Аргументація в термінах пропозиційної, атрибутивної та імовірнісної логіки

Аргументація (від лат. a Tgumentatio - наведення підстав) - це раціональна діяльність, яка спрямована на захист певної точки зору та переконання у прийнятності тверджень або слушності намірів дії, що пов’язані з нею.

В аргументативному процесі виокремлюють логічний та позалогічний (мовний, психологічний, невербальний тощо) компоненти раціональної діяльності. Основою логічної аргументації є принцип або закон достатньої підстави. Він визначається так: твердження істинне, тільки якщо воно достатньо обґрунтоване. Обґрунтуванням називається процедура встановлення істинності твердження.

Закон достатньої підстави записується формулою:

де А - наслідок, В - підстава.

Наприклад:

В аргументації виокремлюють епістемічний та комунікативний аспекти.

З епістемічної перспективи (від грец. episteme - знання) в аргументації розрізняють аргументатора та аудиторію аргументації.

Аргументатор - це суб’єкт мовної дії, який наводить деяку аргументацію.

Аудиторія аргументації - це суб’єкт мовної дії, який може сприйняти, оцінити і зважити запропоновану йому аргументацію.

В епістемічному плані, отже, аргументація - це логічна процедура обґрунтування певного положення аргументатора з метою переконання аудиторії аргументації в його слушності.

Із комунікативної перспективи (від лат. соттипісо - спілкуюсь з кимось) в аргументації розрізняють адресанта та адресата.

Адресант - це суб’єкт мовної дії, який є відправником повідомлення.

Адресат- це суб’єкт мовної дії, який приймає повідомлення.

В аргументативному процесі адресант прагне переконати адресата в істинності своєї точки зору чи слушності свого твердження. Можлива ситуація, що адресант й адресат співпадають в одній особі, наприклад, коли людина намагається переконати в чомусь себе.

У комунікативному плані, такими чином, аргументація - це мовна процедура, яка служить для передачі адресату інформації, зафіксованої у твердженні адресанта.

У складі аргументації виокремлюють точку зору та аргументи.

Точка зору (або теза, концепція, гіпотеза) - це думка, яка фіксує ставлення людини до твердження, змістом якого є певна ситуація.

Можна вирізнити такі її складники:

- твердження, яке містить певну пропозицію;

- вираз, який фіксує ставлення людини до цього твердження.

Твердження - це висловлювання, за допомогою якого суб’єкт мовної дії повідомляє про можливість чи неможливість певного стану справ у теперішньому, минулому або майбутньому.

Наприклад:

«Я переконаний, що телепатія існує (Вар)».

Твердження, яке містить пропозицію: «.Телепатія існує (р)».

Вираз, який фіксує ставлення людини до цього твердження: «Япереконаний, що... (Ва)».

«По-моєму, діти - це надія майбутнього (Вар)».

Твердження, яке містить пропозицію: «Діти - це надія майбутнього (р)».

Вираз, який фіксує ставлення людини до цього твердження: «По-моєму (Ва)».

Аргументи (від лат. argumentum - основа) - це висловлювання, за допомогою яких обгрунтовують або критикують точку зору.

Аргументами можуть бути лише положення, істинність яких не викликає сумніву. Розрізняють такі види аргументів:

- визначення;

- аксіоми та постулати;

- конвенції (від лат. Conventio - угода, домовленість);

- закони науки та теореми;

- теоретичні та емпіричні узагальнення;

- висловлювання про відомі чи вірогідні одиничні факти.

Залежно від порядку подання аргументації розрізняють:

- прогресивну аргументацію та

- регресивну аргументацію.

Прогресивна аргументація - це аргументація, яка має такий порядок: «аргументуй) → точка зору».

Приклад:

Регресивна аргументація - це аргументація, яка має такий порядок: «точка зору -> аргументуй)».

Приклад:

Залежно від типу міркування, за яким розгортається аргументація, розрізняють:

- дедуктивну аргументацію та

- правдоподібну аргументацію.

Дедуктивна аргументація - це аргументація, в якій точку зору обгрунтовують або критикують, застосовуючи форми дедуктивних міркувань.

Приклади:

Правдоподібна аргументація - це аргументація, в якій точку зору обґрунтовують або критикують, застосовуючи схеми правдоподібних міркувань. Правдоподібну аргументацію можна будувати або схемами індуктивних міркувань, або за схемами міркувань за аналогією.

