-який правильно побудований вираз мови логіки висловлювань.
Для того, щоб встановити, чи є деяке складне висловлювання логічним законом, необхідно вивести суперечність в процесі побудови аналітичної таблиці для заперечення вихідного складного висловлювання. Тобто необхідно побудувати таблицю Ff, де F — це формула, яку ми перевіряємо (хочемо встановити, чи є вона логічним законом). Послідовне застосування правил побудови аналітичних таблиць в решті решт призводить до того, що індекси T і F стоятимуть перед окремими пропо- зиційними змінними, які позначають прості висловлювання. Це означатиме завершення побудови аналітичної таблиці Ff
Підсумкова (кінцева) таблиця може бути або замкненою, або відкритою. Якщо підсумкова таблиця є замкненою, тобто, якщо одна і та ж сама пропозиційна змінна зустрічається в ній з індексами T і F, то досліджуване складне висловлювання (f) є логічним законом. 
Отримаємо одну замкнену підсумкову таблицю:
Отже, вихідна формула є логічною суперечністю.