Характеристика дескриптивних термінів

Розглянемо види дескриптивних і логічних термінів.

Дескриптивні терміни поділяються на:

— терми,

— предикатори,

— функціональні знаки.

До логічних термінів відносять зв’язок між дескрип­тивними термінами всередині висловлювання, зв’язки між висловлюваннями, кількісні характеристики де­скриптивних термінів, які фіксують предмет думки в судженні.

Спочатку проаналізуємо дескриптивні терміни.

Т е р м — це слово або словосполучення, яке позна­чає окремі предмети (Наприклад, «Дніпро», «Централь­не тіло Сонячної системи», «9» тощо).

Терми бувають постійні і змінні.

Далі йдеться лише про постійні терми. У структурі висловлювання терми виконують роль логічного пред­мета або входять складовою частиною в логічний при­судок. Наприклад:

1) «Марс є планета»;

2) «Варшава є столиця Польщі».

У першому висловлюванні терм «Марс» виконує роль логічного підмета, а у другому — терм «Польща» вико­нує роль складової частини логічного присудка.

Бути логічним присудком терми не можуть.

У природній мові терми виражаються власними імена­ми. Графічно терми виділяють лапками.

1. «Абстракція» — слово латинського походження.

2. «Бути електропровідним» — фізична властивість.

3. «Бути ровесником» — симетричне відношення.

4. «Київський університет ім. Тараса Шевченка роз­ташований на Володимирській вулиці» — розповідне ре­чення.

У кожному з цих випадків терм називає конкретний об’єкт: у 1 і 4 терм називає предмети, у 2 — властивість, у 3 — відношення.

Якщо терм іменує конкретний елемент із певної множини предметів, то його називають п о с т і й - н и м і позначають буквами латинського алфавіту (а,в,с...).

Отже, оскільки терм може виконувати у судженні роль тільки логічного підмета, то об’єктом твердження у су­дженні може бути предмет, властивість і відношення. Зро­зуміло, не просто реальні предмет, властивість і відношен­ня, а їхні імена, зафіксовані відповідними термами.

П р е д и к а т о р походить від латинського praedicatum — сказане — це слово або словосполучення, яке представляє властивість або відношення. Головна логічна функція предикатора — виконувати роль логі­чного присудка в судженні. Підкреслюючи той факт, що терм може бути лише логічним підметом, а функцію логі­чного присудка здійснює предикатор, уточнимо терміни «логічний підмет» і «логічний присудок».

Логічним п і д м е т о м — називається вираз, який позначає те, що є об’єктом судження у даному вислов­люванні.

Логічним п р и с у д к о м — називається вираз, який позначає те, що стверджується про предмет у висловлюванні.

Перегляд різноманітних висловлювань свідчить про те, що судження може відноситися до одного або кількох предметів:

1. Венера є планетою Сонячної системи.

2. Граф Монте-Крісто є персонажем однойменного ро­ману О.Дюма.

3. Київ розташований між Москвою і Одесою.

4. 9 більше 7.

У 1 і 2 висловлюваннях логічним підметом відповідно є терми «Венера», «Граф Монте-Крісто», а логічним при­судком — предикатори «планета Сонячної системи», «персонаж одноіменного роману О. Дюма». У 3 і 4 вислов­люваннях логічним підметом відповідно є упорядкована трійка і двійка предметів. Логічним присудком є преди- катори «розташований між», «більше».

У наведених висловлюваннях логічним підметом висту­пають терми. Але необхідно враховувати і наявність таких висловлювань, де ствердження відноситься до усіх або де­яких предметів певного класу.

1. Будь-яка мова є знаковою системою.

2. Усі мої приятелі знають одну з іноземних мов.

У першому висловлюванні логічним підметом виступає предикатор «мова», а у другому роль логічного підмета виконують два предикатори: «приятелі» та «іноземна мо­ва». По суті, ці предикатори представляють класи предме­тів, до яких відносяться твердження, а слова «будь-яка», «всі», «одну із» вказують, стверджуємо ми щось відносно усього класу предметів чи тільки до певної його частини. Тобто, логічним присудком є предикатори «знакова сис­тема», «знають».

Висловлювання, у яких предикатор у ролі присудка відноситься до одного окремого предмета або кількох окремих предметів, позначених постійними термами, називають одиничними.

Наприклад, «Шекспір є видатним драматургом», «Зе­мля більша за Місяць». Терми, які є логічними підметами, у цих висловлюваннях вказують на предмети, що є аргу­ментами предикаторів, тобто виконують тут роль логіч­них присудків.

