§ 9.1. ВИХРЕВЫЕ НАСОСЫ

Способ действия вихревого насоса

Конструктивная схема вихревого насоса показана на рис. 9.1. Рабочее колесо а с плоскими радиальными лопастями б, образующими криволинейные каналы в, охва­тывается отводом г.

В жидкости, заполняющей межлопастные каналы в, при вращении рабочего колесаразвиваются центробежные силы. Они вызывают непрерывное движение жидкости из межлопастных каналов через цилиндрическое сечение πD₂b₂в отвод г.

Ввиду неразрывности течения жидкость непрерывно втекает в межлопастные каналы из отвода г через плоское кольцевое сечение образуется вихревое течение, показанное на левой проекции на рис. 9.1 штриховой стрелкой.

Кроме того, в отводе г возникает переносное тангенциальное течение, обусловленное тем, что массы жидкости, выбрасываемые из каналов в в отвод, обладают тангенциальной скоростью c_2u. Следовательно, принцип работы вихревого насоса состоит в том, что энергия жидкости, протекающей через межлопаточные каналы рабочего колеса, повышается за счет действия центробежных сил в ней; жидкость с повышенной энергией выносится вихревым потоком в отвод и вытесняется далее в напорный патрубок е. Взамен вытесняемой жидкости происходит непрерывное всасывание ее через патрубок д.

Основы теории

Теоретические (без учета потерь) значения основных параметров - давления и подачи вихревого насоса - могут быть получены из уравнения количества движения. Пусть q - расход через межлопаточные каналы на единице длины отвода, м³/( с ■ м ); c_2u- среднее значение тангенциальной составляющей абсолютной скорости на выходе из межлопаточных каналов в отвод, м/с; c₀- средняя скорость потока в отводе, м/с.

Рис. 9.1. Конструктивная схема вихревого насоса:

а - рабочее колесо; б - лопасти рабочего колеса; в - межлопастные каналы; г - отвод; д - всасывающий патрубок; ж - вал рабочего колеса;

к - разделитель потока

Рис. 9.2 К расчёту давления, развиваемого вихревым насосом

Если полагать приближенно ось отвода прямолинейной, то по схеме на рис. 9.2 уравнение количества движения для потока, выходящего из колеса в отвод,

Следовательно,

Из (9.1) видно, что давление в отводе нарастает в направлении движения пропорционально длине отвода.

Интегрирование (9.1) даёт теоретическое повышение давления на длине lотвода

Расход в сечении отвода Q = fc₀, поэтому (9.2) приводит к следующему

Вследствие постоянства qи c_2uпо длине отвода уравнение (9.3) графически

изображается прямой линией (рис. 9.3).

[1]В основу вывода формулы положена предельно упрощённая модель течения. Действительная картина течения и количественные зависимости чрезвычайно сложны.

Рис. 9.3. Характеристики теоретического и действительного

напоров вихревого насоса [к уравнению (9.3)]

Потери напора в проточной полости насоса пропорциональны квадрату подачи, поэтому, построив на графике на рис. 9.3 характеристики потерь напора h = mQ², вычитанием ординат получаем характеристику действительного напора H = F(Q).

Теоретическая мощность вихревого насоса

ⁿt = PS^qhт

или, учитывая (9.3),

(9.4)

Это уравнение графически изображается квадратичной параболой с осью, параллельной оси ординат.

г

Рис. 9.4. Характеристика мощности и КПД

вихревого насоса

Максимум N_τнаходится дифференцированием N_tпо Q:

Отсюда получим значение Q,при котором достигается (Ат)_макс,

Максимальное значение N_tпо уравнению (9.4)

где m- масса жидкости, проходящей в 1 с через межлопаточные каналы рабочего колеса.

Характеристика N_t = FQ) показана на рис. 9.4.