Наприклад, за схемою індуктивного міркування можлива така правдоподібна аргументація:

«Цей ліс (S) - змішаний (P), оскільки (—>) у ньому (S) ростуть сосни (P₁), ялини (P₂), дуби (P₃), берези (Р₄)».

А за схемою міркування за аналогією можна побудувати наступну правдоподібну аргументацію:

«Суспільство як біологічний організм (S₁) у своєму розвитку проходить щаблі народження (P₁), розквіту (P₂), занепаду (P₃) та загибелі (P₄), оскільки (→) живі організми (S₂) проходять у своєму розвитку саме ці щаблі (P₁ - Р₄)».

Залежно від форми (схеми) розрізняють:

- симптоматичну аргументацію;

- причинну аргументацію;

- аналогійну аргументацію.

Симптоматична аргументація (від грец. Symptoma- збіг обста­вин, зовнішня ознака) - це обґрунтування точки зору шляхом наве­дення в аргументах певних ознак того, що постулюють у точці зору.

Причинна аргументація - це обґрунтування точки зору шля­хом наведення причинно-наслідкового зв’язку між аргументами і точкою зору.

Аналогійна аргументація - це обґрунтування точки зору шляхом наведення схожості того, що стверджують в аргументах, з тим, що стверджують у точці зору.

Симптоматична аргументація може бути зіставлена із дедук­тивною, причинна - із правдоподібно, що базується на індуктивних міркуваннях, аналогійна - із правдоподібною, що базується на мірку­ваннях за аналогією.

Залежно від процедури обґрунтування розрізняють:

- пряму аргументацію та

- побічну аргументацію.

Пряма аргументація — це вид аргументації, в ході якої наводять аргументи, що безпосередньо обґрунтовують точку зору. Вона може бути побудована за схемами перетворення, обернення, протиставлення, простого силогізму та умовно-категоричного си­логізму.

Наприклад:

«Якщо всі лебеді білі (А), тоді (—>) чорні лебеді не існують (~В), але (^) чорні лебеді існують (В), отже, (→) не всі лебеді білі (~А)».

Побічна аргументація — це вид аргументації, в ході якої точка зору обґрунтовується опосередковано або шляхом введення та розгляду антитези, або шляхом виключення антитез.

Антитезою називають твердження, що є запереченням точки зору або тези.

Побічна аргументація буває двох видів:

- апагогічна (від грец. apagoge - міркування від протилежного) та

- розділова.

Апагогічна аргументація - це вид побічної аргументації, в ході якої точка зору обґрунтовується опосередковано шляхом встановлення неприйнятності антитези. Апагогічну аргументацію будують, опираючись на закон виключеного третього, закон зняття подвійного заперечення та закон зв’язку імплікації та заперечення (закон Клавія).

Схема апагогічної аргументації'.

де ~Т - антитеза, В, ~В - наслідки, які випливають з антитези, ~ ~ T - заперечення антитези, T - теза.

Приклад:

Розділова аргументація - це вид побічної аргументації, в ході якої точка зору обґрунтовується опосередковано шляхом встановлення неприйнятності конкуруючих із нею антитез. Вона будується у формі розділово-категоричного виводу із заперечно- стверджувальним модусом.

Схема птЛілтшї апгкментлиіг

Приклад:

«Світлофор світить зеленим (T), або (v) жовтим (A₁), або (v) червоним світлом (A₂), а (^Л) зараз світлофор не світить ні жовтим (~A_j), (v) ні червоним (-A₂), отже, (→) він світить зеленим світлом (T>∙

Залежно від способу зв’язку аргументів та точки зору розрізняють:

- просту аргументацію та

- складну аргументацію.

Проста аргументація - це аргументація, в якій захист точки зору спирається на один аргумент.

Приклад:

«Земля обертається (точка зору), оскільки вона рухається навколо своєї осі (аргумент)».

Складна аргументація — це аргументація, в якій захист точки зору спирається на декілька аргументів.

За структурою складну аргументацію поділяють на:

- підрядну;

- сурядну;

- множинну.

Підрядна аргументація - це складна аргументація, в якій наступний аргумент підтримує попередній. Таку аргументацію ще називають послідовним міркуванням.