Слово «аргумент» походить від латинського argumentum — доказ, підстава. Є різні значення терміна «аргумент». У логіці під аргументом розуміють судження (або су­купність суджень), завдяки якому обгрунтовується іс­тинність якого-небудь судження чи теорії. У доведеннях аргументи є засновками, з яких виводять судження, істин­ність якого потрібно встановити.

Наприклад, нам потрібно обгрунтувати істинність су­дження «Марс має природний супутник». Для цього бере­мо за аргументи судження «Будь-яка планета Сонячної системи має природний супутник» і «Марс є планетою Сонячної системи». Отже, на підставі цих аргументів мо­жна стверджувати, що «Марс має природний супутник».

Якщо наведені судження (аргументи) визнаються істин­ними, то із цього з необхідністю випливає істинність су­дження, що й «Марс має природний супутник».

За терміном «аргумент» закріплено й інше значення, яке свої витоки бере з математики і набуває своєрідного забарвлення в логіці. У цьому розумінні «аргумент» тра­ктують як незалежну змінну, замість якої підставляють імена об’єктів із тієї предметної області, до якої має смисл застосування відповідного предикатора.

Наприклад, візьмемо предикатор «давньогрецький філо­соф». Цей предикатор можна приписати до об’єктів такої предметної області, як множина людей. Так, якщо взяти ім’я Сократ, то отримаємо істинне судження «Сократ є давньогрецьким філософом», а якщо вказати імя Кант, то отримаємо хибне судження «Кант є давньогрецьким філо- софом»(тобто таке судження, що не відповідає дійсності).

Зупинимося детальніше на характеристиці предикотора як семантичної категорії.

Інтерес до цієї категорії зумовлений тим, що якщо терм може виконувати функцію логічного підмета, але не може бути логічним присудком, то предикатор вживається не тільки в ролі логічного присудка, а й логічного підмета.

Предикатор характеризується низкою ознак:

— місткістю;

— областю визначення;

— областю істинності.

Місткістю предикатора є кількісна характеристика його застосування в ролі логічного присудка до об’єктів вказаної предметної області.

Коли предикатор можна приписати одному предмету, він називається одномісним, а коли його можна приписати двійці, трійці, четвірці і т.д. аргументів, то він називається відповідно двомісним, тримісним, чотиримісним і т.д

Наприклад, предикатори «держава», «лекція», «від’ємне число» є одномісними; «учитель», «раніше», «півден­ніше» — двомісними; «знаходяться між», «повідомляє» — тримісними.

Місткість предикатора фіксує його логічний зміст. Це виявляється в тому, що лише одномісний предикатор ви­ражає властивість, а інші — відношення. Як правило, вказівка на те, якої місткості конкретний предикатор, фік­сується у його назві: «більше» (двомісний), «метал» (од­номісний), іноді ж встановити місткість предикатора мож­на тільки з допомогою допоміжних методологічних про­цедур.

Для прикладу візьмемо предикатор «читає». Якщо це стан, то даний предикатор означає властивість: «Мій при­ятель читає нормативний курс лекцій». А якщо це дія, спрямована на щось, то цей предикатор виражає відно­шення: «Мій брат читає про останню перемогу Київсько­го «Динамо».

Доцільним буде зробити деякі пояснення щодо можливос­ті предикаторів представляти властивості або відношення.

У природній мові слова (іменники) «держава», «книж­ка», «рідина» тлумачать як вирази, що позначають пред­мети, а не властивості. По суті, вони позначають класи предметів, об’єднані в одне ціле на основі якої-небудь ознаки. На цю особливість іменників звернув увагу Рейхе- нбах у праці «Елементи символічної логіки». Б. Рассел вважає, що предикатори-іменники — це також позначаючі вирази, як і терми..

1. Планета є космічний об’єкт.

2. Земля є планета.

У наведених прикладах предикатор-іменник у першо­му висловлюванні, виконуючи роль логічного підмета, по­значає клас предметів, а у другому, виконуючи роль ло­гічного присудка, представляє властивість. У ролі логі­чного присудка можуть бути різні граматичні категорії (іменники, прикметники, дієслова). Це їх і об’єднує в одну семантичну категорію — предикатор:

1. Моя сестра малює.

2. Сонце є зірка.

3. Метал — електропровідний.

Враховуючи здатність предикаторів-іменників нарівні з термами виконувати функцію позначення, треба мати на увазі ті труднощі, які виникають у процесі розрізнення предикаторів і термів.

Наприклад, слова «метал», «камінь», з одного боку можуть позначати відповідно конкретний вид речовини або узагальнення різних видів речовин. Так, у реченні «Ме­тал є хімічний елемент» слово «метал» — виконує роль терму, який позначає певну речовину. А у словосполучен­нях «кольоровий метал», «чорний метал» тощо, слово «метал» представляє собою клас предметів. Усе залежить від контексту, в якому вживається дане слово.