Рабочее колесо вихревого насоса увеличивает тангенциальную составляющую скорости жидкости, проходящей через него, от c₀до c_2u; составляющая скорости вихревого течения в отводе и рабочем колесе по условию неразрывности сохраняется постоянной. Поэтому мощность, затрачиваемую рабочим колесом вихревого насоса, можно вычислить как разность секундных кинетических энергий потока на выходе и входе:

Значения N_pkдля характерных подач, использованных при построении графика

Ввиду того что N_t- полезная теоретическая мощность, а N_{p k}- теоретическая мощность, затрачиваемая колесом, внутренний КПД вихревого насоса вычисляется как отношение N_tк N_pk, определяемое по (9.4) и (9.5),

Окончательное выражение для η_iполучается подстановкой в последнее равенство ^q = ^fc0^:

Величины η_iдля некоторых значений Q:

Характеристика внутреннего КПД показана на рис. 9.4 штриховой линией.

Внутренние потери энергии, обусловленные передачей энергии от рабочего колеса потоку жидкости в отводе, представляются отрезками ординат между кривыми

Из изложенного следует, что при постоянной частоте вращения рабочего колеса внутренние потери энергии в вихревом насосе тем больше, чем меньше подача. Следовательно, эксплуатация вихревого насоса в режиме значительного дросселирования нежелательна.

Действительные характеристики

Кроме внутренних потерь, свойственных процессу передачи энергии от рабочего колеса потоку в отводе и оцениваемых внутренним КПД по (9.6), в вихревых насосах наблюдаются объёмные, гидравлические и механические потери энергии. Объёмные потери энергии здесь значительны и составляют до 20 % энергии, подводимой к валу вихревого насоса. Они обусловлены перетеканием жидкости через зазоры между поверхностями разделителя K(см. рис..9.1) и кромками лопастей б рабочего колеса из полости напорного патрубка в полость всасывания вследствие неравенства давлений (p₂>p₁).

Гидравлические потери энергии возникают вследствие трения и вихреобразования при поступательном и циркуляционном движениях жидкости в криволинейном отводе вихревого насоса. Ввиду того, что скорости этих движений значительны, гидравлические потери энергии до 30 % энергии на валу.

Механические потери, как и в центробежных насосах, обусловлены трением в сальниках и подшипниках и трением нерабочих поверхностей колеса насоса о жидкость в осевых зазорах. Эти потери составляют до 10 % подводимой к насосу энергии.

Столь значительные потери энергии приводят к тому, что при наиболее благоприятных для вихревых насосов режимах высокой подачи КПД, учитывающий все потери в лучших конструкциях, не превышает 0,5.

На рис. 9.5 показаны опытные характеристики вихревого насоса ЭВ - 2,7.

Максимум КПД для него составляет всего 32 %.

Рис.

Уравновешивание сил, действующих на колесо

Колесо работающего вихревого насоса нагружено продольной и поперечной силами, передающимися на вал.

Продольная сила возникает в результате различия давлений на торцовые поверхности колеса в осевых зазорах mи n(см. рис. 9.1). Эта сила невелика, легко воспринимается радиальным шариковым подпятником и может быть исключена применением колеса симметричной формы (рис. 9.6).

Рис. 9.6. Рабочее колесо с уравновешенной осевой силой

1 - рабочее колесо с симметричным сечением;

2 - рабочие лопасти; 3- отвод симметричного сечения; 4- дистанционные втулки

Поперечная сила обусловлена тем, что давление в отводе распределяется

неравномерно и, как показывают уравнение (9.1) и опыт, пропорционально углу φ

(рис. 9.7).

Рис. 9.7. Распределение давления по длине

отвода вихревого насоса

Если H- напор, создаваемый колесом, то давление в произвольном сечении

После интегрирования и подстановки пределов получим

Поперечная сила в вихревых насосах достигает больших значений. Так при

H = 100 м, B = 40 мм, D = 150 мм, ρ= 1000 кг / м³ получаем

P_n = 3000 Н (примерно 300 кгс).

Поперечная сила нагружает вал напряжениями переменного знака, вызывая прогиб его и смещение торцовых поверхностей колеса. Это приводит к необходимости увеличения осевых зазоров и ухудшению эксплуатационных качеств насосов.

Для уничтожения поперечной силы применяют закрытую форму рабочих колёс: каналы фрезеруются в торцовых поверхностях рабочего колеса, что обуславливает

79 уравновешивание радиальных составляющих давления в любом осевом сечении межлопаточного канала.