Приклад:

«Краще я вже піду (точка зору), оскільки я так втомився (пер­ший аргумент або проміжна точка зору), що у моєму товаристві ти будеш нудьгувати (другий або додатковий аргумент)».

Сурядна аргументація - це складна аргументація, в якій аргументи взаємозалежні і тільки разом ефективно захищають точку зору. Таку аргументацію ще називають зв’язаним міркуванням.

Приклад:

«Л/w не поїдемо відпочивати за кордон, а проведемо відпустку в Криму (точка зору), оскільки клімат Південного берега Криму підходить для нашої дитини (перший аргумент), крім того, ми не встигли оформити закордонні паспорти (другий аргумент)».

Множинна аргументація - це складна аргументація, в якій аргументи не залежать один від одного та є рівносильними при захисті точки зору. Таку аргументацію ще називають конвергентним міркуванням (від лат. converge - сходжуся, наближаюся).

Приклад:

«7/е розумію, як ви могли подумати, що я напишу рецензію на вашу магістерську роботу (точка зору). По-перше, ваш науковий керівник зі мною не домовлявся (перший аргумент). По-друге, у мене немає на це часу (другий аргумент)».

Залежно від способу обґрунтування розрізняють:

- емпіричну аргументацію та

- теоретичну аргументацію.

Емпірична аргументація - це обґрунтування точки зору шляхом безпосереднього звернення до дійсності. Аргументами в ній виступають експерименти, спостереження, досліди, приклади тощо.

Наприклад, для того, щоб встановити, істинним чи хибним є твердження «.Зараз на вулиці йде дощ (точка зору)», достатньо виглянути у вікно та співвіднести це твердження з дійсністю (аргумент).

Теоретична аргументація (від грец. teoria - спостерігання, розгляд, дослідження) - це обґрунтування точки зору, в основу якого покладені міркування. Аргументами в ній виступають інші відомі положення, до яких звертається аргументатор, оратор, суб’єкт мовної дії.

Наприклад:

«Завтра буде йти оощ (точка зору), оскільки, за прогнозом, весь цей тиждень буде йти оощ (перший аргумент), а завтрашній день є день цього тижня (другий аргумент)».

6.1.1. Критика в термінах пропозиційної, атрибутивної та імовірнісної логіки

Критика (від грец. kritikon - здатність розрізняти) - це обгрун­тування неприйнятності певної аргументації.

За формою виразу критика може бути:

- неявною та

- явною.

Неявна критика - це скептична оцінка запропонованої аргументації без конкретного аналізу її хиб й точної вказівки на слабкі місця. Сумнів у цьому випадку виражається у вигляді таких висловлювань: «Ваші ідеї мені здаються сумнівними», «До ваших тверджень я ставлюся досить скептично» тощо. Прохання про уточнення такої критики залишається без відповіді.

Явна критика - це вказівка на конкретні вади, виявлені в запропонованій аргументації.

Залежно від характеру явної критики розрізняють:

- деструктивну критику;

- конструктивну критику;

- комбіновану критику.

Деструктивна критика - це вид явної критики, який спрямований на руйнування запропонованої аргументації.

Залежно від того, на який структурний компонент запропо­нованої аргументації буде спрямована деструктивна критика, розрізняють такі її види:

- критику тези;

- критику аргументів;

- критику форми.

Критика тези - це вид деструктивної критики, який спрямований на обґрунтування аргументатором неприйнятності того твердження, що захищається аудиторією аргументації.

Як правило, для критики тези вибирають:

- шлях «зведення до абсурду» або

- шлях обґрунтування антитези.

Критика тези за схемою «зведення до абсурду» (лат. reductio ad absurdum) - це міркування, в якому хибність тези обґрунто­вують на підставі того, що з цієї тези за допомогою інших мірку­вань виводять наслідки, які не узгоджуються із фактами дійсності чи загальновизнаними істинними та достовірними положеннями. Критика у цьому випадку здійснюється у формі умовно-категоричного виводу пропозиційної логіки за правилом заперечення.

Схема «зведення до абсурду»:

де T - теза, Bi-B- конкуруючі наслідки, які випливають із тези, -T - антитеза.

Приклади:

«Якщо студент наполегливо працює у бібліотеці (T), то (—>) він складе іспит (В), однак (^) студент не працював наполегливо у бібліотеці (~В), отже, ймовірно, (->) стуоент не складе іспит (~Т)».