Наступною характерною ознакою предикатора є область визначення. Областю визначення предикатора є мно­жина його можливих аргументів. Тобто, це множина предметів, у межах якої має смисл застосування даного предикатора. Так, областю визначення предикатора «рі­дина» є клас речовин, областю визначення предикатора «ровесник» — клас людей.

Особливістю одномісних предикаторів є те, що їх об­ластю визначення виступає множина можливих аргу­ментів предикатора, а особливістю багатомісних преди- каторів є те, що область їх визначення складається з множини впорядкованих пар, трійок, четвірок і т.д. пред­метів. Більше того, область визначення багатомісного предикатора може складатися з аргументів, які відно­сяться до різних множин.

Наприклад, предикатор «довіряє» у одному випадку може фіксувати відношення між людьми «N довіряє M», у другому випадку — відношення людини до якогось виду діяльності, ситуації, речі тощо. Наприклад,

1. «N довіряє інтуїції»;

2. «М довіряє пам’яті»;

3. «К довіряє експерименту».

У 1 і 2 висловлюваннях один з аргументів предикатора «довіряє» належить до множини людей, другий — до мно­жини видів психічної діяльності. У 3 висловлюванні пре- дикатор «довіряє» — один з аргументів знову належить до множини людей, а другий — до множини видів обгрунту­вання знання. Наскільки важливим є правильне встанов­лення області визначення предикатора, свідчить той факт, що однакові за синтаксичною структурою предикатори можуть бути різними завдяки різним областям визначен­ня. Візьмемо предикатор «більше». Якщо слово «більше» представляє відношення між числами («5 більше 1») — це один предикатор, а якщо відношення між містами («Київ більший за Канів»), то інший.

Отже, визначення кількості місць предикатора і встановлення для нього області визначення є необхід­ною передумовою його правильного застосування. Ін­шими словами, це дає можливість встановити:

а) що представляє предикатор — властивість чи відношення;

б) з якої сфери треба брати предмети, щоб будувати осмислені вирази.

Тільки після цього можна сказати, що певна послідов­ність знаків є такою семантичною категорією, як преди- катор.

Область визначення будь-якого предикатора розбива­ється на дві взаємовиключаючі частини. Одна з них складається тільки із тих аргументів, які з даним предикатором, що виконує роль логічного присудка, утворюють істинне висловлювання. Цю частину обла­сті визначення предикатора називають областю іс­тинності предикатора. Так, для предикатора «планета» областю визначення буде множина космічних об’єктів. До області його істинності увійдуть Земля, Марс, Венера то­що. За межами області істинності залишаться ті предмети з області визначення цього предикатора, які разом з ним утворюють хибне висловлювання: Сонце, Місяць тощо.

Враховуючи, що є два види предикаторів (за місткістю) — одномісні і багатомісні можна ще й так визначити область істинності стосовно кожного з них.

Областю істинності одномісного предикатора (який представляє певну властивість) є сукупність тих предметів, яким притаманна ця властивість.

Областю істинності багатомісного предикатора (який представляє відношення) є сукупність послідовностей предметів, між якими існує це відношення.

Наприклад, маємо предикатор «сучасник». Областю йо­го визначення буде множина людей. В область істинності увійдуть такі пари імен: «Платон, Арістотель», «Гегель, Фейербах» тощо. За межами області істинності даного пре­дикатора залишаться пари: «Платон, Гегель», «Архімед, Ейнштейн» тощо.

Прийнято також називати область істинності пре­дикатора обсягом представленого ним відношення чи властивості.

Однією з характерних ознак предикатора, як уже зазна­чалося, є те, що він представляє ознаки предмета, але не називає предмети. Навіть якщо предикатор-іменник вико­нує роль логічного підмета у висловлюванні, він все одно не позначає предмети, а представляє класи предметів, уза­гальнені на основі деяких властивостей.

Наприклад: «Будь-яка планета має природний супут­ник». До речі, це і є підставою для тлумачення предикато- рів-іменників, що знаходяться в позиції логічних підметів як своєрідних змінних термів. Тільки терм позначає предмети. Тому про терм часто говорять, що це називаючі вирази. Така відмінність між предикатором і термом зумо­влює необхідність дати аналіз терміна «предмет».

Зазвичай слово «предмет» (річ) розуміють у широкому смислі, як усе те, що може бути об’єктом думки. Тобто, це і предмети об’єктивної дійсності, і події, і ознаки предме­тів, і теоретичні конструкти науки. Перетворити власти­вість, відношення, судження у предмет — означає зробити його предметом думки. Технічно це можна зробити, побу­дувавши висловлювання у якому йтиметься відповідно про властивість, відношення, судження тощо.