«Якщо Петренко повинен бути притягнений до кримінальної відповідальності (T), то (→) він здійснив злочин (В), але (^Л) Петренко не здійснював злочину (~В), тому (—>) він не повинен бути притягнутий до кримінальної відповідальності (~Т)».

Критика тези шляхом обґрунтування антитези - це міркування, в якому хибність тези обґрунтовують за допомогою побудови аргументації на користь істинності антитези.

Приклади:

Теза «Усі планети Сонячної системи рухаються коловими орбітами (Т)» спростовується, оскільки обґрунтовується істинність антитези «Деякі планети Сонячної системи не рухаються коловими орбітами (~Т)», згадуючи принаймні один факт її підтвердження: '•.Планета Марс не рухається коловою орбітою (А)».

Для того, щоб спростувати тезу «Усі птахи літають (Т)», будують антитезу «Деякі птахи не літають (~Т)». З метою обґрунтування істинності антитези наводять факт, який підтверджує її істинність «Не літають такі птахи, як, наприклад^ пінгвіни (А)».

Критика аргументів - це вид деструктивної критики, який спрямований на обґрунтування неприйнятності аргументів, які застосовують для підтвердження тези. Проте спростування аргумен­тів ще не означає визнання неприйнятності тези. Теза визнається лише необгрунтованою й може бути прийнятою після підбору більш ваго­мих аргументів на її користь.

«Деякі математики - дослідники математичної логіки (T), а (^л) математика базується на логіці (А), таму (—>) невірно, що жоден математик не є логіком».

Комбінована критика (від лат. Combinatio - поєднання) - це критика, яка поєднує деструктивний та конструктивний підходи.

Залежно від послідовності тих логічних операцій, що виконуються, комбінована критика будується двома способами.

Перший спосіб - конструктивно-деструктивна композиція, коли спершу обґрунтовують тезу, а потім піддають критичному аналізу та викривають хиби в аргументації антитези.

Другий спосіб - деструктивно-конструктивна композиція, коли спершу піддають критиці запропоновану аргументацію, а потім обгрунтовують тезу, що є альтернативою антитезі.

6.1.2. Правила аргументації та критики в контексті пропозиційної, атрибутивної та імовірнісної логіки

Аргументація та критика містить тезу, аргументи та форму (схему, демонстрацію), тому й правила аргументації та критики виокремлюють окремо щодо тези, щодо аргументів та щодо форми.

Правила відносно тези:

Правило визначеності: теза має бути сформульована зрозуміло, чітко та ясно.

Правило тотожності: теза повинна залишатися незмінною протягом усієї аргументації чи критики.

Порушення цього правила призводить до таких логічних помилок:

— «втрата тези»та

- «підміна тези».

«Втрата тези» - це логічна помилка, якої припускаються, коли ненавмисно (іноді підсвідомо) в аргументативному процесі одна теза підмінюється іншою.

«Підміна тези» - це логічна помилка, що має місце тоді, коли якесь положення висувається як теза, а свідомо аргументується чи критикується зовсім інше положення, яке лише схоже на перше.

Правила відносно аргументів:

Правило достовірності: аргументи, що наводяться для обґрунтування тези, повинні бути істинними та не суперечити один одному.

Порушення цього правила спричиняє логічні помилки:

- «необгрунтований аргумент» та

- «хибний аргумент».

«Необгрунтований аргумент» - це логічна помилка, яка має місце тоді, коли в аргументації чи критиці застосовують як головний аргумент твердження, істинність якого не встановлена.

«Хибний аргумент» - це логічна помилка, що виникає тоді, коли в процесі аргументації чи критики застосовується аргумент, який не відповідає дійсності.

Правило самостійності: аргументи повинні бути обґрунтованими твердженнями або такими висловлюваннями, обґрунтування яких проводиться незалежно від тези.

Порушення цього правила призводить до логічної помилки «коло в обгрунтуванні».

«Коло в обґрунтуванні» - це логічна помилка, яка має місце тоді, коли тезу обґрунтовують за допомогою аргументів, які, в свою чергу, обґрунтовуються цією ж тезою. Її інша назва - «колова аргументація».

Правило відносно форми:

Правило підтвердження: відношення між аргументами та тезою в емпіричній аргументації повинно бути відношенням підтвердження; при теоретичній аргументації - це відношення повинно бути відношенням логічного випливання.