1. Властивість «бути підлітком» є віковою.

2. «Відношення, яке зафіксоване словом «приятель», є симетричним».

3. Речення «Варшава розташована на березі Дніпра» — хибне.

У висловлюваннях 1, 2, 3 вирази «властивість бути підлітком», «відношення, яке зафіксоване словом “прия­тель”», «речення «Варшава розташована на березі Дні­пра» позначають предмети, тобто це — терми.

Отже, усе, що ми називали, стає об’єктом думки або предметом, а сама назва відноситься до категорії термів. Так, у першому висловлюванні об’єктом думки ми зробили властивість «бути підлітком» і таким чином отримали предмет, а назва цього предмета — терм. Щоб показати, що це терм, застосовуються такі технічні засоби, як лапки.

На відміну від терма предикатор може лише пред­ставити ознаку, але не може її назвати. У нашому при­кладі вирази «приятель» і «відношення «приятель» відно­сяться до різних категорій: перший — це предикатор, а другий — терм.

Щоб пересвідчитися в їхній розбіжності, спробуємо по­міняти їх місцями. У результаті отримаємо висловлюван­ня: «Платон приятель Арістотеля». Здійснимо тут вка­зану зміну: «Платон» «відношення «приятель» «Арісто­тель». Вираз, який ми отримали, не є навіть реченням. По суті, це послідовність термів.

Отже, у структурі висловлювання головними дескри­птивними термінами є терм і предикатор. Саме ці се­мантичні категорії фіксують головні чинники висловлю­вання «те, що говориться» і «те, про що говориться».

Але, окрім цих категорій, існують ще вирази, які по­значають певні дії, операції над предметами, внаслідок яких виникають нові предмети. Йдеться про предметні функтори, або предметно-функціональні вирази. З предме­тними функторами (тобто назвами предметних функцій) ми зустрічаємося у математиці (Sin, (+), log тощо.). У при­родній мові предметні функції виражаються словами «від­даль», «зріст», «вага», «маса», «швидкість», «колір», «професія» тощо.

Предметний функтор, як і предикатор, має область ви­значення. Областю визначення функтора є множина предметів, до яких доцільно застосувати даний функ­тор. Так, областю визначення функтора «зріст» є множи­на людей (Петро, Тарас, Микола тощо).

Як і предикатор, функтори поділяються на одномісні (наприклад, «вік», «професія») і багатомісні («добуток», «відстань»).

Але на відміну від предикатора застосування функтора «вік» до предметів «Петро», «Микола», «Тарас» тощо, дасть новий предмет, тобто відповідне поіменоване число (18, 19, 26 тощо). Тому стосовно предметного функтора мова може йти не про область істинності, а про область можливих значень функтора.

Говорячи про терм, предикатор, функтор, зазнача­лося, що ці вирази позначають або представляють пев­ні об’єкти, тобто малося на увазі, що це постійні вира­зи: постійний терм, постійний предикатор, постійний функтор. Водночас у науковій практиці застосовують­ся змінні вирази, або вирази із змінними значенням^[IX].

Логіка використовує змінні для суджень, предметів, властивостей, відношень, предметних функцій. Це дає змогу підвищити ефективність логічного аналізу природної мови, а також досконаліше будувати формалізовані мови. Так, для суджень уводять пропозиційні змінні або змінні висловлювання, для предметів — предметні змінні, або змінні терми для властивостей і відношень — предикатні змінні, або змінні предикатори, для предметних функ­цій — функціональні змінні.

Головною особливістю змінних символів є те, що во­ни нічого не позначають і не представляють (як по­стійні вирази).

Наприклад, змінне висловлювання набуває значень із множини суджень, змінний предикатор набуває значень із множини властивостей чи відношень тощо.

Вказати предметну область (тобто область, звідки беруть значення відповідні змінні) є необхідною дією для визна­чення певного знака як змінної. Не визначивши предметну область не можна сказати, чи є дана послідовність симво­лів знаком, який є змінною, чи ні.

У природній мові роль змінних виконують загальні імена (предикатори-іменники у позиції логічного підме­та). По суті, введення змінних — основа методу фор­малізації.

У логіці об’єкти дослідження та операції над ними по­значаються відповідними символами. Завдяки цьому про об’єкти і логічні відношення між ними можна говорити мовою символів. Застосування змінних у логіці, з одного боку, забезпечує дослідження логічної структури природ­ної мови, а з іншого — допомагає розкрити структуру ви­разів і правил виведення у формалізованих мовах.

3.